BF:數據同化-集閤卡爾曼濾波-(第2版) [挪威] 蓋爾·埃文森,劉廠,趙玉新,高峰 國 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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[挪威] 蓋爾·埃文森，劉廠，趙玉新，高峰 著

圖書標籤:

• 數據同化
• 集閤卡爾曼濾波
• 氣象學
• 地球物理
• 數值預報
• 濾波算法
• 科學計算
• 模型誤差
• 觀測誤差
• 蓋爾·埃文森

店鋪： 華裕京通圖書專營店

齣版社： 國防工業齣版社

ISBN：9787118113150

商品編碼：29386537545

包裝：平裝

齣版時間：2017-04-01

基本信息

書名:數據同化-集閤卡爾曼濾波-(第2版)

定價：78.00元

售價：62.4元

作者: 蓋爾·埃文森,劉廠,趙玉新,高峰

齣版社：國防工業齣版社

齣版日期：2017-04-01

ISBN：9787118113150

字數：

版次：1

裝幀：平裝

開本：16開

編輯推薦

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內容提要

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數據同化是一種初來源於數值天氣預報，為數值天氣預報提供初始場的數據處理技術，現在已廣泛應用於大氣海洋領域。《數據同化：集閤卡爾曼濾波（第2版）》係統地闡述瞭數據同化問題的數學模型與求解方法，重點集中在允許模式存在誤差且統計誤差隨時間演化的方法。全書共分為17章：第1章為概述；第2章對基本統計方法進行瞭總結；第3章重點介紹時間獨立的反演問題；第4章介紹動力學模式中狀態隨時間演化的問題；第5、6章分彆闡述瞭變分和非綫性變分反問題；第7、8章分彆介紹概率公式和廣義逆；第9章重點介紹集閤方法及集閤卡爾曼濾波算法；第10章主要闡述簡單的非綫性優化問題；第11章重點探討集閤卡爾曼濾波中的采樣策略；第12章主要討論模式誤差相關問題；第13章主要介紹平方根算法；第14章主要闡述不同分析方案下的逆問題；第15章介紹有限集閤大小造成的僞相關性；第16章主要介紹基於集閤卡爾曼濾波的業務海洋預報係統；第17章介紹數據同化在地下油量數值模擬中的應用。
　　《數據同化：集閤卡爾曼濾波》內容介紹全麵，理論分析深入，工程實用性強，既可作為高等院校師生進行理論知識學習和相關研究工作的參考教材，也可作為相關領域工程技術人員的工具書。

目錄

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第1章 引言

第2章 統計學定義
2．1 概率密度函數
2．2 統計矩
2．2．1 期望值
2．2．2 方差
2．2．3 協方差
2．3 樣本統計
2．3．1 樣本均值
2．3．2 樣本方差
2．3．3 樣本協方差
2．4 場統計
2．4．1 樣本均值
2．4．2 樣本方差
2．4．3 樣本協方差
2．4．4 相關性
2．5 偏差
2．6 中心極限定理

第3章 分析方案
3．1 標量
3．1．1 狀態-空間公式
3．1．2 貝葉斯公式
3．2 擴展到空間維度
3．2．1 基本公式
3．2．2 歐拉-拉格朗日方程
3．2．3 解決方案
3．2．4 描述函數矩陣
3．2．5 誤差估計
3．2．6 解的性
3．2．7 罰函數的小化
3．2．8 罰函數的先驗與後驗值
3．3 離散形式

第4章 順序的數據同化
4．1 綫性動力學
4．1．1 標量下的卡爾曼濾波
4．1．2 矢量下的卡爾曼濾波
4．1．3 具有綫性平流方程的卡爾曼濾波
4．2 非綫性動力學
4．2．1 標量下的擴展卡爾曼濾波
4．2．2 擴展卡爾曼濾波器的矩陣形式
4．2．3 擴展卡爾曼濾波舉例
4．2．4 擴展卡爾曼濾波器的平均值
4．2．5 討論
4．3 集閤卡爾曼濾波
4．3．1 誤差統計的錶述
4．3．2 誤差統計的預測
4．3．3 分析方案
4．3．4 討論
4．3．5 QG模式的應用實例

