小波與傅裏葉分析基礎(第二版) 第2版 國外電子與通信教材係列 (美)博格斯 馬科維奇 電子工業齣版 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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芮國勝康健 譯

圖書標籤:

• 小波分析
• 傅裏葉分析
• 信號處理
• 通信工程
• 電子工程
• 數學物理
• 高等教育
• 教材
• 博格斯
• 馬科維奇

店鋪： 鑫舟啓航圖書專營店

齣版社： 電子工業齣版社

ISBN：9787121101779

商品編碼：29385643406

叢書名： 小波與傅裏葉分析基礎(第二版)

開本：16

齣版時間：2010-09-01

商品參數

小波與傅裏葉分析基礎(第二版)
	定價	39.00
	齣版社	電子工業齣版社
	版次	1
	齣版時間	2010年02月
	開本	16開
	作者	（美）博格斯，（美）馬科維奇 著，芮國勝，康健 譯
	裝幀	平裝
	頁數	0
	字數	0
	ISBN編碼	9787121101779

目錄

第0章 內積空間

0.1 引言

0.2 內積的定義

0.3 L2 空間和l2空間

0.3.1 定義

0.3.2 L2收斂與一緻收斂

0.4 Schwarz不等式與三角不等式

0.4.1 實內積空間的證明

0.4.2 復內積空間的證明

0.4.3 三角不等式的證明

0.5 正交

0.5.1 定義與例子

0.5.2 正交投影

0.5.3 Gram-Schmidt正交化方法

0.6 綫性算子及其伴隨算子

0.6.1 綫性算子

0.6.2 伴隨算子

0.7 小二乘和綫性預測編碼

0.7.1 數據的擬閤綫

0.7.2 通用小二乘算法

0.7.3 綫性預測編碼

0.8 習題

第1章 傅裏葉級數

1.1 引言

1.1.1 曆史迴顧

1.1.2 信號分析

1.1.3 偏微分方程

1.2 傅裏葉級數的計算

1.2.1 在區間-π≤π≤π上

1.2.2 其他區間

1.2.3 餘弦和正弦展開

1.2.4 例子

1.2.5 傅裏葉級數的復指數形式

1.3 傅裏葉級數的收斂定理

1.3.1 Riemann—Lebesgue引理

1.3.2 連續點處的收斂性

1.3.3 間斷點處的收斂性

1.3.4 一緻收斂

1.3.5 依平均收斂

1.4 習題

第2章 傅裏葉變換

2.1 傅裏葉變換的通俗描述

2.1.1 傅裏葉逆定理

2.1.2 例子

2.2 傅裏葉變換的性質

2.2.1 基本性質

2.2.2 捲積的傅裏葉變換

2.2.3 傅裏葉變換的伴隨算子

2.2.4 Plancherel定理

2.3 綫性 濾波器

2.3.1時不變濾波器

2.3.2 因果性和濾波器設計

2.4 采樣定理

2.5 不確定性原理

2.6 習題

第3章 離散傅裏葉分析

3.1 離散傅裏葉變換

3.1.1 離散傅裏葉變換的定義

3.1.2 離散傅裏葉變換的性質

3.1.3 快速傅裏葉變換

3.1.4 傅裏葉變換的FFT近似

3.1.5應用1——參數辨識

3.1.6應用2——常差分方程的離散化

3.2離散信號

3.2.1時不變和離散綫性濾波器

3.2.2 z變換和轉移函數

3.3離散信號與MATLAB

3.4習題

第4章Haar小波分析

4.1 小波的由來

4.2 Haar小波

4.2.1 Haar尺度函數

4.2.2 Haar尺度函數的基本性質

4.2.3 Haar小波

4.3 Haar分解和重構算法

4.3.1 分解

4.3.2 重構

4.3.3 濾波器和流程圖

4.4 小結

4.5 習題

第5章 多分辨率分析

5.1 多分辨率框架

5.1.1 定義

5.1.2 尺度關係

5.1.3 相應的小波和小波空間

5.1.4分解和重構公式

5.1.5 小結

5.2 分解和重構的實現

5.2.1 分解算法

5.2.2 重構算法

5.2.3 用小波進行信號處理的一般過程

5.3 傅裏葉變換準則

5.3.1 尺度函數

5.3.2 頻域的正交性

5.3.3 頻域的尺度方程

5.3.4 構建尺度函數的迭代步驟

5.4 習題

第6章 Daubechies小波

6.1 Daubechies小波的構造

6.2 分類、矩和平滑性

6.3 計算問題

6.4 二進點上的尺度函數

6.5 習題

第7章 其他小波主題

7.1 計算復雜度

7.1.1 小波算法

7.1.2 小波包

7.2 高維小波

7.3 相應的分解和重構算法

7.3.1 轉移函數解釋

7.4 小波變換

7.4.1 小波變換的定義

7.4.2 小波變換的逆公式

附錄A 技術問題

附錄B 部分習題解答

附錄C MATLAB程序

參考文獻

內容介紹

本書的目的主要是嚮讀者展示傅裏葉分析和小波的許多基礎知識以及在信號分析方麵的應用。全書分為8章和3個附錄，第0章是學習第1章至第7章的準備知識，即內積空間；第1章講解傅裏葉級數的基礎知識；第2章講解傅裏葉變換；第3章介紹離散傅裏葉變換以及快速傅裏葉變換；第4章至第7章討論小波；附錄部分則介紹稍微復雜的一些技術主題、部分習題解答以及演示概念或産生圖形的MATLAB代碼。

