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张景中 著

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• 高中数学
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• 定理
• 证明

店铺： 诗书雅韵图书专营店

出版社： 湖北科学技术出版社

ISBN：9787535295293

商品编码：29476244256

包装：平装-胶订

出版时间：2017-10-01

基本信息

书名：新概念几何

定价：62.00元

作者：张景中

出版社：湖北科学技术出版社

出版日期：2017-10-01

ISBN：9787535295293

字数：

页码：

版次：1

装帧：平装-胶订

开本：16开

商品重量：0.4kg

编辑推荐

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内容提要

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由张景中所著的这本文集《新概念几何(精)/张景中科普文集》所属的丛书共18册，包含了作者从上世纪八十年代以来三十多年间的数学科普作品。计算机如何能证明几何定理并发现新的定理呢？是因为人找到了几何解题的规律。跟着书还可以自己动手模拟或实现机器解题。本丛书力求形成直白通俗与含蓄深奥的结合，让读者容易进入而难于舍弃。它可以DANG*当作休闲娱乐的书籍随便翻翻，有助于排遣工作疲劳；也可以作为教师的参考资料，有助于活跃课堂气氛，启迪学生心智；还可以作为学生的课外读物，有助于开阔眼界、增长知识、锻炼逻辑思维能力。

目录

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作者介绍

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文摘

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序言

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《几何：空间、结构与美学》 内容概述： 《几何：空间、结构与美学》是一部深度探索几何学奥秘的著作，它并非局限于传统课本的定理推导与公式应用，而是力图展现几何学在人类文明、自然万物以及艺术设计中无处不在的深刻影响。本书将带领读者穿越时空的界限，从古希腊的理性思考，到文艺复兴时期的透视革新，再到现代数学的抽象构建，层层剥开几何学的面纱，揭示其背后蕴含的逻辑之美、形态之韵以及宇宙之理。 本书的结构清晰，逻辑严谨，由浅入深，既适合对几何学有初步了解的读者，也能满足资深爱好者进一步深造的需求。全书共分为七大部分，每一部分都紧密相连，又各自独立成章，构成了一个完整的几何学知识体系。 第一部分：几何学的起源与早期发展 本部分将追溯几何学的发源地——古埃及和古巴比伦，探讨它们在测量土地、建造工程以及天文观测等方面对几何学早期实践的贡献。随后，本书将重点聚焦古希腊，详细介绍欧几里得《几何原本》的划时代意义。我们将解析公理化方法的精髓，理解其如何奠定了一门科学的严谨基础，并回顾毕达哥拉斯学派、阿基米德等伟大思想家在几何学领域的杰出成就，如勾股定理的证明、圆周率的近似计算以及对立体图形的研究。这一部分将强调几何学作为一种理性思维工具的出现，以及它如何塑造了西方数学和哲学的发展。 第二部分：从平面到空间——多维几何的探索 在奠定了平面几何的基础后，本书将视野扩展至三维空间。我们将深入剖析笛卡尔坐标系的引入如何将几何学与代数紧密结合，开启了解析几何的新纪元。读者将了解如何用代数方程描述几何图形，如何通过代数运算研究几何性质。接着，本书将引导读者探索更复杂的立体图形，如球体、锥体、柱体以及它们之间的关系，理解体积、表面积等概念的计算方法。此外，还将触及一些初步的空间想象和立体几何的趣味问题，激发读者对三维世界的直观感受。 第三部分：非欧几何的革命与现代几何的曙光 在回顾欧几里得几何的辉煌成就之余，本书将大胆挑战其“不可动摇”的地位。我们将详细介绍19世纪非欧几何的诞生，重点阐述高斯、罗巴切夫斯基和波约艾的开创性工作，解释平行公理的独立性以及不同几何公理体系下产生的奇妙世界。这将是一次思想上的颠覆，让读者认识到几何学的可能性远不止我们熟悉的欧氏空间。随后，本书将简要介绍黎曼几何的概念，为理解爱因斯坦的广义相对论埋下伏笔，揭示几何学在现代物理学中的核心作用。 第四部分：拓扑学——形状的柔韧性与连续性 拓扑学，常被称为“橡胶片几何”，在本部分中将得到深入的探讨。本书将介绍拓扑学研究的核心思想——不变量，即在连续变形（如拉伸、弯曲，但不撕裂或粘合）下保持不变的性质。读者将了解诸如连通性、孔洞数等拓扑概念，并通过魔术带、克莱因瓶等有趣的例子来直观理解这些抽象的概念。我们将探索拓扑学在图论、网络分析以及复杂系统研究中的应用，展现其作为一种研究“形状”本质的强大工具。 第五部分：微分几何——曲线与曲面的精细描绘 微分几何将把几何学的研究推向微观和连续的层面。本书将介绍微分几何的基本工具，如导数和积分在几何学中的应用，如何利用微积分来描述曲线的切线、曲率以及曲面的法线、曲率等局部性质。读者将了解如何利用微分几何研究最优化问题（如最短路径）、曲面之间的等距映射等。本书还将简要介绍高斯曲率和平均曲率的概念，以及它们与曲面形状之间的深刻联系，展现几何学在工程、设计和物理学中的精密计算能力。 第六部分：几何学在艺术、建筑与设计中的应用 本书并非枯燥的数学理论堆砌，而是强调几何学在人类创造力中的重要作用。我们将从文艺复兴时期的透视法研究开始，揭示几何学如何帮助艺术家精确地表现三维空间，创造出逼真的画面。本书将分析黄金分割、斐波那契数列等比例关系在绘画、雕塑以及建筑中的普遍应用，展现几何学如何赋予作品和谐与美感。读者将看到在古埃及金字塔、帕特农神庙、哥特式教堂以及现代建筑设计中，几何学的原则是如何被巧妙运用，创造出令人惊叹的空间和结构。还将探讨现代设计中的参数化建模、分形几何等前沿概念。 第七部分：几何学的美学意义与哲学思考 在结尾部分，本书将升华至对几何学美学价值的探讨。我们将阐述几何学的简洁、对称、和谐等特性如何激发人们的审美情趣，以及几何学在理解自然界的规律和秩序方面的启示。从晶体的完美形态，到星系的螺旋结构，再到DNA的双螺旋，几何学无处不在地展现着宇宙的秩序之美。本书还将引发读者对几何学本质的哲学思考：它是人类思维的创造，还是对客观世界规律的发现？它与真理、逻辑和美的关系又是怎样的？ 本书特色： 深度与广度并存： 既有对基础概念的严谨阐述，又不乏对前沿领域的探索，力求涵盖几何学的各个重要分支。 跨学科视角： 将几何学与历史、艺术、设计、物理学等领域巧妙融合，展现其普适性和强大生命力。 图文并茂，生动形象： 大量精美的插图、图表以及直观的例子，帮助读者克服抽象概念的理解难关。 循序渐进，易于理解： 语言通俗易懂，逻辑清晰，即使没有深厚的数学背景，也能逐步领略几何学的魅力。 激发兴趣，启迪思维： 旨在让读者不仅仅是学习几何知识，更能培养严谨的逻辑思维能力，激发对数学和科学的热情。 《几何：空间、结构与美学》是一场思想的旅行，一次智慧的启迪。它将带领您重新认识我们所处的空间，理解万物的结构，感受科学与艺术交融的独特魅力。无论您是学生、教师、工程师、设计师，还是仅仅对世界充满好奇的求知者，本书都将是您探索几何学无限可能性的最佳伙伴。

