xb星火燎原高數輔導書 高等數學 同濟七版輔導書上冊下冊2本套 高數習題大一 同濟第7版大 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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圖書標籤:

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店鋪： 世紀春城圖書專賣店

齣版社： 瀋陽齣版社

ISBN：9787544163408

商品編碼：25752686834

叢書名： 高等數學輔導及習題精解

齣版時間：2015-01-01

【高等數學】教材及輔導書係列   ￥112.8 熱銷589件   ￥89.8 熱銷499件   ￥49.8 熱銷679件       ￥35.8 熱銷1899件   ￥29.8 熱銷1699件   ￥29.8 熱銷579件

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①高等數學 輔導及習題精解 上冊

書名：燎原高數高等數學輔導及習題精解（上冊）(同濟第七版)同步輔導及考研復習用書

作者：張天德

齣 版 社：瀋陽齣版社

ＩＳＢＮ：99787544163408

版 次：1

頁 數：346

字 數：350韆字

版次：2015年1月第1版

印次：2016年10月第2次印刷

開 本：32開

紙 張：膠版

印 次：1

包 裝：平裝

②高等數學 輔導及習題精解 下冊

作     者:張天德
齣 版 社:瀋陽齣版社
齣版時間:2015-1-1
ＩＳＢＮ:9787544163392
版 次：1
頁 數：288
字 數：330000
印刷時間：2015-1-1
開 本：16開
紙 張：膠版紙
印 次：1
包 裝：平裝

 

①高等數學 輔導及習題精解 上冊

 

教材知識全解

章函數與極限

節映射與函數

第二節數列的極限

第三節函數的極限

第四節無窮小與無窮大

第五節極限運算法則

第六節極限存在準則兩個重要極限

第七節無窮小的比較

第八節函數的連續性與間斷點

第九節連續函數的運算與初等函數的

連續性

第十節閉區間上連續函數的性質

本章整閤

本章知識總結

考研真題精析

本章同步自測

第二章導數與微分

節導數概念

第二節函數的求導法則

第三節高階導數

第四節隱函數及由參數方程所確定的

函數的導數相關變化率

第五節函數的微分

本章整閤

本章知識總結

考研真題精析

本章同步自測

第三章微分中值定理與導數的應用

節微分中值定理

第二節洛必達法則

第三節泰勒公式

第四節函數的單調性與麯綫的凹凸性

第五節函數的極值與大值小值

第六節函數圖形的描繪

第七節麯率

第八節方程的近似解

本章整閤

本章知識總結

考研真題精析

本章同步自測

第四章不定積分

節不定積分的概念與性質

第二節換元積分法

第三節分部積分法

第四節有理函數的積分

第五節積分錶的使用

本章整閤

本章知識總結

本章同步自測

第五章定積分

節定積分的概念與性質

第二節微積分基本公式

第三節定積分的換元法和分部積分法

第四節反常積分

*第五節反常積分的審斂法Γ函數

本章整閤

本章知識總結

考研真題精析

本章同步自測

第六章定積分的應用

節定積分的元素法（略）

第二節定積分在幾何學上的應用

第三節定積分在物理學上的應用

本章整閤

本章知識總結

考研真題精析

第七章微分方程

節微分方程的基本概念

第二節可分離變量的微分方程

第三節齊次方程

第四節一階綫性微分方程

第五節可降階的高階微分方程

第六節高階綫性微分方程

第七節常係數齊次綫性微分方程

第八節常係數非齊次綫性微分方程

*第九節歐拉方程

*第十節常係數綫性微分方程組解法舉例

本章整閤

本章知識總結

考研真題精析

本章同步自測

教材習題詳解

章函數與極限

第二章導數與微分

第三章微分中值定理與導數的應用

四章不定積分

第五章定積分

第六章定積分的應用

第七章微分方程

 

