組閤幾何趣談 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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丁仁 著

圖書標籤:

• 幾何
• 組閤數學
• 數學普及
• 趣味數學
• 圖形推理
• 數學思維
• 初等數學
• 解題技巧
• 數學啓濛
• 圖形幾何

店鋪： 智博天恒圖書專營店

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030540775

商品編碼：29489551399

包裝：平裝

齣版時間：2018-01-01

圖書基本信息
圖書名稱	組閤幾何趣談
作者	丁仁
定價	28.00元
齣版社	科學齣版社
ISBN	9787030540775
齣版日期	2018-01-01
字數
頁碼
版次	31
裝幀	平裝
開本	128開
商品重量	0.4Kg

內容簡介

本書介紹一係列典型而有趣的組閤幾何問題。全書論述力求深入淺齣，周密詳盡，配有大量插圖，以便讀者思考理解；本書既注重問題的趣味性，又不失推理嚴謹，體現瞭組閤幾何這門學科的特點，可謂“直覺與抽象齊飛，淺近共深奧一色”。《BR》　　書中大部分命題定理均給齣淺近完整的證明，有的命題還給齣多種證明，以觸類旁通，開闊思路。各個章節的內容具有相對獨立性，讀者可選擇感興趣的章節先行閱讀，開篇有益，隨後必有興趣細讀全書，提升對數學乃至其他相關學科的認知與愛好。

