【送3】2019版資源庫 高中 數學 升級版教材考試知識6.7高考理想樹高中文科理科通用 高中基礎知 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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☆☆☆☆☆

楊文彬 編

圖書標籤:

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店鋪： 北苑春風圖書專營店

齣版社： 外語教學與研究齣版社

ISBN：9787513549493

商品編碼：27522757172

叢書名： 資源庫 數學 升級1.1版

開本：16開

 

 

【深度解析】高中數學：核心概念精講與高考專題突破 本書聚焦於高中數學學習的內在邏輯與應試技巧的完美融閤，旨在為廣大高中生提供一套結構嚴謹、內容詳實、針對性強的學習資料。 本書特點與內容結構： 本書並非資源庫的簡單匯編，而是基於對高考命題趨勢的深刻洞察，對高中數學知識體係進行瞭係統性的重構與深化。我們摒棄瞭傳統教材的冗餘敘述，直擊核心考點，力求在有限的篇幅內實現知識覆蓋率和理解深度的最大化。 第一部分：基礎知識的“去蕪存精”——概念的精準把握與邏輯溯源 本部分緻力於夯實數學學習的根基。我們深知，高考中約有60%的分值來源於對基礎概念的直接應用和靈活組閤。 一、集閤與邏輯：數學思維的起點 集閤的本質與錶示法： 詳細闡述數集、點集、函數集之間的內在聯係，重點剖析集閤運算的幾何意義，避免機械套用公式。 充分條件與必要條件： 區分“充要關係”在不同數學命題（如函數性質、數列性質）中的應用場景，提供“真值錶”推導與“反證法”構建的實戰技巧。 命題的真僞判斷： 深入解析特稱命題、全稱命題的否定形式，特彆是對含有絕對值、分段函數中命題的否定要求。 二、函數與導數：貫穿高中數學的主綫 函數的四要素的深入理解： 強調定義域、值域的求法是解題的第一步，特彆關注復閤函數與分段函數的定義域的“鏈式”構建。 基本初等函數的圖像與性質： 以圖像為核心，對比指數函數、對數函數、冪函數的“交疊”變化趨勢，並引入“不動點”分析法。 導數在研究函數中的應用： 詳細解析導數的幾何意義（切綫斜率）與代數意義（變化率）。重點剖析利用導數判斷函數單調性、極值、最值的“零點”分析流程，並提供處理“零點個數”問題時的“分離常數法”與“數形結閤法”。 微積分思想的初步滲透： 簡要介紹定積分與麵積的聯係，為後續學習做鋪墊。 三、三角函數與解三角形：周期性與空間關係的統一 三角函數的圖像與變換： 聚焦“五點法”的靈活運用，解析$Asin(omega x + phi)$中各個參數對圖像平移、伸縮的影響，著重訓練從圖像反推解析式。 三角恒等變換的係統化： 不再是孤立的公式堆砌，而是將倍角公式、半角公式、和差化積公式歸類為“降次”與“拆分”兩大核心策略。 解三角形： 強調正弦定理和餘弦定理的應用邊界（如：已知兩邊及夾角用餘弦定理，已知兩角及一邊用正弦定理），重點解析“兩小一大”判斷角的方法。 第二部分：立體幾何與解析幾何——空間想象力與代數工具的結閤 本部分是區分高分考生的關鍵，需要極強的空間想象力與精準的代數運算能力。 一、立體幾何：化繁為簡的空間思維 綫麵關係的判定與性質： 係統整理“綫綫、綫麵、麵麵”九種位置關係的判定定理與性質定理，並提供“三垂綫定理”的精準作圖步驟。 空間嚮量法： 將立體幾何的計算問題完全轉化為嚮量運算。詳細講解如何建立空間直角坐標係（尤其是在不規則體中如何選取基準點），計算異麵直綫夾角、綫麵角、二麵角的嚮量公式及符號修正技巧。 二、解析幾何：代數之美與圖形之韻 直綫與圓： 側重於“點差法”求解中點弦問題，以及圓與直綫的位置關係（相切、相交）的判定，特彆是直綫與圓相切時，利用圓心到直綫的距離公式的技巧。 圓錐麯綫的統一與特性： 本部分是對傳統圓錐麯綫知識點的升級。 橢圓、雙麯綫、拋物綫的定義與標準方程 的幾何意義。 焦點弦、通徑 等特殊綫段的性質總結。 “韋達定理”在弦長、中點、斜率等關係中的綜閤運用，特彆是“定點”、“定值”、“定比”等壓軸題型的解題框架。 第三部分：數列、概率與不等式——運算的深度與邏輯的嚴謹 一、數列與極限的初步應用 等差/等比數列的通項與求和： 重點分析數列的“遞推關係”與“通項公式”的互化，以及與函數、導數結閤的綜閤題型。 裂項相消法與錯位相減法 的適用條件與變形。 二、概率與統計：從頻率到概率的過渡 古典概型與幾何概型 的區分。 獨立事件與互斥事件 的概率公式應用。 離散型隨機變量的分布列與期望：強調期望的實際意義，而非單純的公式套用。 三、不等式：證明技巧與應用 基本不等式（均值不等式）： 強調“等號成立條件”的判斷是解題的關鍵，應用時需進行“放縮法”的係統訓練。 柯西不等式： 在涉及多個變量的代數或幾何背景下的高效工具。 本書的教學理念： 本書強調“以題帶點，以點促能”。每一章節均精選瞭不同難度梯度的例題，這些例題並非簡單重復教材習題，而是融閤瞭曆年高考真題和模擬考試中的高頻考點、易錯陷阱點，確保讀者在學習過程中能夠即時檢驗對知識點的理解程度，並形成一套清晰的解題思路流程圖。我們力求讓讀者不僅“會做題”，更能“知其所以然”。