數學的優雅：從信號的頻率之旅到圖像的精細紋理 在信息爆炸的時代，理解和處理復雜的數據變得尤為重要。從無綫通信中的信號解調，到醫學影像中的病竈識彆，再到金融市場中的模式分析，背後都隱藏著深奧的數學原理。而“小波與傅裏葉分析基礎（第二版）”恰恰是揭示這些奧秘的一把金鑰匙。這本書並非一本泛泛的科普讀物，它深入淺齣地闡述瞭兩種強大的數學工具——傅裏葉分析和小波分析——如何成為我們理解和改造世界的基石。 傅裏葉分析：解鎖信號的頻率維度 想象一下，你正在聆聽一首美妙的交響樂。你聽到的是一個連續的聲音，但如果放大來看，你會發現它是由無數個不同頻率、不同振幅的聲音疊加而成的。傅裏葉分析正是這樣一種數學工具，它允許我們將一個復雜的信號（比如聲音、圖像、或者任何隨時間或空間變化的數據）分解成一係列簡單的正弦波和餘弦波的疊加。 這本書的核心之一，就是帶你領略傅裏葉分析的魅力。它會從最基礎的傅裏葉級數講起，解釋如何將周期性函數分解成三角函數的無窮級數。你會瞭解到，任何一個周期性函數，無論多麼復雜，都可以被看作是不同頻率和振幅的正弦波和餘弦波的“和諧共鳴”。接著，書會自然地過渡到傅裏葉變換，將這一思想推廣到非周期信號。傅裏葉變換就像一位技藝精湛的“信號翻譯官”，它將我們熟悉的“時域”信息（信號隨時間的變化）轉換到“頻域”，揭示齣信號中包含的各種頻率成分以及它們各自的強度。 理解頻域分析帶來的好處是巨大的。例如，在音頻處理中，傅裏葉分析可以幫助我們識彆和移除噪音（高頻或特定頻率的乾擾），或者增強特定的音調。在圖像處理中，它可以用來分析圖像的紋理特徵，實現圖像的壓縮（丟棄對視覺不重要的頻率成分），或者進行邊緣檢測（識彆頻率劇烈變化的區域）。 書中對於傅裏葉變換的推導和性質的講解會循序漸進，配閤大量的數學證明和直觀的圖示，幫助讀者建立堅實的理論基礎。你將深入理解離散傅裏葉變換（DFT）及其高效實現的快速傅裏葉變換（FFT），這是現代數字信號處理不可或缺的算法。掌握瞭FFT，就意味著你擁有瞭處理海量數據的利器。 小波分析：在時間和頻率的雙重維度上探索 如果說傅裏葉分析是將信號“一刀切”地分解到不同頻率上，那麼小波分析則更像是使用一把“精密的放大鏡”，能夠同時觀察信號在時間和頻率上的局部特徵。傅裏葉變換的一個局限性在於，它告訴你信號包含哪些頻率成分，但卻無法告訴你這些頻率成分齣現在信號的哪個時間點（或者哪個空間位置）。而小波分析則彌補瞭這一不足。 小波分析的基本思想是使用一係列“小波”（wavelets）來錶示信號。這些小波是對一個基本母小波（mother wavelet）進行伸縮和平移得到的。伸縮操作對應於不同的頻率（細小的波對應高頻，粗大的波對應低頻），而平移操作則對應於不同的時間（或者空間）位置。通過將信號與這些不同尺度和位置的小波進行內積運算，我們就能得到信號在特定時間和頻率上的“細節”。 本書會詳細介紹各種常用的小波函數，比如Haar小波、Daarbet小波、Morlet小波等，並闡述它們各自的特性和適用範圍。你會瞭解到連續小波變換（CWT）和離散小波變換（DWT）的概念，以及DWT在實際應用中的高效性。DWT通過一係列的濾波器組（低通濾波器和高通濾波器）來實現對信號的分解，産生近似係數（低頻成分）和細節係數（高頻成分），從而實現信號的多分辨率分析。 小波分析的優勢在於其“局部性”。這意味著它能夠同時捕捉信號的整體趨勢和瞬時變化。在信號去噪方麵，小波分析錶現齣色，它可以有效地分離齣信號中的有用成分和噪聲，並且能夠保留信號的尖銳特徵（如信號的突變）。在圖像壓縮方麵，小波變換能夠比JPEG等基於DCT（離散餘弦變換，傅裏葉變換的一種變種）的方法獲得更好的壓縮效果，尤其是在保留圖像細節方麵。此外，小波分析在模式識彆、金融時間序列分析、醫學影像分析（如MRI、CT圖像的增強和壓縮）等領域也展現齣強大的應用能力。 理論與實踐的完美結閤 “小波與傅裏葉分析基礎（第二版）”的另一個亮點在於它將深奧的理論與實際應用緊密結閤。書中不僅提供瞭嚴謹的數學推導和證明，還穿插瞭大量的數值算例和程序實現示例（可能涉及MATLAB、Python等常用編程語言）。這使得讀者不僅能夠理解“是什麼”，更能掌握“怎麼做”。 對於學習者而言，這本書就像一位循循善誘的導師。它會從最基礎的概念齣發，逐步構建起傅裏葉分析和小波分析的理論框架。對於數學基礎稍弱的讀者，書中會提供必要的數學背景知識的復習和補充，確保理解的順暢。對於希望將所學知識應用於實際的讀者，書中提供的算例和實現代碼是寶貴的資源，能夠幫助他們快速上手，解決實際問題。 為何要深入學習？ 在當今這個數據驅動的時代，掌握傅裏葉分析和小波分析，不僅僅是掌握瞭一套數學工具，更是掌握瞭一種分析和理解復雜世界的能力。它們是現代科學技術諸多領域（如通信、信號處理、圖像處理、機器學習、數據科學等）不可或缺的基石。 如果你是一位電子與通信工程專業的學生，這本書將為你打下堅實的理論基礎，讓你在信號分析、係統設計等方麵具備更強的競爭力。如果你是計算機科學或人工智能領域的從業者，理解這些分析方法將有助於你更深入地理解數據、優化算法，開發齣更智能的應用。即使你並非直接從事這些領域，對這些數學原理的理解，也能極大地提升你解決問題的能力和思維的深度。 “小波與傅裏葉分析基礎（第二版）”不僅僅是一本書，它是一扇通往更廣闊科學殿堂的窗口，邀請你一同探索數學的優雅，解鎖數據的奧秘，並最終用這些強大的工具去創造和改變世界。這本書將帶領你踏上一段令人興奮的數學之旅，從最基礎的頻率概念，到高維數據分析的精妙技巧，讓你在這個信息時代，擁有更深刻的洞察力和更強大的解決問題的能力。

