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張景中 著

圖書標籤:

• 幾何
• 數學
• 新概念
• 教材
• 學習
• 教育
• 高中數學
• 基礎
• 定理
• 證明

店鋪： 詩書雅韻圖書專營店

齣版社： 湖北科學技術齣版社

ISBN：9787535295293

商品編碼：29476244256

包裝：平裝-膠訂

齣版時間：2017-10-01

基本信息

書名：新概念幾何

定價：62.00元

作者：張景中

齣版社：湖北科學技術齣版社

齣版日期：2017-10-01

ISBN：9787535295293

字數：

頁碼：

版次：1

裝幀：平裝-膠訂

開本：16開

商品重量：0.4kg

編輯推薦

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內容提要

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由張景中所著的這本文集《新概念幾何(精)/張景中科普文集》所屬的叢書共18冊，包含瞭作者從上世紀八十年代以來三十多年間的數學科普作品。計算機如何能證明幾何定理並發現新的定理呢？是因為人找到瞭幾何解題的規律。跟著書還可以自己動手模擬或實現機器解題。本叢書力求形成直白通俗與含蓄深奧的結閤，讓讀者容易進入而難於捨棄。它可以DANG*當作休閑娛樂的書籍隨便翻翻，有助於排遣工作疲勞；也可以作為教師的參考資料，有助於活躍課堂氣氛，啓迪學生心智；還可以作為學生的課外讀物，有助於開闊眼界、增長知識、鍛煉邏輯思維能力。

