更高更妙的高中数学思想与方法(第9版) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

蔡小雄 著

图书标签:

• 高中数学
• 数学思想
• 解题方法
• 技巧总结
• 学习辅导
• 同步练习
• 培优训练
• 竞赛数学
• 第九版
• 名师推荐

店铺： 凤凰新华书店旗舰店

出版社： 浙江大学出版社

ISBN：9787308173360

商品编码：25687959305

包装：平装-胶订

开本：16

出版时间：2017-09-01

暂时没有内容介绍，请见谅！

关联推荐

 

图书特点：

1.高屋建瓴——重视数学思想的渗透

2.D辟蹊径——将数学竞赛知识与高考数学有机结合起来

3.一网打尽——收集整理参考了近五年所有的高考原题

4.来源实践——所有材料均经过YX学生认真检验

 

编辑推荐：

一本解密高考压轴题解法的专著

一本用竞赛方法优化解题的题典

一本让数学学霸争相追捧的读本

一本名师学霸录制配套微课的教程

 

（D八版）改动：

内容进一步完善，修正部分勘误，增加2016高考试题。

形式全面升级，典型例题配微课视频讲解（扫描二维码）。

子承父业，蔡小雄老师的儿子获得中国数学奥林匹克竞赛JP，被北京大学数学系录取，并参与修订D八版修订和微课视频制作。

 

 

（D九版）改动

2017年D九版修订做了较大的改动,具体表现在以下几方面:
(1)增加了两节内容,即“3.8构造函数巧解题”“3.9*值函数的妙用”;
(2)给D五章增加了“137条”更实用的数学知识、公式与规律;
(3)增加或更换了数十道2017年高考真题或各地*近的模拟试卷中的好题，也添加了几道我自已编的压轴题;
(4)将4.3节中的两节内容进行了较大的调整.使其更接近高考，更有利于高考应试;
(5)将4.5节根据运用的主要知识。细分为四个小节;
(6)将原书中的“3.3.3节数列不等式”根据近年来试题的新热点，将其分成两种类型，即“3.3.3.1递推等式型”与“3.3.3.2 递推不等式型”，补充了儿道新题;
(7)进一步修订了书中的个别印刷错误,删除了个别陈题;
(8)将原书的D三章与D四章进行了进一步的梳理,调整顺序。整理内容，突出“高”与“妙”。让读者循序渐进.渐入佳境,收获更大。