評分☆☆☆☆☆

我一直以為像“小波”和“傅裏葉”這類聽起來就非常高深的詞匯，離我的實際工作和學習相去甚遠，直到我偶然翻開瞭這本書。我抱著試一試的心態開始閱讀，結果完全被它所吸引。作者們以一種非常友好的方式，將抽象的數學概念具象化。舉個例子，他們用“聲音”來類比信號，用“不同音高的樂器”來比喻不同頻率的正弦波，這樣的類比真的讓我豁然開朗，一下子就理解瞭傅裏葉變換的核心——將一個復雜的聲音（信號）分解成各種純淨音（不同頻率的正弦波）的組閤。在介紹小波分析時，它又巧妙地將“放大鏡”的比喻引入，說明小波分析能夠“放大”信號的特定部分，從而更好地觀察細節。書中的數學推導也並非枯燥乏味，而是充滿瞭邏輯性和清晰的步驟，讓我能夠一步步跟隨作者的思路，理解每一個公式是如何推導齣來的。更重要的是，書中提供的編程實現示例，讓我有機會親自動手實踐，將理論知識轉化為實際操作，這對於我這種動手能力比較強的人來說，是極大的幫助。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，我在拿到這本書之前，對小波和傅裏葉分析幾乎是一無所知，腦海中隻有一些模糊的概念。這本書的齣現，就像一股清流，徹底改變瞭我對這個領域的看法。它並沒有一開始就強迫讀者去記憶大量的公式和定理，而是首先構建瞭一個堅實的理論基礎，讓我明白為什麼需要傅裏葉分析，它解決瞭什麼問題。作者們非常擅長使用類比和直觀的圖形來解釋復雜的數學概念，例如，他們用“樂高積木”來比喻信號的疊加，用“變焦鏡頭”來比喻小波分析對信號局部特徵的捕捉能力。這使得我在閱讀過程中，即使遇到一些稍顯復雜的數學推導，也能藉助這些形象化的解釋，保持清晰的思路。書中對於不同類型小波的介紹，以及它們在不同應用場景下的優缺點分析，都做得非常到位，讓我能夠根據實際需求選擇閤適的小波。此外，書中對小波變換的數學原理進行瞭深入的剖析，但始終保持瞭嚴謹性和易懂性，這種平衡做得非常齣色。

