全新正版 數學思考法 解析直覺與謊言 [日]神永正博 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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[日] 神永正博 著

圖書標籤:

• 數學思考
• 邏輯思維
• 認知偏差
• 決策學
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• 神永正博
• 思維方式
• 科普讀物
• 實用思維
• 理性思考

店鋪： 久點圖書專營店

齣版社： 人民郵電齣版社

ISBN：9787115471109

商品編碼：29525878319

包裝：平裝-膠訂

齣版時間：2018-03-01

基本信息

書名：全新正版 數學思考法 解析直覺與謊言

定價：49.00元

作者：神永正博

齣版社：人民郵電齣版社

齣版日期：2018-03-01

ISBN：9787115471109

字數：

頁碼：

版次：1

裝幀：平裝-膠訂

開本：大32開

商品重量：0.4kg

編輯推薦

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京都大學數學博士、數學分析學教授 科普力作經典名題 通俗講解數學思維方式生活案例 拯救痛入骨髓的數學恐懼提升理性思維啓發數學興趣分析信息真正價值 / 拆解轉化復雜問題 / 破除思維定式陷阱

內容提要

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數學思考法 為講解“數學思考法”的通俗科普讀物，書中通過用數學思維解析實際生活案例、公眾認知中的錯誤直覺、數學經典名題等方式，由淺入深地傳授瞭分析數據信息價值、辨彆謊言、拆解轉化復雜問題、抓住事物本質的思考之法，同時講解瞭相關的數學知識與理論，可以有效提高理性思維、判斷與解決問題能力，對於理解數學、培養數學興趣亦有有益啓示。

目錄

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章　顛覆直覺的數據　　001

比率的魔法棒　002

“平均”的日本人　017

貝葉斯定理　028

齊普夫定律　041

本福特定律　057



第二章 顛覆直覺的概率　073

驚人的“同月同日生”　074

飛鏢遊戲之謎　091

你不知道的排隊這件事　103

反正弦理論　117

蒲豐投針實驗　129



第三章　顛覆直覺的圖形　143

井蓋與50　便士　144

魯珀特親*　之問　153

綫段的鏇轉之舞　166

托裏拆利小號　178

色彩的難題　190



第四章　顛覆直覺的定理　201

空間填充麯綫　202

帕隆多悖論　213

濛提·霍爾的陷阱　228

關於“無限”的故事　239

連續統假設　251



後記　269

尾注　272

作者介紹

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神永正博1967年齣生於東京，理學博士，日本東北學院大學教授。曾在京都大學研究生院理學研究所（數學方嚮）進行博士後期課程學習。主要研究方嚮為分析學（作為量子力學基礎方程式的薛定諤方程）以及密碼理論。主要著作有《看穿謊言的統計學》、《微分積分入門》。另外審閱翻譯的著作有《漫畫統計學入門》等。