第5章 變分逆問題
5．1 簡單例子
5．2 綫性逆問題
5．2．1 模式和觀測
5．2．2 觀測函數
5．2．3 觀測方程的說明
5．2．4 統計假設
5．2．5 弱約束變分公式
5．2．6 罰函數的極值
5．2．7 歐拉-拉格朗日方程
5．2．8 強約束逼近
5．2．9 代錶函數展開獲得的解
5．3 使用埃剋曼模式的代錶函數法
5．3．1 逆問題
5．3．2 變分公式
5．3．3 歐拉-拉格朗日方程
5．3．4 代錶函數的解
5．3．5 範例試驗
……

第6章 非綫性變分逆問題
第7章 概率公式
第8章 廣義逆
第9章 集閤方法
第10章 統計優化
第11章 EnKF的采樣策略
第12章 模式誤差
第13章 平方根分析方案
第14章 秩的問題
第15章 僞相關性、局地化和膨脹
第16章 海洋預報係統
第17章 油層仿真模式中的估計
附錄
參考文獻

作者介紹

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文摘

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序言

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《現代統計信號處理與最優估計導論》 內容簡介 本書是一本麵嚮統計信號處理、控製理論、機器學習以及相關工程和科學領域的研究生和高年級本科生的教材，旨在係統性地介紹現代統計信號處理的基本理論、核心方法以及在實際問題中的應用。本書特彆關注信號估計與濾波的理論框架，為讀者提供紮實的數學基礎和深刻的理論洞察。 第一部分：概率論與隨機過程基礎 本書的開篇將迴顧並係統梳理概率論的基石概念。我們將從隨機試驗、樣本空間、事件及其運算開始，深入講解概率的公理化定義，並詳細闡述條件概率、獨立性等關鍵概念。貝葉斯定理作為貫穿全書的重要工具，將得到詳盡的介紹，並通過多種典型示例展示其在統計推斷中的強大作用。 緊接著，本書將引入隨機變量及其概率分布的概念。我們將詳細討論離散型隨機變量（如伯努利、二項、泊鬆分布）和連續型隨機變量（如均勻、指數、正態分布）的特性，以及它們的期望、方差、概率密度函數（PDF）和纍積分布函數（CDF）。多維隨機變量及其聯閤分布、邊緣分布、條件分布也將得到充分的探討，重點關注隨機嚮量的均值嚮量和協方差矩陣，它們是描述多變量隨機性結構的核心要素。 高階矩、矩母函數（MGF）和特徵函數（CF）等概念將被引入，用於更全麵地刻畫隨機變量的分布特性，並為後續的概率推斷和漸近理論奠定基礎。此外，本書還將重點介紹幾種重要的概率分布，如卡方分布、t分布和F分布，它們在統計推斷和假設檢驗中扮演著關鍵角色。 隨後，本書將轉嚮隨機過程的理論。我們將首先定義隨機過程，並介紹其重要的分類，如平穩過程、獨立增量過程、馬爾可夫過程等。平穩過程，特彆是寬平穩過程和嚴平穩過程，將得到深入的分析，包括其自相關函數、功率譜密度等統計特性。寬平穩過程的功率譜密度將通過Wiener-Khinchin定理與自相關函數聯係起來，揭示信號的頻域特性。 獨立增量過程以及其最重要的特例——維納過程（布朗運動），將作為連續時間隨機過程的經典模型進行講解，其不可微但幾乎處處連續的路徑特性將激發對隨機微積分的初步認識。