②銀高等數學 輔導及習題精解 下冊

第八章嚮量代數與空間解析幾何
節嚮量及其綫性運算
第二節數量積嚮量積*混閤積
第三節平麵及其方程
第四節空間直綫及其方程
第五節麯麵及其方程
第六節空間麯綫及其方程
本章整閤
本章知識總結
考研真題精析
本章同步自測
第九章多元函數微分法及其應用
節多元函數的基本概念
第二節偏導數
第三節全微分
第四節多元復閤函數的求導法則
第五節隱函數的求導公式
第六節多元函數微分學的幾何應用
第七節方嚮導數與梯度
第八節多元函數的極值及其求法
*第九節二元函數的泰勒公式（略）
*第十節小二乘法(略)
本章整閤
本章知識總結
考研真題精析
本章同步自測
第十章重積分
節二重積分的概念與性質
第二節二重積分的計算法
第三節三重積分
第四節重積分的應用
*第五節含參變量的積分
本章整閤
本章知識總結
考研真題精析
本章同步自測
第十一章麯綫積分與麯麵積分
節對弧長的麯綫積分
第二節對坐標的麯綫積分
第三節格林公式及其應用
第四節對麵積的麯麵積分
第五節對坐標的麯麵積分
第六節高斯公式*通量與散度
第七節斯托剋斯公式*環流量與鏇度
本章整閤
本章知識總結
考研真題精析
本章同步自測
第十二章無窮級數
節常數項級數的概念和性質
第二節常數項級數的審斂法
第三節冪級數
第四節函數展開成冪級數
第五節函數的冪級數展開式的應用
*第六節函數項級數的一緻收斂性
及一緻收斂級數的基本性質
第七節傅裏葉級數
第八節一般周期函數的傅裏葉級數
本章整閤
本章知識總結
考研真題精析
本章同步自測
教材習題詳解
第八章嚮量代數與空間解析幾何
第九章多元函數微分法及其應用
第十章重積分
第十一章麯綫積分與麯麵積分
第十二章無窮級數

①高等數學 輔導及習題精解 上冊

 

一、本章知識圖解：知識結構圖揭示齣本章知識點之間的有機聯係，便於學生從總體上係統地掌握本章知識體係和核心內容。

二、教材知識全解：梳理本節知識點在各類考試中經常考查的重要知識點，用錶格形式對每節涉及的基本概念、基本定理和公式進行係統的梳理，並指齣在理解與應用基本概念、定理、公式時需注意的問題。

三、典型例題解析：作者基於多年的教學經驗和研究生入學考試試題研究經驗，將該節教材內容中學生需要掌握的、考研中經常考到的重點、難點、考點，歸納為一個個的在考試中可能齣現的基本題型，並針對每一個基本題型，舉齣大量的精選例題深入講解，可謂基礎知識梳理、重點考點深入講解、聯係考試解題三重互動、一舉突破。

四、本章整閤：本章知識總結係統迴顧本章知識，幫助讀者更好的復習與總結；考研真題精析針對每一個重點題型，精選研究生入學考試真題，精心深入的解答；本章同步自測精選有代錶性、測試價值高的題目檢測、鞏固學習效果，提高應試水平。

五、教材習題詳解：對教材裏該章節全部習題作詳細解答，在解題過程中，對部分有代錶性的習題，設置“思路探索”以引導讀者盡快找到解決問題的思路和方法；“方法點擊”來幫助讀者歸納解決問題的關鍵、技巧與規律。

 

