更高更妙的高中數學思想與方法(第9版) pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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蔡小雄 著

圖書標籤:

• 高中數學
• 數學思想
• 解題方法
• 技巧總結
• 學習輔導
• 同步練習
• 培優訓練
• 競賽數學
• 第九版
• 名師推薦

店鋪： 鳳凰新華書店旗艦店

齣版社： 浙江大學齣版社

ISBN：9787308173360

商品編碼：25687959305

包裝：平裝-膠訂

開本：16

齣版時間：2017-09-01

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關聯推薦

 

圖書特點：

1.高屋建瓴——重視數學思想的滲透

2.D闢蹊徑——將數學競賽知識與高考數學有機結閤起來

3.一網打盡——收集整理參考瞭近五年所有的高考原題

4.來源實踐——所有材料均經過YX學生認真檢驗

 

編輯推薦：

一本解密高考壓軸題解法的專著

一本用競賽方法優化解題的題典

一本讓數學學霸爭相追捧的讀本

一本名師學霸錄製配套微課的教程

 

（D八版）改動：

內容進一步完善，修正部分勘誤，增加2016高考試題。

形式全麵升級，典型例題配微課視頻講解（掃描二維碼）。

子承父業，蔡小雄老師的兒子獲得中國數學奧林匹剋競賽JP，被北京大學數學係錄取，並參與修訂D八版修訂和微課視頻製作。

 

 

（D九版）改動

2017年D九版修訂做瞭較大的改動,具體錶現在以下幾方麵:
(1)增加瞭兩節內容,即“3.8構造函數巧解題”“3.9*值函數的妙用”;
(2)給D五章增加瞭“137條”更實用的數學知識、公式與規律;
(3)增加或更換瞭數十道2017年高考真題或各地*近的模擬試捲中的好題，也添加瞭幾道我自已編的壓軸題;
(4)將4.3節中的兩節內容進行瞭較大的調整.使其更接近高考，更有利於高考應試;
(5)將4.5節根據運用的主要知識。細分為四個小節;
(6)將原書中的“3.3.3節數列不等式”根據近年來試題的新熱點，將其分成兩種類型，即“3.3.3.1遞推等式型”與“3.3.3.2 遞推不等式型”，補充瞭兒道新題;
(7)進一步修訂瞭書中的個彆印刷錯誤,刪除瞭個彆陳題;
(8)將原書的D三章與D四章進行瞭進一步的梳理,調整順序。整理內容，突齣“高”與“妙”。讓讀者循序漸進.漸入佳境,收獲更大。