評分☆☆☆☆☆

一直以來，我都在尋找一本能夠真正讓我理解信號處理背後原理的書籍，而《小波與傅裏葉分析基礎(第二版)》無疑滿足瞭我的需求。它不僅僅是一本教材，更像是一本引領我探索信號世界的嚮導。書中關於傅裏葉變換的講解，讓我第一次真正理解瞭“頻譜”的含義，原來我們所看到的各種波形，都可以被拆解成不同頻率、不同幅度的正弦波的組閤。作者們用瞭很多生動的例子，比如音樂的頻譜分析，讓我感覺自己仿佛置身於一個音頻處理的工作室，親手在調整聲音的各個頻率成分。而小波分析部分，更是讓我對信號的時域和頻域特性有瞭更深刻的認識。它不像傅裏葉變換那樣“一刀切”地分析整個信號，而是能夠像“顯微鏡”一樣，聚焦於信號的局部區域，觀察其特定時間和頻率上的變化。書中的數學推導過程清晰明瞭，每一步都充滿瞭邏輯性，讓我能夠跟著作者的思路，一步步理解核心概念。

評分☆☆☆☆☆

這本書對我來說，簡直就像打開瞭一扇通往全新理解世界的大門。在接觸小波和傅裏葉分析之前，我對信號和數據的處理方式一直停留在比較基礎的層麵，很多時候隻能看到錶麵的現象，卻無法深入挖掘其內在的規律。讀完這本書，我纔真正體會到“深入淺齣”的含義。它並沒有一開始就拋齣晦澀難懂的數學公式，而是循序漸進地引導我理解傅裏葉級數和傅裏葉變換的核心思想，用直觀的比喻解釋瞭如何將一個復雜的信號分解成簡單的正弦波疊加。尤其是關於頻譜的概念，在書中得到瞭非常生動的闡釋，讓我一下子就明白瞭為什麼在音頻處理、圖像壓縮等領域，傅裏葉分析如此重要。而小波分析部分，更是讓我眼前一亮，它剋服瞭傅裏葉分析在時間局部性上的不足，能夠同時提供時間和頻率上的局部信息，這在分析非穩態信號時簡直是神來之筆。書中的例子非常貼閤實際應用，從通信係統的調製解調到圖像的邊緣檢測，都能看到小波和傅裏葉分析的身影，這讓我感覺學到的知識不再是空中樓閣，而是真正有用的工具。

評分☆☆☆☆☆

作為一名電子通信專業的學生，我對信號處理一直是既好奇又有些畏懼。傅裏葉分析和小波分析這些概念，聽起來就非常抽象和高深。然而，這本書的齣現，徹底顛覆瞭我的這種看法。作者們以一種極其友好的方式，將這些看似復雜的理論變得生動易懂。他們巧妙地運用瞭大量形象的比喻，比如用“樂麯”來比喻信號，用“不同音高的音符”來比喻傅裏葉變換中的不同頻率成分，這種生動的類比讓我瞬間就抓住瞭核心思想。在講解小波分析時，他們又用“多分辨率分析”的概念，讓我理解瞭小波分析是如何在不同尺度上捕捉信號特徵的，這對於我理解圖像處理中的細節提取和噪聲去噪非常有幫助。書中不僅有嚴謹的數學推導，還穿插瞭大量的實際應用案例，從通信信號的調製到醫學圖像的處理，都讓我看到瞭這些理論的強大生命力。閱讀的過程，更像是在進行一場思維的冒險，每一步都充滿瞭驚喜和發現。