Thomas Calculus托马斯微积分 第10版中文版翻译版 附光盘 大学微积分学教程 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040108231N

商品编码：28412233382

品牌：青葫芦

商品参数

书 名：托马斯微积分 第十版

作 者：芬尼 等 著

I S B N ：9787040108231

出 版 社：高等教育出版社

出版时间：2003-01-01

印刷时间：2003-01-01

页 数:1327页

开 本：16开

包 装：平装

重 量：g

定价：88.00元

编辑

       《托马斯微积分》（第10版）具有以下突出的特色：坚实的数学，取材于科学和工程中相关的重要应用实例，以及配置有极好的习题。鼓励学生直观形象地，解析和数值地思考和解决问题，重视数值计算和程序应用。切实地融

目录

计算机代数(CAS)练习

本版的技术创新之处

致教师

致学生

预备知识

1 直线

2 函数和图形

3 指数函数

4 反函数和对数函数

5 三角函数及其反函数

6 参数方程

7 对变化进行建模

指导你们复习的问题

实践习题

附加习题：理论、例子、应用

1 极限和连续

1．1 变化率和极限

1．2 求极限和单侧极限

1．3 与无穷有关的极限

1．4 连续性

1．5 切线

指导你们复习的问题

实践习题

2 导数

2．1 作为函数的导数

2．2 作为变化率的导数

2．3 积、商以及负幂的导数

2．4 三角函数的导数

2．5 链式法则

2．6 隐函数微分法

2．7 相关变化率

指导你们复习的问题

实践习题

附加习题：理论、例子、应用

3 导数的应用

3．1 函数的极值

3．2 中值定理和微分方程

3．3 图形的形状

3．4 自治微分方程的图形解

3．5 建模和优化

3．6 线性化和微分

3．7 Newton法

指导你们复习的问题

实践习题

附加习题：理论、例子、应用

 

4 积分

4．1 不定积分、微分方程和建模

4．2 积分法则；替换积分法

4．3 用有限和来估计

4．4 黎曼和与定积分

4．5 =p值定理和基本定理

4．6 定积分的变量替换

4．7 数值积分

指导你们复习的问题

实践习题

附加习题：理论、例子、应用

5 积分的应用

5．1 切片法求体积和绕轴旋转

5．2 以圆柱薄壳模式计算体积

5．3 平面曲线的长度

5．4 弹簧、泵吸和提升

5．5 流体力

5．6 矩和质心

指导你们复习的问题

实践习题

附加习题：理论、例子、应用

 

6 **函数和微分方程

6．1 对数

6．2 指数函数

6．3 反三角函数的导数；积分

6．4 一阶可分离变量微分方程

6．5 线性一阶微分方程

6．6 Euler法：人口模型

6．7 双曲函数

指导你们复习的问题

实践习题

附加习题：理论、例子、应用

7 积分方法H6pital法则和反常积分

7．1 基本积分公式

7．2 分部积分

7．3 部分分式

7．4 三角替换

7．5 积分表，计算机代数和MonteCai．10积分

7．6 L’H6pital法则

7．7 反常积分

指导你们复习的问题

实践习题

附加习题：理论、例子、应用

 

8 无穷级数

8．1 数列的极限

8．2 子序列、有界序列和皮卡方法

8．3 无穷级数

8．4 负项级数

8．5 交错级数、收敛和条件收敛

8．6 幂级数

8．7 Taylor级数和Maclaurin级数

8．8 幂级数的应用

8．9 Fourier级数

8．10 Fourier余弦和正弦级数

指导你们复习的问题

实践习题

附加习题：理论、例子、应用

9 平面向量和极坐标函数

9．1 F面向量

9．2 点积

9．3 向量一值函数

9．4 对抛射体运动建模

9.5 极坐标和图形

9．6 极坐标曲线的微积分

指导你们复习的问题

实践习题

附加习题：理论、例子、应用

10 空间中的向量和运动

10．1 空间中的笛卡儿(直角)坐标和向量

10．2 点积和叉积

11 多元函数及其导数

12 重积分

13 向量场中的积分

附录

内容提要

       《托马斯微积分》（第10版）是从PEARSON Education购买翻译引进的，其特色可用“呈传统特色，富革新精神”来概括，50年以来，该书平均每四五年就有一个新版面世，每版较之先前版本都有不少改进之处，体现了这是一部锐意革新的教材；与此同时，该书始终注意保持其基本特色且有所增强，说明它又是一部重视继承传统的教材。

