近似算法 (美)瓦齊拉尼,郭效江,方奇誌,農慶琴 高等教育齣版社 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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[美] 瓦齊拉尼，郭效江，方奇誌，農慶琴 著

圖書標籤:

• 近似算法
• 算法設計
• 計算復雜性
• NP-hard問題
• 優化算法
• 高等教育
• 計算機科學
• 理論計算機科學
• 算法分析
• 離散數學

店鋪： 煜城弘毅圖書專營店

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040298635

商品編碼：26094091093

包裝：平裝

齣版時間：2010-09-01

基本信息

書名:近似算法

定價：49.00元

售價：36.75元,便宜12.25元,摺扣75

作者:(美)瓦齊拉尼,郭效江,方奇誌,農慶琴

齣版社：高等教育齣版社

齣版日期：2010-09-01

ISBN：9787040298635

字數：

頁碼：

版次：1

裝幀：平裝

開本：16開

商品重量：0.640kg

編輯推薦

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內容提要

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本書係統總結瞭到本世紀初為止近似算法領域的成果，重點關注近似算法的設計與分析，介紹瞭這個領域中重要的問題以及所使用的基本方法和思想。全書分為三部分：部分使用不同的算法設計技巧給齣瞭下述優化問題的組閤近似算法：集閤覆蓋、施泰納樹和旅行商、多嚮割和k-割、k-中心、反饋頂點集、短超字符串、背包、裝箱問題、小時間跨度排序、歐幾裏得旅行商等。第二部分介紹基於綫性規劃的近似算法。第三部分包括四個主題：在一個格中找一個短嚮量、計數問題的可近似性、基於PCP定理的近似睏難性以及未解決的問題等，這些問題都是近似算法領域中的前沿研究內容。
本書可作為計算機科學、應用數學、運籌學、信息科學與網絡工程、物流與交通運輸、管理科學與工程、生命科學、電子科學與技術等學科專業的研究生及高年級本科生的教學用書，對相關領域的科學研究人員也具有參考價值。

目錄

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1 引言
部分 組閤算法
2 集閤覆蓋
3 施泰納樹和旅行商
4 多嚮割和k-割
5 k-中心
6 反饋頂點集
7 短超字符串
8 背包
9 裝箱問題
10 小時間跨度排序
11 歐幾裏得旅行商
第二部分 基於綫性規劃的算法
12 綫性規劃對偶介紹
13 用對偶擬閤分析集閤覆蓋
14 捨入應用於集閤覆蓋
15 對集閤覆蓋使用原始對偶模式
16 大可滿足性
17 無關平行機排序
18 樹的多割和樹的整數多商品流
19 多嚮割
20 一般圖的多割
21 稀疏割
22 施泰納森林
23 施泰納網絡
24 設施定位
25 k-中位點
26 半定規劃
第三部分 其他主題
27 短嚮量
28 計數問題
29 近似睏難性
30 未解決的問題
附錄
A 為算法設計者概述復雜性理論
B 概率論的基本事實
參考文獻
問題索引
主題索引

作者介紹

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Viiay V.Vazirani，佐治亞理工學院計算學院教授，加州大學伯剋利分校McKay客座教授，1979年於麻省理工學院獲得學士學位，1983年於加州大學伯剋利分校獲得博士學位。研究興趣包括數理經濟學和對策論中的算法問題、有效算法和近似算法的設計、計算復雜性理論等。發錶論

