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张景中 著

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• 函数
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• 导数
• 积分

店铺： 兰兴达图书专营店

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030273635

商品编码：25673040406

包装：平装

出版时间：2010-06-01

基本信息

书名：直来直去的微积分

：38.00元

作者：张景中

出版社：科学出版社

出版日期：2010-06-01

ISBN：9787030273635

字数：

页码：

版次：1

装帧：平装

开本：16开

商品重量：0.522kg

编辑推荐

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本书从常识性的平凡道理出发，不用极限概念也不用无穷小概念，直截了当地定义了函数的导数，证明了导数的常用性质；定义了定积分，推出了微积分基本定理。严谨而不失直观的推理，颠覆了微积分必须以极限概念为基础的传统观点。
本书共18章。前10章阐述不用极限也不用无穷小的微积分的原理，即第三代微积分的原理。后面8章主要说明本书引进的新概念和传统微积分中相应概念的关系，并简要介绍一元微积分的理论框架。

内容提要

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本书从常识性的平凡道理出发，不用极限概念也不用无穷小概念，直截了当地定义了函数的导数，证明了导数的常用性质；定义了定积分，推出了微积分基本定理。严谨而不失直观的推理，颠覆了微积分必须以极限概念为基础的传统观点。全书共18章，前10章用作者发现的新方法构建了一元微积分的逻辑框架；后8章阐述新方法与传统体系的关系和接轨的方案，以及一些重要的微积分知识。本书化解了传统微积分教学的若干*难点，为建立高中和大学的微积分新体系描绘了蓝图。
本书可供中学和大学的数学教师、需要学习高等数学的大学生、数学爱好者、数学研究者，以及数学教育的研究者参考。

目录

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作者介绍

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张景中，1936年12月生，男，中国科学院院士，研究员，博士生指导教师。在计算机科学、数学和教育学等三方面的研究和实践工作中做出了国际认的创新成果，为我国科技、教育事业的发展做出了重大贡献。 张景中院士在数学研究工作中取得了国内外同行公认的成就，特别是在动力