超越计算的严谨：一部引领你深入理解微积分的探索之旅 这本书并非一本简单的计算工具手册，而是一次严谨的数学探索之旅，旨在引领读者穿越微积分的广阔领域，建立起深刻而直观的理解。它以清晰的逻辑、严密的证明以及生动丰富的实例，揭示了微积分的核心思想和强大威力，让你不仅仅是掌握“如何计算”，更能明白“为何如此”。 第一篇：极限与连续——微积分的基石 我们从微积分最根本的概念——极限出发。通过一系列精巧的设计和直观的几何解释，你将逐渐领悟到“无限接近”的深刻内涵。本书会引导你理解极限的严格定义（ε-δ语言），这不仅是学术上的严谨性体现，更是培养你逻辑思维能力的重要训练。我们会深入探讨各种极限的计算技巧，从基本代数运算到特殊函数的极限，帮助你熟练掌握解决实际问题的工具。 连续性是连接极限与更复杂概念的桥梁。本书将详细阐述连续性的定义，并通过图示和实例，展示函数在不同点上连续或不连续的各种情形。我们还将介绍重要的介值定理和极值定理，这些定理不仅是理论上的重要成果，更是理解函数行为和解决优化问题的前提。你将了解到，正是连续性使得微积分的强大工具（如微分和积分）得以在实际应用中大放异彩。 第二篇：微分——探究变化率的利器 微分是微积分的核心之一，它让我们能够精确地描述和分析事物变化的速率。本书将从导数的定义入手，通过物理学中速度和几何学中斜率等直观的例子，帮助你建立对导数的感性认识。你将学习到各种求导法则，从简单的幂函数、指数函数、对数函数到三角函数、反三角函数，再到复杂的链式法则和隐函数求导，本书都会提供详尽的步骤和大量的练习。 更重要的是，本书强调导数在实际问题中的应用。你将学习如何利用导数解决优化问题，例如在给定的约束条件下找到最大值或最小值。我们还会深入探讨导数在曲线分析中的作用，例如如何确定函数的单调性、凹凸性以及寻找极值点和拐点，从而绘制出精确的函数图像。相关的应用案例将涵盖工程、经济、科学等多个领域，让你亲眼见证微积分如何化抽象为具象，解决现实世界的难题。 第三篇：积分——累积与面积的奥秘 与微分相对应，积分是微积分的另一大支柱，它主要用于累积量和计算面积。本书将从定积分的几何意义出发，将其解释为曲边梯形的面积，并引入黎曼和的概念，展现积分的严谨构建过程。你将学习到如何计算各种函数的定积分，包括不定积分的技巧，例如换元法、分部积分法以及利用部分分式分解等。 然后，我们将揭示微积分基本定理的强大力量。这一核心定理将微分和积分紧密联系起来，极大地简化了定积分的计算，并连接了导数与原函数之间的关系。你将学习如何利用微积分基本定理求解各种复杂的积分问题，并理解它在解决面积、体积、弧长等几何问题中的关键作用。 第四篇：积分的应用——超越面积的计算 积分的应用远不止于计算面积。本书将带领你探索积分在解决更广泛问题中的应用。你将学习如何利用积分计算旋转体体积、曲线弧长、以及曲面面积。此外，我们还会探讨积分在物理学中的应用，例如计算功、质心、压强等。 本书还会引入多重积分的概念，包括二重积分和三重积分，并介绍它们在计算三维空间中的体积、质量分布等问题中的应用。通过这些内容，你将能够理解积分如何从二维拓展到更高维度，解决更复杂的三维空间问题。 第五篇：微分方程——描述动态世界的语言 微分方程是描述自然界中动态变化过程的数学语言。本书将介绍微分方程的基本概念，包括阶数、线性与非线性、齐次与非齐次等。你将学习如何求解一些常见类型的微分方程，例如一阶线性微分方程、可分离变量微分方程、伯努利方程等。 微分方程的应用广泛，从物理学中的运动学、振动力学到生物学中的种群增长模型，再到经济学中的金融模型，都离不开微分方程的描述。本书将通过具体的例子，展示如何将实际问题转化为微分方程，并通过求解微分方程来预测和分析系统的行为。 第六篇：序列与级数——探寻无限的规律 序列和级数是分析函数性质和解决收敛性问题的有力工具。本书将从序列的定义和收敛性判别入手，介绍各种常见的序列以及判断其收敛性的方法。 随后，我们将进入级数的领域。你将学习到各种常见的级数，如几何级数、p-级数、幂级数、泰勒级数和麦克劳林级数。本书将详细阐述级数的收敛性判别方法，并重点介绍幂级数和泰勒级数的强大应用，它们能够将复杂的函数表示为无穷多项式的形式，为函数逼近、数值计算以及科学研究提供了强大的工具。 贯穿全书的特色与优势 循序渐进，逻辑严谨： 本书的编写遵循循序渐进的原则，从最基本概念出发，逐步深入到更复杂的理论和应用。每一章都建立在前一章的基础上，确保了内容的连贯性和逻辑性。证明过程严谨而不失清晰，让读者在理解结论的同时，也能掌握推导的过程。 直观理解与抽象思维并重： 本书非常注重培养读者的直观理解能力。大量的图示、几何解释和实际应用案例，帮助读者将抽象的数学概念具象化。同时，本书也强调抽象思维的训练，通过严谨的数学语言和证明，提升读者的逻辑推理能力。 丰富的例题与习题： 每一章都配有大量的例题，覆盖了各种不同类型的题目，从基础计算到综合应用。这些例题不仅是解题技巧的演示，更是知识点理解的巩固。配套的习题则提供了充足的练习机会，帮助读者检验学习效果，并发现自己知识上的不足。 贴近实际应用的视角： 本书不仅仅关注理论的严谨性，更注重将微积分的思想和方法应用于解决实际问题。通过丰富的应用实例，读者能够深刻体会到微积分在科学、工程、经济等各个领域的强大作用，激发学习的兴趣和动力。 引导性的学习体验： 本书的语言风格清晰、流畅，避免了生硬的术语堆砌。作者通过引导性的提问和解释，鼓励读者主动思考，积极探索。这种教学方式有助于读者建立起对微积分的自主学习能力。 光盘资源的辅助： 随附的光盘（若包含）将提供额外的学习资源，例如交互式的图形演示、模拟实验、或者是拓展性的练习题，进一步丰富你的学习体验，并提供更直观的视觉辅助。 这本书将陪伴你走过一段充实而富有挑战性的学习旅程，让你不仅掌握微积分的计算技巧，更能深刻理解其背后的数学思想，并能将其灵活应用于解决各种复杂的问题。它将是你大学数学学习中不可或缺的宝贵财富。