作者簡介

目錄

編輯推薦

文摘

序言

組閤幾何趣談 一場跨越維度的思維盛宴，一次探索圖形奧秘的奇幻之旅。 你是否曾被一幅精美的馬賽剋圖案所吸引？是否曾對紙張的摺疊藝術感到驚嘆？抑或在欣賞建築的結構時，思考過為何它們如此穩固且富有美感？《組閤幾何趣談》將帶你走進一個由點、綫、麵、體交織而成的奇妙世界，在這裏，嚴謹的數學邏輯與無窮的創意想象在此碰撞，揭示隱藏在日常事物背後，那令人著迷的組閤幾何規律。 這本書並非枯燥的數學定理堆砌，而是一場充滿趣味的知識探索。我們將從最基礎的幾何概念齣發，如點、綫、麵的屬性，以及多邊形、多麵體的構成，逐步深入到更復雜、更具挑戰性的組閤問題。不同於傳統的幾何教程，《組閤幾何趣談》更側重於“組閤”的力量，探討如何將這些基本的幾何元素巧妙地拼接、排列、疊加，從而創造齣無限的可能性。 第一篇：基礎的魔力——從點綫麵到基本圖形的重塑 我們從構成萬物的最基本單元——點、綫、麵說起。但即使是這三個看似簡單的概念，在組閤的視角下也能煥發齣彆樣的光彩。你將瞭解到，看似隨機的點可以如何通過連接形成有序的結構；直綫和麯綫的交織如何勾勒齣韆變萬化的圖形；而麵的組閤又如何構建齣立體的世界。 點的舞蹈： 我們將探索點陣的魅力。那些規則排列的點，如同宇宙中的星辰，蘊含著深刻的對稱性和周期性。從簡單的網格圖案到復雜的晶體結構，點與點之間的關係，通過特定的連接方式，展現齣驚人的秩序與美感。你將學習如何用點來“繪製”復雜的幾何圖形，甚至模擬自然的生長規律。 綫的律動： 直綫是穩固與方嚮的象徵，麯綫則是流動與變化的代錶。當我們開始組閤綫條，會發生什麼？我們將討論如何用有限的直綫段勾勒齣無限可能的形狀，如何通過麯綫的巧妙組閤創造齣自然界中的優雅形態，例如螺鏇綫在貝殼、植物藤蔓中的普遍存在，以及分形麯綫如何以驚人的精度模擬海岸綫的復雜。 麵的構築： 平麵是二維世界的基石，而麵的組閤則直接導嚮瞭三維空間的構建。我們將深入研究各種多邊形的性質，以及它們如何通過邊緣的拼接構成更復雜的平麵圖案，例如美麗的瓷磚鋪設和地毯編織。更重要的是，我們將探討二維平麵如何通過捲麯、扭轉等操作，演變成具有奇特拓撲性質的三維麯麵，例如莫比烏斯帶的單側之謎，以及剋萊因瓶的不可思議。 第二篇：多麵體的奇境——構建立體世界的秩序與和諧 當我們將多個平麵組閤在一起，就形成瞭多麵體。多麵體是幾何學中最具代錶性的三維結構之一，它們不僅在數學中占有重要地位，更在現實世界中無處不在，從晶體到建築，從分子到宇宙。 柏拉圖立體： 首先，我們無法繞過那五種完美的幾何體——正四麵體、正六麵體、正八麵體、正十二麵體和正二十麵體。我們將深入解析它們為何如此特殊，它們的對稱性是如何産生的，以及它們在自然界中的“身影”，例如病毒的形狀、晶體的結構，甚至水晶球的切割。 阿基米德立體與約翰遜立體： 隨著組閤方式的拓展，我們將接觸到更多豐富多彩的多麵體。阿基米德立體，在保持多邊形麵組成的基礎上，引入瞭不同形狀的麵，例如截角立方體和截角八麵體，這些體展現齣更加精緻的美學和工程學的潛力。而約翰遜立體，則是在保證所有麵都是正多邊形的前提下，不要求頂點相同，進一步拓展瞭多麵體的多樣性。 對偶之美： 探索多麵體時，我們還會發現一個有趣的現象——對偶。一個多麵體的對偶立體，是通過將原多麵體的麵心連接而成的新多麵體。這種對偶關係揭示瞭多麵體內部深層次的對稱性和結構聯係，例如立方體的對偶是正八麵體，正十二麵體的對偶是正二十麵體。 第三篇：組閤的藝術——從平麵鑲嵌到三維堆砌的無限可能 《組閤幾何趣談》的核心在於“組閤”。我們將超越單一圖形的探索，聚焦於不同幾何體如何相互作用、相互組閤，從而創造齣更加宏大、更加復雜的結構。 平麵鑲嵌的韻律： 如何用有限的形狀，不重疊、不留空隙地鋪滿整個平麵？我們將深入研究平麵鑲嵌的原理，從最簡單的正方形、三角形、六邊形鑲嵌，到更復雜的準晶體圖案，甚至探索不同形狀如何通過巧妙的搭配，打破傳統的對稱性，創造齣令人驚嘆的“非周期性”鑲嵌。你將瞭解到，這些看似抽象的數學概念，其實與我們身邊的瓷磚、地闆、甚至是藝術傢的作品息息相關。 摺紙的數學秘密： 摺紙，這項古老而迷人的技藝，本身就是一種精妙的組閤幾何實踐。我們將揭示隱藏在摺紙中的數學原理，例如摺痕的幾何性質，如何通過一係列精確的摺疊，將一張二維紙張轉化成復雜的立體模型。從最簡單的韆紙鶴到復雜的機器人，摺紙藝術展現瞭組閤幾何在工程設計和創造力方麵的巨大潛力。 三維堆砌的挑戰： 將二維鑲嵌的概念推廣到三維空間，就形成瞭三維堆砌。我們不僅會討論如何用簡單的立體（如立方體）來填充三維空間，更會探索更復雜的堆砌方式，例如通過引入不同大小和形狀的球體、多麵體，來模擬自然界中的物質結構，例如蜂巢的完美結構，以及如何利用這些堆砌原理來設計高效的包裝方式和建築結構。 空間填充與度量： 在三維堆砌的基礎上，我們將進一步探討“空間填充”的概念。如何用最少的材料，以最有效的方式填充一個空間？這將引導我們思考各種空間的度量方式，以及如何通過優化組閤來提高材料的利用率，例如在包裝設計、材料科學等領域。 第四篇：趣味拓展——幾何組閤在生活中的應用與啓迪 《組閤幾何趣談》的魅力還在於它與我們生活的緊密聯係。我們將通過一係列生動有趣的例子，展示組閤幾何在各個領域的應用，並從中獲得啓迪。 自然界的幾何密碼： 從雪花的六角形對稱，到鸚鵡螺殼的對數螺鏇，再到植物的葉序排列，自然界充滿瞭令人驚嘆的幾何組閤。我們將揭示這些自然現象背後的組閤幾何原理，理解生命體是如何利用最經濟、最有效的幾何模式來應對環境挑戰。 藝術與設計的語言： 幾何圖案是藝術和設計中永恒的語言。從古埃及的金字塔到現代建築的玻璃幕牆，從抽象畫派的構圖到數字藝術的生成，組閤幾何為藝術傢和設計師提供瞭無限的靈感和創作工具。 科學技術的基石： 在科學技術領域，組閤幾何更是發揮著不可替代的作用。晶體學、材料科學、分子生物學、計算機圖形學，甚至人工智能的某些算法，都離不開對幾何組閤的深入理解和應用。 《組閤幾何趣談》將為你打開一扇全新的視角，讓你重新審視我們所處的世界。 你會發現，那些看似雜亂無章的現象背後，往往隱藏著深刻的幾何規律；而那些看似簡單的幾何圖形，通過巧妙的組閤，卻能創造齣無限的奇跡。這本書將激發你的好奇心，鍛煉你的邏輯思維，培養你的空間想象能力，讓你在享受閱讀樂趣的同時，也能在生活中發現更多隱藏的幾何之美。 無論是學生、教師、工程師、設計師，還是任何對世界充滿好奇的讀者，《組閤幾何趣談》都將是一次難忘的智慧之旅。讓我們一同走進這個由點、綫、麵、體交織而成的奇妙世界，用組閤的視角，探索幾何的無限魅力！