②高等數學 輔導及習題精解 下冊

一、本章內容概覽：對本章知識進行簡要的概括。
二、本章知識圖解：用網絡結構圖的形式揭示齣本章知識點之間的有機聯係，以便於學生從總體上係統地掌握本章知識體係和核心內容。
三、本節內容講解：包含本節考查要點、教材知識全解、典型例題解析三大模塊。
1.本節考查要點：對本節齣現的知識點簡潔而全麵的梳理。
2.教材知識全解：用錶格形式對每節涉及的基本概念、基本定理和公式進行係統的梳理，並指齣在理解與應用基本概念、定理、公式時需注意的問題以及各類考試中經常考查的重要知識點；
3. 典型例題解析：這一部分是每一節講解中的核心內容，也是全書的核心內容。作者基於多年的教學經驗和研究生入學考試試題研究經驗，將該節教材內容中學生需要 掌握的、考研中經常考到的重點、難點、考點歸納為一個個在考試中可能齣現的基本題型，然後針對每一個基本題型，舉齣大量的精選例題深入講解，使您對每一個 知識點紮實掌握，並能熟練運用在具體解題中。可謂基礎知識梳理、重點考點深講、聯係考試解題三重互動、一舉突破，從而獲得實際應用應試能力的全麵提升。例 題講解中穿插齣現的“思路探索”、“方法點擊”，更是巧妙點撥，讓您舉一反三、觸類旁通。
四、本章整閤：包含本章知識總結、考研真題精析、本章同步自測三大模塊。
1.本章知識總結：對本章所學的知識進行係統的迴顧，幫助讀者更好的復習與總結。
2.考研真題精析：針對每一個基本題型，精選研究生入學考試真題，做瞭精心深入的解答。
3.本章同步自測：精選部分有代錶性、測試價值高的題目(部分題目選自曆年全國研究生入學考試試題)，以此檢測、鞏固讀者的學習效果，提高應試水平。
五、 教材習題詳解：對教材裏各章節全部習題作詳細解答，與市麵上習題答案不全的某些參考書有很大的不同。在解題過程中，對部分有代錶性的習題，設置瞭“思路探 索”以引導讀者盡快找到解決問題的思路和方法；安排有“歸納總結”來幫助讀者歸納解決問題的關鍵、技巧與規律。有的習題還給齣瞭一題多解，以培養讀者的分 析能力和發散思維能力。

數學思維的深度拓展：一部洞察現代科學核心邏輯的著作 書名：《數理邏輯與形式係統探微：基於現代代數與拓撲的視角》 核心內容導覽 本書旨在為讀者提供一個跨越傳統微積分和綫性代數框架，直抵現代數學和理論物理學基石的深入視角。它並非側重於工程應用中的計算技巧，而是專注於數學語言本身的結構、嚴謹性和內在一緻性。全書分為三個主要部分：基礎邏輯框架的重構、抽象代數結構的剖析，以及拓撲空間的直觀與嚴密性。 第一部分：邏輯的基石與形式係統的構建 本部分著手於對數學證明方法進行一次徹底的哲學與技術層麵的審視。我們不滿足於“已知定理”的直接應用，而是深入探究這些定理是如何被構建起來的。 1.1 經典邏輯的局限與非經典邏輯的興起： 探討命題演算和一階謂詞演算的完備性與可靠性。重點分析哥德爾不完備性定理的深遠意義，不僅僅是其數學結論，更在於它對任何形式化係統的邊界所揭示的哲學啓示。我們將詳細介紹直覺主義邏輯（Intuitionistic Logic）作為對經典排中律的一種有益限製的探討，以及如何用它來指導某些構造性數學的實踐。 1.2 集閤論的公理化基礎： 深入Zermelo-Fraenkel集閤論（ZF）及其包含選擇公理（ZFC）的版本。重點討論“構造性”方法與“存在性”證明之間的張力。我們將詳細審視諸如選擇公理、連續統假設等關鍵公理的獨立性問題，並通過模型論的初步概念，展示如何構造滿足特定公理係統但又不滿足其他公理的數學宇宙。這部分內容要求讀者具備對抽象概念的快速抽象能力，而非僅僅依賴視覺化的幾何直覺。 1.3 證明論與模型論的初步接觸： 簡要介紹證明論的自然演繹係統（Natural Deduction）和序列演算（Sequent Calculus），強調證明的“結構”而非最終結果。在模型論部分，我們將用一些基礎例子說明“滿足關係”的意義，即一個數學結構如何“解釋”一個形式語言中的句子。 第二部分：抽象代數結構的內在美學 本部分將帶領讀者走齣實數和復數的單一世界，進入由對稱性和結構所定義的廣闊領域。我們強調的是“運算”和“關係”的內在性質，而非具體數值的運算。 2.1 群論的精要：對稱性的語言： 嚴格定義群、子群、陪集和同態。重點分析有限群的結構，特彆是循環群、二麵體群以及對稱群 $S_n$ 的性質。我們將運用拉格朗日定理和西洛夫（Sylow）定理來解析有限群的內部構架。此處將引入群作用（Group Action）的概念，用它來統一許多看似不相關的組閤問題，例如對物體進行計數時排除重復計數的方法。 2.2 環與域的構造與擴張： 從群的結構自然過渡到具有兩種運算的代數結構——環。我們聚焦於交換環和整環，並深入研究理想（Ideals）的概念，將其視為環中的“子結構”，這與第一部分中的子群有深刻的對應關係。域（Field）的部分將著重於有限域（Galois Fields）的性質，這對於現代密碼學和編碼理論至關重要。域擴張理論的引入，旨在展示如何通過構造新的元素來“解決”原域中無法求解的方程。 2.3 模論（Module Theory）的萌芽： 將群論和綫性代數（嚮量空間）的概念推廣到更一般的結構上，模作為“阿貝爾群上的嚮量空間”。這部分內容為後續學習更高級的代數幾何或錶示論打下基礎，強調瞭結構之間的泛化和統一性。 第三部分：拓撲空間的幾何直覺與分析的嚴謹性 拓撲學是研究空間“不變性”的學科，即在連續形變下保持不變的性質。我們關注的是距離和角度被“拉伸”和“彎麯”後，哪些屬性依然存續。 3.1 拓撲空間的定義與基本概念： 放棄 $epsilon-delta$ 語言的束縛，轉而用開集族（Open Sets）來定義空間結構。詳細討論拓撲空間中的開集、閉集、鄰域和聚點。重點比較不同拓撲（如子空間拓撲、商拓撲、積拓撲）的構造方法及其對空間性質的影響。 3.2 連通性與緊緻性：空間的整體性質： 連通性（Connectedness）和緊緻性（Compactness）是拓撲學中最重要的兩個全局不變量。我們將用開覆蓋的語言嚴格定義緊緻性，並展示其在實數軸上的重要錶述——Heine-Borel定理。連通性的探討將涉及路徑連通性，並用這些概念來區分不同維度的空間，例如證明圓周和閉區間之間的拓撲等價性。 3.3 連續性與同胚：形狀的等價： 嚴格定義拓撲空間之間的連續映射。同胚（Homeomorphism）作為拓撲學中最核心的等價關係，我們將通過實例展示哪些圖形是同胚的（例如甜甜圈與咖啡杯），哪些不是（例如圓和綫段）。這部分內容培養讀者用拓撲觀點“看”待幾何對象的思維習慣，超越歐氏空間的具體坐標依賴。 總結與展望 本書的讀者群體設定為對數學基礎有濃厚興趣，並希望從計算層麵上升到結構層麵的學習者。它要求讀者具備紮實的集閤論基礎和對抽象定義的接受能力。通過對邏輯、代數和拓撲這三大支柱的深入剖析，本書緻力於構建一個嚴謹的、互相印證的數學知識體係，為探索更高深的領域（如泛函分析、代數幾何或理論計算機科學）做好思維上的準備。本書的價值在於它提供的思維框架，而非提供一套解題的“秘籍”。

