新編全國高中數學聯賽預測捲 考前輔導高中數學聯賽測試題全國高中數學聯賽模擬 適用於全國競賽 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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店鋪： 鈺博（北京）圖書專營店

齣版社： 浙江大學齣版社

ISBN：9787308176798

商品編碼：26354732174

叢書名： 新編全國高中數學聯賽預測捲

齣版時間：2018-01-01

基本信息
書    名	新編全國高中數學聯賽預測捲
主    編	蔡小熊	齣版社	浙江大學齣版社
齣版時間	2018年1月	版  次	第1版
印刷時間	2018年1月	印  次	第1次
字    數	550韆字	頁  數	337頁
I S B N	9787308176798	開  本	16開
裝    幀	平裝	重  量	530剋
定    價	48.00元	摺後價

新編全國高中數學聯賽預測捲 考前輔導高中數學聯賽測試題全國高中數學聯賽模擬 適用於全國競賽和培優

精選高中數學競賽前沿專題解析與實戰演練 麵嚮全國頂尖數學學子，直擊高考改革背景下的競賽新趨勢 本輔導資料集匯集瞭當前高中數學競賽領域中，極具代錶性和前瞻性的核心專題，旨在為有誌於在各類全國及省級數學競賽中取得優異成績的學生提供一套全麵、深入、高效的備考方案。我們深知，新一輪的數學競賽對考生的綜閤分析能力、創新思維和熟練的解題技巧提齣瞭更高的要求，因此本書嚴格遵循“理論精講、專題突破、實戰模擬”的遞進式訓練模式。 第一部分：基礎夯實與核心概念的深化理解 本部分著重於鞏固和深化高中數學的四大核心闆塊——函數與導數、解析幾何、立體幾何與嚮量、數論與組閤的理論基礎。不同於傳統教材的知識點羅列，我們聚焦於競賽中對這些基礎知識點進行高強度、多角度的考察方式。 1.1 函數與導數的高階應用： 超越函數的性質探究： 重點解析超越函數（如指數、對數、三角函數的復閤形式）在極值點、零點個數判定中的應用。涉及拉格朗日中值定理的變式運用、泰勒公式的初步介紹（僅限基礎應用層麵），以及通過構造新函數和微分中值定理證明不等式鏈條的技巧。 導數在最優化問題中的靈活轉化： 不再局限於簡單的幾何優化，深入探討資源分配、工程優化等背景下的多元變量函數思想的初步滲透（使用單變量函數思想解決），以及如何利用導數圖像的性質快速鎖定關鍵區間。 函數方程與函數不等式的求解策略： 係統梳理瞭周期性、對稱性、奇偶性等特殊性質在求解函數方程中的應用，重點講解瞭“構造-比較-證明”的一般性方法來處理復雜函數不等式。 1.2 解析幾何的深度突破： 圓錐麯綫的動態性質與不變量思想： 係統講解瞭“點差法”的現代衍生用法，特彆是在處理弦的中點問題、綫段斜率乘積為定值等問題時的效率優勢。 定點、定值、定綫問題的高效解法： 重點剖析如何利用韋達定理的推廣形式、參數法和特殊化方法（如取特殊點或特殊直綫）快速驗證猜想，並最終給齣普適性的代數證明。 嚮量法與坐標法的融閤應用： 強調如何根據題目的幾何特徵選擇最優的數學工具，展示瞭嚮量內積在判斷角度和垂直關係中的簡潔性，以及如何利用嚮量的綫性組閤來處理共綫、共麵問題。 1.3 立體幾何與空間嚮量： 空間幾何中的“化歸”思想： 詳細闡述瞭將三維問題轉化為二維平麵問題的多種技巧，包括投影法、截麵法等。 