Thomas Calculus托馬斯微積分 第10版中文版翻譯版 附光盤 大學微積分學教程 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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店鋪： 華納博文圖書專營店

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040108231N

商品編碼：28412233382

品牌：青葫蘆

商品參數

書 名：托馬斯微積分 第十版

作 者：芬尼 等 著

I S B N ：9787040108231

齣 版 社：高等教育齣版社

齣版時間：2003-01-01

印刷時間：2003-01-01

頁 數:1327頁

開 本：16開

包 裝：平裝

重 量：g

定價：88.00元

編輯

       《托馬斯微積分》（第10版）具有以下突齣的特色：堅實的數學，取材於科學和工程中相關的重要應用實例，以及配置有極好的習題。鼓勵學生直觀形象地，解析和數值地思考和解決問題，重視數值計算和程序應用。切實地融

目錄

計算機代數(CAS)練習

本版的技術創新之處

緻教師

緻學生

預備知識

1 直綫

2 函數和圖形

3 指數函數

4 反函數和對數函數

5 三角函數及其反函數

6 參數方程

7 對變化進行建模

指導你們復習的問題

實踐習題

附加習題：理論、例子、應用

1 極限和連續

1．1 變化率和極限

1．2 求極限和單側極限

1．3 與無窮有關的極限

1．4 連續性

1．5 切綫

指導你們復習的問題

實踐習題

2 導數

2．1 作為函數的導數

2．2 作為變化率的導數

2．3 積、商以及負冪的導數

2．4 三角函數的導數

2．5 鏈式法則

2．6 隱函數微分法

2．7 相關變化率

指導你們復習的問題

實踐習題

附加習題：理論、例子、應用

3 導數的應用

3．1 函數的極值

3．2 中值定理和微分方程

3．3 圖形的形狀

3．4 自治微分方程的圖形解

3．5 建模和優化

3．6 綫性化和微分

3．7 Newton法

指導你們復習的問題

實踐習題

附加習題：理論、例子、應用

 

4 積分

4．1 不定積分、微分方程和建模

4．2 積分法則；替換積分法

4．3 用有限和來估計

4．4 黎曼和與定積分

4．5 =p值定理和基本定理

4．6 定積分的變量替換

4．7 數值積分

指導你們復習的問題

實踐習題

附加習題：理論、例子、應用

5 積分的應用

5．1 切片法求體積和繞軸鏇轉

5．2 以圓柱薄殼模式計算體積

5．3 平麵麯綫的長度

5．4 彈簧、泵吸和提升

5．5 流體力

5．6 矩和質心

指導你們復習的問題

實踐習題

附加習題：理論、例子、應用

 

6 **函數和微分方程

6．1 對數

6．2 指數函數

6．3 反三角函數的導數；積分

6．4 一階可分離變量微分方程

6．5 綫性一階微分方程

6．6 Euler法：人口模型

6．7 雙麯函數

指導你們復習的問題

實踐習題

附加習題：理論、例子、應用

7 積分方法H6pital法則和反常積分

7．1 基本積分公式

7．2 分部積分

7．3 部分分式

7．4 三角替換

7．5 積分錶，計算機代數和MonteCai．10積分

7．6 L’H6pital法則

7．7 反常積分

指導你們復習的問題

實踐習題

附加習題：理論、例子、應用

 

8 無窮級數

8．1 數列的極限

8．2 子序列、有界序列和皮卡方法

8．3 無窮級數

8．4 負項級數

8．5 交錯級數、收斂和條件收斂

8．6 冪級數

8．7 Taylor級數和Maclaurin級數

8．8 冪級數的應用

8．9 Fourier級數

8．10 Fourier餘弦和正弦級數

指導你們復習的問題

實踐習題

附加習題：理論、例子、應用

9 平麵嚮量和極坐標函數

9．1 F麵嚮量

9．2 點積

9．3 嚮量一值函數

9．4 對拋射體運動建模

9.5 極坐標和圖形

9．6 極坐標麯綫的微積分

指導你們復習的問題

實踐習題

附加習題：理論、例子、應用

10 空間中的嚮量和運動

10．1 空間中的笛卡兒(直角)坐標和嚮量

10．2 點積和叉積

11 多元函數及其導數

12 重積分

13 嚮量場中的積分

附錄

內容提要

       《托馬斯微積分》（第10版）是從PEARSON Education購買翻譯引進的，其特色可用“呈傳統特色，富革新精神”來概括，50年以來，該書平均每四五年就有一個新版麵世，每版較之先前版本都有不少改進之處，體現瞭這是一部銳意革新的教材；與此同時，該書始終注意保持其基本特色且有所增強，說明它又是一部重視繼承傳統的教材。

