【XH】 时频分析与小波变换-(第二版) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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出版社： 科学出版社

ISBN：9787030475428

商品编码：29466989742

包装：平装

基本信息

书名：时频分析与小波变换-(第二版)

定价：150.00元

作者：

出版社：科学出版社

出版日期：

ISBN：9787030475428

字数：

页码：

版次：31

装帧：平装

开本：

商品重量：0.4kg

编辑推荐

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内容提要

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《时频分析与小波变换（第二版）》全面系统地介绍了时频分析的基本理论、基本方法及应用。《时频分析与小波变换（第二版）》共10章，内容包括时频分析基础、短时傅里叶变换与Gabor展开、维格纳-威尔分布、小波变换与时频分析、离散小波变换与多分辨分析、尺度函数与小波的构造方法、小波包变换、二维小波变换、多带小波变换、多小波变换等内容。

目录

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作者介绍

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文摘

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序言

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《非线性动力学系统与混沌现象》 内容简介 本书深入探讨非线性动力学系统的基本原理、分析方法以及与之密切相关的混沌现象。在现代科学研究中，非线性系统无处不在，从宇宙大尺度结构的演化到微观粒子的行为，从生物体内的生理过程到宏观的经济金融市场，都呈现出复杂的非线性特征。理解和分析这些系统，对于揭示自然规律、预测复杂现象以及设计新的控制策略至关重要。本书旨在为读者提供一个全面而深入的视角，带领他们遨游于由非线性动力学和混沌所构建的迷人世界。 第一部分：非线性动力学系统基础 本部分是全书的基石，详细介绍了非线性动力学系统的基本概念和数学框架。 第一章：动力学系统概述 何为动力学系统？ 我们将从定义入手，阐述动力学系统在数学和物理学中的核心地位，以及它们如何描述随时间演化的过程。 微分方程与差分方程：深入分析描述动力学系统的两种主要数学工具——常微分方程和差分方程。我们将介绍如何建立模型，以及方程的阶数与系统复杂性的关系。 线性与非线性之辩：清晰界定线性系统和非线性系统的区别，强调叠加原理在非线性系统中失效的重要性，以及非线性系统为何能产生丰富多样的行为。 相空间与轨迹：引入相空间的几何概念，解释相空间如何直观地表示系统的所有可能状态。我们将详细讲解轨迹（或称为轨道）的概念，以及它们在相空间中的意义。 平衡点与稳定性：讨论动力学系统中的平衡点（或不动点），并详细介绍线性稳定性分析方法，包括特征值和特征向量在判断平衡点稳定性中的作用。对于非线性系统，我们将初步介绍其稳定性分析的挑战。 第二章：一维非线性系统 Logistic映射：以经典的Logistic映射作为切入点，详细分析其参数变化如何导致系统行为从收敛到周期倍增，直至混沌。我们将绘制分岔图，直观展示这些现象。 分岔理论入门：初步介绍分岔的概念，即系统参数变化引起其行为定性改变的现象。我们将分析鞍结分岔、跨越分岔等基本类型。 周期倍增与普适性：深入探讨周期倍增（Period-doubling）作为通往混沌的一种普遍途径。我们将介绍Feigenbaum常数，并讨论其普适性，即这一现象在许多不同的一维映射中都存在。 吸引子：引入吸引子的概念，包括固定点吸引子、周期吸引子，并为后续章节铺垫更复杂的吸引子形式。 第三章：二维非线性系统 相平面分析：将相空间的概念推广到二维，引入相平面的概念。我们将学习如何通过相平面上的流线来理解系统的动态行为。 