全新正版 惰者集 數感與數學 [日]小平邦彥 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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[日] 小平邦彥 著

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店鋪： 久點圖書專營店

齣版社： 人民郵電齣版社

ISBN：9787115469939

商品編碼：29523036129

包裝：平裝-膠訂

齣版時間：2018-01-01

基本信息

書名：全新正版 惰者集 數感與數學

定價：46.00元

作者：邦彥

齣版社：人民郵電齣版社

齣版日期：2018-01-01

ISBN：9787115469939

字數：

頁碼：

版次：1

裝幀：平裝-膠訂

開本：大32開

商品重量：0.4kg

編輯推薦

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菲爾茲奬、沃爾夫奬、日本文化勛章得主，日本數學大傢 邦彥數學隨筆文集解析“數感”與數學思維反思數學教育中的功過得失重塑獨立思考能力與數學興趣

內容提要

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理解數學需要具備一種純粹的感覺，即“數感”。本書為日本數學傢、菲爾茲奬與沃爾夫奬得主邦彥先生的思想隨筆文集，書中收錄瞭邦彥先生對數學、數學教育的深思、感悟文章，記述瞭數學傢對“數學”“數感”的獨到理解，文筆幽默，深入淺齣。同時，書中還輯錄瞭邦彥先生在普林斯頓高等研究院時期，與赫爾曼外爾等數學大傢交流的趣聞軼事，對深入理解數學、數學教育具有深刻啓示。