评分☆☆☆☆☆

我必须承认，在翻开《新概念几何》之前，我对几何学的印象还停留在中学时代的刻板印象中。以为它只是关于三角形、四边形和圆的计算。然而，这本书彻底颠覆了我的认知。它带领我进入了一个更广阔、更深刻的几何世界。书中的“概念”部分，尤其让我印象深刻。作者没有急于给出庞杂的公式，而是用一种非常自然的方式，将抽象的几何概念一一呈现。比如，在介绍“向量”时，他从生活中的位移和速度出发，层层递进，最终引出向量的数学定义。这种联系实际的教学方法，让我觉得几何学不再是遥不可及的象牙塔，而是与我们的生活息息相关的。更让我惊喜的是，书中还引入了一些现代几何学的概念，虽然只是初步的介绍，但已经足以让我窥见几何学的无限可能。我看到了它在物理学、计算机科学等领域中的广泛应用，这极大地激发了我进一步学习的兴趣。我开始思考，是否有可能利用几何学的原理来解决一些现实世界中的难题。这本书，让我看到了几何学的生命力，也让我看到了自己学习的无限潜力。

评分☆☆☆☆☆

《新概念几何》这本书，给我带来的，是一种前所未有的学习体验。我常常在阅读时，被作者的文字所吸引，仿佛置身于一个由数学概念构成的奇妙世界。他用一种非常生动、形象的方式，将抽象的几何概念具象化。我尤其喜欢书中对“空间关系”的阐释。通过一些精心设计的图例和比喻，我能够清晰地理解点、线、面之间的相互关系，以及它们在三维空间中的运动。这种“直观理解”的方式，让我觉得几何学不再是冰冷的符号，而是充满活力的图形。书中还提供了一些“拓展阅读”的内容，这些内容往往涉及一些前沿的几何研究，或者一些有趣的几何谜题。这些拓展内容，极大地激发了我对几何学的兴趣，也让我看到了几何学未来的发展方向。这本书，让我看到了几何学的无限可能，也让我看到了自己学习的无限潜力。