平衡点及其类型：分析二维自治系统中的平衡点，详细介绍鞍点、节点（稳定节点、不稳定节点）、焦点（稳定焦点、不稳定焦点）以及中心等不同类型的平衡点，并探讨其稳定性。 极限环：重点讨论极限环的概念，即孤立的周期轨迹。我们将介绍Poincaré-Bendixson定理，以及如何利用它来证明极限环的存在性。 能量守恒与耗散系统：区分保守系统（能量守恒）和耗散系统（能量耗散）。解释耗散系统如何可能产生复杂的吸引子，而保守系统则有其特定的几何结构。 第二部分：混沌现象的深入探索 本部分将聚焦于混沌现象本身，介绍混沌系统的特征、产生机制以及如何度量和识别混沌。 第四章：混沌的特征 对初始条件的敏感依赖性（蝴蝶效应）：这是混沌最显著的特征。我们将通过具体的例子，如Lorenz系统，来生动地展示微小的初始条件差异如何在演化过程中被指数级放大，导致长期预测的不可行性。 拓扑混合性：解释混沌系统中的轨迹如何在相空间中“混合”，使得相空间中的任何两个区域最终都会占据彼此的区域。 拓扑等价与同构：介绍数学上更严谨的混沌定义，包括拓扑传递性和稠密周期轨道。 非周期性：强调混沌系统轨迹的不可重复性，即混沌系统永远不会回到完全相同的状态。 第五章：混沌的产生机制 混沌吸引子：深入探讨混沌吸引子的概念，其定义为在相空间中包含具有混沌性质的轨迹的吸引子。我们将详细分析Lorenz吸引子、Rössler吸引子等经典混沌吸引子。 分岔的级联与混沌：回顾并深化对分岔的理解，特别是周期倍增分岔的级联如何成为通往混沌的重要路径。 退化与非退化分岔：区分不同类型的分岔，理解某些参数变化会更直接地导致混沌的出现。 吸引子的类型：总结不同类型的吸引子，包括吸引不变集、不动点、周期轨道、准周期轨道以及奇怪吸引子（混沌吸引子）。 第六章：度量与识别混沌 李雅普诺夫指数：介绍李雅普诺夫指数（Lyapunov Exponents）作为量化混沌程度的关键工具。我们将详细解释如何计算和解释李雅普诺夫指数，特别是最大李雅普诺夫指数的符号如何指示系统的行为。 分形维度：引入分形几何的概念，并讨论如何计算吸引子的分形维度（如盒计数维度、关联维度）。我们将解释分形维度如何刻画混沌吸引子的自相似性和非整数维度。 相空间重构：介绍Takens定理，以及如何从单变量时间序列数据中重构原系统的相空间。这是分析实验和观测数据的关键技术。 近似熵（Approximate Entropy）与样本熵（Sample Entropy）：介绍这些用于量化时间序列复杂性的统计指标，它们在识别混沌行为方面具有实际应用价值。 第三部分：复杂系统的混沌动力学 本部分将混沌动力学应用于更广泛的复杂系统，包括耦合系统、随机性与混沌的交互作用以及一些实际案例。 第七章：耦合非线性系统 耦合系统的动力学：研究多个非线性系统相互连接时产生的丰富动力学行为，包括同步、耦合振荡等。 同步现象：深入探讨各种类型的同步，如完全同步、广义同步、部分同步、聚类同步等，并分析其产生机制和应用。 相变与耦合强度：研究耦合强度对系统全局行为的影响，以及相变现象的出现。 耦合与混沌：讨论耦合是否会抑制或增强混沌，以及耦合系统如何可能产生比单体系统更复杂的混沌行为。 第八章：随机性与混沌的交互作用 随机过程与确定性混沌：区分随机过程和确定性混沌，尽管它们在表现上可能相似。 随机共振：解释随机共振现象，即在一定水平的噪声存在时，系统的信噪比反而会提高，从而增强对微弱信号的响应。 随机性对混沌的影响：分析外部噪声如何影响混沌系统的轨迹，以及它是否会改变系统的吸引子。 随机分岔：探讨随机性如何导致系统参数出现“随机分岔”。 第九章：混沌在科学与工程中的应用 物理学中的应用：例如，天体力学中的多体问题、流体力学中的湍流、激光物理等。 生物学中的应用：例如，神经元放电模式、心脏节律的异常、种群动力学、生物钟等。 化学中的应用：例如，化学振荡反应、催化反应等。 工程技术中的应用：例如，混沌通信、混沌加密、复杂系统控制、机械振动分析、电路设计等。 经济与金融领域的潜在应用：探讨混沌理论在分析金融市场波动、预测经济周期等方面的一些探索性应用。 结论 本书通过系统性的梳理和深入的分析，为读者构建了一个关于非线性动力学系统与混沌现象的完整知识体系。从基本概念到高级理论，从数学工具到实际应用，本书力求既严谨又不失趣味性，希望能够激发读者对这一充满活力的学科领域的兴趣，并为他们在各自的研究和实践中提供有益的启示。理解非线性与混沌，就是理解这个充满不确定性却又井然有序的复杂世界。