目錄

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第 一章 001

數學筆記 002

數學印象 004

一位數學傢的妄想 014

數學的奇妙 022

發明心理學與平麵幾何 024

學術交流——圍繞數學世界 026

科學、與人類進步 041



第 二章 057

長此以往，日本將陷入危險之境 058

忘卻原則的初等、中等教育——為什麼、為瞭誰如此著急 061

對“新數學”運動的批判 083

什麼扭麯瞭數學教育 088

令人費解的日本數學教育 096



第三章 103

憶往昔 104

迴顧與…… 113

愈發難懂的數學 126

迴憶普林斯頓 128

約翰斯 霍普金斯大學 134

赫爾曼 外爾老師 136

關於沃爾夫奬 144

數學是什麼 149



第四章 179

來自普林斯頓的信件 180

寫給21世紀的主人 234

作者介紹

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文摘

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序言

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《惰者集：數感與數學》 作者：[日] 小平邦彥 內容簡介 《惰者集：數感與數學》並非一本簡單的數學教材，而是一部飽含智慧與洞見的數學思想隨筆集。作者小平邦彥，這位享譽世界的數學大師，以其深厚的學術造詣和獨特的視角，將抽象的數學概念娓娓道來，深入淺齣地探討瞭數感在數學學習與研究中的核心地位，以及數學的魅力與美學。本書旨在激發讀者對數學的興趣，培養對數字的直覺，理解數學的本質，而非僅僅掌握解題技巧。 一、何為“數感”，為何它如此重要？ “數感”，顧名思義，是對數字的直觀感知和深刻理解。它不僅僅是停留在對數字大小、順序的認識，更是對數字之間的關係、數量的比例、變化的趨勢以及數學規律的敏銳洞察力。作者在書中反復強調，數感是真正掌握數學、運用數學的關鍵。 超越機械計算： 許多學習者容易陷入對公式和計算的機械記憶，而忽略瞭數字背後所蘊含的意義。數感能夠幫助我們擺脫這種束縛，理解計算的邏輯，預測計算的結果，甚至在某些情況下，僅憑直覺就能判斷答案的閤理性。例如，在估算一個量時，擁有數感的人能迅速給齣接近真實值的估計，而無需進行繁瑣的計算。 數學直覺的基石： 數學研究的突破性進展，往往源於數學傢敏銳的直覺，而這種直覺正是建立在深厚的數感之上。當麵對一個復雜的問題時，優秀的數學傢能夠憑藉數感，迅速抓住問題的本質，找到可能的解決方案，並沿著正確的方嚮深入探索。 生活中的數學： 數感並非隻服務於象牙塔裏的學者，它同樣是理解和處理日常生活中各種數量關係的基礎。從購物時的價格比較，到理解統計數據，再到規劃個人財務，數感都能幫助我們做齣更明智的決策，避免被誤導。 二、小平邦彥的數學哲學：優雅、簡潔與深邃 小平邦彥以其在代數幾何領域的傑齣貢獻而聞名，但他對數學的理解遠不止於此。在《惰者集》中，他展現瞭一種超然物外、追求數學內在美的哲學。 “惰者”的態度： 書名中的“惰者”並非貶義，而是作者推崇的一種學習和研究態度。真正的“惰者”，不是懶惰不思進取，而是懂得在紛繁復雜的錶象下，抓住事物的本質，尋求最簡潔、最優雅的解決方案。他們不被無關緊要的細節所乾擾，而是以一種“慢”而“深”的方式去探索。這種態度在信息爆炸的時代尤為珍貴，它鼓勵我們放慢腳步，深度思考。 數學的美學： 小平邦彥認為，數學不僅是邏輯的嚴謹，更是充滿美感的藝術。他通過具體的例子，展示瞭數學概念的和諧統一，公式的簡潔優美，以及定理證明的巧妙精妙。這種美學追求，能夠極大地提升學習者的興趣，讓他們在理解數學的同時，感受到一種精神上的愉悅。 從“知其然”到“知其所以然”： 作者強調，學習數學不應止步於“知道怎麼做”，更要深入理解“為什麼這樣做”。數感正是連接這兩者的橋梁。隻有真正理解瞭數字的內在邏輯和它們之間的關係，我們纔能靈活運用數學工具，而不是被工具所束縛。 三、數的感知：從具體到抽象的橋梁 本書深入探討瞭培養數感的具體途徑，並將這一過程與數學學習的各個階段相聯係。 早期啓濛： 作者可能通過生動有趣的例子，講述如何從小培養兒童對數字的感知能力，例如通過遊戲、故事、實物操作來理解數量、大小、形狀等基本概念。這為日後的數學學習打下堅實的基礎。 概念的直觀理解： 在學習更復雜的數學概念時，數感能夠幫助我們構建直觀的理解。例如，在理解分數時，不僅僅是記住分子分母的概念，而是能夠想象齣“一半”、“四分之一”等具體圖像。在理解函數時，能夠直觀地感受到變量之間的變化關係，而不是僅僅停留在公式的層麵。 解題的策略與洞察： 擁有良好數感的學生，在麵對數學題時，往往能迅速找到解題的突破口。他們會主動思考問題的規模，預測答案的範圍，甚至能通過類比和聯想，將新問題與已知知識聯係起來。這種能力，能夠讓他們在解題過程中更加從容，思維更加活躍。 從“巧閤”到“規律”： 數感幫助我們辨彆數學中的“巧閤”與“規律”。許多數學發現的起點，可能源於對一係列看似巧閤的數字或現象的敏銳捕捉，進而通過深入分析，揭示其背後的普遍規律。 四、數學的深層內涵：不僅僅是計算 《惰者集》的價值在於，它將讀者帶離瞭純粹的計算迷宮，進入瞭數學更廣闊、更深刻的領域。 數學的思維方式： 作者可能闡述瞭數學作為一種嚴謹的邏輯思維方式，如何影響和塑造我們的認知。它教導我們如何分析問題，如何進行邏輯推理，如何構建清晰的論證。 數學的語言與錶達： 數學是描述世界的一種通用語言。本書可能通過解析一些數學符號和公式的含義，展示數學語言的精確性與簡潔性，以及它如何幫助我們更清晰地錶達復雜的思想。 數學的創造性： 盡管數學以嚴謹著稱，但它同樣是一個充滿創造性的領域。作者可能通過介紹數學史上的重要發現，或者分享自己的一些思考過程，來展現數學傢的創造力，以及新概念、新理論誕生的過程。 五、適閤的讀者群體 《惰者集：數感與數學》適閤所有對數學抱有好奇心的人。 初高中學生： 那些在數學學習中感到睏惑，或者希望提升數學學習效率的學生，可以通過本書培養對數字的直觀感受，理解數學概念的本質，從而更好地掌握知識。 大學生及以上： 無論是理工科學生，還是對數學有濃厚興趣的文科生，都能從本書中獲得啓發，提升分析問題和解決問題的能力。 教師與教育工作者： 本書提供的教育理念和視角，對於如何引導學生培養數感，激發學習興趣，具有重要的參考價值。 對數學思想感興趣的讀者： 即使不直接學習數學，僅僅是想要瞭解數學的魅力、數學傢的思維方式，本書也是一個極佳的選擇。 總結 《惰者集：數感與數學》是一本能夠拓展思維、提升認知、激發靈感的數學讀物。它超越瞭枯燥的公式和算法，引領讀者走進數學的殿堂，感受數的魅力，理解數學的深邃，並最終將這種理解融入到學習和生活的方方麵麵。通過“惰者”的態度，我們學習如何以一種更優雅、更深刻的方式去認識世界，去解決問題。這本書，將是你通往數學智慧之門的一把鑰匙。

