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胡兵 著

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• 数学普及
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店铺： 淮安区新华书店图书专营店

出版社： 清华大学出版社

ISBN：9787302496137

商品编码：28677019336

包装：平装-胶订

开本：16

出版时间：2018-02-01

内容介绍
本书以纪录片式创作手法、图文并茂的形式、生动有趣的文字，从数学如诗、数学之趣、数学之巧、数学之美、数学之音、数学之语、数学之奇七个篇章提供了一条了解数学的小径，介绍了斐波那契数列、毕达哥拉斯的音阶表、复利、图论、线性规划、数D、概率应用、密码、拓扑、分形图、混沌理论等伟大的数学思想和系统。从中不仅可以了解诸多数学趣味知识，而且可以学到不少诗歌、音乐、绘画、建筑、设计、经济、管理等方面的知识。 这是一本趣味性J强的“数学入门”科普书。书中避开深奥难懂的概念和推导过程，力求从日常生活或历史典故中引出数学知识，通过深入浅出的阐述，培养读者对数学的兴趣。

关联推荐
这是一部趣味盎然的数学科普著作，从古诗、游戏、理财、艺术、音乐、自然等诸多方面挖掘数学的趣、巧、、美、奇，打开本书你将发现一幅五彩斑斓的画卷，享受那些曾被忽视的生活乐趣。 
目录
D一章数学如诗 1 一、钢琴与斐波那契数列116 二、斐波那契数列117 三、斐波那契数列在音乐中的应用119 四、数字在音乐中的寓意 121 D六章数学之语 125 D一节文明的载体 126 一、二进制 126 二、十六进制 129 三、七进制 130 四、十二进制 131

D一章 数学如诗 1

 

D一节 寓数于诗 3

 

一、数字入诗 3

 

二、以数解意 6

 

三、融数字与运算为一体的诗歌 8

 

D二节 融诗于数 10

 

一、百羊问题 11

 

二、宝塔装灯 12

 

三、李白打酒 13

 

四、百馍百僧 13

 

五、僧侣人数 14

 

D三节 诗情数意 15

 

一、诗中蕴含的数学思想 15

 

二、诗中蕴藏的几何构图 18

 

D二章 数学之趣 23

 

D一节 数字游戏 26

 

一、迷人的幻方 26

二、数D30

三、天煞魔格31

D二节拼图游戏 33

一、七巧板33

二、十五子棋34

三、福斯特的遗嘱37

D三节概率游戏 42

一、庄家会输吗？42

二、我们的生日相同吗？ 45

三、蓝色眼睛会消失吗？47

 

D三章数学之巧 49

 

D一节我们该如何理财 50

一、不积小流无以成江海50

二、金钱也是“越老越值钱” 55

三、你的生活达到小康水平了吗？ 57

D二节我们如何分配食物 59

一、如何省钱又保证营养60

二、切蛋糕也有学问63

D三节我们如何规划出行 68

一、怎样散步才能不重复地走过每座桥？ 68

二、我应该先去哪里，再到哪儿？69

三、只用四种颜色可以为地图着色吗？72

 

D四章数学之美 77

 

D一节美的奥秘——0.618 78

一、“窈窕淑女”与“三庭五眼”79

二、无处不在的黄金比例80

三、军事中的0.618 81

D二节建筑的数学之美 83

一、帕特农神庙与黄金分割83

二、几何图形在建筑中的运用85

三、抽象数学与建筑 88

D三节艺术的数学之美 89

一、绘画与数学89

二、设计与数学91

三、雕塑与数学93

D四节自然界的数学之美 96

一、“天才设计师”96

二、“精算师”97

三、花瓣与数列98

四、生命的螺旋线99

 

D五章数学之音 103

 

D一节音乐与数学的内在联系 104

一、三角函数与音乐 104

二、音程与音阶 106

三、节拍 109

D二节毕达哥拉斯与音乐的不解之缘 110

一、琴弦定律110

二、毕达哥拉斯音差常数114

D三节斐波那契数列与音乐 116

 

 