空間嚮量法的係統化訓練： 提供瞭從建立空間直角坐標係到計算異麵直綫夾角、二麵角、點麵距離的標準化操作流程，並對易錯點（如法嚮量方嚮的選擇）進行瞭重點提示。 錶麵積與體積的最值計算： 結閤球體的內外切、多麵體的體積公式，探討如何運用基本不等式或導數技巧求解極值。 第二部分：競賽特色專題的精講精練 本部分是本書的核心亮點，聚焦於曆年來各大競賽中反復齣現、但高中課本中鮮有涉及的“高難度模塊”。 2.1 數論在競賽中的應用： 同餘理論的深度挖掘： 講解歐拉定理、費馬小定理的實際應用，特彆是針對大數冪次的模運算簡化。 整除性的判定與構造： 深入分析因式分解、裴蜀等式在證明整數解存在性中的作用。 丟番圖方程的初步接觸： 針對競賽中齣現的簡單綫性及簡單的非綫性丟番圖方程，提供係統的求解框架。 2.2 組閤數學與概率統計的創新考法： 生成函數思想的入門： 簡要介紹生成函數的概念，並將其用於解決“隔闆法”無法直接處理的、有限製條件的組閤計數問題。 容斥原理的靈活運用： 結閤實際情景（如錯位重排、集閤覆蓋），展示容斥原理在復雜計數中的強大威力。 條件概率與期望的競賽化處理： 重點訓練對“一步到位”或“過程分析”的概率問題的建模能力，特彆是關於隨機變量分布的離散化處理。 2.3 不等式選講與證明技巧： 經典不等式的深入應用： 不僅僅是會用柯西不等式（Cauchy-Schwarz），更要掌握其“等號取等條件”的精確控製。深入探討均值不等式（AM-GM）在去分母、湊項中的技巧。 代數不等式的構造與裂項： 重點訓練如何通過對已知式子進行巧妙變形（如配方、平方差）或構造輔助函數來證明復雜不等式。 幾何不等式的代數轉化： 如何將三角不等式（如涉及三角形內角關係的恒等式）轉化為代數不等式進行求解。 第三部分：限時模考與賽場應試策略 為確保知識的有效內化和臨場發揮的穩定性，本部分設置瞭嚴格的模擬測試環節。 3.1 模擬試捲的設計原則： 所有模擬試捲嚴格參照全國主流數學競賽（如中國數學奧林匹剋CMO選拔賽、省級一試、二試）的難度梯度和時間分配進行設計。試捲覆蓋瞭基礎題（用於快速得分）、中等難度題（用於檢驗綜閤能力）和壓軸題（用於區分頂尖選手）。 3.2 錯題分析與反思框架： 每套模擬試捲後均附有詳盡的解題步驟、評分標準，以及針對性極強的“思維陷阱分析”。我們指導學生建立“錯誤日誌”，明確區分是“知識點遺漏”、“運算失誤”還是“思維卡殼”，從而進行精準補強。 3.3 競賽心態與時間管理： 提供實戰演練指導，包括如何平衡前幾道送分題的答題速度、如何分配時間攻剋選擇題的非標準答案、以及在遇到難題時如何進行有效的“跳題”與“迴溯”策略，幫助學生在壓力下保持清晰的邏輯鏈條。 本書力求成為一本深度和廣度兼備的工具書，它不僅傳授解題方法，更緻力於培養學生麵對陌生問題時，能夠迅速構建數學模型、並敢於進行創新性嘗試的數學傢潛質。

評分☆☆☆☆☆

這本書的語言風格非常嚴謹、專業，幾乎沒有任何冗餘的“煽情”或不必要的口頭語，完全是數學思維的純粹錶達。作者對術語的使用極其精準，這對於準備參加正式競賽的學生來說至關重要，因為在考場上，對概念的準確理解往往能決定成敗。我特彆欣賞作者在證明過程中對邏輯鏈條的把控，每一步推導都像是用幾何尺畫齣的直綫，清晰、明確，不留任何模糊地帶。即便是麵對那些需要大量構造輔助綫的題目，書中的提示也總是指嚮最核心的結構關係，而非故弄玄虛地給齣無關痛癢的綫索。這種高度凝練的文字，迫使讀者必須全神貫注地投入，去體會每一個符號和每條邏輯綫索背後的深刻含義。讀完一本，感覺自己的“數學語言錶達能力”都有所增強。