目錄

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作者介紹

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文摘

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序言

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《幾何：空間、結構與美學》 內容概述： 《幾何：空間、結構與美學》是一部深度探索幾何學奧秘的著作，它並非局限於傳統課本的定理推導與公式應用，而是力圖展現幾何學在人類文明、自然萬物以及藝術設計中無處不在的深刻影響。本書將帶領讀者穿越時空的界限，從古希臘的理性思考，到文藝復興時期的透視革新，再到現代數學的抽象構建，層層剝開幾何學的麵紗，揭示其背後蘊含的邏輯之美、形態之韻以及宇宙之理。 本書的結構清晰，邏輯嚴謹，由淺入深，既適閤對幾何學有初步瞭解的讀者，也能滿足資深愛好者進一步深造的需求。全書共分為七大部分，每一部分都緊密相連，又各自獨立成章，構成瞭一個完整的幾何學知識體係。 第一部分：幾何學的起源與早期發展 本部分將追溯幾何學的發源地——古埃及和古巴比倫，探討它們在測量土地、建造工程以及天文觀測等方麵對幾何學早期實踐的貢獻。隨後，本書將重點聚焦古希臘，詳細介紹歐幾裏得《幾何原本》的劃時代意義。我們將解析公理化方法的精髓，理解其如何奠定瞭一門科學的嚴謹基礎，並迴顧畢達哥拉斯學派、阿基米德等偉大思想傢在幾何學領域的傑齣成就，如勾股定理的證明、圓周率的近似計算以及對立體圖形的研究。這一部分將強調幾何學作為一種理性思維工具的齣現，以及它如何塑造瞭西方數學和哲學的發展。 第二部分：從平麵到空間——多維幾何的探索 在奠定瞭平麵幾何的基礎後，本書將視野擴展至三維空間。我們將深入剖析笛卡爾坐標係的引入如何將幾何學與代數緊密結閤，開啓瞭解析幾何的新紀元。讀者將瞭解如何用代數方程描述幾何圖形，如何通過代數運算研究幾何性質。接著，本書將引導讀者探索更復雜的立體圖形，如球體、錐體、柱體以及它們之間的關係，理解體積、錶麵積等概念的計算方法。此外，還將觸及一些初步的空間想象和立體幾何的趣味問題，激發讀者對三維世界的直觀感受。 第三部分：非歐幾何的革命與現代幾何的曙光 在迴顧歐幾裏得幾何的輝煌成就之餘，本書將大膽挑戰其“不可動搖”的地位。我們將詳細介紹19世紀非歐幾何的誕生，重點闡述高斯、羅巴切夫斯基和波約艾的開創性工作，解釋平行公理的獨立性以及不同幾何公理體係下産生的奇妙世界。這將是一次思想上的顛覆，讓讀者認識到幾何學的可能性遠不止我們熟悉的歐氏空間。隨後，本書將簡要介紹黎曼幾何的概念，為理解愛因斯坦的廣義相對論埋下伏筆，揭示幾何學在現代物理學中的核心作用。 第四部分：拓撲學——形狀的柔韌性與連續性 拓撲學，常被稱為“橡膠片幾何”，在本部分中將得到深入的探討。本書將介紹拓撲學研究的核心思想——不變量，即在連續變形（如拉伸、彎麯，但不撕裂或粘閤）下保持不變的性質。讀者將瞭解諸如連通性、孔洞數等拓撲概念，並通過魔術帶、剋萊因瓶等有趣的例子來直觀理解這些抽象的概念。我們將探索拓撲學在圖論、網絡分析以及復雜係統研究中的應用，展現其作為一種研究“形狀”本質的強大工具。 第五部分：微分幾何——麯綫與麯麵的精細描繪 微分幾何將把幾何學的研究推嚮微觀和連續的層麵。本書將介紹微分幾何的基本工具，如導數和積分在幾何學中的應用，如何利用微積分來描述麯綫的切綫、麯率以及麯麵的法綫、麯率等局部性質。讀者將瞭解如何利用微分幾何研究最優化問題（如最短路徑）、麯麵之間的等距映射等。本書還將簡要介紹高斯麯率和平均麯率的概念，以及它們與麯麵形狀之間的深刻聯係，展現幾何學在工程、設計和物理學中的精密計算能力。 第六部分：幾何學在藝術、建築與設計中的應用 本書並非枯燥的數學理論堆砌，而是強調幾何學在人類創造力中的重要作用。我們將從文藝復興時期的透視法研究開始，揭示幾何學如何幫助藝術傢精確地錶現三維空間，創造齣逼真的畫麵。本書將分析黃金分割、斐波那契數列等比例關係在繪畫、雕塑以及建築中的普遍應用，展現幾何學如何賦予作品和諧與美感。讀者將看到在古埃及金字塔、帕特農神廟、哥特式教堂以及現代建築設計中，幾何學的原則是如何被巧妙運用，創造齣令人驚嘆的空間和結構。還將探討現代設計中的參數化建模、分形幾何等前沿概念。 第七部分：幾何學的美學意義與哲學思考 在結尾部分，本書將升華至對幾何學美學價值的探討。我們將闡述幾何學的簡潔、對稱、和諧等特性如何激發人們的審美情趣，以及幾何學在理解自然界的規律和秩序方麵的啓示。從晶體的完美形態，到星係的螺鏇結構，再到DNA的雙螺鏇，幾何學無處不在地展現著宇宙的秩序之美。本書還將引發讀者對幾何學本質的哲學思考：它是人類思維的創造，還是對客觀世界規律的發現？它與真理、邏輯和美的關係又是怎樣的？ 本書特色： 深度與廣度並存： 既有對基礎概念的嚴謹闡述，又不乏對前沿領域的探索，力求涵蓋幾何學的各個重要分支。 跨學科視角： 將幾何學與曆史、藝術、設計、物理學等領域巧妙融閤，展現其普適性和強大生命力。 圖文並茂，生動形象： 大量精美的插圖、圖錶以及直觀的例子，幫助讀者剋服抽象概念的理解難關。 循序漸進，易於理解： 語言通俗易懂，邏輯清晰，即使沒有深厚的數學背景，也能逐步領略幾何學的魅力。 激發興趣，啓迪思維： 旨在讓讀者不僅僅是學習幾何知識，更能培養嚴謹的邏輯思維能力，激發對數學和科學的熱情。 《幾何：空間、結構與美學》是一場思想的旅行，一次智慧的啓迪。它將帶領您重新認識我們所處的空間，理解萬物的結構，感受科學與藝術交融的獨特魅力。無論您是學生、教師、工程師、設計師，還是僅僅對世界充滿好奇的求知者，本書都將是您探索幾何學無限可能性的最佳夥伴。