文摘

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序言

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《數學思考的進階：解鎖深度洞察力與批判性思維》 在這紛繁復雜、信息爆炸的時代，我們每天都麵臨著海量的信息洪流，其中充斥著各種觀點、論斷，甚至不乏誤導與欺騙。如何在潮水般湧來的信息中辨清真相，做齣明智的判斷？如何在麵對復雜問題時，找到問題的本質，並提齣有效的解決方案？《數學思考的進階：解鎖深度洞察力與批判性思維》將帶你踏上一場引人入勝的思維之旅，為你打開一扇通往深刻理解和精準判斷的大門。 本書並非單純羅列枯燥的數學公式或定理，而是以數學的精髓——邏輯、嚴謹、抽象與證明——為基石，深入淺齣地探討如何將數學式的思維模式融會貫通於日常生活和專業學習之中。它旨在培養讀者一種超越錶麵現象、直擊事物本質的能力，一種能夠穿透迷霧、洞察真相的銳利眼光。 為何需要數學思考？ 在很多人眼中，數學似乎隻與數字、公式、解題技巧相關，似乎是少數“天纔”的專屬領域。然而，本書將顛覆你的這一認知。數學思考，更準確地說，是一種高度結構化的、基於證據的、邏輯推理的思維方式。它是一種解決問題的普適性工具，無論你從事什麼職業，麵對何種挑戰，都能從中受益匪淺。 想象一下，一個好的數學傢在解題時，是如何思考的？他不會被錶麵的復雜性所迷惑，而是會嘗試將問題分解成更小的、可管理的單元；他會尋找潛在的模式和規律；他會構建假設，並通過嚴謹的邏輯推導來檢驗其有效性；他會清晰地界定問題域，並確保每一個步驟都經得起推敲。這種思維方式，恰恰是我們在信息爆炸時代最需要的。 本書的核心洞見與實踐方法： 《數學思考的進階》將從以下幾個維度，為你係統性地構建和提升你的數學思考能力： 第一部分：重塑認知——理解數學思考的本質 超越“計算”的數學： 許多人將數學等同於計算，這是對數學的極大誤解。本書將帶你認識到，數學真正的力量在於其思維模式：嚴謹的定義、清晰的邏輯鏈條、對假設的審慎處理以及對證明的極緻追求。我們將探討數學是如何將抽象的概念轉化為具體可操作的工具，又是如何通過嚴密的推理來構建知識體係的。 直覺的悖論與數學的理性： 直覺往往是靈感的火花，但它也可能隱藏著偏見和錯誤。本書將深入剖析直覺的來源，以及數學如何在訓練理性的同時，不扼殺創造性的直覺。我們將學習如何審視自己的直覺，並通過數學的邏輯框架來檢驗和升華它，避免被“看起來對”的直覺所誤導。 謊言的數學： 信息時代充斥著各種“看起來像真的”論斷。本書將從數學的角度，揭示這些“謊言”是如何通過邏輯謬誤、統計誤導、概率操縱等方式來欺騙我們的。我們將學習識彆常見的邏輯陷阱，理解統計數據的“潛颱詞”，以及如何通過概率思維來評估風險與可能性，從而練就一雙“火眼金睛”，辨彆信息的真僞。 第二部分：構建思維框架——掌握數學的分析工具 邏輯的基石： 邏輯是數學思考的靈魂。本書將從基礎的命題邏輯、謂詞邏輯齣發，幫助你理解什麼是充分必要條件，如何識彆矛盾，以及如何構建有效的論證。你將學習如何清晰地錶達自己的觀點，如何有效地反駁錯誤的論調，並在這個過程中，提升你的語言錶達能力和說服力。 集閤論的視角： 集閤論看似抽象，實則在現實世界中有著廣泛的應用。本書將以集閤論為視角，教你如何對事物進行分類、歸納和演繹。你將學會如何清晰地界定一個“集閤”，如何理解集閤之間的關係（包含、交集、並集、差集），從而在麵對龐雜的信息時，能夠有條理地進行梳理和分析。 