超越計算的嚴謹：一部引領你深入理解微積分的探索之旅 這本書並非一本簡單的計算工具手冊，而是一次嚴謹的數學探索之旅，旨在引領讀者穿越微積分的廣闊領域，建立起深刻而直觀的理解。它以清晰的邏輯、嚴密的證明以及生動豐富的實例，揭示瞭微積分的核心思想和強大威力，讓你不僅僅是掌握“如何計算”，更能明白“為何如此”。 第一篇：極限與連續——微積分的基石 我們從微積分最根本的概念——極限齣發。通過一係列精巧的設計和直觀的幾何解釋，你將逐漸領悟到“無限接近”的深刻內涵。本書會引導你理解極限的嚴格定義（ε-δ語言），這不僅是學術上的嚴謹性體現，更是培養你邏輯思維能力的重要訓練。我們會深入探討各種極限的計算技巧，從基本代數運算到特殊函數的極限，幫助你熟練掌握解決實際問題的工具。 連續性是連接極限與更復雜概念的橋梁。本書將詳細闡述連續性的定義，並通過圖示和實例，展示函數在不同點上連續或不連續的各種情形。我們還將介紹重要的介值定理和極值定理，這些定理不僅是理論上的重要成果，更是理解函數行為和解決優化問題的前提。你將瞭解到，正是連續性使得微積分的強大工具（如微分和積分）得以在實際應用中大放異彩。 第二篇：微分——探究變化率的利器 微分是微積分的核心之一，它讓我們能夠精確地描述和分析事物變化的速率。本書將從導數的定義入手，通過物理學中速度和幾何學中斜率等直觀的例子，幫助你建立對導數的感性認識。你將學習到各種求導法則，從簡單的冪函數、指數函數、對數函數到三角函數、反三角函數，再到復雜的鏈式法則和隱函數求導，本書都會提供詳盡的步驟和大量的練習。 更重要的是，本書強調導數在實際問題中的應用。你將學習如何利用導數解決優化問題，例如在給定的約束條件下找到最大值或最小值。我們還會深入探討導數在麯綫分析中的作用，例如如何確定函數的單調性、凹凸性以及尋找極值點和拐點，從而繪製齣精確的函數圖像。相關的應用案例將涵蓋工程、經濟、科學等多個領域，讓你親眼見證微積分如何化抽象為具象，解決現實世界的難題。 第三篇：積分——纍積與麵積的奧秘 與微分相對應，積分是微積分的另一大支柱，它主要用於纍積量和計算麵積。本書將從定積分的幾何意義齣發，將其解釋為麯邊梯形的麵積，並引入黎曼和的概念，展現積分的嚴謹構建過程。你將學習到如何計算各種函數的定積分，包括不定積分的技巧，例如換元法、分部積分法以及利用部分分式分解等。 然後，我們將揭示微積分基本定理的強大力量。這一核心定理將微分和積分緊密聯係起來，極大地簡化瞭定積分的計算，並連接瞭導數與原函數之間的關係。你將學習如何利用微積分基本定理求解各種復雜的積分問題，並理解它在解決麵積、體積、弧長等幾何問題中的關鍵作用。 第四篇：積分的應用——超越麵積的計算 積分的應用遠不止於計算麵積。本書將帶領你探索積分在解決更廣泛問題中的應用。你將學習如何利用積分計算鏇轉體體積、麯綫弧長、以及麯麵麵積。此外，我們還會探討積分在物理學中的應用，例如計算功、質心、壓強等。 本書還會引入多重積分的概念，包括二重積分和三重積分，並介紹它們在計算三維空間中的體積、質量分布等問題中的應用。通過這些內容，你將能夠理解積分如何從二維拓展到更高維度，解決更復雜的三維空間問題。 第五篇：微分方程——描述動態世界的語言 微分方程是描述自然界中動態變化過程的數學語言。本書將介紹微分方程的基本概念，包括階數、綫性與非綫性、齊次與非齊次等。你將學習如何求解一些常見類型的微分方程，例如一階綫性微分方程、可分離變量微分方程、伯努利方程等。 微分方程的應用廣泛，從物理學中的運動學、振動力學到生物學中的種群增長模型，再到經濟學中的金融模型，都離不開微分方程的描述。本書將通過具體的例子，展示如何將實際問題轉化為微分方程，並通過求解微分方程來預測和分析係統的行為。 第六篇：序列與級數——探尋無限的規律 序列和級數是分析函數性質和解決收斂性問題的有力工具。本書將從序列的定義和收斂性判彆入手，介紹各種常見的序列以及判斷其收斂性的方法。 隨後，我們將進入級數的領域。你將學習到各種常見的級數，如幾何級數、p-級數、冪級數、泰勒級數和麥剋勞林級數。本書將詳細闡述級數的收斂性判彆方法，並重點介紹冪級數和泰勒級數的強大應用，它們能夠將復雜的函數錶示為無窮多項式的形式，為函數逼近、數值計算以及科學研究提供瞭強大的工具。 貫穿全書的特色與優勢 循序漸進，邏輯嚴謹： 本書的編寫遵循循序漸進的原則，從最基本概念齣發，逐步深入到更復雜的理論和應用。每一章都建立在前一章的基礎上，確保瞭內容的連貫性和邏輯性。證明過程嚴謹而不失清晰，讓讀者在理解結論的同時，也能掌握推導的過程。 直觀理解與抽象思維並重： 本書非常注重培養讀者的直觀理解能力。大量的圖示、幾何解釋和實際應用案例，幫助讀者將抽象的數學概念具象化。同時，本書也強調抽象思維的訓練，通過嚴謹的數學語言和證明，提升讀者的邏輯推理能力。 豐富的例題與習題： 每一章都配有大量的例題，覆蓋瞭各種不同類型的題目，從基礎計算到綜閤應用。這些例題不僅是解題技巧的演示，更是知識點理解的鞏固。配套的習題則提供瞭充足的練習機會，幫助讀者檢驗學習效果，並發現自己知識上的不足。 貼近實際應用的視角： 本書不僅僅關注理論的嚴謹性，更注重將微積分的思想和方法應用於解決實際問題。通過豐富的應用實例，讀者能夠深刻體會到微積分在科學、工程、經濟等各個領域的強大作用，激發學習的興趣和動力。 引導性的學習體驗： 本書的語言風格清晰、流暢，避免瞭生硬的術語堆砌。作者通過引導性的提問和解釋，鼓勵讀者主動思考，積極探索。這種教學方式有助於讀者建立起對微積分的自主學習能力。 光盤資源的輔助： 隨附的光盤（若包含）將提供額外的學習資源，例如交互式的圖形演示、模擬實驗、或者是拓展性的練習題，進一步豐富你的學習體驗，並提供更直觀的視覺輔助。 這本書將陪伴你走過一段充實而富有挑戰性的學習旅程，讓你不僅掌握微積分的計算技巧，更能深刻理解其背後的數學思想，並能將其靈活應用於解決各種復雜的問題。它將是你大學數學學習中不可或缺的寶貴財富。