評分☆☆☆☆☆

《新概念幾何》這本書，給我帶來的，是一種前所未有的學習體驗。我常常在閱讀時，被作者的文字所吸引，仿佛置身於一個由數學概念構成的奇妙世界。他用一種非常生動、形象的方式，將抽象的幾何概念具象化。我尤其喜歡書中對“空間關係”的闡釋。通過一些精心設計的圖例和比喻，我能夠清晰地理解點、綫、麵之間的相互關係，以及它們在三維空間中的運動。這種“直觀理解”的方式，讓我覺得幾何學不再是冰冷的符號，而是充滿活力的圖形。書中還提供瞭一些“拓展閱讀”的內容，這些內容往往涉及一些前沿的幾何研究，或者一些有趣的幾何謎題。這些拓展內容，極大地激發瞭我對幾何學的興趣，也讓我看到瞭幾何學未來的發展方嚮。這本書，讓我看到瞭幾何學的無限可能，也讓我看到瞭自己學習的無限潛力。

評分☆☆☆☆☆

這本《新概念幾何》帶給我的，遠不止是數學公式和定理的堆砌。它更像是一次思維的探險，一次對空間與形式美感的深度挖掘。打開它，我仿佛置身於一個由點、綫、麵構築的奇妙世界。每一道習題，每一段講解，都如同精巧的鑰匙，悄悄開啓瞭我理解幾何學深層邏輯的門扉。我尤其欣賞作者在引入新概念時所展現齣的循序漸進的藝術。不是生硬地拋齣定義，而是通過一係列精心設計的例題，引導讀者逐步體會其內涵，進而內化為自己的理解。這種“潤物細無聲”的教學方式，極大地降低瞭學習難度，讓我從一開始就建立起自信。我常常會在解齣一道題後，停下來，仔細迴味整個過程，那種從模糊到清晰，從睏惑到豁然開朗的體驗，真是令人心曠神怡。書中對於一些抽象概念的具象化處理，更是我愛不釋手的原因。比如，在解釋某些高維幾何的奇妙之處時，作者並非止步於枯燥的代數運算，而是巧妙地利用類比和想象，將那些難以捉摸的概念展現在我的腦海中。這不僅讓學習過程變得生動有趣，更重要的是，它培養瞭我用幾何思維去觀察和分析現實世界的能力。我開始覺得，身邊的建築、設計，甚至是大自然的形態，都隱藏著幾何學的奧秘，等待我去發現。這本書，確實讓我對幾何學産生瞭前所未有的親近感和敬畏感。

評分☆☆☆☆☆

作為一名對數學懷有復雜情感的讀者，我一直認為幾何學是其中最能激發想象力的分支。《新概念幾何》這本書，無疑將這種想象力發揮到瞭極緻。它不是一本陳舊的教材，更像是一本充滿活力的探索指南。我特彆喜歡書中對“證明”的解讀。作者並沒有將證明視為一項枯燥的任務，而是將其描繪成一場邏輯的舞蹈，一次嚴謹的推理之旅。他用生動的語言，配閤清晰的圖示，一步步拆解證明的思路，讓我不再畏懼那些看似難以逾越的證明題。更令人驚喜的是，書中還穿插瞭一些曆史故事和趣味知識，講述瞭那些偉大的幾何學傢們是如何在探索中發現真理的。這些故事讓我感受到，數學並非冷冰冰的符號，而是人類智慧的結晶，是人類不斷追求理解和美的體現。讀到這些部分，我常常會感到一股莫名的激動，仿佛自己也參與到瞭這場跨越時空的思想盛宴之中。書中對一些經典幾何問題的處理方式，也讓我耳目一新。它不僅提供瞭標準的解法，還常常引導我去思考其他的可能性，去尋找更優美的、更具創造性的解決路徑。這種鼓勵探索的精神，讓我受益匪淺。我開始明白，學習幾何，不僅僅是掌握知識，更是一種培養思維方式的過程，一種訓練邏輯和創造力的過程。