函數的思維： 函數不僅僅是數學中的一個概念，它更是一種描述事物之間相互關係的有力工具。本書將引導你理解“輸入”與“輸齣”、“自變量”與“因變量”的概念，從而幫助你分析各種現象背後的因果聯係。你將學會如何識彆變量之間的依賴關係，並預測它們的變化趨勢，這在經濟學、社會學、甚至人際交往中都至關重要。 概率與統計的洞察： 在不確定性成為常態的今天，概率與統計是我們做齣理性決策不可或缺的武器。本書將帶你走齣對概率的直觀誤解，深入理解概率的基本概念，如條件概率、獨立事件等。你將學習如何解讀統計數據，理解其背後的采樣、推斷過程，並警惕那些刻意製造的統計“幻象”，從而做齣更明智的風險評估和決策。 第三部分：實踐應用——將數學思考融入生活 批判性閱讀的藝術： 如何在閱讀一篇文章、一本報告、甚至一條新聞時，迅速抓住其核心論點，並對其進行客觀的評估？本書將提供一套基於數學思考的批判性閱讀方法。你將學習如何辨彆作者的論證結構，識彆其中的邏輯漏洞，以及評估證據的可靠性。 問題解決的係統化： 麵對生活中的難題，我們常常感到無從下手。本書將引導你運用數學式的分解、建模、歸納、演繹等方法，將復雜問題轉化為一係列可執行的步驟。你將學會如何清晰地定義問題，如何頭腦風暴解決方案，如何評估不同方案的優劣，並最終選擇最優解。 數據素養的提升： 在數據驅動的時代，理解和運用數據是每個人的必備技能。本書將幫助你建立基本的數據素養，理解數據可視化背後的原理，以及如何從數據中提取有價值的信息，避免被片麵的數據所誤導。 決策的優化： 無論是個人消費、職業選擇，還是團隊協作，我們都需要做齣各種決策。本書將探討如何運用數學中的決策理論、博弈論等思想，來分析不同選擇的潛在結果，評估其概率，並做齣最優化的決策。 避免思維的“陷阱”： 人類思維中普遍存在著各種認知偏見，這些偏見常常讓我們做齣不理性的判斷。本書將揭示一些常見的認知偏見，並提供數學式的思維工具來識彆和剋服它們，例如“確認偏誤”、“錨定效應”等。 本書的獨特價值： 《數學思考的進階》並非一本“速成”的秘籍，而是一場思維的“馬拉鬆”。它強調的是過程，是通過持續的練習和反思，將數學式的嚴謹與邏輯內化為自己的一部分。本書的獨特之處在於： 強調“理解”而非“記憶”： 我們不追求讓你記住大量的數學公式，而是讓你理解數學思維的邏輯和方法，並學會如何將其靈活運用到不同的情境中。 豐富的案例分析： 書中將穿插大量來自生活、商業、社會現象的案例，幫助你直觀地理解抽象的數學概念如何應用於解決現實問題。 循序漸進的指導： 從基礎的邏輯思維到復雜的概率統計，本書的編排循序漸進，適閤不同知識背景的讀者。 激發內在的學習動力： 通過引導讀者認識到數學思考的強大力量，激發其內在的學習動力，主動去探索和應用。 這本書適閤誰？ 渴望提升邏輯思維能力的學生： 無論是文科還是理科學生，強大的邏輯思維能力都將是你學業成功的基石。 在職場中尋求突破的專業人士： 無論是管理者、分析師、還是技術人員，提升解決問題的能力和決策的準確性，將助你在職業生涯中更上一層樓。 對信息真僞感到睏惑的普通讀者： 在信息泛濫的時代，掌握辨彆真僞的能力，將讓你更加清醒和理性。 對知識探索充滿好奇的任何人： 如果你渴望深入理解世界的運行規律，並掌握一種更高級的思考方式，這本書將是你的理想選擇。 《數學思考的進階：解鎖深度洞察力與批判性思維》將是你思維升級的起點。它將幫助你擺脫感性與偏見的束縛，以一種更加清晰、理性、嚴謹的方式去理解世界，去解決問題，去做齣更好的選擇。現在，就讓我們一起踏上這段賦能思維的旅程吧！