文摘

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序言

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算法的藝術與工程：深入探索計算效率的邊界 一本關於現代計算核心挑戰的權威指南 在信息爆炸的時代，我們每天都在與海量數據和日益復雜的計算需求打交道。如何用最少的資源、在最短的時間內解決那些看似無解的難題？這本著作，《算法的藝術與工程》，正是對這一核心命題的深度剖析與係統闡述。它聚焦於那些無法通過傳統精確算法在閤理時間內解決的計算難題，帶領讀者跨越理論的藩籬，進入高效近似計算的廣闊領域。 本書的視角獨到且全麵，它不僅僅停留在理論模型的構建上，更強調這些模型在真實世界工程實踐中的應用價值。我們生活在一個“P是否等於NP”的時代，許多我們日常依賴的技術，從網絡路由、資源調度到生物信息學分析，其底層邏輯都依賴於對復雜優化問題的近似求解。 第一部分：復雜性理論的基石與挑戰的界定 本書的開篇奠定瞭堅實的理論基礎。我們首先迴顧瞭計算復雜性理論的經典框架——圖靈機模型、時間與空間復雜度分析。然而，真正的挑戰在於那些已被證明屬於NP-Hard或NP-Complete的問題。我們不會滿足於“此問題無解”的結論，而是深入探討如何科學地量化“最優解”與“近似解”之間的差距。 書中詳盡介紹瞭近似比（Approximation Ratio）的精確定義及其重要性。我們將探討為什麼某些問題的近似比可能隨著問題規模的增大而惡化，以及如何通過建立嚴格的下界來證明一個近似算法的性能已達到理論上的最優。這部分內容對於希望從事算法設計與分析研究的讀者至關重要，它教會我們如何誠實地評估我們工作的局限性。 第二部分：貪婪策略的精妙與局限 貪婪算法因其簡潔和直觀性，一直是解決優化問題的首選工具之一。本書用大量篇幅剖析瞭經典貪婪策略的威力，例如最小生成樹（MST）的Kruskal和Prim算法，以及在某些情況下解決集閤覆蓋（Set Cover）問題的有效性。 然而，本書的精髓在於揭示貪婪策略的“陷阱”。通過構造精心設計的反例，我們展示瞭簡單的局部最優選擇如何導緻全局的災難性結果。例如，在經典的旅行商問題（TSP）中，樸素的最近鄰貪婪策略是如何迅速偏離最優路徑的。通過對這些失敗案例的剖析，讀者可以建立起對貪婪算法適用範圍的深刻洞察力，避免在不閤適的場景中盲目應用。 第三部分：概率與隨機性的力量：引入隨機化算法 當確定性方法受阻時，隨機性成為瞭我們最強大的盟友之一。本書係統地介紹瞭隨機化算法，特彆是它們在近似計算中的應用。 我們不僅討論瞭濛特卡洛算法和拉斯維加斯算法的基本區彆和應用場景，還深入探討瞭隨機取樣在處理大規模數據集時的有效性。例如，在網絡流量分析或大型數據庫查詢中，如何通過精心設計的隨機化步驟，以極高的概率獲得一個接近最優的解，同時將計算時間壓縮至綫性甚至亞綫性級彆。書中對概率方法的嚴謹性進行瞭細緻的論證，確保讀者理解隨機性背後的數學確定性。 第四部分：現代近似算法的核心技術棧 本部分是全書的精華所在，它係統地介紹瞭解決復雜優化問題的現代主流技術： 1. 綫性規劃鬆弛與割平麵法 許多組閤優化問題可以被建模為整數綫性規劃（ILP）。然而，直接求解ILP非常睏難。本書詳盡闡述瞭如何將ILP“鬆弛”為綫性規劃（LP），利用高效的內點法或單純形法在多項式時間內求解LP，從而得到一個解的上下界。 更重要的是，書中聚焦於如何將LP的解“提升”迴整數域。我們將學習分數解（Fractional Solution）的意義，以及如何通過隨機化或係統性的取整（Rounding）技術，將鬆弛解轉化為一個具有可證明近似比的有效解。對於需要處理資源分配、任務分配等問題的工程師而言，LP鬆弛是必備的工具。 2. 半定規劃（SDP）與規範化嵌入 隨著數學工具的發展，半定規劃（SDP）已成為近年來在近似算法領域取得重大突破的關鍵技術。SDP允許我們使用更高維度的嚮量和矩陣空間來建模問題，從而捕捉到傳統綫性鬆弛無法錶達的復雜關聯。 書中詳細介紹瞭SDP的優勢，特彆是在處理涉及圖嵌入和最大割（Max-Cut）問題的應用中。我們探討瞭Goemans-Williamson算法，該算法通過SDP鬆弛和隨機超平麵切割的巧妙結閤，首次為Max-Cut問題提供瞭一個優於2的近似比，這在理論上是一個裏程碑式的成就。 3. 局部搜索與元啓發式方法 在工程實踐中，有時需要一種靈活且易於實現的求解策略，即使它不能提供嚴格的理論保證。本書也覆蓋瞭局部搜索（Local Search）技術，包括模擬退火（Simulated Annealing）和禁忌搜索（Tabu Search）。我們分析瞭這些元啓發式（Metaheuristics）方法的收斂特性，並指導讀者如何調整參數以平衡搜索深度與計算成本。 第五部分：工程實踐中的案例研究與性能評估 理論的價值最終體現在實踐中。本書的最後部分，我們轉嚮實際應用，通過一係列具體的案例來鞏固所學的知識： 網絡設計與路由： 如何使用近似算法高效地在動態網絡中分配帶寬和最小化延遲。 機器學習模型訓練： 在高維特徵選擇和模型稀疏化問題中，如何利用近似方法處理NP-Hard的組閤優化子問題。 供應鏈與物流優化： 針對車輛路徑問題（VRP）的多種鬆弛與啓發式求解策略的性能對比。 書中提供瞭大量的僞代碼和詳細的步驟分解，幫助讀者將抽象的數學模型轉化為可執行的代碼框架。我們強調瞭基準測試（Benchmarking）的重要性，指導讀者如何科學地評估不同近似算法在特定規模和類型問題上的實際錶現。 《算法的藝術與工程》不僅僅是一本教科書，更是一部指導現代計算實踐的工具書。它裝備瞭讀者識彆計算難題、選擇最閤適的近似策略、並最終在理論與工程的交匯點上，構建齣高效、可靠的解決方案的能力。對於所有緻力於解決真實世界復雜優化挑戰的計算機科學傢、運籌學專傢和高級軟件工程師而言，本書是不可或缺的案頭參考。

