全新正版 惰者集 数感与数学 [日]小平邦彦 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[日] 小平邦彦 著

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店铺： 久点图书专营店

出版社： 人民邮电出版社

ISBN：9787115469939

商品编码：29523036129

包装：平装-胶订

出版时间：2018-01-01

基本信息

书名：全新正版 惰者集 数感与数学

定价：46.00元

作者：邦彦

出版社：人民邮电出版社

出版日期：2018-01-01

ISBN：9787115469939

字数：

页码：

版次：1

装帧：平装-胶订

开本：大32开

商品重量：0.4kg

编辑推荐

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菲尔兹奖、沃尔夫奖、日本文化勋章得主，日本数学大家 邦彦数学随笔文集解析“数感”与数学思维反思数学教育中的功过得失重塑独立思考能力与数学兴趣

内容提要

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理解数学需要具备一种纯粹的感觉，即“数感”。本书为日本数学家、菲尔兹奖与沃尔夫奖得主邦彦先生的思想随笔文集，书中收录了邦彦先生对数学、数学教育的深思、感悟文章，记述了数学家对“数学”“数感”的独到理解，文笔幽默，深入浅出。同时，书中还辑录了邦彦先生在普林斯顿高等研究院时期，与赫尔曼外尔等数学大家交流的趣闻轶事，对深入理解数学、数学教育具有深刻启示。