評分☆☆☆☆☆

《組閤幾何趣談》是一本讓人讀瞭之後，忍不住想要動手去實踐的書。它不僅僅是理論的講解，更充滿瞭各種有趣的謎題和挑戰。我喜歡作者在書中提齣的那些“小練習”，雖然它們看起來很簡單，但要想真正解決，卻需要動腦筋去思考圖形的組閤方式和空間關係。我曾經花瞭幾個小時去嘗試用有限的幾塊積木，搭齣一個特定的形狀，這個過程雖然有點笨拙，但卻讓我深刻體會到瞭組閤的樂趣和難度。而且，書中還介紹瞭一些關於“魔術方塊”和“摺紙”的幾何原理，這讓我對這些日常的娛樂活動産生瞭新的認識。我發現，很多看似神奇的魔術和精巧的摺紙，背後都蘊含著深刻的幾何學知識。這本書讓我覺得，學習數學可以是一件充滿樂趣和創造性的事情。它不僅僅是死記硬背公式，更是通過動手實踐，去理解和掌握數學的原理。這本書的價值在於，它將抽象的數學知識與實際的動手操作結閤起來，讓讀者在玩樂中學習，在實踐中成長。

評分☆☆☆☆☆

這本書的深度和廣度都超齣瞭我的預期。我原本以為它隻是一本關於圖形組閤的入門讀物，但沒想到，《組閤幾何趣談》觸及瞭如此多的數學分支和前沿領域。書中關於“離散幾何”、“計算幾何”甚至“高維幾何”的介紹，都讓我大開眼界。我以前從未想過，幾何學可以延伸到如此抽象和復雜的領域。作者以一種非常漸進的方式，引導讀者去理解這些概念，即使是對數學不太熟悉的人，也能從中獲益匪淺。我尤其對書中關於“最短路徑問題”和“圖論”的討論印象深刻。這些概念在計算機科學、網絡優化等領域有著廣泛的應用。這本書讓我覺得，幾何學並非是陳舊的學科，它依然充滿活力，並且在不斷地發展和創新。它讓我看到瞭數學的無限可能性，也讓我對未來的科學發展充滿瞭期待。這本書不僅僅是一本書，更像是一扇窗戶，讓我看到瞭數學世界的廣闊與深邃。

評分☆☆☆☆☆

我承認，剛拿到《組閤幾何趣談》的時候，心裏是有點打鼓的。畢竟，“組閤幾何”聽起來就帶點專業性和距離感，我一個普通讀者，能看懂多少？但事實證明，我的擔心完全是多餘的。這本書的文字風格非常親切，就像一位博學又耐心的朋友在娓娓道來。它沒有一開始就拋齣晦澀難懂的公式和定理，而是從一些大傢熟悉的生活現象入手，比如蜂巢的六邊形結構，又或者是瓷磚的鋪設方式，然後層層遞進，引導我們去思考為什麼會齣現這樣的結構，以及這些結構背後有哪些更深層次的數學規律。我最喜歡的一點是，作者非常注重圖文並茂。書中大量的插圖和示意圖，精準地還原瞭各種幾何體的組閤過程和最終形態，這對於理解抽象的幾何概念起到瞭至關重要的作用。很多時候，一個精妙的示意圖，勝過韆言萬語的解釋。我特彆被書裏關於“對稱性”和“周期性”的論述所吸引。它讓我看到瞭幾何圖形在宇宙中的普遍存在，從微觀的原子結構到宏觀的星係排列，似乎都逃不過這些基本的幾何原則。這本書讓我不再畏懼數學，反而讓我開始欣賞數學的美感和力量。它讓我覺得，學習幾何不再是一件枯燥的任務，而是一種探索美、理解世界的奇妙旅程。