评分☆☆☆☆☆

我本来对这本“第二版”抱有极大的期望，以为它会在第一版的基础上，充分吸纳近十年来的技术发展，比如引入一些最新的深度学习在时频分析中的应用思路。然而，阅读下来，我发现这本书的内容更新程度非常有限，基本上停留在上世纪末的经典理论框架内。比如，在处理非线性、非平稳信号时，书中提到的方法大多是基于传统的Wigner-Ville分布或其他经典工具，但对于现代信号处理中越来越重要的稀疏表示和压缩感知理论，几乎没有提及。这让这本书的实用价值大打折扣。在如今这个快速迭代的科技领域，一本不与时俱进的教材，很快就会变成历史的陈迹。我希望作者能够在介绍经典理论的同时，哪怕只是用一两章的篇幅，来展望一下该领域的前沿动态，这样读者才能对未来的研究方向有所把握，而不是沉溺于过去的辉煌。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧和印刷质量实在让人不敢恭维，纸张薄得像报纸，油墨似乎还没干透，拿到手里总有点灰蒙蒙的感觉。更要命的是，排版设计简直是一场灾难。很多公式的上下标挤在一起，看起来非常费劲，尤其是在处理傅里叶逆变换那一块，复杂的指数和积分符号混杂在一起，需要反复辨认才能确定哪个是下标，哪个是乘数。而且，书中引用文献的格式非常混乱，有的直接是作者和年份，有的却是完整的期刊信息，这让我很难去追溯那些关键思想的原始出处。我本来是想通过阅读这本书来巩固我对信号处理基础的理解的，结果大部分时间都花在了和这个糟糕的物理实体较劲上。我理解专业书籍可能不追求花哨，但至少要保证基本的阅读体验吧？这种质量，让我严重怀疑出版社的编辑和校对团队是否认真对待过这本“第二版”的修订工作。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计简直是色彩的灾难，那种荧光绿和暗紫色的组合，看得我头皮发麻。我买的时候完全是被书名吸引过去的，心想“时频分析与小波变换”，这听起来多么高深、多么前沿，希望能解决我在信号处理中遇到的那些棘手问题。然而，当我翻开第一页，我就感到了强烈的挫败感。作者的语言风格极其晦涩，仿佛是直接把教科书的定义原封不动地搬了过来，没有做任何通俗化的解释。那些公式推导，如果没有一个扎实的数学功底，根本无法跟上思路。特别是关于短时傅里叶变换的部分，图示非常简陋，根本无法直观地展示窗函数对频谱的影响。我尝试了好几次，对着书中的例子敲代码，结果发现代码注释少得可怜，很多关键参数的选取逻辑都没有解释清楚。这本书更像是为那些已经精通该领域的研究生准备的参考手册，而不是为我这种初学者准备的入门指南。如果不是因为这本书在图书馆里算是唯一的正版相关书籍，我恐怕早就把它束之高阁了。我期待的是能有一位耐心的导师带着我一步步理解这些概念，而不是面对一堵厚厚的公式墙。

评分☆☆☆☆☆

这本书的“用户体验”极差，特别是对于自学人员来说，简直是噩梦。书中的术语解释很不连贯，作者似乎默认读者已经完全掌握了概率论、线性代数以及复变函数的所有知识点。比如，当他第一次提到“希尔伯特空间”时，并没有提供一个清晰的、与信号处理直接相关的类比解释，而是直接给出了抽象的定义。这导致我在理解小波的完备性条件时，卡在了最基础的概念上，不得不中断阅读去查阅其他更基础的数学书籍。这种“跳跃式”的教学方法，极大地延长了我的学习曲线。一本好的教材应该像一位循循善诱的老师，在你即将迷失方向时，及时伸出援手，用简单的语言点拨一下关键之处。但这本书完全没有这种“人情味”，它只是冷冰冰地陈述事实，把所有的思考和联想的责任都推给了读者。如果不是我对这个课题有强烈的职业兴趣驱动，我早就放弃抵抗，转向其他资源了。

评分☆☆☆☆☆

说实话，拿到这本书的时候，我最大的感受是“内容超前，深度不够”。我对小波变换的兴趣点在于它在图像去噪上的实际应用，尤其是在处理那些带有突发噪声的医学影像时。这本书里虽然提到了小波包分解，但是介绍得非常泛泛，感觉就像是罗列了各个小波的名称和它们的基本性质，却完全没有深入探讨不同小波基函数（比如Daubechies族、Symlets族）在实际应用中的细微差别和选择依据。比如，它提到了阈值去噪，但对于如何科学地选择阈值，书中给出的方法似乎过于依赖经验，缺乏一个严谨的理论支撑或者案例分析。我更希望看到的是，作者能拿出一个具体的、有点挑战性的例子，然后展示如何一步步地通过不同的变换方法来优化结果。这本书的结构更像是拼凑起来的，前几章讲基础理论，中间突然跳到一些高深的数学证明，后半部分又突然草草收场，连个像样的工程实践案例都没有。这让我感觉我花钱买的不是一本工具书，而是一本学术会议摘要集。