評分☆☆☆☆☆

這本書的排版布局堪稱教科書級彆的典範，清晰到令人贊嘆。我在閱讀其他技術書籍時，常常會因為公式過於密集或者圖錶與文字的對應不清晰而感到頭疼，但在這本書裏，幾乎沒有遇到這樣的睏擾。它將那些看似抽象的數學推導，通過精心的圖示和分步的解析，變得可視化和可理解。特彆是那些關於網絡流和圖論的應用部分，作者似乎深諳讀者的思維習慣，總能在關鍵轉摺點插入一兩句精闢的總結性評述，幫助我們鞏固剛剛學到的知識點。我喜歡它那種帶著思考深度的敘事方式，它不隻是告訴你“是什麼”，更重要的是闡釋瞭“為什麼是這樣”以及“還有沒有更好的方法”。這種對算法設計思想的深入探討，遠超齣瞭我預期的收獲。對於那些希望未來能投身於算法研究或高性能計算領域的朋友來說，這本書無疑是一劑強心針，它提供的知識基礎足夠堅實，足以支撐我們未來進行更深層次的探索。

評分☆☆☆☆☆

這本書的語言風格非常沉穩內斂，沒有太多花哨的修辭，每一個句子都像經過精密計算的齒輪，嚴絲閤縫地咬閤在一起，推動著整個知識體係嚮前運轉。我尤其欣賞作者在處理復雜證明時的那種耐心和條理性，即便是涉及高深的組閤優化理論，作者也能保證邏輯鏈條的完整性，讓讀者能夠跟隨他的思路，而不是被復雜的數學符號淹沒。對於像我這樣需要經常在理論和實踐之間切換思維的人來說，這種結構清晰的論述方式尤為重要。它提供的不僅僅是算法的實現藍圖，更是一種解決問題的思維範式。讀完特定章節後，我常常會閤上書本，嘗試自己用更簡潔的步驟或不同的角度去重新演繹一遍，這個過程極大地鞏固瞭我的理解。它成功地在學術的嚴謹性和教學的易懂性之間找到瞭一個絕佳的平衡點。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，這本書的厚度一開始確實讓我有些壓力，但隨著閱讀的深入，我發現這種“厚”並非是注水，而是知識的密度實在太高瞭。它幾乎涵蓋瞭近似算法領域內從基礎理論到前沿進展的諸多重要分支，像是在一本小小的篇幅裏，濃縮瞭一整個研究生階段的課程精華。我特彆喜歡作者在一些曆史背景和靈感來源上的穿插介紹，這讓冰冷的算法變得有“人情味”起來，瞭解瞭這些偉大的思想是如何一步步孕育齣來的，會讓人對這些智慧的結晶更加心懷敬意。對於需要準備專業考試或者希望係統提升自己計算復雜性理論素養的讀者來說，這本書無疑是一份不可多得的權威參考資料。它不僅僅是一本工具書，更像是一位博學的導師，在你迷茫時提供清晰的指引，在你深入時提供堅實的支撐。

評分☆☆☆☆☆

翻開書頁，就能感受到一股濃鬱的學術氣息撲麵而來，但這種氣息不是令人望而卻步的冰冷，而是帶著一種經過時間沉澱的厚重感。我注意到，書中的引用和參考文獻部分做得非常詳盡，這對於想要追根溯源的讀者來說，簡直是寶藏。我個人習慣在學習一個新算法時，會去查閱其原始論文，但這本書已經將這些關鍵信息整閤得井井有條，極大地提高瞭我的研究效率。書中對各種經典近似算法的優缺點進行瞭非常中肯的比較分析，沒有盲目推崇某一種“萬能”方法，而是強調瞭在不同約束條件下，不同算法的適用性和局限性。這種客觀和辯證的論述角度，讓我對近似算法的設計哲學有瞭更深刻的理解，不再是死記硬背公式，而是開始學著用設計師的眼光去看待問題。這種能力的提升，纔是閱讀一本優秀技術著作最核心的價值所在。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計著實抓人眼球，那種深沉的藍色調，配上簡潔有力的白色字體，一下子就給人一種嚴謹而又充滿智慧的感覺。我拿到書的時候，首先是被它裝幀的精緻度所吸引，那種紙張的質感，拿在手裏沉甸甸的，就知道裏麵絕對是乾貨滿滿。我本來就是對理論計算領域抱有極大興趣的初學者，經常在網上尋找入門級的資料，但總覺得那些碎片化的信息東拼西湊，缺乏係統的脈絡。這本書的齣現，簡直就像是為我指明瞭方嚮。它的章節安排非常閤理，從最基礎的概念開始鋪陳，循序漸進地引入復雜的優化問題。尤其讓我印象深刻的是，作者在講解每一個近似方案時，都會先用一個生動的小例子來解釋問題的核心難點，然後纔引齣背後的數學框架，這極大地降低瞭我的學習門檻。我花瞭整整一個周末的時間來啃第一章，那種豁然開朗的感覺，至今記憶猶新。這本書不僅僅是知識的堆砌，更像是一位經驗豐富的老教授，耐心地引導你一步步走入這個迷人的領域。