馬爾可夫過程，特彆是離散時間和連續時間馬爾可夫鏈，將作為描述狀態轉移的概率模型進行介紹，它們在許多動力學係統中具有廣泛的應用。 此外，本書還將探討隨機過程的常見模型，如自迴歸（AR）過程、移動平均（MA）過程以及自迴歸滑動平均（ARMA）過程。這些模型在時間序列分析和信號建模中至關重要，我們將分析它們的統計特性、譜密度以及如何通過觀測數據進行參數估計。 第二部分：綫性係統與最優估計理論 在掌握瞭必要的概率論和隨機過程基礎後，本書將重點轉嚮綫性係統理論在信號處理中的應用，並由此引齣最優估計的理論框架。 我們將從綫性時不變（LTI）係統的基本概念開始，迴顧係統的衝激響應、傳遞函數以及通過捲積運算描述係統的輸入輸齣關係。我們將深入探討連續時間和離散時間LTI係統的頻率響應，以及如何利用傅裏葉變換和Z變換分析係統的頻率特性，包括幅度響應和相位響應。 係統穩定性、可控性和可觀測性等係統理論的核心概念將得到清晰的闡釋，並討論它們與係統性能的關係。對於多輸入多輸齣（MIMO）係統，我們將介紹其狀態空間錶示，並討論狀態變量反饋、能控性和能觀測性的概念。 本書的核心內容之一是估計理論。我們將區分參數估計和非參數估計，並重點關注參數估計的統計性質，如無偏性、一緻性、有效性以及Cramér-Rao下界（CRLB）。最大似然估計（MLE）將作為一種重要的參數估計方法進行詳細講解，我們將分析其性質、計算方法以及在不同模型下的應用。 最小二乘估計（LSE）作為另一種常用的估計方法，也將被深入探討，特彆是在綫性模型下的最小二乘估計，我們將推導齣其閉式解，並討論其統計性質。對於存在噪聲的觀測模型，我們還將引入最小均方誤差（MMSE）估計。MMSE估計旨在最小化估計值與真實值之間的均方誤差，它在理論上是最佳的估計準則。我們將推導MMSE估計的錶達式，並分析其與條件期望的關係。 本書還將介紹貝葉斯估計理論。在貝葉斯框架下，我們將引入先驗概率、後驗概率和邊際似然的概念。通過結閤先驗信息和觀測數據，貝葉斯估計提供瞭更靈活的估計方式。我們將討論不同損失函數下的貝葉斯估計，如最小均方誤差貝葉斯估計（即條件期望）、最小絕對誤差貝葉斯估計（即條件中位數）以及最小最大風險貝葉斯估計。 第三部分：卡爾曼濾波與相關最優估計器 本部分是本書的重中之重，將係統地介紹卡爾曼濾波及其相關的最優估計理論。 首先，我們將從基本概念齣發，清晰地定義狀態空間模型，它能夠以簡潔而強大的方式描述動態係統的演化過程。我們將區分離散時間狀態空間模型和連續時間狀態空間模型，並強調它們在描述係統動力學和觀測關係中的作用。 我們將詳細推導離散時間卡爾曼濾波器（DKF）。推導過程將遵循信息論和動態係統分析的邏輯，從最小均方誤差（MMSE）準則齣發，並結閤貝葉斯定理和高斯假設，最終得到卡爾曼濾波器的預測步和更新步。我們將清晰地闡述預測步如何利用係統模型預測下一時刻的狀態，以及更新步如何利用新的觀測數據修正預測值，從而得到更優的狀態估計。 卡爾曼濾波器的核心在於其預測和更新機製，我們將深入分析預測誤差協方差矩陣和更新誤差協方差矩陣的演化，以及它們如何反映估計的不確定性。卡爾曼濾波器的平穩性、收斂性以及對模型參數變化的敏感性也將被討論。 本書將進一步探討卡爾曼濾波器的變種和擴展。擴展卡爾曼濾波器（EKF）將作為處理非綫性係統狀態空間模型的核心工具進行講解。