評分☆☆☆☆☆

我必須承認，《組閤幾何趣談》顛覆瞭我對“樂趣”的定義。我以為科普讀物隻能是枯燥的知識灌輸，但這本書卻讓我全程都保持著一種愉悅的心情。作者的文筆非常幽默風趣，他總能在講解復雜概念的同時，穿插一些令人捧腹的段子或者巧妙的比喻。我記得書中關於“不可能的椅子”的講解，作者用一種非常輕鬆詼諧的方式，拆穿瞭這個經典視覺陷阱的幾何原理。這讓我覺得，數學並不僅僅是嚴肅的，它也可以是充滿趣味和智慧的。而且，書中還介紹瞭一些關於“幾何悖論”的討論，比如那個著名的“芝諾悖論”，作者用組閤幾何的觀點，提供瞭一種全新的解讀。這讓我覺得，很多看似無解的難題，其實都可以通過不同的視角和工具來解決。這本書的價值在於，它將嚴肅的數學知識與輕鬆的閱讀體驗完美結閤，讓讀者在歡笑中學習，在思考中成長。

評分☆☆☆☆☆

《組閤幾何趣談》是一本真正意義上的“跨界”之作。它不僅僅局限於傳統的數學範疇，還將生物學、物理學、甚至哲學中的一些概念巧妙地融入其中。我特彆著迷於書中關於“自組織”和“湧現性”的論述，那些簡單的基本單元，通過組閤和相互作用，竟然能夠形成如此復雜和有序的結構。這讓我聯想到瞭生命體的形成，以及宇宙的演化。作者用幾何學的語言，為我們提供瞭一種理解這些宏大現象的全新視角。而且，書中還探討瞭一些關於“混沌理論”和“分形”的聯係，這讓我看到瞭數學的深邃與廣闊。那些看似隨機的現象，背後可能隱藏著某種規律，而幾何學正是揭示這些規律的利器。這本書的價值在於，它不僅僅傳授瞭數學知識，更激發瞭讀者對世界本質的思考。它讓我覺得，數學是連接不同學科、理解萬物規律的一門通用語言。

評分☆☆☆☆☆

我曾以為我對幾何的理解已經足夠，但《組閤幾何趣談》的齣現，讓我意識到自己之前的認知是多麼的狹隘。這本書以一種非常齣人意料的角度，剖析瞭圖形的組閤與分解。我尤其被書中關於“打包問題”的討論所吸引，比如如何將有限的物體，用最有效的方式放置在一個容器裏。這不僅僅是簡單的堆疊，更涉及到復雜的空間優化和幾何規劃。作者用生動的例子，展示瞭即使是最簡單的形狀，在組閤時也會遇到各種挑戰。而且，書中還探討瞭一些關於“不可能圖形”和“視覺陷阱”的幾何原理，這讓我對我們的大腦如何感知空間産生瞭新的思考。那些看起來矛盾但又異常吸引人的圖形，背後究竟隱藏著怎樣的幾何邏輯？這本書為我揭開瞭神秘的麵紗。它讓我覺得，幾何學不僅僅是對客觀世界的描述，更是對我們認知過程的探索。它讓我對“看”這個動作有瞭更深層次的理解，也讓我開始質疑那些看似理所當然的視覺信息。

評分☆☆☆☆☆

這本書的魅力在於它將數學的嚴謹與藝術的靈動完美結閤。翻開《組閤幾何趣談》，你不會立刻被密集的公式和證明嚇倒，而是會被一係列引人入勝的圖形所吸引。作者似乎總能找到最恰當的方式來展示一個概念，讓抽象的數學思想變得觸手可及。我印象最深刻的是關於“鑲嵌”的講解，那些能夠無縫隙、無重疊地覆蓋平麵的圖形，在作者的筆下，仿佛擁有瞭生命，它們相互依偎，形成瞭一個個和諧而美麗的圖案。從正方形、三角形、六邊形，到更復雜的阿基米德鑲嵌，每一次的圖形轉換都充滿瞭驚喜。而且，這本書不僅僅是靜態的展示，它還通過一些動態的描述，讓我們體會到幾何圖形的生成和演化過程。我甚至覺得，這本書可以作為一本“幾何藝術鑒賞指南”。它讓我看到瞭數學在設計、建築、藝術領域廣泛的應用，從達芬奇的黃金分割到現代的計算機圖形學，幾何的影子無處不在。這本書的價值在於，它不僅僅是傳授知識，更是培養一種審美的能力，一種用數學的眼光去看待世界的視角。它讓我明白，數學並非冰冷的符號，而是構成世界底層邏輯的優美語言。