評分☆☆☆☆☆

初次見到《全新正版 數學思考法：解析直覺與謊言》這本書，我的第一印象是它的標題非常吸引人。在日常的學習和生活中，我們常常會依賴直覺來做齣判斷，但有時也會因此付齣代價。數學作為一門高度理性的學科，是否也存在著類似的“直覺”和“謊言”呢？我對此充滿瞭好奇。我希望作者神永正博能夠通過這本書，為我揭示數學世界中直覺的力量，以及如何對其進行科學的解析和驗證。我更希望他能夠深入探討那些看似符閤邏輯，實則可能存在誤導的“謊言”，比如一些常見的邏輯謬誤，或者是一些基於不充分條件的推論。我期待這本書能讓我明白，數學的嚴謹性並非是扼殺創造力的枷鎖，而是保護我們免受思維誤導的盾牌。我希望通過這本書，我能夠學習到一種更深層次的數學思維方式，不僅僅是掌握解題技巧，更重要的是理解數學背後的推理過程，培養一種批判性地審視一切信息的能力，無論是在數學領域，還是在更廣闊的知識天地裏，都能擁有更清晰的認知。

評分☆☆☆☆☆

《全新正版 數學思考法：解析直覺與謊言》這本書，在我看來，它的齣現恰逢其時。我一直在思考，為什麼有些人能夠輕易地掌握復雜的數學概念，而有些人卻步履維艱？我猜想，這其中固然有天賦的因素，但更重要的，或許在於他們對數學思維方式的理解和運用。這本書的副標題“解析直覺與謊言”，正是我一直以來想要探究的核心問題。我希望能在這本書中找到答案，理解數學的“直覺”究竟是如何産生的，它在數學發現過程中扮演著怎樣的角色，以及我們該如何去審視和驗證這些直覺。同時，“謊言”這個詞也讓我警醒，在數學的世界裏，是否存在著一些看似閤理卻經不起推敲的論證，它們是如何産生的，又該如何被我們識破？我期待這本書能像一位經驗豐富的嚮導，帶領我深入數學的腹地，學習如何運用邏輯的利劍，去剖析那些隱藏在錶麵之下的真相，從而培養一種更加深刻、更加批判性的數學思維能力，並將其延伸至生活的各個角落。

評分☆☆☆☆☆

我一直認為，數學不僅僅是符號和公式的堆砌，它更是一種思維的藝術，一種認識世界的方式。所以，當我看到《全新正版 數學思考法：解析直覺與謊言》這本書時，我立刻被它吸引住瞭。尤其是“解析直覺與謊言”這個副標題，它觸及瞭我內心深處的一個疑問：數學的直覺究竟是怎麼來的？它是否總是可靠的？又是什麼讓一個看似正確的數學論證變成瞭一個“謊言”？我希望這本書能夠幫助我理解，數學的直覺並非憑空而來，而是建立在深厚的知識基礎和長期的思考積纍之上。同時，我也期待作者能夠揭示那些常見的數學“陷阱”，例如一些邏輯上的謬誤，或者是一些不恰當的類比，從而讓我能夠更敏銳地捕捉到其中的不閤理之處。我希望通過閱讀這本書，我不僅能提升我在數學學習上的理解能力，更能培養一種嚴謹的邏輯思維習慣，無論是在麵對數學問題，還是在解決生活中的其他挑戰時，都能多一分審慎，少一分盲從。這本書對我來說，不僅僅是一本讀物，更像是一次思維的“健體”，我希望它能讓我變得更加“健壯”。

評分☆☆☆☆☆

拿到《全新正版 數學思考法：解析直覺與謊言》這本書，我迫不及待地想要深入其中一探究竟。我平時就對那些能夠撥開迷霧、直擊本質的知識體係非常著迷，而數學恰恰是其中最讓我敬畏的學科之一。這本書的標題，尤其是“解析直覺與謊言”這幾個字，簡直就是為我量身定做的。我常常在想，數學傢們是如何在看似枯燥的數字和符號中，捕捉到那些閃光的“直覺”？而這些直覺，又如何通過嚴謹的邏輯論證，最終變成我們所知的定理？更令我好奇的是，“謊言”這個詞在數學語境下的含義，它是否指代那些似是而非的證明，或者是在特定條件下纔成立的論斷？我希望這本書能夠教會我如何去辨彆這些“數學的謊言”，如何用更審慎的態度去對待那些看似顯而易見的結論。我期待，這本書能夠幫助我建立起一種更強大的數學思維模型，讓我不僅能理解數學，更能欣賞數學的優雅和精妙，同時，也能將這種批判性思維應用於生活的各個方麵，避免被錶象所迷惑。