一、钢琴与斐波那契数列116

二、斐波那契数列117

三、斐波那契数列在音乐中的应用119

四、数字在音乐中的寓意 121

 

D六章数学之语 125

 

D一节文明的载体 126

一、二进制 126

二、十六进制 129

三、七进制 130

四、十二进制 131

五、二十进制 132

六、六十进制 133

七、定位原理与0的发明 134

 

D二节信息的使者 135

一、莫尔斯码 135

二、RSA算法 137

 

D三节数学悖论 139

一、三次数学危机 140

二、ZM的数学悖论 143

 

D七章数学之奇 149

 

D一节神奇的克莱因瓶 150

 

D二节迷人的自相似图形 154

一、科赫曲线 156

二、康托尔集 156

三、皮亚诺曲线 157

四、谢尔宾斯基衬垫、地毯、海绵 157

五、维数与分维 159

六、分形图是高效率的 161

D三节美丽的蝴蝶 162

 

思考题参考答案 166

 

参考文献167

显示全部信息

拨开迷雾，看见宇宙的语言——《数学的奇妙之旅》 数学，这个被许多人视为畏途的学科，真的如此高冷而遥不可及吗？《数学的奇妙之旅》将带您踏上一段意想不到的探索，重新认识数学的本质，感受它潜藏在生活方方面面的魅力。我们并非要您成为数学家，而是希望您能以一种全新的视角，去理解和欣赏这个塑造了我们世界的强大力量。 本书并非枯燥的公式堆砌，也不是艰涩的定理证明。我们的目标是为您揭示数学背后那令人着迷的逻辑之美、模式之韵，以及它如何悄无声息地渗透进我们日常的点点滴滴，甚至是我们仰望星空的遐想。从最基础的数字概念，到支撑现代科技的复杂理论，我们将一一梳理，但以一种引人入胜、充满启发的方式。 第一站：数字的诞生与世界的尺度 旅程始于最古老的智慧——数字。您是否曾想过，我们为什么需要数字？它们是如何从原始的计数符号演变成我们今天使用的丰富体系的？我们将追溯数字的起源，了解不同文明在数字发展史上的贡献，并探讨数字如何帮助我们衡量世界。从测量土地的长度，到计算宇宙的年龄，数字是人类认识和改造世界的基石。我们将审视比例与尺度的概念，理解小到原子核，大到星系的巨大差异是如何被数学精确描绘的。你会惊讶于，当我们掌握了数学的语言，连最宏大的宇宙都变得触手可及。 第二站：几何的优雅与空间的秩序 几何，是空间中的舞蹈，是形状与结构的艺术。《数学的奇妙之旅》将带您领略几何的优雅。我们会从最简单的点、线、面开始，一步步认识三角形、四边形、圆形等基本图形的奇妙属性。您将了解到，为什么一个圆周率 π 能够连接起半径与周长，为什么勾股定理（毕达哥拉斯定理）能够贯穿古今，成为无数工程和建筑的基石。本书将深入浅出地介绍欧几里得几何的公理体系，让你理解数学是如何通过逻辑推理构建严谨的知识体系的。更进一步，我们将触及非欧几里得几何，感受不同空间维度下数学的无限可能，并思考这些理论如何影响了我们对宇宙的理解，例如爱因斯坦的相对论。 第三站：代数的魔力与抽象的思维 代数，是数学的“变量王国”。我们常常在代数中遇到 x、y 等未知数，这正是代数迷人的地方——它赋予我们处理不确定性和普遍性的能力。本书将带领您走进代数的奇妙世界，从简单的方程求解，到函数概念的理解。您会发现，代数不仅仅是学校里的数学题，更是描述事物之间关系、预测未来趋势的强大工具。例如，复利计算如何让财富滚雪球，概率论如何帮助我们做出更明智的决策，甚至天气预报和股票市场都离不开代数的支撑。我们将通过生动的例子，展示代数如何将复杂的现实问题抽象化，并用简洁的数学语言来解决。 第四站：微积分的进化与变化的秘密 微积分，是描述“变化”的语言，是现代科学技术的灵魂。