評分☆☆☆☆☆

《新概念幾何》這本書，最讓我感受到的是作者的耐心和用心。我常常在閱讀中，體會到一種被“理解”的溫暖。作者似乎總能預見到讀者可能會遇到的睏惑，並在第一時間給齣清晰的解答。我尤其贊賞書中對“證明”的講解。它不像很多教材那樣，隻是簡單地羅列證明步驟，而是詳細地分析瞭每一個步驟背後的邏輯依據，以及思考過程。這種“深度剖析”的方式，讓我不僅學會瞭如何證明，更學會瞭如何去思考一個證明。書中還包含瞭一些“小貼士”或者“注意事項”，這些看似不起眼的部分，卻往往能起到畫龍點睛的作用，幫助我避免一些常見的錯誤。我發現，通過這些細節，我能夠更有效地鞏固所學的知識。這本書，讓我覺得學習幾何，不再是一件孤獨的旅程，而是在一位循循善誘的老師的引導下，穩步前進。

評分☆☆☆☆☆

說實話，《新概念幾何》這本書，是給我帶來最大驚喜的一本書。我原以為它會是一本枯燥的教科書，結果卻意外地讓我沉迷其中。作者在敘述方式上，真的做到瞭“潤物細無聲”。他不會突然拋齣讓你費解的概念，而是層層遞進，引導你一步步地走進幾何的殿堂。我特彆欣賞書中對“空間想象力”的培養。一些高維幾何的概念，在其他書中可能讓你望而卻步，但在《新概念幾何》中，作者通過巧妙的類比和直觀的圖示，讓我能夠觸及到那些抽象的概念。我常常會花很長時間去理解一個看似簡單的圖形，去思考它在不同維度下的錶現。這種對想象力的挑戰，讓我覺得非常過癮。書中還提供瞭一些開放性的問題，鼓勵讀者去思考和探索，而不是僅僅被動接受。這種引導式的學習，讓我真正地愛上瞭幾何學。我開始覺得，學習幾何，不僅僅是掌握知識，更是一種培養獨立思考和解決問題能力的絕佳途徑。

評分☆☆☆☆☆

我必須承認，在翻開《新概念幾何》之前，我對幾何學的印象還停留在中學時代的刻闆印象中。以為它隻是關於三角形、四邊形和圓的計算。然而，這本書徹底顛覆瞭我的認知。它帶領我進入瞭一個更廣闊、更深刻的幾何世界。書中的“概念”部分，尤其讓我印象深刻。作者沒有急於給齣龐雜的公式，而是用一種非常自然的方式，將抽象的幾何概念一一呈現。比如，在介紹“嚮量”時，他從生活中的位移和速度齣發，層層遞進，最終引齣嚮量的數學定義。這種聯係實際的教學方法，讓我覺得幾何學不再是遙不可及的象牙塔，而是與我們的生活息息相關的。更讓我驚喜的是，書中還引入瞭一些現代幾何學的概念，雖然隻是初步的介紹，但已經足以讓我窺見幾何學的無限可能。我看到瞭它在物理學、計算機科學等領域中的廣泛應用，這極大地激發瞭我進一步學習的興趣。我開始思考，是否有可能利用幾何學的原理來解決一些現實世界中的難題。這本書，讓我看到瞭幾何學的生命力，也讓我看到瞭自己學習的無限潛力。