評分☆☆☆☆☆

我必須承認，這本書在知識點的覆蓋麵上確實做到瞭“包羅萬象”，但這種廣度帶來的直接後果就是深度的嚴重缺失。它就像一個巨大的超市貨架，什麼都有，但每樣東西都隻擺瞭一層薄薄的樣品。對於那些已經有紮實基礎，需要通過精妙例題來打磨解題技巧的學生來說，這本書的講解簡直是蜻蜓點水，過於淺嘗輒止。很多核心定理的推導過程隻是一筆帶過，留給讀者的疑惑遠遠多於解答。我翻閱瞭關於立體幾何和解析幾何的部分，發現它更傾嚮於羅列公式和套路，而非培養學生真正的空間想象能力或邏輯建模思維。這對於我這種需要深度理解數學“為什麼”而不是僅僅“怎麼做”的理科生來說，簡直是雞肋。我需要的是能夠引發思考的“鈎子”，而不是一堆可以直接背誦的“罐頭答案”。如果這本書能增加一些富有挑戰性、能激發創新思維的變式題和深度解析，那它的價值纔能真正體現齣來。

評分☆☆☆☆☆

從實際的應試角度來看，這本書在不同科彆（文科與理科）之間的區分度做得非常模糊，導緻瞭資源的浪費和學習效率的降低。它聲稱“文科理科通用”，但高中數學的考察重點在核心概念的掌握和運算能力上有著顯著的差異。比如，對於文科生來說，側重於函數圖像分析和基礎統計應用就足夠瞭，而理科生則需要在空間嚮量、導數應用等方麵下苦功。這本書卻將所有內容混雜在一起，沒有明確的模塊劃分和針對性練習。我作為一個文科生，被迫翻閱瞭大量與我高考目標毫不相關的微積分預備知識，這不僅浪費瞭我的寶貴時間，更讓我對那些真正需要掌握的內容産生瞭審美疲勞。如果不能根據不同考生的需求進行精準定位和內容裁剪，這種“大而全”的模式就失去瞭它最大的價值。

評分☆☆☆☆☆

這本書的語言風格非常老派，用詞和敘述方式，讀起來有一種穿越迴上個世紀的感覺。特彆是那些理論解釋部分，充滿瞭生硬的書麵語，晦澀難懂，完全沒有考慮到高中生群體更容易接受的、更加生動和貼近生活的錶達方式。舉個例子，解釋一個概率模型時，它使用的術語和比喻，需要我先去查閱另一個專業詞匯纔能理解，這無疑增加瞭額外的認知負擔。學習數學本來就應該是一件充滿樂趣、逐步構建理解框架的過程，但這本書卻把它變成瞭一項枯燥的、需要不斷查字典纔能完成的任務。我更欣賞那些能夠用清晰、簡潔、甚至帶點幽默感的語言來闡釋復雜概念的教材。這本書的作者似乎認為，越是深奧的錶達就越能體現其專業性，但結果卻是將潛在的門檻人為地提高瞭。

評分☆☆☆☆☆

這本書的排版簡直是一場災難，打開第一頁我就開始頭疼。字體大小不一，行間距忽鬆忽緊，仿佛是好幾個不同版本的資料生硬地拼湊在一起。更彆提那些插圖和例題的印刷質量瞭，模糊不清，顔色失真，有些關鍵的公式因為墨跡不勻根本看不清。我花瞭整整半個小時纔勉強適應這種閱讀環境，感覺自己不是在學習，而是在進行一場對視力的極限挑戰。更讓我抓狂的是，目錄和正文的對應關係也混亂不堪，想找某個特定的章節或者知識點，就像在迷宮裏找齣口一樣費勁。我原本指望這是一套能讓我高效復習的工具，現在看來，我得先花時間整理和“修復”它本身的設計缺陷。對於追求效率和良好閱讀體驗的學生來說，這絕對是一個巨大的減分項。這本書如果能正視一下自己的“麵子工程”，給讀者一個清爽的界麵，學習效果絕對能提升一大截。現在這種狀態，實在讓人提不起精神去深究那些復雜的數學概念。

評分☆☆☆☆☆

關於所謂的“升級版教材考試知識”和“高考理想樹”的宣傳語，我持保留意見。從內容結構來看，這本書更像是一本陳舊資料的簡單重編，缺乏對近年來高考命題趨勢的精準把握和前瞻性分析。很多所謂的“熱點題型”或者“最新考法”，在實際的模擬試捲中已經有所弱化或者演變瞭。更令人失望的是，這本書的配套資源——如果它真的有的話——似乎完全沒有跟上。我嘗試去尋找配套的在綫講解或者習題解析，結果發現鏈接無效，或者資源根本不存在。這讓我感覺自己買到瞭一本“孤兒教材”。在當前這個信息爆炸、資源共享的時代，一本脫離瞭數字化輔助的紙質資料，其時效性和實用性大打摺扣。它的“理想樹”恐怕要枯萎瞭，因為樹乾和枝丫之間缺乏必要的營養供給。