评分☆☆☆☆☆

我不得不说，《新概念几何》这本书，完全颠覆了我对几何学的刻板印象。我一直以为几何就是关于图形的计算和记忆，但这本书让我看到了几何学的思想深度和逻辑之美。作者在介绍一些基础概念时，总是会追溯其历史渊源，或者探讨其在其他学科中的应用。这种“跨学科”的视角，让我看到了几何学不仅仅是一门独立的学科，更是与其他知识领域紧密相连的。我尤其喜欢书中关于“度量”的讨论。它不仅仅是关于长度、面积和体积的计算，更是一种对空间关系的深刻理解。我开始尝试用几何学的视角去审视周围的世界，去理解事物的比例和关系。书中还提供了一些“挑战性”的问题，这些问题没有现成的答案，需要读者运用所学的知识去独立思考和探索。这种“探索式”的学习，让我觉得非常有成就感。这本书，让我看到了几何学不仅仅是知识的传递，更是一种思维的训练。

评分☆☆☆☆☆

说实话，《新概念几何》这本书，是给我带来最大惊喜的一本书。我原以为它会是一本枯燥的教科书，结果却意外地让我沉迷其中。作者在叙述方式上，真的做到了“润物细无声”。他不会突然抛出让你费解的概念，而是层层递进，引导你一步步地走进几何的殿堂。我特别欣赏书中对“空间想象力”的培养。一些高维几何的概念，在其他书中可能让你望而却步，但在《新概念几何》中，作者通过巧妙的类比和直观的图示，让我能够触及到那些抽象的概念。我常常会花很长时间去理解一个看似简单的图形，去思考它在不同维度下的表现。这种对想象力的挑战，让我觉得非常过瘾。书中还提供了一些开放性的问题，鼓励读者去思考和探索，而不是仅仅被动接受。这种引导式的学习，让我真正地爱上了几何学。我开始觉得，学习几何，不仅仅是掌握知识，更是一种培养独立思考和解决问题能力的绝佳途径。

评分☆☆☆☆☆

这本《新概念几何》带给我的，远不止是数学公式和定理的堆砌。它更像是一次思维的探险，一次对空间与形式美感的深度挖掘。打开它，我仿佛置身于一个由点、线、面构筑的奇妙世界。每一道习题，每一段讲解，都如同精巧的钥匙，悄悄开启了我理解几何学深层逻辑的门扉。我尤其欣赏作者在引入新概念时所展现出的循序渐进的艺术。不是生硬地抛出定义，而是通过一系列精心设计的例题，引导读者逐步体会其内涵，进而内化为自己的理解。这种“润物细无声”的教学方式，极大地降低了学习难度，让我从一开始就建立起自信。我常常会在解出一道题后，停下来，仔细回味整个过程，那种从模糊到清晰，从困惑到豁然开朗的体验，真是令人心旷神怡。书中对于一些抽象概念的具象化处理，更是我爱不释手的原因。比如，在解释某些高维几何的奇妙之处时，作者并非止步于枯燥的代数运算，而是巧妙地利用类比和想象，将那些难以捉摸的概念展现在我的脑海中。这不仅让学习过程变得生动有趣，更重要的是，它培养了我用几何思维去观察和分析现实世界的能力。我开始觉得，身边的建筑、设计，甚至是大自然的形态，都隐藏着几何学的奥秘，等待我去发现。这本书，确实让我对几何学产生了前所未有的亲近感和敬畏感。