我們將分析EKF如何通過綫性化技術將非綫性模型近似為綫性模型，並應用標準的卡爾曼濾波器進行估計。EKF的近似性質、一階泰勒展開的應用以及其潛在的局限性（如發散風險）將得到詳細的討論。 無跡卡爾曼濾波器（UKF）將作為EKF的一種替代方案被介紹，它通過無跡變換（Unscented Transform）直接對狀態概率分布進行采樣和傳播，無需計算雅可比矩陣，從而在某些情況下提供更準確的估計，尤其適用於非綫性程度較高的係統。我們將詳細闡述無跡變換的原理和UKF的算法流程。 此外，本書還將介紹粒子濾波器（PF），這是一種更通用的序列濛特卡洛方法，能夠處理任意概率分布和非綫性係統，無需高斯假設。我們將介紹粒子濾波的基本思想，包括重要性采樣、重采樣等關鍵步驟，並討論其在貝葉斯推斷中的強大能力。 除瞭狀態估計，本書還將觸及最優控製與濾波器的結閤，例如LQR（綫性二次型調節器）問題，以及如何利用狀態估計信息實現有效的閉環控製。 第四部分：應用與進階主題 在掌握瞭卡爾曼濾波的核心理論之後，本書將引導讀者探索其在實際工程和科學領域的廣泛應用。 我們將通過具體案例，展示卡爾曼濾波器及其變種在導航係統（如GPS/INS融閤）、目標跟蹤（如雷達和聲納數據處理）、傳感器融閤（如多傳感器數據整閤以提高精度）、經濟學和金融學（如時間序列建模和預測）、計算機視覺（如圖像配準和運動估計）、機器人學（如SLAM - Simultaneously Localization and Mapping）等領域的成功應用。 針對不同應用場景，我們將分析如何建立閤適的狀態空間模型，如何選擇閤適的濾波器類型（DKF, EKF, UKF, PF），以及如何進行模型參數的優化和調優。 此外，本書還將涵蓋一些進階主題。平滑器（Smoother）的概念將被引入，它能夠利用所有可用的觀測數據（包括當前時刻和未來時刻）來優化過去時刻的狀態估計，從而獲得比濾波器更精確的狀態軌跡。我們將介紹Rauch-Tung-Striebel（RTS）平滑器等典型算法。 數據同化（Data Assimilation）作為一項重要的交叉學科技術，也將被詳細討論。它將實時觀測數據與數值模型相結閤，以改進模型的初始狀態和參數，從而提高模型對真實係統的預測能力。我們將探討卡爾曼濾波在數據同化中的關鍵作用，包括其在氣象學、海洋學、地球物理學等領域應用的原理和方法。 最後，本書將簡要迴顧其他估計方法，例如維納濾波器（Wiener Filter），並與卡爾曼濾波器進行比較，分析它們在不同假設和應用場景下的優劣。 本書特色 理論嚴謹與實踐導嚮相結閤：本書在深入講解理論的同時，注重通過豐富的實例和應用場景來展示理論的實際價值。 循序漸進的結構：從基礎的概率論和隨機過程，逐步過渡到最優估計理論，最終深入卡爾曼濾波及其擴展，結構清晰，邏輯嚴謹。 數學推導詳盡：關鍵公式和算法的推導過程清晰展示，幫助讀者理解其數學根源。 涵蓋前沿技術：不僅介紹經典的卡爾曼濾波器，還包括EKF、UKF、粒子濾波器以及數據同化等現代研究熱點。 麵嚮廣泛讀者：適閤統計信號處理、控製理論、機器學習、通信工程、航空航天、機器人學等領域的研究生和高年級本科生，以及相關領域的工程師和科研人員。 通過學習本書，讀者將能夠深入理解統計信號處理和最優估計的理論精髓，掌握卡爾曼濾波器及其變種的設計與應用，並具備解決實際工程問題的能力。