文摘

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序言

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好的，这是一本名为《星海拾遗：宇宙文明的兴衰与探索》的图书简介。 --- 《星海拾遗：宇宙文明的兴衰与探索》 一、 破晓之光：文明的起源与初探 人类仰望星空，对未知宇宙的渴望从未停歇。本书并非聚焦于地球文明的演进，而是将目光投向浩瀚星河中那些曾经璀璨、如今或许已归于尘埃的智慧生命。 《星海拾遗》以一种宏大的时间跨度，构建了一幅关于宇宙文明兴衰的恢弘画卷。它从宇宙大爆炸后早期恒星的形成谈起，探讨了生命诞生的基本物理与化学条件，以及在不同类型的行星系统，如红矮星系、双星系统或气态巨行星的卫星上，生命可能采取的进化路径。 开篇部分，作者通过对理论天体生物学和复杂系统动力学的深入研究，提出了“碳基生命中心论”的挑战，引入了硅基生命、等离子体生命等多种假想的生命形式。这些章节详细描述了如何通过分析遥远星系的频谱特征、系外行星的大气成分，来寻找生命存在的蛛丝马迹，并详述了寻找“技术信号”（Technosignatures）的最新进展，如巨型工程结构（戴森球）的可能迹象，以及非自然无线电波的探测方法。 二、 黄金纪元：文明的扩张与巅峰 当一个文明跨越了其母星的摇篮期，掌握了星际旅行和高效的能源利用时，便是其黄金时代的来临。本书的第二部分，深入剖析了宇宙中数个“假想文明”在不同发展阶段所展现出的独特社会结构和技术成就。 我们探究了“银河联邦”（一个以统一律法和共享知识为核心的跨星系联盟）的崛起过程。这部分内容详尽地描述了他们如何克服光速限制带来的信息延迟问题，如何通过量子纠缠通信实现近乎实时的跨越数千光年的决策制定。书中描绘了他们为应对“大过滤器”（Great Filter）中的潜在威胁——如失控的人工智能、自我毁灭性的武器技术——所采取的社会工程学措施。 在技术层面，本书详细介绍了“时空折叠驱动器”的理论基础，以及它们如何使得星际航行从梦想变为现实。同时，对能量利用的描述也令人耳目一新：远超核聚变的“零点能”采集技术，如何彻底改变了文明的资源观，使得物质的稀缺性在一定程度上被无限的能量所取代。 更引人深思的是，书中对文明巅峰时期的哲学反思进行了探讨。一个不再需要为生存而奋斗的文明，他们的艺术、文化和存在的意义是什么？书中描绘了一个“后稀缺社会”中，个体如何通过纯粹的意识探索和虚拟现实的构建，来延续其精神的活力。 三、 阴影降临：衰退与消亡的必然性 星辰的生命有限，文明亦然。本书最引人入胜的部分，在于对宇宙文明衰亡原因的细致梳理与归类。作者摒弃了过于简单的外部灾难论，转而关注文明自身内在的结构性缺陷。 书中详细分析了“熵增悖论”在文明发展中的体现。一个过度依赖复杂系统的文明，其维护成本最终将超越其产出效益。我们研究了“信息过载导致的决策瘫痪”现象，探讨了当知识积累的速度远超认知处理能力时，文明可能如何陷入僵局。 同时，书中也探讨了社会学上的衰退模式。例如，“享乐主义陷阱”——当物质极大丰富后，文明失去了追求卓越的动力，最终在无聊中自我瓦解；以及“内部割裂的极端化”，即便拥有星际尺度的资源，根深蒂固的意识形态冲突和资源分配不均，依然可能导致文明的分崩离析，最终陷入内战的泥潭。 在描述衰亡时，本书描绘了“寂静之墙”——那些曾经无比繁荣的星际网络，如何因为核心技术的失传或关键基础设施的崩溃，而从一个统一的实体，退化为各自为战的孤立星球，直至彻底消亡。 四、 拾遗与回响：废墟中的启示 探索废墟，是为了更好地理解现在。本书的最后一部分，聚焦于对那些已经逝去的文明留下的“遗迹”的考古工作。 我们不再仅仅寻找宏伟的建筑，而是深入挖掘那些被遗弃的数据核心、被冻结的意识副本，以及在行星地质记录中留下的独特“文明指纹”。例如，通过分析一个古老文明在数百万年前为抵抗一次小行星撞击而留下的微小地质扰动，我们可以重建他们当时的技术水平和组织效率。 “拾遗”工作不仅是技术性的，更是哲学性的。这些星际遗迹，如同一面面破碎的镜子，映照出我们自己文明可能面临的未来。作者总结了贯穿所有成功与失败文明的核心教训：适应性是唯一的永恒法则。那些能够灵活调整其生存策略，并在面临根本性环境或技术变革时，愿意放弃旧有范式的文明，才能在宇宙的漫长演化中留下更持久的回响。 《星海拾遗》是一部关于宏大叙事、深入分析和审慎警示的作品，它引导读者跳出太阳系的束缚，以宇宙的尺度来审视生命、智慧与存在的本质。 ---

评分☆☆☆☆☆

这本教材的排版和设计简直是业界良心，拿到手的时候我就被它的视觉效果惊艳到了。要知道，数学书如果排版不好，光是看公式就能让人眼睛花。但这本书的字体选择、行距控制，乃至公式和文字的穿插布局，都做得极其考究，让人在长时间阅读后也不会感到视觉疲劳。更重要的是，它在关键概念的强调上下了很大功夫。每当引入一个核心定理或者一个新的符号系统时，字体会巧妙地加粗、变色或者被一个精心设计的边框框起来，确保读者的注意力绝对不会跑偏。特别是那些需要多次回顾的定义和公式，作者会用一种类似“知识卡片”的形式单独摘录出来，方便我们快速查阅和巩固记忆。这种对阅读体验的细致入微的关注，体现了作者对读者学习过程的充分理解和关怀。它让原本冰冷的数学符号变得“友好”起来，从物理层面上就鼓励你拿起它，而不是把它束之高阁。这本书的每一页都像是经过精心打磨的艺术品，让学习过程本身也成了一种享受。