《数学的奇妙之旅》将揭开微积分神秘的面纱。我们将解释导数和积分这两个核心概念，理解它们是如何帮助我们分析瞬时变化率和累积效应的。您会惊叹于，微积分如何被用于描述物体的运动轨迹、分析经济增长的速率，甚至模拟生命体的生长过程。本书将避免过于深奥的数学证明，而是通过直观的图形和类比，让您领会微积分的精髓。理解了微积分，您将更能体会到牛顿和莱布尼茨等伟大数学家思想的深远影响，以及它如何驱动了工业革命和信息革命。 第五站：概率与统计的智慧与不确定性的博弈 在这个充满不确定性的世界里，概率与统计是我们的指引。《数学的奇妙之旅》将带您了解如何量化风险、分析数据，并做出基于证据的判断。您将学习到基本的概率概念，理解随机事件的发生机率，并认识到统计学在解读信息、发现规律方面的巨大作用。从市场调研到医学研究，从游戏娱乐到社会治理，统计学无处不在。我们将探讨如何通过样本来推断整体，如何识别数据中的偏差，以及如何利用统计工具来理解和预测复杂现象。本书将强调，学会概率与统计，不仅仅是掌握一种分析工具，更是培养一种科学的思维方式，能够理性地面对未知。 第六站：数学的边界与无限的探索 数学的世界远不止于此。《数学的奇妙之旅》还将简要触及一些更前沿的数学领域，如离散数学、图论、博弈论等，以及它们在计算机科学、人工智能、经济学等现代学科中的应用。我们还将探讨数学的哲学意义，思考数学的真理是否独立于人类而存在，以及数学在艺术、音乐和自然界中所展现出的和谐之美。 结语：数学，通往理解世界的钥匙 《数学的奇妙之旅》并非一味地灌输知识，而是邀请您一同思考，一同发现。我们希望通过这本书，打破您对数学的刻板印象，让您看到数学背后那份逻辑严谨、结构精巧、充满创造力的生命力。无论您是学生、职场人士，还是对世界充满好奇的探索者，都能从中受益。 数学，不应是学习的负担，而应是理解世界的工具，是解决问题的智慧，更是欣赏宇宙之美的视角。当您开始用数学的眼光去审视周围的一切，你会发现，曾经模糊的轮廓变得清晰，难以理解的现象有了规律，甚至连最寻常的事物也散发出不凡的光彩。 翻开《数学的奇妙之旅》，让我们一起踏上这场激动人心的探索，拨开迷雾，看见宇宙那最本真的语言。你将惊喜地发现，数学，远比你想象的更加丰富、更加生动、更加迷人。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版和用词选择，透露着一种恰到好处的克制与深沉。我通常对那种过度煽情或使用大量夸张比喻的科普作品敬而远之，而这本《别说你不懂数学》（我假设的名称），则保持了一种学者式的沉稳。它的语言精准有力，每一个术语的引入都有其明确的上下文铺垫，绝不会让读者陷入“这个词到底是什么意思”的困境。在讨论数论的奇妙世界时，作者处理得尤为精妙。他没有陷入对素数分布无休止的猜测与争论中去，而是选取了几个具有代表性的、能够展示数论美感的具体问题，比如哥德巴赫猜想，并清晰地梳理了数学家们为之付出的努力和迄今为止的进展。这种处理方式，既满足了普通读者的好奇心，又让对数学有一定基础的读者看到了更深层次的挑战。阅读过程中，我感觉自己就像是站在一位灯塔下，光束精准地照亮了原本模糊不清的路径，而不是被漫天烟火搞得眼花缭乱。这本书的价值，在于它在普及性和学术性之间找到了一条近乎完美的平衡点。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我是一个非常注重阅读体验的人，对于那些字体小、留白少、图表粗糙的书籍，我往往难以坚持。这本书在装帧设计上的用心程度，绝对是顶级的。纸张的质感温润而不反光，非常适合长时间阅读，眼部负担很小。更重要的是，书中的插图——那些图表、模型和示意图——简直是教科书级别的清晰度。