目录

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第 一章 001

数学笔记 002

数学印象 004

一位数学家的妄想 014

数学的奇妙 022

发明心理学与平面几何 024

学术交流——围绕数学世界 026

科学、与人类进步 041



第 二章 057

长此以往，日本将陷入危险之境 058

忘却原则的初等、中等教育——为什么、为了谁如此着急 061

对“新数学”运动的批判 083

什么扭曲了数学教育 088

令人费解的日本数学教育 096



第三章 103

忆往昔 104

回顾与…… 113

愈发难懂的数学 126

回忆普林斯顿 128

约翰斯 霍普金斯大学 134

赫尔曼 外尔老师 136

关于沃尔夫奖 144

数学是什么 149



第四章 179

来自普林斯顿的信件 180

写给21世纪的主人 234

作者介绍

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文摘

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序言

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《惰者集：数感与数学》 作者：[日] 小平邦彦 内容简介 《惰者集：数感与数学》并非一本简单的数学教材，而是一部饱含智慧与洞见的数学思想随笔集。作者小平邦彦，这位享誉世界的数学大师，以其深厚的学术造诣和独特的视角，将抽象的数学概念娓娓道来，深入浅出地探讨了数感在数学学习与研究中的核心地位，以及数学的魅力与美学。本书旨在激发读者对数学的兴趣，培养对数字的直觉，理解数学的本质，而非仅仅掌握解题技巧。 一、何为“数感”，为何它如此重要？ “数感”，顾名思义，是对数字的直观感知和深刻理解。它不仅仅是停留在对数字大小、顺序的认识，更是对数字之间的关系、数量的比例、变化的趋势以及数学规律的敏锐洞察力。作者在书中反复强调，数感是真正掌握数学、运用数学的关键。 超越机械计算： 许多学习者容易陷入对公式和计算的机械记忆，而忽略了数字背后所蕴含的意义。数感能够帮助我们摆脱这种束缚，理解计算的逻辑，预测计算的结果，甚至在某些情况下，仅凭直觉就能判断答案的合理性。例如，在估算一个量时，拥有数感的人能迅速给出接近真实值的估计，而无需进行繁琐的计算。 数学直觉的基石： 数学研究的突破性进展，往往源于数学家敏锐的直觉，而这种直觉正是建立在深厚的数感之上。当面对一个复杂的问题时，优秀的数学家能够凭借数感，迅速抓住问题的本质，找到可能的解决方案，并沿着正确的方向深入探索。 生活中的数学： 数感并非只服务于象牙塔里的学者，它同样是理解和处理日常生活中各种数量关系的基础。从购物时的价格比较，到理解统计数据，再到规划个人财务，数感都能帮助我们做出更明智的决策，避免被误导。 二、小平邦彦的数学哲学：优雅、简洁与深邃 小平邦彦以其在代数几何领域的杰出贡献而闻名，但他对数学的理解远不止于此。在《惰者集》中，他展现了一种超然物外、追求数学内在美的哲学。 “惰者”的态度： 书名中的“惰者”并非贬义，而是作者推崇的一种学习和研究态度。真正的“惰者”，不是懒惰不思进取，而是懂得在纷繁复杂的表象下，抓住事物的本质，寻求最简洁、最优雅的解决方案。他们不被无关紧要的细节所干扰，而是以一种“慢”而“深”的方式去探索。这种态度在信息爆炸的时代尤为珍贵，它鼓励我们放慢脚步，深度思考。 数学的美学： 小平邦彦认为，数学不仅是逻辑的严谨，更是充满美感的艺术。他通过具体的例子，展示了数学概念的和谐统一，公式的简洁优美，以及定理证明的巧妙精妙。这种美学追求，能够极大地提升学习者的兴趣，让他们在理解数学的同时，感受到一种精神上的愉悦。 从“知其然”到“知其所以然”： 作者强调，学习数学不应止步于“知道怎么做”，更要深入理解“为什么这样做”。数感正是连接这两者的桥梁。只有真正理解了数字的内在逻辑和它们之间的关系，我们才能灵活运用数学工具，而不是被工具所束缚。 三、数的感知：从具体到抽象的桥梁 本书深入探讨了培养数感的具体途径，并将这一过程与数学学习的各个阶段相联系。 早期启蒙： 作者可能通过生动有趣的例子，讲述如何从小培养儿童对数字的感知能力，例如通过游戏、故事、实物操作来理解数量、大小、形状等基本概念。这为日后的数学学习打下坚实的基础。 概念的直观理解： 在学习更复杂的数学概念时，数感能够帮助我们构建直观的理解。例如，在理解分数时，不仅仅是记住分子分母的概念，而是能够想象出“一半”、“四分之一”等具体图像。在理解函数时，能够直观地感受到变量之间的变化关系，而不是仅仅停留在公式的层面。 解题的策略与洞察： 拥有良好数感的学生，在面对数学题时，往往能迅速找到解题的突破口。他们会主动思考问题的规模，预测答案的范围，甚至能通过类比和联想，将新问题与已知知识联系起来。这种能力，能够让他们在解题过程中更加从容，思维更加活跃。 从“巧合”到“规律”： 数感帮助我们辨别数学中的“巧合”与“规律”。许多数学发现的起点，可能源于对一系列看似巧合的数字或现象的敏锐捕捉，进而通过深入分析，揭示其背后的普遍规律。 四、数学的深层内涵：不仅仅是计算 《惰者集》的价值在于，它将读者带离了纯粹的计算迷宫，进入了数学更广阔、更深刻的领域。 数学的思维方式： 作者可能阐述了数学作为一种严谨的逻辑思维方式，如何影响和塑造我们的认知。它教导我们如何分析问题，如何进行逻辑推理，如何构建清晰的论证。 数学的语言与表达： 数学是描述世界的一种通用语言。本书可能通过解析一些数学符号和公式的含义，展示数学语言的精确性与简洁性，以及它如何帮助我们更清晰地表达复杂的思想。 数学的创造性： 尽管数学以严谨著称，但它同样是一个充满创造性的领域。作者可能通过介绍数学史上的重要发现，或者分享自己的一些思考过程，来展现数学家的创造力，以及新概念、新理论诞生的过程。 五、适合的读者群体 《惰者集：数感与数学》适合所有对数学抱有好奇心的人。 初高中学生： 那些在数学学习中感到困惑，或者希望提升数学学习效率的学生，可以通过本书培养对数字的直观感受，理解数学概念的本质，从而更好地掌握知识。 大学生及以上： 无论是理工科学生，还是对数学有浓厚兴趣的文科生，都能从本书中获得启发，提升分析问题和解决问题的能力。 教师与教育工作者： 本书提供的教育理念和视角，对于如何引导学生培养数感，激发学习兴趣，具有重要的参考价值。 对数学思想感兴趣的读者： 即使不直接学习数学，仅仅是想要了解数学的魅力、数学家的思维方式，本书也是一个极佳的选择。 总结 《惰者集：数感与数学》是一本能够拓展思维、提升认知、激发灵感的数学读物。它超越了枯燥的公式和算法，引领读者走进数学的殿堂，感受数的魅力，理解数学的深邃，并最终将这种理解融入到学习和生活的方方面面。通过“惰者”的态度，我们学习如何以一种更优雅、更深刻的方式去认识世界，去解决问题。这本书，将是你通往数学智慧之门的一把钥匙。

评分☆☆☆☆☆

当《全新正版 惰者集 数感与数学 [日]小平邦彦》这本新书送到我手中时，我首先就被它那种低调而又充满质感的包装所吸引。书的整体风格非常简洁，没有过多的装饰，却透着一股沉静的力量，这让我对书中的内容充满了好奇。我一直对数学抱有一种又爱又怕的情感，爱它的逻辑严谨和强大力量，又常常被它抽象的符号和复杂的公式所困扰。但“数感”这个概念，却是我近年来特别关注的。我常常觉得，许多时候我们解决问题，依赖的不仅仅是死记硬背的公式，而是一种基于直觉和经验的“感觉”。所以我非常期待这本书能深入探讨“数感”在数学学习和应用中的重要性，并且能提供一些切实可行的方法来培养它。我希望作者，[日]小平邦彦，能够以一种独特而深刻的视角，来解读数学的本质，让我看到数学不仅仅是考试中的分数，更是理解世界的一种强大工具。我希望这本书能够打破我之前对数学的一些刻板印象，让我从一个被动的学习者，转变为一个主动的探索者，去感受数字的魅力，去体会数学的智慧。

