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顾樵 著

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出版社： 科学出版社有限责任公司

ISBN：9787030330642

商品编码：25673187041

包装：平装-胶订

出版时间：2017-12-01

基本信息

书名：数学物理方法

：89.00元

作者：顾樵

出版社：科学出版社有限责任公司

出版日期：2017-12-01

ISBN：9787030330642

字数：

页码：

版次：1

装帧：平装-胶订

开本：16开

商品重量：0.940kg

编辑推荐

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适读人群 ：本书可作为物理学、应用数学及相关理工科专业本科生与研究生教材，也可供高等院校教师和科研院所技术人员使用，或供有数理基础的自学者自修，还可供在国外研读相关专业的研究生及访问学者参考。 作者以其渊博的知识和丰富的教学、科研经验，在本书中将数学方法和物理知识融为一炉，讲解清楚，推导详细，颇具深度和广度。所述内容不仅可以直接应用于物理学，而且适合于几乎所有的理工类学科，甚至包含生命科学和经济学，是一部经典的数学物理方法专著。

内容提要

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《数学物理方法》根据作者顾樵20多年来在德国和中国开设数学物理方法讲座内容及相关的研究成果提炼而成。其主要内容包括傅里叶级数、傅里叶变换、拉普拉斯变换、数学物理方程的建立、分离变量法、本征函数法、施图姆—刘维尔理论、行波法、积分变换法、格林函数法、贝塞尔函数、勒让德多项式、量子力学薛定谔方程等。《数学物理方法》注重自身理论体系的科学性、严谨性、完整性与实用性，将中国传统教材讲授内容与国外先进教材相结合、教学实践与其他相关课程的需要相结合、抽象的数理概念与直观的物理实例相结合、经典的数理方法与新兴交叉学科的生长点相结合、基础的数理知识与科学前沿中的热点问题相结合。《数学物理方法》既可为教学所用，又可适应科研需要，同时，附有大量不同类型的综合性例题，便于不同层次读者学习掌握分析问题与解决问题的思路和方法。
　　《数学物理方法》可作为物理学、应用数学及相关理工科专业本科生与研究生的教材，也可供高等院校教师和科研院所技术人员在理论研究与实际工程中使用，或供有高等数学及普通物理学基础的自学者自修，还可供在国外研读相关专业的研究生及访问学者参考。

目录

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前言
第1章 基础理论知识
第2章 傅里叶级数
第3章 傅里叶变换
第4章 拉普拉斯变换
第5章 基本数学物理方程的建立
第6章 分离变量法
第7章 分离变量法的应用
第8章 本征函数法
第9章 施图姆-刘维尔理论及应用
第10章 行波法
第11章 积分变换法
第12章 格林函数法
第13章 贝塞尔函数
第14章 勒让德多项式
第15章 量子力学薛定谔方程
索引

作者介绍

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顾樵，现代科学家，发表114篇论文和5本专著，完成30多个科研项目，两项。主要研究激光物理学和量子光学。