評分☆☆☆☆☆

這本書的包裝和裝幀設計給我的第一印象非常好，那種沉穩中透著活力的設計風格，拿在手裏很有分量感。封麵設計簡潔大氣，沒有過多花哨的元素，直接點明瞭“星火燎原”這個品牌的力量感，讓人一看就知道這不是一本泛泛而談的資料，而是下瞭真功夫的。紙張的質感也令人滿意，印刷清晰，字跡銳利，即便是那些復雜的公式和圖錶，看起來也絲毫沒有模糊不清的感覺。我特意翻閱瞭目錄，發現它對知識點的梳理邏輯性極強，從最基礎的極限概念到後來的多元微積分，層層遞進，非常符閤國內高等教育的教學順序。尤其贊賞的是，它在每一章的開頭都設置瞭知識結構導圖，這個小小的設計，對於我們這些麵對龐大高數知識體係感到無從下手的學生來說，簡直是救星。它能幫助我們快速定位重點、把握全局，而不是陷入細節的泥潭裏無法自拔。這種注重學習體驗的細節設計，體現瞭編者對我們這些一綫學習者的深刻理解和關懷。總體來說，光是這初步的接觸體驗，就讓我對後續的學習充滿瞭期待，感覺自己拿到瞭一件趁手的學習利器，而不是一本枯燥的教輔。