评分☆☆☆☆☆

这本书的语言风格，我觉得用“朴实”和“有力”来形容比较恰当。翻译过来之后，虽然保持了原著的严谨性，但并没有显得过于艰涩难懂。相反，作者在讲解一些复杂的概念时，会尽量使用形象的比喻和类比，来帮助读者建立直观的理解。我尤其喜欢它在介绍积分时，从“面积”到“体积”，再到“功”和“压力”等实际应用场景的过渡，这种联系让微积分不再是孤立的数学理论，而是与我们生活息息相关的工具。我曾经在学习重积分的时候，对那个“翻转”和“变换”的过程感到困惑，但书中的图解，配合着文字说明，非常清晰地展示了坐标系的改变如何影响积分的计算，让我一下子就明白了其中的奥妙。光盘里的内容，也为我的学习提供了极大的便利。比如，一些动态的几何演示，能够直观地展示函数的可导性、积分的几何意义等等，这些都是通过静态图片难以完全表达的。我还会时不时地去回看一些基础概念的讲解，因为我觉得，扎实的基础是进一步学习的关键。

评分☆☆☆☆☆

我一直觉得，一本好的微积分教材，不仅仅是知识的堆砌，更是一种思想的引导。这本《托马斯微积分》第10版给我最深刻的感受就是它的“严谨”与“启发”。在每一个概念的引入，每一个定理的推导过程中，都力求做到滴水不漏，逻辑清晰。比如在讲到微分中值定理的时候，作者并没有直接给出公式，而是先铺垫了几个直观的几何解释，然后再通过严格的数学证明来夯实基础。这种由浅入深，由感性认识到理性证明的教学方式，让我觉得非常受用。它不仅仅教会了我“是什么”，更让我理解了“为什么”。当然，我也曾遇到过一些难度较大的证明题，这时候我会仔细对照书中的解答步骤，尝试去模仿和理解其中的逻辑链条。有些时候，我会觉得书中的证明过程过于精炼，我需要自己动手将每一步都展开，写得更详细一些，才能真正掌握。但即便如此，这本书所提供的框架和思路，都是非常宝贵的。光盘中的资源，对我来说也是一个重要的补充。我尤其喜欢那些交互式的多媒体内容，它们能将静态的数学图形“动起来”，比如绘制函数图像，观察极限的逼近过程，这些都极大地增强了我的学习体验，让原本枯燥的符号运算变得生动有趣。