评分☆☆☆☆☆

这本书简直是为我这种数学小白量身定做的！我一直对微积分抱有深深的恐惧，觉得那些极限、导数、积分符号就像天书一样遥不可及。但拿到这本书后，我的看法彻底改变了。作者的讲解方式非常平易近人，没有那种高高在上的学术腔调，而是像一位经验丰富的老师，手把手地引导你跨过每一个知识的门槛。尤其是对概念的引入，总是能找到最贴近生活的例子，比如用汽车的速度变化来解释导数的意义，一下子就明白了那些复杂的公式背后到底在描述什么物理现象。看到那些之前完全看不懂的图表和推导过程，现在都变得清晰明了，仿佛拨开云雾见青天。这本书的结构也安排得非常合理，知识点循序渐进，不会让你在还没消化前一个知识点时，就被下一个更难的内容淹没。对于初学者来说，这种稳扎稳打的学习路径太重要了。我感觉自己不再是被动地接受知识，而是真正地在主动理解和掌握它，这带来的成就感是无与伦比的。我强烈推荐给所有对数学望而却步的朋友们，它绝对能帮你建立起对微积分最坚实、最自信的认知基础。

评分☆☆☆☆☆

这本书的语言风格极其独特，它不像传统的教科书那样板着脸孔讲大道理，反倒充满了知识分子特有的幽默感和对数学世界的深厚热爱。作者似乎总能在最严肃的数学推导中间隙，插入一些恰到好处的俏皮话或者历史典故，让整个阅读过程充满了人文气息。比如在讨论牛顿和莱布尼茨的微积分之争时，作者的叙述方式充满了戏剧张力，让人仿佛置身于那个充满智慧火花的年代。这种叙事性的讲解，极大地激发了我对学科发展史的兴趣，让我意识到，数学并非是突然出现的真理，而是人类智慧不断试错、碰撞和沉淀的结果。这种带有温度的讲解方式，成功地消解了许多人对“纯数学”的畏惧感，因为它让你感受到，在那些冷峻的公式背后，是鲜活的思想和不懈的探索精神。读完这本书，我不仅学会了微积分的知识，更重要的是，我对数学这门学科产生了一种全新的、更加敬畏和亲近的感情。

评分☆☆☆☆☆

我必须得说，这本书的习题设计是它区别于其他微积分教材的精髓所在。很多教材的习题要么过于简单，只是机械地代入公式；要么就是突然跳跃到需要灵光一现才能解决的难题，让人抓狂。但这本书的习题设置非常有层次感和递进性，它仿佛在进行一场精密的“难度攀升训练”。一开始的练习题是为了让你熟悉基本运算和概念的直接应用，帮你建立起操作层面的自信。然后过渡到一些需要结合前几个章节知识点才能解答的综合题，开始训练你的思维整合能力。最后的高阶思考题，虽然难度陡增，但它们都紧密围绕着理论的深层含义，引导你思考“为什么”而不是仅仅满足于“怎么做”。我最喜欢的是其中几个关于实际应用建模的案例，它们将导数和积分的概念应用到经济学、生物学甚至工程学的小场景中，让我真切地体会到微积分不再是空中楼阁，而是解决现实世界问题的强大工具。完成这些习题后，我感觉自己的数学思维和解决问题的能力都得到了显著的提升，这比死记硬背公式有效得多。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我本来以为这本数学书会是那种枯燥乏味、充斥着冗长证明和抽象定义的读物，没想到读起来竟有一种酣畅淋漓的畅快感。它最让我欣赏的一点在于它对“直觉”的尊重和培养。很多数学书上来就要求你接受抽象定义，让人感觉非常生硬。但这本书似乎深知学习曲线的痛苦，它会先用各种巧妙的视角让你对即将学习的内容产生一种“嗯，好像是这么回事”的预感，然后再严谨地给出定义和证明。这种“先感性认识，后理性把握”的处理方式，极大地降低了学习的认知负荷。我记得有一章讲到泰勒展开式，我以前怎么也想不明白那个无穷级数到底有什么实际意义。这本书里，作者通过一个精妙的几何构造图，清晰地展示了低阶近似如何一步步逼近真实函数，那种豁然开朗的感觉，简直比解出一道难题还让人兴奋。阅读这本书的过程，与其说是学习，不如说是一场智力上的探索之旅，让人忍不住想一口气读下去，去看看下一个转角后藏着怎样的数学美景。