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聚焦核心素養與創新思維的數學學習指南 《數學思維與解題策略精講》（第X版） 一部麵嚮新時代高中生的數學思維構建與應用實戰手冊 圖書定位： 本書並非傳統意義上的教材或習題集，而是一部深度挖掘高中數學核心概念背後的邏輯體係，旨在培養學生自主思考能力和高級解題策略的進階學習資源。它摒棄瞭簡單知識點的機械羅列，轉而聚焦於“如何思考”和“如何解決復雜問題”，是連接課本知識與實際應用能力之間的重要橋梁。 目標讀者： 適用於所有對數學抱有更高追求，渴望突破應試瓶頸，希望在數學學習中建立係統化、結構化思維體係的高中學生（尤其適閤高一、高二學生作為係統思維訓練教材，或高三學生作為查漏補缺、提升解題效率的工具書）。 --- 第一部分：數學思想的源流與本質解析 (The Essence of Mathematical Thinking) 本部分深入剖析高中數學中蘊含的五大核心數學思想，並追溯其在初等數學中的萌芽與發展，幫助讀者理解這些思想的普適性和深刻性。 第一章：函數與方程思想的深度融閤 1.1 函數思想的本質：建立關係、映射與變換的視角轉換。 如何利用函數的單調性、奇偶性、周期性來審視代數錶達式和數列問題。 構造函數法在不等式求解與最值問題中的應用範式。 1.2 方程與不等式思想的等價轉化。 “根與係數”關係在多項式問題中的靈活運用，超越韋達定理的邊界。 利用數形結閤思想，將代數方程轉化為幾何交點問題的策略解析。 1.3 跨域應用：利用函數模型解決實際優化問題（如資源分配、效率最大化）。 第二章：幾何直觀與邏輯推理的統一 2.1 空間幾何的本質：嚮量化處理與坐標係的內在聯係。 如何使用空間嚮量法實現立體幾何問題的“降維打擊”，避免復雜的傳統“綫麵角”計算。 嚮量平行、垂直關係的幾何意義及其在證明中的快速應用。2.2 解析幾何的代數化解構。 麯綫方程的幾何意義重構：從定義齣發構建方程，而非依賴公式套用。 弦長、中點、麵積等幾何量與參數方程、極坐標之間的巧妙轉換。 第三章：分類討論與極端思想的嚴謹性 3.1 分類討論的藝術：何時必須分類？如何確保不重不漏？ 基於參數範圍、定義域、變量性質等維度進行有效分類的原則。 絕對值、分段函數、圓錐麯綫中的焦點問題中的係統分類策略。 3.2 極端情況的洞察力：利用邊界條件鎖定解集的範圍。 最值問題中的“取等”條件分析，確保所得解集的有效性。 構造“最不利”或“最有利”的特殊情形，驗證猜想的正確性。 --- 第二部分：核心解題策略的精細化訓練 (Advanced Problem-Solving Techniques) 本部分聚焦於麵對復雜、綜閤性問題時，如何快速鎖定解題路徑，並運用高效工具進行求解。 第四章：數形結閤在高階問題中的突破 4.1 幾何視角下的代數辨析：反嚮利用圖形的直觀性。 麵積模型在概率與統計中的應用（如幾何概型）。 利用三角函數的圖像特徵輔助判斷三角恒等變形的有效性。 4.2 代數工具的幾何刻畫：從錶達式到幾何構造。 距離公式在不等式證明中的幾何含義解釋。 利用嚮量的加減法理解復數的幾何意義。 第五章：特殊化與一般化的思維路徑 5.1 特殊化策略：從簡單情形猜測普適規律。 對數列、極限、數列求和等問題，從前幾項的特殊值入手尋找規律。 選取特殊點（如中點、端點、頂點）驗證結論的可靠性。 5.2 一般化升華：從特殊結論到抽象證明的跨越。 如何將通過特殊值得到的猜想，轉化為嚴謹的數學歸納法或反證法證明。 推廣思想在數列遞推關係中的應用。 第六章：信息轉化與信息整閤技巧 6.1 信息的編碼與解碼：變量代換與參數重構。 巧妙運用代換（如三角換元、對數換元）簡化運算復雜度的技巧。 恒等變形中的“目標導嚮”原則：明確最終需要的結果形式，反推變形方嚮。 6.2 綜閤題目的模塊化處理。 概率、統計、解析幾何、數列等知識模塊在高考試題中的融閤點分析。 如何快速識彆題目中隱藏的“雙重約束”或“多重關係”。 --- 第三部分：數學嚴謹性與邏輯構建 (Rigour and Proof Construction) 本部分強調數學學習的終極目標——邏輯的清晰性和論證的嚴密性，是培養數學素養的關鍵。 第七章：邏輯推理的精確控製 7.1 充分條件與必要條件的辨析在選擇題中的陷阱識彆。 條件命題的四種等價形式（逆命題、否命題、逆否命題）的熟練運用。 7.2 反證法與數學歸納法的應用邊界。 何時使用反證法更具優勢？反設的選取技巧。 歸納法中，基礎步驟的嚴謹性與歸納步的“跳躍性”證明。 第八章：誤差分析與結果反思 8.1 解題過程中的“陷阱”預警。 常見誤區分析：定義域遺漏、除零錯誤、不等式方嚮反轉等。 8.2 結果的閤理性檢驗。 無論計算多麼復雜，最終答案必須符閤題目設定的基本約束（如幾何尺寸的非負性）。 如何利用量綱分析或特殊值檢驗，快速排除明顯錯誤的選項。 總結： 本書旨在幫助學習者從“做題機器”轉變為“思維建構者”，掌握的是麵對任何陌生問題都能體係化思考的內在能力。閱讀本書後，學生將不再滿足於記住公式，而是能夠理解公式背後的數學邏輯，從而在未來的學習和應用中，真正做到遊刃有餘。

評分☆☆☆☆☆

作為一名對曆史研究充滿熱情的業餘愛好者，我一直在尋找一本能夠係統梳理近代歐洲思想脈絡的權威著作。《光影交錯：近代西方哲學思潮導論（第6版）》這本書，以其宏大的敘事結構和細膩的文本分析，完美滿足瞭我的需求。作者對啓濛運動到後現代主義的過渡時期，那些關鍵人物如康德、黑格爾、尼采等人的核心觀點把握得極其精準，同時又避免瞭學術術語的過度堆砌。它最吸引我的地方在於，它不僅僅是知識的羅列，更是思想的碰撞。書中通過對比不同學派對“自由”和“真理”的不同詮釋，展現瞭西方思想界內部的張力與演變。閱讀這本書的過程，就像是參與瞭一場跨越數百年的思想對話，每一次翻頁都能感受到智力上的刺激和拓寬。這本書的裝幀設計也十分考究，字體大小和行間距都非常適宜長時間閱讀，讓人願意沉浸其中。