评分☆☆☆☆☆

我对《新概念几何》这本书的喜爱，很大程度上源于它所展现出的数学之美。书中，几何图形不再是冰冷的线条和数字，而是充满了和谐与韵律的艺术品。作者在介绍一些经典的几何构造时，常常会穿插一些关于它们历史渊源和美学价值的讨论。我读到这些部分，仿佛能感受到古希腊人对完美的追求，感受到数学家们在探索规律时所迸发出的智慧火花。这种人文的视角，让几何学学习变得更加有趣和有意义。书中对于“对称性”的阐释，更是让我着迷。我从未想过，对称性这样一个看似简单的概念，竟然蕴含着如此丰富的数学内涵。通过这本书，我看到了对称性在自然界、在艺术设计中的广泛体现，也更深入地理解了它在数学中的重要地位。我开始尝试在生活中寻找对称之美，也更愿意去探究那些隐藏在美学背后的数学原理。这本书，让我看到了数学的另一面，一种充满创造力和艺术性的存在。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对数学怀有复杂情感的读者，我一直认为几何学是其中最能激发想象力的分支。《新概念几何》这本书，无疑将这种想象力发挥到了极致。它不是一本陈旧的教材，更像是一本充满活力的探索指南。我特别喜欢书中对“证明”的解读。作者并没有将证明视为一项枯燥的任务，而是将其描绘成一场逻辑的舞蹈，一次严谨的推理之旅。他用生动的语言，配合清晰的图示，一步步拆解证明的思路，让我不再畏惧那些看似难以逾越的证明题。更令人惊喜的是，书中还穿插了一些历史故事和趣味知识，讲述了那些伟大的几何学家们是如何在探索中发现真理的。这些故事让我感受到，数学并非冷冰冰的符号，而是人类智慧的结晶，是人类不断追求理解和美的体现。读到这些部分，我常常会感到一股莫名的激动，仿佛自己也参与到了这场跨越时空的思想盛宴之中。书中对一些经典几何问题的处理方式，也让我耳目一新。它不仅提供了标准的解法，还常常引导我去思考其他的可能性，去寻找更优美的、更具创造性的解决路径。这种鼓励探索的精神，让我受益匪浅。我开始明白，学习几何，不仅仅是掌握知识，更是一种培养思维方式的过程，一种训练逻辑和创造力的过程。

评分☆☆☆☆☆

《新概念几何》这本书，对我而言，不仅仅是一本学习工具，更是一次思维的启迪。我之前对几何学总有一种“死记硬背”的感觉，但这本书完全改变了我的看法。作者以一种极其巧妙的方式，将抽象的几何概念与直观的几何图形相结合。我常常在阅读时，一边脑海中勾勒出图形，一边理解着作者的讲解。这种“视觉化”的学习过程，让我觉得几何学不再是枯燥的公式，而是生动鲜活的画面。我尤其喜欢书中关于“变换”的章节。作者通过平移、旋转、对称等几何变换，展示了图形之间的内在联系，让我看到了几何学的动态美。我开始思考，如何利用这些变换来解决一些复杂的问题。书中也提供了一些实际应用的例子，比如在计算机图形学中的应用，这让我更加认识到几何学的实用价值。这本书，让我看到了几何学不仅仅是数学的一个分支，更是连接现实世界与抽象思维的重要桥梁。

评分☆☆☆☆☆

《新概念几何》这本书，最让我感受到的是作者的耐心和用心。我常常在阅读中，体会到一种被“理解”的温暖。作者似乎总能预见到读者可能会遇到的困惑，并在第一时间给出清晰的解答。我尤其赞赏书中对“证明”的讲解。它不像很多教材那样，只是简单地罗列证明步骤，而是详细地分析了每一个步骤背后的逻辑依据，以及思考过程。这种“深度剖析”的方式，让我不仅学会了如何证明，更学会了如何去思考一个证明。书中还包含了一些“小贴士”或者“注意事项”，这些看似不起眼的部分，却往往能起到画龙点睛的作用，帮助我避免一些常见的错误。我发现，通过这些细节，我能够更有效地巩固所学的知识。这本书，让我觉得学习几何，不再是一件孤独的旅程，而是在一位循循善诱的老师的引导下，稳步前进。

评分☆☆☆☆☆

《新概念几何》这本书，最让我赞叹的地方在于它那无与伦比的清晰度和条理性。我常常在阅读过程中，感受到一种前所未有的顺畅感。每一个章节，每一段落，都如同精密计算过的齿轮，紧密地咬合在一起，推动着我不断向前。作者在解释复杂概念时，总是能用最精炼的语言，最恰当的比喻，将深奥的道理讲得浅显易懂。我尤其欣赏他对“逻辑推导”的强调。他不仅仅告诉你“是什么”，更重要的是告诉你“为什么是这样”。每一个定理，每一个公式，都附带着清晰的推导过程，让我不仅知其然，更知其所以然。这种严谨的教学态度，让我对几何学的理解更加牢固。书中丰富的例题，也是我学习过程中不可或缺的宝藏。这些例题涵盖了从基础到进阶的各种难度，而且每一道题都附有详细的解析。我常常会先尝试自己解答，遇到困难时，再对照解析，学习作者的解题思路。这种“自学-对照”的学习模式，极大地提升了我的解题能力。我开始觉得，学习几何，不仅仅是记住知识，更是一种培养解决问题能力的训练。