評分☆☆☆☆☆

拿到這本《全新正版 惰者集 數感與數學 [日]小平邦彥》，首先映入眼簾的就是“全新正版”四個字，這對於一個熱愛閱讀，同時又對知識産權比較敏感的讀者來說，是一種莫大的安心。書名中的“惰者集”幾個字，尤其引人遐想，它不像市麵上那些充滿“雞湯”式的勵誌口號，反而有一種返璞歸真的意境，仿佛在告誡我們，真正的智慧往往是在不經意間，在閑適的狀態下孕育而生的。而“數感與數學”這個核心主題，則正是我一直以來所追求的。我總覺得，數學的學習不僅僅是背誦公式、解題套路，更是一種思維方式的培養，一種對事物內在規律的感知能力。我非常好奇，作者小平邦彥先生將如何將“惰”這種看似負麵的特質，與數學這種嚴謹的學科聯係起來，又將如何闡釋“數感”的重要性。我期待在這本書中，能夠找到一些不同於傳統教學模式的思考方式，看到一些能夠啓發我“頓悟”的洞見。我希望這本書能夠用一種非常自然、非常貼近生活的方式，來講述數學的奧秘，讓我感受到數學的溫度，並且能夠用一種更輕鬆、更有效率的方式，來提升自己的數學素養，而不僅僅是為瞭應付考試。

評分☆☆☆☆☆

這本書《全新正版 惰者集 數感與數學 [日]小平邦彥》的裝幀確實讓人眼前一亮。那種沉甸甸的手感，紙張的質感，以及字體的選擇，都透露齣一種對細節的極緻追求。我拿到手的時候，立刻就被它那種“內秀”的氣質吸引瞭。我不是一個數學傢，甚至可以說我對數學的理解還停留在基礎階段，但“數感”這個詞，總讓我覺得它是一種潛藏在我們每個人心中的能力，隻是被某些過於程式化的教育方式給壓製瞭。我一直覺得，真正的數學學習，不應該是機械的解題，而是一種對世界的理解方式，一種探索規律的樂趣。所以，當我知道這本書的核心是“數感與數學”時，我內心就燃起瞭一股強烈的渴望。我希望這本書能夠幫助我打破對數學的固有印象，讓我看到數學的生動性、趣味性，甚至是一種哲學性的思考。我期待作者能用一種非常生活化、非常易於理解的方式，來闡述那些深奧的數學概念。我想象著，翻開書頁，就像打開瞭一扇通往數學王國的大門，門後不是冷冰冰的公式，而是充滿智慧和美感的風景。希望這本書能在我枯燥的學習生活裏，注入一股清流，讓我重新發現數學的魅力，並且能更自信地去運用它來理解周圍的世界。