文摘

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序言

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好的，这是一份详细的、不包含您提供的特定图书内容的图书简介： --- 《经典力学与场论导论：从牛顿到爱因斯坦的思维演变》 作者：[此处可填入一个虚构的或真实的、但与原书作者无关的作者名] 出版社：[此处可填入一个出版社名，例如：现代高等教育出版社] ISBN: [此处可填入一个虚拟的ISBN] 页数：约 850 页 定价：128.00 元 --- 书籍简介：跨越时空的物理思维之旅 本书旨在为高等院校物理、工程及相关专业的高年级本科生和研究生提供一套全面而深入的经典力学与场论基础框架。我们不仅仅是罗列公式和解题技巧，更致力于引导读者理解支撑现代物理学大厦的底层逻辑和思维范式是如何一步步建立起来的。全书聚焦于从牛顿的宏大体系到拉格朗日、哈密顿力学的精巧构造，并最终过渡到狭义相对论下的电磁场理论，构建起一个连贯且富有启发性的知识体系。 第一部分：牛顿力学的再审视与分析力学的崛起 (约 300 页) 本部分从牛顿运动定律的哲学基础和实际应用出发，迅速切入分析力学的核心。我们认为，理解系统自由度的概念和约束的本质，是掌握高级力学方法的前提。 第一章：质点动力学与基础概念的深化 运动学的精确描述： 引入空间与时间的参数化表示，矢量分析在力学中的应用。 动量与角动量的守恒律： 不仅仅是定理的陈述，而是对其在不同参考系下保持不变性的深入探讨，包括刚体转动的基本性质。 非惯性系中的动力学： 详细分析科里奥利力和离心力，理解这些“虚构力”的物理起源及其在地球物理学中的实际影响。 第二章：变分原理与分析力学的基石 本章是全书的转折点，它将力学从纯粹的矢量计算提升到泛函分析的层面。 达朗贝尔原理的现代诠释： 阐述其作为广义约束下动力学方程的普适性基础。 最小作用量原理（欧拉-拉格朗日方程）： 详细推导，并用实例展示其在简化复杂约束系统问题中的巨大威力。重点分析保守力场、位势的构造及其与广义坐标的选择无关性。 诺特定理的引入与意义： 这是连接力学守恒律与系统对称性的桥梁。我们通过详细的数学证明展示能量、动量、角动量守恒与时间平移、空间平移、空间旋转对称性之间的必然联系。 第三章：哈密顿力学与相空间的几何 哈密顿力学是连接经典力学与量子力学的关键。本章侧重于从几何和相空间的角度理解系统的演化。 勒让德变换与哈密顿量的构建： 如何从拉格朗日量平稳过渡到哈密顿量。 正则方程与泊松括号： 详细介绍泊松括号的代数性质及其在时间演化方程中的核心作用。 正则变换与守恒量： 探讨如何通过正则变换简化系统的动力学方程，并利用泊松括号寻找新的守恒量。 第二部分：连续介质的描述与场论的初步构建 (约 250 页) 本部分将视角从离散粒子系统转向连续分布的物质，为深入学习电磁场、流体力学打下基础。 第四章：弹性力学基础与应力分析 连续介质的几何描述： 介绍应变张量和变形梯度，理解物质点的微小形变。 应力张量的平衡方程： 在静力学和动力学背景下，推导描述内部力的偏微分方程组。 本构关系（线弹性）： 介绍胡克定律的张量形式，并讨论各向同性材料的弹性常数。 第五章：流体力学的宏观描述 物质流的守恒律： 质量守恒（连续性方程）和动量守恒（纳维-斯托克斯方程的推导）。 不可压缩牛顿流体： 对粘性项的物理意义进行深入剖析，讨论层流与湍流的特征。 欧拉方程与势流： 在无粘性假设下，引入速度势和流函数，简化二维势流问题的求解方法。 第三部分：电磁场理论的特殊相对论基础 (约 300 页) 本部分着重于将电磁场（麦克斯韦方程组）置于狭义相对论的框架下进行考察，展现场论的内在一致性。 第六章：狭义相对论的回顾与张量形式 洛伦兹变换的代数结构： 以四维时空的形式重新审视伽利略变换的局限性。 四维矢量与张量的构建： 能量-动量四矢量、四维梯度算符的定义。 电磁场张量 ($F^{mu u}$) 的构造： 如何将电场 $mathbf{E}$ 和磁场 $mathbf{B}$ 优雅地统一于一个二阶反对称张量之中。 第七章：麦克斯韦方程组的协变形式 非均匀麦克斯韦方程（无源项）： 利用电磁场张量，将法拉第定律和安培-麦克斯韦定律以简洁的张量微分形式表达。 均匀麦克斯韦方程（有源项）： 介绍四流（电荷密度与电流密度构成的四矢量），并用张量形式表示高斯定律和磁场无源定律。 电磁场的传播与波方程： 在无源真空中，推导出光速的相对论起源，并分析平面电磁波的性质。 第八章：相对论性动力学与电磁相互作用 相对论性动量和能量： 重新定义 $E=mc^2$ 的完整形式，并分析高能粒子的运动学。 洛伦兹力在协变形式下的表现： 利用电磁场张量和粒子四速度，推导洛伦兹力方程，展示其形式不变性。 电磁势的四矢量形式： 介绍电磁四势 $mathbf{A}^mu$ 以及其与标量和矢量势的关系，作为场论的进一步推广。 附录与延伸阅读 附录 A：张量分析基础回顾 (指标约定、张量运算、协变导数简介) 附录 B：专业术语表与符号约定 延伸阅读： 推荐了关于规范场论、拓扑学在力学中的应用以及更高阶经典场论的进一步参考资料。 本书特色与目标读者 本书的特点在于深度统一性和思想的连续性。我们通过对比拉格朗日、哈密顿力学与麦克斯韦方程组的内在结构，使读者清晰地认识到变分原理不仅是求解经典力学的工具，更是描述所有基本物理定律的统一语言。 本书适合于： 1. 物理学专业本科高年级学生： 作为分析力学、电磁学（进阶）课程的教材或参考书。 2. 研究生入学考试的深度复习者： 提供必要的理论深度和广度。 3. 希望系统回顾和理解理论物理核心概念的研究人员： 巩固对分析力学和狭义相对论场论的几何理解。 通过本书的学习，读者将不仅掌握解决复杂力学问题的技巧，更将建立起一个宏大而统一的经典物理学世界观。