评分☆☆☆☆☆

收到《全新正版 惰者集 数感与数学 [日]小平邦彦》这本书，首先感受到的是一种踏实感。作为一名学生，购买书籍的时候，尤其是涉及专业知识的书籍，对“全新正版”这四个字的执着，不仅仅是对物品本身的追求，更是对知识严谨性的尊重。这本书的名字“惰者集”听起来很有意思，似乎是在倡导一种不急不躁、顺应自然的学习态度，这对于当下这个信息爆炸、节奏飞快的时代来说，无疑是一种独特的呼唤。而“数感与数学”这个副标题，则直接点明了其核心内容。我一直认为，数学不仅仅是冰冷的数字和公式，更重要的是它背后所蕴含的逻辑思维和解决问题的能力。而“数感”这个词，恰恰触及了我对数学最深层次的理解——那种能够“感觉”到数字变化、理解事物内在联系的直觉。我希望这本书能通过作者的讲述，能够让我更深入地理解如何培养和提升这种“数感”，并且将这种能力融会贯通到解决各种数学问题中去。我期待作者能用一种非常清晰、有条理的方式，来阐述这些概念，并且通过一些有趣的例子或练习，来加深读者的理解。我相信，这本书能够成为我学习数学道路上的一位良师益友。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本《全新正版 惰者集 数感与数学 [日]小平邦彦》，首先映入眼帘的就是“全新正版”四个字，这对于一个热爱阅读，同时又对知识产权比较敏感的读者来说，是一种莫大的安心。书名中的“惰者集”几个字，尤其引人遐想，它不像市面上那些充满“鸡汤”式的励志口号，反而有一种返璞归真的意境，仿佛在告诫我们，真正的智慧往往是在不经意间，在闲适的状态下孕育而生的。而“数感与数学”这个核心主题，则正是我一直以来所追求的。我总觉得，数学的学习不仅仅是背诵公式、解题套路，更是一种思维方式的培养，一种对事物内在规律的感知能力。我非常好奇，作者小平邦彦先生将如何将“惰”这种看似负面的特质，与数学这种严谨的学科联系起来，又将如何阐释“数感”的重要性。我期待在这本书中，能够找到一些不同于传统教学模式的思考方式，看到一些能够启发我“顿悟”的洞见。我希望这本书能够用一种非常自然、非常贴近生活的方式，来讲述数学的奥秘，让我感受到数学的温度，并且能够用一种更轻松、更有效率的方式，来提升自己的数学素养，而不仅仅是为了应付考试。

评分☆☆☆☆☆

刚拿到这本《全新正版 惰者集 数感与数学 [日]小平邦彦》，心情真是复杂。首先，拿到“全新正版”这种字眼，心里还是挺踏实的，毕竟是花钱买书，都希望物有所值。书的封面设计很简洁，那种朴素的美感，似乎预示着内容也同样深邃。我一直对数学的直觉和“数感”这个概念很感兴趣，总觉得它是一种比纯粹的计算和逻辑更高级、更接近数学本质的东西。书名里直接点出了“数感与数学”，这简直是直击我的痛点。虽然我可能不是科班出身的数学专业人士，但生活中的许多问题，或者说对世界的好奇，常常会让我回溯到数学的思维方式。我期待这本书能像一位经验丰富的向导，带领我穿越那些抽象的数学符号，去感受数与数之间的内在联系，去体会那些看似冰冷数字背后蕴含的温暖和逻辑。我希望它能提供一些不同于教科书的视角，让我看到数学的另一面，比如它如何与直觉、想象力、甚至艺术产生关联。这本书的作者是[日]小平邦彦，这个名字我虽然不是特别熟悉，但“日”这个前缀，加上“小平”这个姓氏，总会让我联想到一丝严谨与精致，这又为这本书增添了几分期待。总之，我迫不及待地想翻开它，看看它能否真的点亮我心中的“数感”。

评分☆☆☆☆☆

这本书《全新正版 惰者集 数感与数学 [日]小平邦彦》的装帧确实让人眼前一亮。那种沉甸甸的手感，纸张的质感，以及字体的选择，都透露出一种对细节的极致追求。我拿到手的时候，立刻就被它那种“内秀”的气质吸引了。我不是一个数学家，甚至可以说我对数学的理解还停留在基础阶段，但“数感”这个词，总让我觉得它是一种潜藏在我们每个人心中的能力，只是被某些过于程式化的教育方式给压制了。我一直觉得，真正的数学学习，不应该是机械的解题，而是一种对世界的理解方式，一种探索规律的乐趣。所以，当我知道这本书的核心是“数感与数学”时，我内心就燃起了一股强烈的渴望。我希望这本书能够帮助我打破对数学的固有印象，让我看到数学的生动性、趣味性，甚至是一种哲学性的思考。我期待作者能用一种非常生活化、非常易于理解的方式，来阐述那些深奥的数学概念。我想象着，翻开书页，就像打开了一扇通往数学王国的大门，门后不是冷冰冰的公式，而是充满智慧和美感的风景。希望这本书能在我枯燥的学习生活里，注入一股清流，让我重新发现数学的魅力，并且能更自信地去运用它来理解周围的世界。