評分☆☆☆☆☆

我對《新概念幾何》這本書的喜愛，很大程度上源於它所展現齣的數學之美。書中，幾何圖形不再是冰冷的綫條和數字，而是充滿瞭和諧與韻律的藝術品。作者在介紹一些經典的幾何構造時，常常會穿插一些關於它們曆史淵源和美學價值的討論。我讀到這些部分，仿佛能感受到古希臘人對完美的追求，感受到數學傢們在探索規律時所迸發齣的智慧火花。這種人文的視角，讓幾何學學習變得更加有趣和有意義。書中對於“對稱性”的闡釋，更是讓我著迷。我從未想過，對稱性這樣一個看似簡單的概念，竟然蘊含著如此豐富的數學內涵。通過這本書，我看到瞭對稱性在自然界、在藝術設計中的廣泛體現，也更深入地理解瞭它在數學中的重要地位。我開始嘗試在生活中尋找對稱之美，也更願意去探究那些隱藏在美學背後的數學原理。這本書，讓我看到瞭數學的另一麵，一種充滿創造力和藝術性的存在。

評分☆☆☆☆☆

《新概念幾何》這本書，最讓我贊嘆的地方在於它那無與倫比的清晰度和條理性。我常常在閱讀過程中，感受到一種前所未有的順暢感。每一個章節，每一段落，都如同精密計算過的齒輪，緊密地咬閤在一起，推動著我不斷嚮前。作者在解釋復雜概念時，總是能用最精煉的語言，最恰當的比喻，將深奧的道理講得淺顯易懂。我尤其欣賞他對“邏輯推導”的強調。他不僅僅告訴你“是什麼”，更重要的是告訴你“為什麼是這樣”。每一個定理，每一個公式，都附帶著清晰的推導過程，讓我不僅知其然，更知其所以然。這種嚴謹的教學態度，讓我對幾何學的理解更加牢固。書中豐富的例題，也是我學習過程中不可或缺的寶藏。這些例題涵蓋瞭從基礎到進階的各種難度，而且每一道題都附有詳細的解析。我常常會先嘗試自己解答，遇到睏難時，再對照解析，學習作者的解題思路。這種“自學-對照”的學習模式，極大地提升瞭我的解題能力。我開始覺得，學習幾何，不僅僅是記住知識，更是一種培養解決問題能力的訓練。

評分☆☆☆☆☆

我不得不說，《新概念幾何》這本書，完全顛覆瞭我對幾何學的刻闆印象。我一直以為幾何就是關於圖形的計算和記憶，但這本書讓我看到瞭幾何學的思想深度和邏輯之美。作者在介紹一些基礎概念時，總是會追溯其曆史淵源，或者探討其在其他學科中的應用。這種“跨學科”的視角，讓我看到瞭幾何學不僅僅是一門獨立的學科，更是與其他知識領域緊密相連的。我尤其喜歡書中關於“度量”的討論。它不僅僅是關於長度、麵積和體積的計算，更是一種對空間關係的深刻理解。我開始嘗試用幾何學的視角去審視周圍的世界，去理解事物的比例和關係。書中還提供瞭一些“挑戰性”的問題，這些問題沒有現成的答案，需要讀者運用所學的知識去獨立思考和探索。這種“探索式”的學習，讓我覺得非常有成就感。這本書，讓我看到瞭幾何學不僅僅是知識的傳遞，更是一種思維的訓練。

評分☆☆☆☆☆

《新概念幾何》這本書，對我而言，不僅僅是一本學習工具，更是一次思維的啓迪。我之前對幾何學總有一種“死記硬背”的感覺，但這本書完全改變瞭我的看法。作者以一種極其巧妙的方式，將抽象的幾何概念與直觀的幾何圖形相結閤。我常常在閱讀時，一邊腦海中勾勒齣圖形，一邊理解著作者的講解。這種“視覺化”的學習過程，讓我覺得幾何學不再是枯燥的公式，而是生動鮮活的畫麵。我尤其喜歡書中關於“變換”的章節。作者通過平移、鏇轉、對稱等幾何變換，展示瞭圖形之間的內在聯係，讓我看到瞭幾何學的動態美。我開始思考，如何利用這些變換來解決一些復雜的問題。書中也提供瞭一些實際應用的例子，比如在計算機圖形學中的應用，這讓我更加認識到幾何學的實用價值。這本書，讓我看到瞭幾何學不僅僅是數學的一個分支，更是連接現實世界與抽象思維的重要橋梁。