評分☆☆☆☆☆

我一直覺得，一本好的微積分教材，不僅僅是知識的堆砌，更是一種思想的引導。這本《托馬斯微積分》第10版給我最深刻的感受就是它的“嚴謹”與“啓發”。在每一個概念的引入，每一個定理的推導過程中，都力求做到滴水不漏，邏輯清晰。比如在講到微分中值定理的時候，作者並沒有直接給齣公式，而是先鋪墊瞭幾個直觀的幾何解釋，然後再通過嚴格的數學證明來夯實基礎。這種由淺入深，由感性認識到理性證明的教學方式，讓我覺得非常受用。它不僅僅教會瞭我“是什麼”，更讓我理解瞭“為什麼”。當然，我也曾遇到過一些難度較大的證明題，這時候我會仔細對照書中的解答步驟，嘗試去模仿和理解其中的邏輯鏈條。有些時候，我會覺得書中的證明過程過於精煉，我需要自己動手將每一步都展開，寫得更詳細一些，纔能真正掌握。但即便如此，這本書所提供的框架和思路，都是非常寶貴的。光盤中的資源，對我來說也是一個重要的補充。我尤其喜歡那些交互式的多媒體內容，它們能將靜態的數學圖形“動起來”，比如繪製函數圖像，觀察極限的逼近過程，這些都極大地增強瞭我的學習體驗，讓原本枯燥的符號運算變得生動有趣。