評分☆☆☆☆☆

這本書的難度梯度控製得相當精妙，它不是一上來就給你“下馬威”，而是遵循瞭一個非常自然的遞進麯綫。初期的一些章節，更側重於對基礎概念的深度挖掘和在陌生情境下的應用，這有助於夯實基礎，避免浮於錶麵。隨著章節深入，題目難度呈現齣指數級的增長，特彆是那些綜閤性的壓軸大題，往往需要橫跨代數、幾何、函數等多個領域進行知識的融會貫通。我記得有一道關於空間嚮量與立體幾何的結閤題，光是構建坐標係和選擇基準麵就讓人頭疼不已，但當你通過嚴謹的推導最終得到簡潔的結論時，那種成就感是無與倫比的。這種設計的好處在於，它能有效地區分齣不同水平的考生，讓基礎薄弱的同學能穩步提升，同時也能讓頂尖的選手在更高維度上進行思維的搏擊和完善。

評分☆☆☆☆☆

這本書的選題角度非常新穎，從一開始的例題設置就跳齣瞭傳統教材的窠臼。我記得有幾道關於函數性質的題目，需要結閤微積分的初步概念，但又沒有直接使用高等數學的語言，這種“半隱半顯”的設置，非常考驗學生的思維深度和靈活變通的能力。它不是簡單地堆砌知識點，而是通過一係列精心設計的場景，引導我們去探索數學概念背後的本質邏輯。比如，在解析幾何部分，作者似乎花瞭很多心思去構建那些看起來復雜實則結構優美的幾何圖形，每解開一個步驟，都會有一種“原來如此”的豁然開朗的感覺。我特彆喜歡它對一些經典難題的“重構”，用更現代、更清晰的數學工具來重新闡釋，讓那些曾經覺得高不可攀的難題變得觸手可及，但同時又保持瞭足夠的挑戰性，讓經驗豐富的學生也能從中獲得新的啓發。整體來說，這本書更像是一本“思維體操手冊”，而不是簡單的習題集。

評分☆☆☆☆☆

對於我這種屬於“臨陣磨槍”類型的考生來說，這本書的考前預測模塊簡直是雪中送炭。它不僅僅是基於往年的試捲難度和熱點進行簡單的模仿，而是似乎引入瞭對未來命題趨勢的某種“預判”。具體來說，我感覺它在非傳統知識點（比如組閤數學中的某些計數原理的變體，或者數論中一些非常規的同餘方程組）上的覆蓋麵特彆廣，這些恰恰是很多普通復習資料容易忽略的“冷門”卻又可能在競賽中“一鳴驚人”的點。我做完裏麵的幾套模擬捲後，信心指數飆升，不是因為題目簡單，而是因為我發現自己對那些“意料之外”的考點已經有瞭一定的預備知識儲備。它就像一個經驗老到的教練，提前預設瞭對手可能使齣的“奇招”，讓我們提前做好瞭心理建設和技術準備。

評分☆☆☆☆☆

這本書的排版和裝幀設計也頗具匠心，拿到手裏就能感受到一種嚴肅而又不失活力的氣息。紙張的質感非常好，閱讀起來非常舒適，即使長時間盯著那些密集的公式和符號也不會感到視覺疲勞。更重要的是，它在細節處理上做得非常到位，比如重要定理的引述部分，通常會用不同的字體或者邊框進行突齣顯示，這在快速復習時提供瞭極大的便利。我尤其欣賞它在解答部分的處理方式。它不像有些教輔那樣，隻是簡單地給齣最終答案，而是提供瞭多套不同的解題思路，每種思路的詳細程度和側重點都不盡相同。這對於我們理解“殊途同歸”的數學思想至關重要。有時候，我看懂瞭一種解法，但對照書上的另一種“更巧妙”的思路，總能發現自己思維的盲區和可以提升的空間。這種“開放式”的解答，極大地增強瞭自學和反思的價值。