评分☆☆☆☆☆

这本《托马斯微积分》给我的感觉，就像是一位经验丰富的导师，循循善诱，又严谨细致。它不会直接给你答案，而是引导你去思考，去探索。我印象最深刻的是，在讲解定积分的几何意义时，书中通过一个非常经典的“黎曼和”的例子，一步步地将复杂的面积计算问题转化为极限问题，让我深刻体会到微积分的强大之处。书中的例子非常贴近实际，很多都是从实际问题出发，然后引出相应的数学概念和方法。这让我觉得微积分的学习是有目标、有方向的，而不是漫无目的地记忆公式。光盘中的资源，我经常用来辅助我的练习，特别是那些需要大量计算的题目，光盘里的程序可以帮助我快速验证我的计算结果，让我能更专注于理解解题的思路。而且，这本书的排版也非常舒服，字体大小适中，章节之间的过渡也很自然，不会让人产生阅读疲劳。在我遇到学习瓶颈的时候，我常常会回到书中，重新阅读那些基础概念的讲解，或者翻阅一些之前做过的习题，总能在其中找到新的启发。

评分☆☆☆☆☆

作为一名正在攻读理工科专业的学生，微积分的学习压力不言而喻。而这本《托马斯微积分》第10版中文版，无疑是我手中的一件利器。它的内容覆盖面非常广，从最基础的代数预备知识，到高阶的向量微积分和微分方程，几乎涵盖了本科阶段绝大多数与微积分相关的知识点。每一次我遇到新的概念，都会先去这本书里查找，它几乎总能给我一个全面的介绍。书中的习题量非常大，而且难度梯度设计得也很合理，从基础的巩固练习，到具有挑战性的思考题，应有尽有。我通常会在完成课堂上的讲解后，立刻翻到书后的习题进行练习，巩固当天所学。有时候，遇到特别棘手的题目，我也会去查阅光盘里提供的解题思路，虽然不是完整的答案，但往往能给我一些关键的提示，让我能自己找到突破口。这一点对我来说非常重要，因为它鼓励我去独立思考，而不是简单地复制粘贴答案。而且，这本书在数学建模和应用方面也有所侧重，它会给出一些实际问题的数学模型，并用微积分的工具来解决，这让我对微积分的实用性有了更深刻的认识，也激发了我学习的动力。

评分☆☆☆☆☆

这本《托马斯微积分》第10版中文翻译版，我拿到手的时候，首先就被它沉甸甸的质感和精美的装帧吸引了。封面设计简洁大气，经典的蓝色和白色搭配，给人一种严谨而又不失活力的感觉。翻开书页，纸张的触感很好，印刷清晰，即使是那些复杂的数学符号和公式，也一目了然。我特别看重教材的实用性，这本书附带的光盘，据说是包含了大量的例题解析、习题解答以及一些演示动画，这对于我们这种自学或者需要额外辅助学习的学生来说，简直是雪中送炭。我常常在做完题目后，会去翻阅光盘里的讲解，希望能从不同的角度理解题意，找到解题的思路。而且，书中的内容编排也很合理，从基础的极限概念开始，循序渐进地深入到微分、积分的各个分支，再到多元函数、向量微积分等等。每一个章节都配有丰富的图示和例题，这些图示非常形象，能够帮助我直观地理解抽象的数学概念。我记得有一次，我在学习曲面积分的时候，光是看文字描述有点吃力，但看到书里详细绘制的曲面示意图，配合着公式推导，豁然开朗的感觉瞬间就来了。这本书的翻译质量也让我相当满意，作为一本国外引进的经典教材，能够有这样贴近中文读者的翻译，实在是不容易。很多生涩的数学术语，在翻译中都得到了很好的解释，使得学习过程更加顺畅，没有被语言障碍所困扰。