  暂时没有目录，请见谅！

聚焦核心素养与创新思维的数学学习指南 《数学思维与解题策略精讲》（第X版） 一部面向新时代高中生的数学思维构建与应用实战手册 图书定位： 本书并非传统意义上的教材或习题集，而是一部深度挖掘高中数学核心概念背后的逻辑体系，旨在培养学生自主思考能力和高级解题策略的进阶学习资源。它摒弃了简单知识点的机械罗列，转而聚焦于“如何思考”和“如何解决复杂问题”，是连接课本知识与实际应用能力之间的重要桥梁。 目标读者： 适用于所有对数学抱有更高追求，渴望突破应试瓶颈，希望在数学学习中建立系统化、结构化思维体系的高中学生（尤其适合高一、高二学生作为系统思维训练教材，或高三学生作为查漏补缺、提升解题效率的工具书）。 --- 第一部分：数学思想的源流与本质解析 (The Essence of Mathematical Thinking) 本部分深入剖析高中数学中蕴含的五大核心数学思想，并追溯其在初等数学中的萌芽与发展，帮助读者理解这些思想的普适性和深刻性。 第一章：函数与方程思想的深度融合 1.1 函数思想的本质：建立关系、映射与变换的视角转换。 如何利用函数的单调性、奇偶性、周期性来审视代数表达式和数列问题。 构造函数法在不等式求解与最值问题中的应用范式。 1.2 方程与不等式思想的等价转化。 “根与系数”关系在多项式问题中的灵活运用，超越韦达定理的边界。 利用数形结合思想，将代数方程转化为几何交点问题的策略解析。 1.3 跨域应用：利用函数模型解决实际优化问题（如资源分配、效率最大化）。 第二章：几何直观与逻辑推理的统一 2.1 空间几何的本质：向量化处理与坐标系的内在联系。 如何使用空间向量法实现立体几何问题的“降维打击”，避免复杂的传统“线面角”计算。 向量平行、垂直关系的几何意义及其在证明中的快速应用。2.2 解析几何的代数化解构。 曲线方程的几何意义重构：从定义出发构建方程，而非依赖公式套用。 弦长、中点、面积等几何量与参数方程、极坐标之间的巧妙转换。 第三章：分类讨论与极端思想的严谨性 3.1 分类讨论的艺术：何时必须分类？如何确保不重不漏？ 基于参数范围、定义域、变量性质等维度进行有效分类的原则。 绝对值、分段函数、圆锥曲线中的焦点问题中的系统分类策略。 3.2 极端情况的洞察力：利用边界条件锁定解集的范围。 最值问题中的“取等”条件分析，确保所得解集的有效性。 构造“最不利”或“最有利”的特殊情形，验证猜想的正确性。 --- 第二部分：核心解题策略的精细化训练 (Advanced Problem-Solving Techniques) 本部分聚焦于面对复杂、综合性问题时，如何快速锁定解题路径，并运用高效工具进行求解。 第四章：数形结合在高阶问题中的突破 4.1 几何视角下的代数辨析：反向利用图形的直观性。 面积模型在概率与统计中的应用（如几何概型）。 利用三角函数的图像特征辅助判断三角恒等变形的有效性。 4.2 代数工具的几何刻画：从表达式到几何构造。 距离公式在不等式证明中的几何含义解释。 利用向量的加减法理解复数的几何意义。 第五章：特殊化与一般化的思维路径 5.1 特殊化策略：从简单情形猜测普适规律。 对数列、极限、数列求和等问题，从前几项的特殊值入手寻找规律。 选取特殊点（如中点、端点、顶点）验证结论的可靠性。 5.2 一般化升华：从特殊结论到抽象证明的跨越。 如何将通过特殊值得到的猜想，转化为严谨的数学归纳法或反证法证明。 推广思想在数列递推关系中的应用。 第六章：信息转化与信息整合技巧 6.1 信息的编码与解码：变量代换与参数重构。 巧妙运用代换（如三角换元、对数换元）简化运算复杂度的技巧。 恒等变形中的“目标导向”原则：明确最终需要的结果形式，反推变形方向。 6.2 综合题目的模块化处理。 概率、统计、解析几何、数列等知识模块在高考试题中的融合点分析。 如何快速识别题目中隐藏的“双重约束”或“多重关系”。 --- 第三部分：数学严谨性与逻辑构建 (Rigour and Proof Construction) 本部分强调数学学习的终极目标——逻辑的清晰性和论证的严密性，是培养数学素养的关键。 第七章：逻辑推理的精确控制 7.1 充分条件与必要条件的辨析在选择题中的陷阱识别。 条件命题的四种等价形式（逆命题、否命题、逆否命题）的熟练运用。 7.2 反证法与数学归纳法的应用边界。 何时使用反证法更具优势？反设的选取技巧。 归纳法中，基础步骤的严谨性与归纳步的“跳跃性”证明。 第八章：误差分析与结果反思 8.1 解题过程中的“陷阱”预警。 常见误区分析：定义域遗漏、除零错误、不等式方向反转等。 8.2 结果的合理性检验。 无论计算多么复杂，最终答案必须符合题目设定的基本约束（如几何尺寸的非负性）。 如何利用量纲分析或特殊值检验，快速排除明显错误的选项。 总结： 本书旨在帮助学习者从“做题机器”转变为“思维建构者”，掌握的是面对任何陌生问题都能体系化思考的内在能力。阅读本书后，学生将不再满足于记住公式，而是能够理解公式背后的数学逻辑，从而在未来的学习和应用中，真正做到游刃有余。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对历史研究充满热情的业余爱好者，我一直在寻找一本能够系统梳理近代欧洲思想脉络的权威著作。《光影交错：近代西方哲学思潮导论（第6版）》这本书，以其宏大的叙事结构和细腻的文本分析，完美满足了我的需求。作者对启蒙运动到后现代主义的过渡时期，那些关键人物如康德、黑格尔、尼采等人的核心观点把握得极其精准，同时又避免了学术术语的过度堆砌。它最吸引我的地方在于，它不仅仅是知识的罗列，更是思想的碰撞。书中通过对比不同学派对“自由”和“真理”的不同诠释，展现了西方思想界内部的张力与演变。阅读这本书的过程，就像是参与了一场跨越数百年的思想对话，每一次翻页都能感受到智力上的刺激和拓宽。这本书的装帧设计也十分考究，字体大小和行间距都非常适宜长时间阅读，让人愿意沉浸其中。