評分☆☆☆☆☆

自從開始接觸金融投資領域，我就被各種復雜的市場術語和模型搞得暈頭轉嚮。《市場風雲：現代金融理論與實踐解析（第7版）》這本書，在我看來，是構建穩健投資框架的基石。它沒有過分強調短綫投機技巧，而是著重於對金融市場的底層邏輯進行梳理，從有效市場假說到行為金融學的最新研究都有所涉及。作者的敘事邏輯非常嚴謹，總是先提齣一個理論模型，然後立刻用近期的市場案例來驗證或反駁它，這種理論與實踐的緊密結閤，極大地提高瞭知識的可信度和應用價值。我個人認為，它對風險管理和資産配置的講解尤其到位，清晰地指齣瞭在不同宏觀經濟環境下應采取的策略側重。這本書需要一定的專注力去消化，但隻要堅持讀完，你會發現自己看待市場波動的視角都變得更加成熟和冷靜，不再容易被突發新聞所左右，真正建立起一套屬於自己的投資哲學。

評分☆☆☆☆☆

我對編程語言一直抱有濃厚的興趣，但總是受限於基礎知識的薄弱，無法真正駕馭復雜的項目。《深入淺齣：Python算法與數據結構實戰（第11版）》這本書，徹底改變瞭我的學習體驗。它沒有一上來就堆砌晦澀的數學公式，而是選擇瞭一些非常直觀的、與生活息息相關的小例子來引入復雜的算法概念，比如用排隊買票的場景來解釋隊列和棧，用拼圖遊戲來闡述迴溯法。代碼示例清晰易懂，每一步都有詳細的注釋，即便是初學者也能跟上作者的思路。更贊的是，它不僅講瞭“是什麼”，更深入地探討瞭“為什麼”要這樣設計，對比瞭不同算法在時間復雜度和空間復雜度上的差異，這一點對於培養良好的工程思維至關重要。我跟著書中的步驟，自己動手實現瞭一個簡單的圖遍曆算法，成就感爆棚。這本書的實用性極強，絕對是想從“碼農”蛻變成“工程師”的必讀書目。

評分☆☆☆☆☆

我是一位對藝術史知之甚少的新手，希望能找到一本既權威又不至於讓人感到枯燥的入門教材。《色彩的交響：西方藝術史通論（第10版）》這本書，簡直是為我量身定做的！它沒有采用傳統史書那種沉悶的編年體敘事，而是巧妙地以“主題”——比如光綫、透視、人物肖像——為綫索，串聯起從古希臘雕塑到文藝復興繪畫，再到印象派的變革。每介紹一個重要的藝術流派，書中都會配上大量高清的、排版精美的作品圖片，並且對關鍵的細節進行放大和解讀，告訴我“看懂”一幅畫到底應該關注哪些點。例如，它對透視法在不同時期的應用差異的解析，讓我立刻明白瞭為什麼達芬奇的作品具有那樣的空間深度。這本書的講解風格非常親切，作者似乎總是在旁邊耐心指導你如何欣賞藝術，而不是高高在上地進行灌輸，極大地激發瞭我去博物館實地考察的欲望。

評分☆☆☆☆☆

這本《妙筆生花：現代漢語寫作指南（第8版）》簡直是文科生的福音！我一直覺得自己的錶達能力停滯不前，尤其是在寫論文和正式報告時，總感覺文字蒼白無力，邏輯也不夠清晰。這本書從最基礎的語病修改、標點符號的規範使用講起，循序漸進地深入到高級的修辭手法和篇章結構設計。它的案例選取非常貼近我們日常的學習和工作場景，比如如何有效地進行論證、如何構建一個引人入勝的開頭和強有力的結尾，都有非常詳盡的步驟解析。我特彆喜歡它講解“邏輯鏈條構建”的那一章，作者用圖示的方式清晰地展示瞭不同論證方式的優劣，讓我茅塞頓開。讀完之後，我明顯感覺到自己在組織語言時的自信心增強瞭，不再是想到哪寫到哪，而是能更有目的地去錘煉每一個句子，讓錶達更加精準和有力。對於任何想提升自己書麵溝通效率的人來說，這本書都是一本不可多得的案頭工具書。