評分☆☆☆☆☆

這本書簡直是打開瞭我對空間和形狀的全新認知！以前我對“組閤”這個詞的理解僅限於搭積木或者拼圖，但《組閤幾何趣談》徹底刷新瞭我的三觀。它不僅僅是展示瞭各種圖形的組閤方式，更深入地探討瞭這些組閤背後蘊含的數學原理和美學法則。我尤其印象深刻的是關於“填滿空間”的章節，作者用生動形象的比喻，將那些復雜的歐幾裏得幾何和非歐幾裏得幾何的概念講得淺顯易懂。看著那些看似毫不相關的多麵體，在作者的引導下，竟然能夠如此巧妙地相互嵌套、無縫拼接，填滿三維甚至更高維度的空間，這讓我感到無比驚奇。書中穿插的許多曆史故事和科學傢的軼事，也為原本可能枯燥的數學知識增添瞭許多趣味性。讀到最後，我甚至開始在生活中尋找幾何的影子，從建築的結構到自然界的晶體，一切都變得不再平凡。這本書的價值遠不止於知識的傳授，更在於它激發瞭讀者對周圍世界的探索欲望和對抽象思維的培養。它讓我明白，即使是看似簡單的幾何圖形，背後也隱藏著無窮的智慧和奧秘，等待著我們去發現和理解。對於那些想要拓寬思維邊界，或者對數學藝術感到好奇的讀者來說，這絕對是一本不容錯過的佳作。它不僅僅是一本書，更像是一扇通往奇妙幾何世界的窗戶，讓我看到瞭一個我從未想象過的精彩領域。

評分☆☆☆☆☆

這本書讓我看到瞭幾何學的無限可能性。之前我總覺得幾何就是平麵上的點綫麵，最多加上三維空間，但《組閤幾何趣談》將我的視野拓展到瞭更高的維度，甚至觸及到瞭拓撲學的一些基本概念。作者以一種非常直觀的方式，解釋瞭那些抽象的空間變換和性質，讓我這個數學門外漢也能窺見其中的門道。我特彆著迷於書中關於“歐拉示性數”的講解，它將圖形的頂點、邊和麵之間的關係巧妙地聯係起來，揭示瞭圖形在變形過程中某些不變的性質。這讓我覺得，幾何學不僅僅是關於形狀的靜態描述，更是關於物體之間關係的動態研究。而且，書中還涉及瞭一些關於“可密鋪性”和“可切割性”的討論，這些概念讓我開始思考，如何纔能將一個圖形“恰到好處”地分割，或者如何纔能用有限的圖形“嚴絲閤縫”地覆蓋一個區域。這些問題在生活中有著廣泛的應用，比如在工業生産的排布、包裝的設計等方麵。這本書讓我意識到，組閤幾何並非僅僅是數學研究的象牙塔，它與我們的生活息息相關，充滿瞭實際的價值和應用前景。

評分☆☆☆☆☆

我必須說，《組閤幾何趣談》是一本非常“有溫度”的科普讀物。作者並非高高在上的學者，而是像一位和你一起探索未知的夥伴。他總能用一種充滿好奇和驚喜的口吻，引導讀者一步步深入到組閤幾何的奧秘之中。書中對一些經典數學問題的探討，比如“如何用最少的顔色為地圖著色”或者“如何將一個圖形分割成全等的若乾部分”，都寫得引人入勝。這些看似簡單的數學問題，背後卻蘊含著深刻的理論。作者並沒有直接給齣答案，而是通過層層遞進的分析，讓我們自己去體會其中的邏輯和巧妙。我尤其喜歡書中對“分形幾何”的介紹，那些無限嵌套的精巧圖案，讓我驚嘆於大自然鬼斧神工的設計。從海岸綫的蜿蜒到雪花的晶瑩，分形無處不在，而這本書則為我們揭示瞭這些自然奇觀背後的數學密碼。它讓我開始重新審視那些我曾經認為司空見慣的事物，原來它們都隱藏著如此驚人的幾何規律。這本書不僅僅是知識的傳遞，更是一種思維方式的啓迪，它鼓勵我們去觀察、去思考、去發現。