评分☆☆☆☆☆

坦率地说，这本书的排版和印刷质量中规中矩，如果以现代畅销书的标准来看，可能略显陈旧，字体和图表的间距处理上，确实带着一丝年代感。但这丝毫没有影响我对内容本身的评价。它最大的价值在于其内容的深度和广度。在处理热传导、电磁学中的拉普拉斯方程时，它提供了一种宏观的视角，即将物理问题统一到特定的偏微分方程框架下，然后利用特征函数展开来解决。这种统一性视角非常宝贵。我发现，很多我之前觉得需要分别处理的问题，在书中的方法论下，可以归结为同一类数学操作。对于本科阶段的读者来说，可能需要配合大量的辅助材料来理解某些高级概念，但对于已经有一定基础的研究者，这本书能提供一个非常坚实且全面的理论框架，让你在面对具体物理问题时，能迅速定位到最合适的数学工具并理解其背后的数学原理。

评分☆☆☆☆☆

这本教材的叙述风格极其古典，充满了欧陆学派那种严谨到近乎苛刻的数学美感。我对比了手边其他几本同类书籍，明显感觉到它在“为什么”这个层面上探索得更深。很多定理的引入不是简单地抛出公式，而是从物理直觉或几何意义出发，层层递进地构造出数学工具，这对于我理解傅里叶分析的应用场景非常有帮助。特别是关于正交函数系和勒贝格积分的章节，它没有回避那些晦涩的细节，而是用非常清晰的逻辑链条将其串联起来，读起来虽然费脑，但每当攻克一个难点时，那种成就感是无与伦比的。它更像一位耐心的导师，在你犯错时不会直接给你答案，而是引导你回到最根本的定义上去反思。如果你期望的是一本轻松的“速成指南”，那这本书可能会让你失望；但如果你追求的是数学物理方法论的精髓和内在逻辑，那么它无疑是上上之选，值得反复研读。

评分☆☆☆☆☆

这本书，拿到手就感觉分量十足，封面设计简约大气，那种经典的教科书质感扑面而来。我当初选择它，主要是因为听说“顾樵”这个名字在数学物理领域的分量很重，希望能从这本书里汲取到扎实的理论基础。拿到后翻阅了一下目录，感觉内容覆盖面很广，从基础的微积分到更深层次的偏微分方程都有涉猎，对于一个想系统学习数学物理的读者来说，这无疑是一本宝库。尤其对我这种需要经常处理物理模型中各种复杂积分和级数展开的人来说，书中对这些工具的推导和应用讲解得细致入微，让人茅塞顿开。我特别欣赏它在理论推导上的严谨性，每一个步骤都清晰可循，不会让你在半路迷失方向。不过，也正因为这种严谨，初次接触可能需要投入较多时间去啃，但一旦消化吸收，你会发现它为你打下的根基是多么牢固。这绝对不是一本可以囫囵吞枣的书，它要求你沉下心来，一步一个脚印地去探索数学世界的奥秘。

评分☆☆☆☆☆

我是一名研究生，在进行一项涉及波动方程求解的研究课题时，遇到了瓶颈。传统教材中关于格林函数和特定边界条件的解法总是处理得过于简化，无法应对我模型中那些奇形怪状的域。朋友力荐这本《数学物理方法》，说德系教材在这方面处理得非常细致。果然，书中对于特解的构造和奇异点处理的论述极其详尽，它不仅仅停留在求解步骤，更深入探讨了不同积分变换（如傅里叶、拉普拉斯）在处理特定边界问题时的适用范围和局限性。我尤其喜欢它对共轭变分原理和泛函分析基础的介绍，虽然篇幅不大，但为理解更高级的场论打下了坚实的基础。这本书的习题设计也很有区分度，前半部分是基础巩固，后半部分则是对理论工具的创造性运用，真正考验读者的内功。可以说，这本书帮助我从“会算”提升到了“理解为什么这么算”的层次。

评分☆☆☆☆☆

对于一个自学者来说，选择合适的教材至关重要。我曾经尝试过几本美式教材，它们往往侧重于快速给出求解步骤和大量的数值计算，缺乏对数学本质的探讨。然而，这本由顾樵先生带来的教材，给人的感觉是回到了数学的源头。它在引言部分就强调了数学模型建立的物理意义，使得后续复杂的数学操作都有了坚实的物理支撑，这极大地增强了学习的连贯性。例如，书中对复变函数理论在物理中的应用，阐述得尤为清晰，它不仅仅是教你如何计算留数，更是告诉你为什么在特定物理情境下，绕过奇点的积分路径选择是物理合理的。这本书的价值不在于你读完后能做多少题，而在于它塑造了你思考物理问题时，会自然而然地运用严谨数学语言的能力。它像一把尺子，帮你校准了自己数学思维的精度。