评分☆☆☆☆☆

我是一位对艺术史知之甚少的新手，希望能找到一本既权威又不至于让人感到枯燥的入门教材。《色彩的交响：西方艺术史通论（第10版）》这本书，简直是为我量身定做的！它没有采用传统史书那种沉闷的编年体叙事，而是巧妙地以“主题”——比如光线、透视、人物肖像——为线索，串联起从古希腊雕塑到文艺复兴绘画，再到印象派的变革。每介绍一个重要的艺术流派，书中都会配上大量高清的、排版精美的作品图片，并且对关键的细节进行放大和解读，告诉我“看懂”一幅画到底应该关注哪些点。例如，它对透视法在不同时期的应用差异的解析，让我立刻明白了为什么达芬奇的作品具有那样的空间深度。这本书的讲解风格非常亲切，作者似乎总是在旁边耐心指导你如何欣赏艺术，而不是高高在上地进行灌输，极大地激发了我去博物馆实地考察的欲望。

评分☆☆☆☆☆

自从开始接触金融投资领域，我就被各种复杂的市场术语和模型搞得晕头转向。《市场风云：现代金融理论与实践解析（第7版）》这本书，在我看来，是构建稳健投资框架的基石。它没有过分强调短线投机技巧，而是着重于对金融市场的底层逻辑进行梳理，从有效市场假说到行为金融学的最新研究都有所涉及。作者的叙事逻辑非常严谨，总是先提出一个理论模型，然后立刻用近期的市场案例来验证或反驳它，这种理论与实践的紧密结合，极大地提高了知识的可信度和应用价值。我个人认为，它对风险管理和资产配置的讲解尤其到位，清晰地指出了在不同宏观经济环境下应采取的策略侧重。这本书需要一定的专注力去消化，但只要坚持读完，你会发现自己看待市场波动的视角都变得更加成熟和冷静，不再容易被突发新闻所左右，真正建立起一套属于自己的投资哲学。

评分☆☆☆☆☆

我对编程语言一直抱有浓厚的兴趣，但总是受限于基础知识的薄弱，无法真正驾驭复杂的项目。《深入浅出：Python算法与数据结构实战（第11版）》这本书，彻底改变了我的学习体验。它没有一上来就堆砌晦涩的数学公式，而是选择了一些非常直观的、与生活息息相关的小例子来引入复杂的算法概念，比如用排队买票的场景来解释队列和栈，用拼图游戏来阐述回溯法。代码示例清晰易懂，每一步都有详细的注释，即便是初学者也能跟上作者的思路。更赞的是，它不仅讲了“是什么”，更深入地探讨了“为什么”要这样设计，对比了不同算法在时间复杂度和空间复杂度上的差异，这一点对于培养良好的工程思维至关重要。我跟着书中的步骤，自己动手实现了一个简单的图遍历算法，成就感爆棚。这本书的实用性极强，绝对是想从“码农”蜕变成“工程师”的必读书目。

评分☆☆☆☆☆

这本《妙笔生花：现代汉语写作指南（第8版）》简直是文科生的福音！我一直觉得自己的表达能力停滞不前，尤其是在写论文和正式报告时，总感觉文字苍白无力，逻辑也不够清晰。这本书从最基础的语病修改、标点符号的规范使用讲起，循序渐进地深入到高级的修辞手法和篇章结构设计。它的案例选取非常贴近我们日常的学习和工作场景，比如如何有效地进行论证、如何构建一个引人入胜的开头和强有力的结尾，都有非常详尽的步骤解析。我特别喜欢它讲解“逻辑链条构建”的那一章，作者用图示的方式清晰地展示了不同论证方式的优劣，让我茅塞顿开。读完之后，我明显感觉到自己在组织语言时的自信心增强了，不再是想到哪写到哪，而是能更有目的地去锤炼每一个句子，让表达更加精准和有力。对于任何想提升自己书面沟通效率的人来说，这本书都是一本不可多得的案头工具书。