評分☆☆☆☆☆

從教學理念的角度來看，這套輔導書顯然是緊密貼閤同濟七版教材的精髓，但又絕不滿足於簡單的跟跑。很多教材上點到為止的例題，在這套書中得到瞭極其詳盡的拓展和深化。比如在講解隱函數求導的應用時，書中不僅展示瞭直接求導的方法，還穿插瞭利用微分形式進行幾何解釋的視角，讓我對“微積分”這個概念有瞭更深層次的哲學理解，而不僅僅是停留在機械的計算層麵。這種多角度、全方位的解析方式，極大地豐富瞭我的數學思維。我特彆喜歡它在某些章節後麵附帶的“知識串聯”小結，它會用一張網狀圖把本章內容與前麵學過的概念（比如微分與綫積分的關係）聯係起來，幫助我們建立起整個高等數學知識體係的宏觀框架，避免瞭知識點被孤立記憶的弊病。這種超越課本的提升，正是我們自學和精進所迫切需要的資源，它真正體現瞭“輔導”而非“照搬”的價值。

評分☆☆☆☆☆

我花瞭整整一個下午的時間，對比瞭手頭幾本不同齣版社的習題集，終於體會到這套“星火燎原”輔導書在習題編排上的獨到匠心。它的題目設置不是那種簡單地堆砌數量，而是追求質量和梯度的精妙平衡。基礎鞏固的部分，那些經典例題的解析簡直是教科書級彆的細緻，每一步的推導都考慮到瞭初學者可能齣現的思維斷點，用不同的顔色和符號進行瞭標注，使得即便是最晦澀的證明過程也變得清晰可循。更難能可貴的是，它對“錯題分析”的重視程度遠超其他同類書籍。書中不僅給齣瞭標準答案，更深入地剖析瞭常見錯誤類型，比如“概念混淆型錯誤”、“計算失誤型錯誤”以及“思路卡殼型錯誤”，並針對每種錯誤給齣瞭具體的避免策略。這就像是請瞭一位經驗豐富的老教師在旁邊隨時指導，及時糾正我們學習中的不良習慣。高階挑戰題部分，難度梯度也設置得非常閤理，有些題目甚至接近於某些985高校期末考試的難度，這為我們這些誌在衝刺頂尖學府的學生提供瞭寶貴的實戰演練機會，有效提高瞭我們應對復雜問題的綜閤能力。

評分☆☆☆☆☆

在我看來，很多輔導書的價值在於“告訴我們怎麼做”，而這套“星火燎原”更側重於“為什麼這麼做”和“還能怎麼做”。它在每個章節的末尾設置的“思維陷阱警示錄”部分，簡直是神來之筆。它沒有簡單地列齣常見的計算錯誤，而是深入分析瞭那些導緻我們解題思路偏離的深層認知誤區，比如對嚮量空間理解上的非直觀性，或者對級數收斂性判斷時對“一緻收斂”的輕視。這種對“思維誤區”的挖掘和引導，遠比單純的解題技巧傳授來得更有價值，因為它直接作用於我們對數學原理的理解深度。通過閱讀這些警示，我開始反思自己過去學習中那些似是而非的模糊認知，並主動去尋找更嚴謹的數學論證來填補知識上的漏洞。這套書不僅是解題的工具，更像是一位嚴謹的數學導師，引導我們走嚮更成熟、更穩健的數學思維模式，是真正能幫助學生實現從“會做題”到“懂數學”跨越的優秀輔導資料。

評分☆☆☆☆☆

使用體驗方麵，這本書的“便攜性”和“耐用性”達到瞭一個齣乎意料的平衡。雖然是上下兩冊，但設計得相對輕薄，便於攜帶去圖書館或自習室。最讓我感到驚喜的是，它的內頁裝訂非常牢固，我是一個習慣在書上畫滿重點、寫滿備注的“重度使用者”，無論是用熒光筆大麵積塗抹，還是用鋼筆書寫大量旁注，都沒有齣現滲墨或紙張撕裂的情況。這對於需要反復翻閱和深度研習的教輔來說至關重要。此外，那些用於解題的空白區域設計得也恰到好處，不會像有些輔導書那樣留白過多顯得空洞，也不會過於局促導緻書寫睏難。這種對實體書使用細節的關注，真的體現瞭齣版方對學習者日常使用的細緻考量，讓整個學習過程保持瞭一種舒適、流暢的節奏，不會因為工具的不順手而産生煩躁感。