評分☆☆☆☆☆

作為一名正在攻讀理工科專業的學生，微積分的學習壓力不言而喻。而這本《托馬斯微積分》第10版中文版，無疑是我手中的一件利器。它的內容覆蓋麵非常廣，從最基礎的代數預備知識，到高階的嚮量微積分和微分方程，幾乎涵蓋瞭本科階段絕大多數與微積分相關的知識點。每一次我遇到新的概念，都會先去這本書裏查找，它幾乎總能給我一個全麵的介紹。書中的習題量非常大，而且難度梯度設計得也很閤理，從基礎的鞏固練習，到具有挑戰性的思考題，應有盡有。我通常會在完成課堂上的講解後，立刻翻到書後的習題進行練習，鞏固當天所學。有時候，遇到特彆棘手的題目，我也會去查閱光盤裏提供的解題思路，雖然不是完整的答案，但往往能給我一些關鍵的提示，讓我能自己找到突破口。這一點對我來說非常重要，因為它鼓勵我去獨立思考，而不是簡單地復製粘貼答案。而且，這本書在數學建模和應用方麵也有所側重，它會給齣一些實際問題的數學模型，並用微積分的工具來解決，這讓我對微積分的實用性有瞭更深刻的認識，也激發瞭我學習的動力。

評分☆☆☆☆☆

這本《托馬斯微積分》給我的感覺，就像是一位經驗豐富的導師，循循善誘，又嚴謹細緻。它不會直接給你答案，而是引導你去思考，去探索。我印象最深刻的是，在講解定積分的幾何意義時，書中通過一個非常經典的“黎曼和”的例子，一步步地將復雜的麵積計算問題轉化為極限問題，讓我深刻體會到微積分的強大之處。書中的例子非常貼近實際，很多都是從實際問題齣發，然後引齣相應的數學概念和方法。這讓我覺得微積分的學習是有目標、有方嚮的，而不是漫無目的地記憶公式。光盤中的資源，我經常用來輔助我的練習，特彆是那些需要大量計算的題目，光盤裏的程序可以幫助我快速驗證我的計算結果，讓我能更專注於理解解題的思路。而且，這本書的排版也非常舒服，字體大小適中，章節之間的過渡也很自然，不會讓人産生閱讀疲勞。在我遇到學習瓶頸的時候，我常常會迴到書中，重新閱讀那些基礎概念的講解，或者翻閱一些之前做過的習題，總能在其中找到新的啓發。

評分☆☆☆☆☆

這本書的語言風格，我覺得用“樸實”和“有力”來形容比較恰當。翻譯過來之後，雖然保持瞭原著的嚴謹性，但並沒有顯得過於艱澀難懂。相反，作者在講解一些復雜的概念時，會盡量使用形象的比喻和類比，來幫助讀者建立直觀的理解。我尤其喜歡它在介紹積分時，從“麵積”到“體積”，再到“功”和“壓力”等實際應用場景的過渡，這種聯係讓微積分不再是孤立的數學理論，而是與我們生活息息相關的工具。我曾經在學習重積分的時候，對那個“翻轉”和“變換”的過程感到睏惑，但書中的圖解，配閤著文字說明，非常清晰地展示瞭坐標係的改變如何影響積分的計算，讓我一下子就明白瞭其中的奧妙。光盤裏的內容，也為我的學習提供瞭極大的便利。比如，一些動態的幾何演示，能夠直觀地展示函數的可導性、積分的幾何意義等等，這些都是通過靜態圖片難以完全錶達的。我還會時不時地去迴看一些基礎概念的講解，因為我覺得，紮實的基礎是進一步學習的關鍵。

評分☆☆☆☆☆

這本《托馬斯微積分》第10版中文翻譯版，我拿到手的時候，首先就被它沉甸甸的質感和精美的裝幀吸引瞭。封麵設計簡潔大氣，經典的藍色和白色搭配，給人一種嚴謹而又不失活力的感覺。翻開書頁，紙張的觸感很好，印刷清晰，即使是那些復雜的數學符號和公式，也一目瞭然。我特彆看重教材的實用性，這本書附帶的光盤，據說是包含瞭大量的例題解析、習題解答以及一些演示動畫，這對於我們這種自學或者需要額外輔助學習的學生來說，簡直是雪中送炭。我常常在做完題目後，會去翻閱光盤裏的講解，希望能從不同的角度理解題意，找到解題的思路。而且，書中的內容編排也很閤理，從基礎的極限概念開始，循序漸進地深入到微分、積分的各個分支，再到多元函數、嚮量微積分等等。每一個章節都配有豐富的圖示和例題，這些圖示非常形象，能夠幫助我直觀地理解抽象的數學概念。我記得有一次，我在學習麯麵積分的時候，光是看文字描述有點吃力，但看到書裏詳細繪製的麯麵示意圖，配閤著公式推導，豁然開朗的感覺瞬間就來瞭。這本書的翻譯質量也讓我相當滿意，作為一本國外引進的經典教材，能夠有這樣貼近中文讀者的翻譯，實在是不容易。很多生澀的數學術語，在翻譯中都得到瞭很好的解釋，使得學習過程更加順暢，沒有被語言障礙所睏擾。