評分☆☆☆☆☆

在我接觸過的很多技術書籍中，總有一些能夠讓人愛不釋手，它們不僅僅是知識的載體，更像是一次智識上的探險。這本書的裝幀設計，那種厚重的質感和字體選擇，都透露著一股沉靜而專業的學術氣息。我尤其看重作者在闡述復雜概念時的邏輯清晰度和循序漸進的講解方式。對於像卡爾曼濾波這樣本身就帶有一定數學門檻的技術，一個好的講解者能夠極大地降低學習的難度。我希望這本書能夠做到這一點，它不一定需要華麗的辭藻，但一定要有紮實的理論基礎和嚴謹的邏輯推理。我期待它能夠帶領我穿越那些復雜的公式和算法，最終抵達理解的彼岸，並且讓我能夠觸類旁通，將所學知識應用到我自己的學習和工作中。

評分☆☆☆☆☆

我對數據科學和工程領域的最新進展一直保持著高度關注，尤其是在那些能夠提升預測精度和係統魯棒性的方法論方麵。集閤卡爾曼濾波（EnKF）作為一種先進的統計估計技術，在氣象預報、海洋學、甚至金融建模等領域都有著廣泛的應用前景。這本書的齣現，正好填補瞭我對這一主題係統性學習的空白。從書名上看，它似乎是一本經過沉澱的著作，從“第二版”這個字眼就能感受到其內容的不斷完善和深化。我非常欣賞那些能夠將抽象的數學理論與具體的工程實踐相結閤的書籍，它們往往能激發齣讀者無限的靈感。我期待著這本書能夠提供清晰的理論框架，深入淺齣的講解EnKF的核心思想，並且能夠指導讀者如何將其應用於實際的數據同化問題中，從而提升模型的性能。

評分☆☆☆☆☆

對於我這種長期在學術研究前沿摸索的人來說，找到一本能夠真正啓發思維、拓展視野的圖書是件十分難得的事情。集閤卡爾曼濾波（EnKF）作為一種在處理高維、非綫性係統中具有顯著優勢的數據同化方法，近年來受到瞭越來越多的關注。而一本深入探討這一主題的書籍，尤其是由知名學者撰寫並經過翻譯的版本，其價值更是不可估量。我期待這本書能夠不僅僅是簡單地羅列公式和算法，而是能夠深入剖析EnKF背後的理論基礎，探討其在不同應用場景下的優劣勢，並給齣一些前瞻性的思考。一本好的教科書，應該能夠引發讀者對問題的深入思考，激發創新性的解決方案，並為未來的研究方嚮提供指引。

評分☆☆☆☆☆

我最近在研究一些涉及到流體力學模擬的項目，過程中經常會遇到需要將觀測數據融閤到模型中的問題。市場上關於這方麵的書籍確實不少，但我總覺得很多都過於理論化，或者案例不夠貼近實際應用。當我在書店看到這本書時，它的副標題——“集閤卡爾曼濾波”——立刻引起瞭我的興趣。我知道卡爾曼濾波在狀態估計和數據融閤領域有著舉足輕重的地位，而“集閤”這個詞則暗示瞭它可能是一種更高級、更靈活的處理方法，尤其適閤處理非綫性係統或者多模型的情況。這本書的作者陣容也很有分量，[挪威]蓋爾·埃文森的名字本身就是該領域的權威，而國內的幾位譯者和審校者也都是國內相關研究的專傢。我希望這本書能夠提供詳實的概念解釋、嚴謹的數學推導，並且最好能有一些實際的算法實現和案例分析，這樣我纔能更好地將其應用到我的研究中，解決實際問題。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計挺吸引人的，那種偏嚮科技感的藍紫色調，再加上“數據同化”、“集閤卡爾曼濾波”這樣的字眼，立刻就讓人聯想到嚴謹的科學理論和前沿的研究方嚮。我拿到書的時候，就對它能否將如此復雜的概念講清楚抱有很高的期待。翻開書頁，一股淡淡的油墨香撲麵而來，紙張的觸感也相當不錯，厚實而略帶啞光，感覺是那種耐讀的書。雖然我還沒有深入閱讀，但光是目錄和前言部分，就展現瞭作者們對整個知識體係的梳理和規劃，看得齣是經過深思熟慮的。對於我這樣對該領域充滿好奇但又擔心門檻過高的讀者來說，這樣的開端無疑是令人安心的。我期待著它能像一位耐心而博學的導師，循序漸進地引導我理解這些復雜的算法和原理，並且最終能夠學以緻用。