評分☆☆☆☆☆

當《全新正版 惰者集 數感與數學 [日]小平邦彥》這本新書送到我手中時，我首先就被它那種低調而又充滿質感的包裝所吸引。書的整體風格非常簡潔，沒有過多的裝飾，卻透著一股沉靜的力量，這讓我對書中的內容充滿瞭好奇。我一直對數學抱有一種又愛又怕的情感，愛它的邏輯嚴謹和強大力量，又常常被它抽象的符號和復雜的公式所睏擾。但“數感”這個概念，卻是我近年來特彆關注的。我常常覺得，許多時候我們解決問題，依賴的不僅僅是死記硬背的公式，而是一種基於直覺和經驗的“感覺”。所以我非常期待這本書能深入探討“數感”在數學學習和應用中的重要性，並且能提供一些切實可行的方法來培養它。我希望作者，[日]小平邦彥，能夠以一種獨特而深刻的視角，來解讀數學的本質，讓我看到數學不僅僅是考試中的分數，更是理解世界的一種強大工具。我希望這本書能夠打破我之前對數學的一些刻闆印象，讓我從一個被動的學習者，轉變為一個主動的探索者，去感受數字的魅力，去體會數學的智慧。

評分☆☆☆☆☆

剛拿到這本《全新正版 惰者集 數感與數學 [日]小平邦彥》，心情真是復雜。首先，拿到“全新正版”這種字眼，心裏還是挺踏實的，畢竟是花錢買書，都希望物有所值。書的封麵設計很簡潔，那種樸素的美感，似乎預示著內容也同樣深邃。我一直對數學的直覺和“數感”這個概念很感興趣，總覺得它是一種比純粹的計算和邏輯更高級、更接近數學本質的東西。書名裏直接點齣瞭“數感與數學”，這簡直是直擊我的痛點。雖然我可能不是科班齣身的數學專業人士，但生活中的許多問題，或者說對世界的好奇，常常會讓我迴溯到數學的思維方式。我期待這本書能像一位經驗豐富的嚮導，帶領我穿越那些抽象的數學符號，去感受數與數之間的內在聯係，去體會那些看似冰冷數字背後蘊含的溫暖和邏輯。我希望它能提供一些不同於教科書的視角，讓我看到數學的另一麵，比如它如何與直覺、想象力、甚至藝術産生關聯。這本書的作者是[日]小平邦彥，這個名字我雖然不是特彆熟悉，但“日”這個前綴，加上“小平”這個姓氏，總會讓我聯想到一絲嚴謹與精緻，這又為這本書增添瞭幾分期待。總之，我迫不及待地想翻開它，看看它能否真的點亮我心中的“數感”。

評分☆☆☆☆☆

收到《全新正版 惰者集 數感與數學 [日]小平邦彥》這本書，首先感受到的是一種踏實感。作為一名學生，購買書籍的時候，尤其是涉及專業知識的書籍，對“全新正版”這四個字的執著，不僅僅是對物品本身的追求，更是對知識嚴謹性的尊重。這本書的名字“惰者集”聽起來很有意思，似乎是在倡導一種不急不躁、順應自然的學習態度，這對於當下這個信息爆炸、節奏飛快的時代來說，無疑是一種獨特的呼喚。而“數感與數學”這個副標題，則直接點明瞭其核心內容。我一直認為，數學不僅僅是冰冷的數字和公式，更重要的是它背後所蘊含的邏輯思維和解決問題的能力。而“數感”這個詞，恰恰觸及瞭我對數學最深層次的理解——那種能夠“感覺”到數字變化、理解事物內在聯係的直覺。我希望這本書能通過作者的講述，能夠讓我更深入地理解如何培養和提升這種“數感”，並且將這種能力融會貫通到解決各種數學問題中去。我期待作者能用一種非常清晰、有條理的方式，來闡述這些概念，並且通過一些有趣的例子或練習，來加深讀者的理解。我相信，這本書能夠成為我學習數學道路上的一位良師益友。