特别是在讲解拓扑学概念时，那些三维图形的二维呈现，以及作者对旋转、拉伸等操作的巧妙标注，极大地弥补了文字在描述空间关系上的不足。我常常能看到一些其他书籍中难以解释清楚的细节，在这本书里被图文并茂地解决了。此外，作者对历史背景的穿插叙述，也让我对数学家群体的形象有了更立体、更人性化的认识。他们不再是高高在上的符号，而是有血有肉、会经历困惑和狂喜的探索者。这种人文关怀与硬核知识的结合，使得这本书不仅是知识的载体，更是一部充满启示的阅读品。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我购买这本书之前，对“深入理解”这件事持保留态度的，毕竟市面上太多数学科普读物，大多是蜻蜓点水，讲了概念却没讲精髓。这本书最让我感到震撼的是它对逻辑严密性的坚持，同时又不失温度。作者似乎深谙“授人以鱼不如授人以渔”的道理，他不仅仅是罗列出数学家的成就，更侧重于展示他们思考问题、构建理论的思维过程。我尤其欣赏他对“证明”这个概念的重新定义。在许多人的印象中，证明是冰冷的、不可动摇的，但作者通过几个经典的几何证明案例，展示了其中蕴含的创造性和灵活性。读到关于非欧几何的那一章节时，我的脑海中仿佛被打开了一扇新的窗户，我开始意识到，我们习以为常的空间认知并非是宇宙的唯一真相。这种对既有框架的挑战，是这本书高出同类作品的地方。我甚至会合上书本，拿起纸笔，试图跟着作者的思路重新走一遍推导过程，那种亲手构建知识体系的成就感，是单纯阅读他人结论无法比拟的。这本书与其说是在教我数学知识，不如说是在重塑我的认知工具箱。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计简直是一场视觉盛宴，那种深邃的蓝色调配上跳跃的几何图形，让人一眼就能感受到它蕴含的智慧和某种神秘感。我一开始是抱着“随便翻翻，了解一下”的心态打开它的，毕竟我对数学的热情大多停留在高中时代对代数公式的模糊记忆上。然而，从第一页开始，我就被作者那种近乎讲故事的叙述方式牢牢抓住了。他没有直接抛出那些令人望而生畏的定理和证明，而是像一个经验丰富的老朋友，娓娓道来数学思想是如何一步步渗透到我们日常生活的方方面面的。特别是关于概率论的那一部分，作者用生活中的小例子，比如彩票中奖的概率分析，解释得清晰透彻，让我这个过去对“期望值”这个词感到头疼的人，突然间豁然开朗。整本书的阅读体验非常流畅，文字的编排和段落的划分都非常考究，即便是涉及相对复杂的概念，作者也能找到一个绝佳的切入点，让读者感觉自己不是在学习一门枯燥的学科，而是在进行一场智力上的探险。我甚至发现，一些过去认为完全不相干的领域，比如音乐的和谐与斐波那契数列之间的联系，在这本书里得到了优雅的阐述，让人不得不惊叹数学的普适性与美感。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我的最大启发是，数学的本质是关于“模式识别”和“结构性思考”的通用语言。在读到关于信息论和编码理论的那部分时，我深有感触。作者用非常生活化的例子，比如如何在嘈杂的信道中可靠地传输数据，来阐释熵的概念和香农的伟大工作。这彻底打破了我对信息论只停留在“数据压缩”层面的狭隘理解。我开始意识到，数学不仅仅是计算，它更是一种解决复杂系统问题的底层逻辑。整本书的论述风格非常具有启发性，它引导我不再惧怕那些看似宏大复杂的数学领域，而是尝试去寻找它们内部的简洁结构。作者的语气坚定而充满热情，他似乎在向每一位读者发出邀请：“请看，世界就是由这些精妙的结构构成的，你只需要学会观察和推理。”读完这本书后，我感觉自己在处理工作中的复杂项目时，也下意识地开始运用更结构化、更模块化的思考方式，这种跨学科的思维迁移能力，才是这本书带给我最宝贵的财富。