評分☆☆☆☆☆

拿到《全新正版 數學思考法：解析直覺與謊言》這本書，我的心情是既興奮又有點忐忑。興奮在於，我一直對數學這個學科充滿瞭敬畏，總覺得它背後蘊含著宇宙的真理，但又常常因為自己的理解能力有限而感到沮喪。而這本書，用“解析直覺與謊言”這樣極具吸引力的副標題，似乎預示著它將為我揭開數學神秘麵紗的一角。我尤其對“直覺”這個詞感到好奇，數學中的直覺到底是什麼？它和嚴謹的邏輯證明之間是如何相互作用的？是不是說，很多偉大的數學發現，最初都源於一個模糊的直覺，然後纔經過漫長的邏輯推導？我希望能在這本書中找到答案。另外，“謊言”這個詞也讓我聯想到那些看似無懈可擊的證明，但實際上卻存在著微妙的漏洞，或者是在特定條件下纔能成立的結論。我迫切希望作者神永正博能夠教會我如何辨彆這些“數學的謊言”，讓我不再輕易被錶麵的邏輯所迷惑。我期待這本書能像一位睿智的嚮導，帶領我在浩瀚的數學海洋中，更清晰地認識那些隱藏在錶象之下的真相，提升我的批判性思維能力。

評分☆☆☆☆☆

拿到《全新正版 數學思考法：解析直覺與謊言》這本書，我的第一感覺是它非常有深度。我個人對數學一直保持著一份敬畏之心，但有時候又覺得它離生活太遙遠，難以把握。這本書的副標題，尤其是“解析直覺與謊言”，一下子就抓住瞭我的興趣點。我好奇，在數學這樣一個嚴謹的領域，直覺會扮演怎樣的角色？它是靈感的源泉，還是潛在的誤導？而“謊言”這個詞，更是引發瞭我極大的思考，在數學的邏輯世界裏，是否存在著一些披著理性外衣的“謊言”？我希望作者神永正博能夠通過這本書，為我揭示數學思維的深層邏輯，讓我理解那些看似抽象的數學概念是如何被具象化的，以及如何通過嚴謹的推理來辨彆真僞。我期待這本書不僅能提升我在數學學習上的理解力，更能幫助我培養一種更加敏銳的洞察力和批判性思維，讓我無論是在麵對數學問題，還是在處理日常生活中的信息時，都能更加遊刃有餘，做齣更明智的判斷。

評分☆☆☆☆☆

《全新正版 數學思考法：解析直覺與謊言》這本書，在我手中沉甸甸的，傳遞著一種知識的厚重感。我一直認為，真正的數學思維，不僅僅是記住公式、套用定理，更是一種深刻的洞察力和嚴謹的邏輯推理能力。而這本書的副標題“解析直覺與謊言”，恰恰點齣瞭數學思維中一個極具挑戰性的領域。我特彆好奇，數學中的“直覺”究竟是怎樣一種存在？它是否像藝術傢的靈感一樣，是天賦使然？又或者，它本身就蘊含著某種邏輯的種子，隻是我們尚未發現？而“謊言”這個詞，更是讓我聯想到那些看似滴水不漏，實則暗藏玄機的數學證明，或者是那些被誤導的結論。我希望通過閱讀這本書，我能學會如何去辨彆那些“數學的謊言”，如何用更敏銳的眼光去審視數學的陳述，從而避免陷入思維的誤區。我期待這本書能為我打開一扇新的窗戶，讓我能夠以一種全新的視角去理解數學，甚至是將這種思維方式遷移到其他領域，成為一個更理性、更具洞察力的人。

評分☆☆☆☆☆

說實話，這本書剛拿到手的時候，我並沒有立刻投入進去閱讀。原因很簡單，我之前讀過一些關於數學思維的書，很多都流於錶麵，講的都是一些大傢都知道的道理，沒什麼深度。但是，《全新正版 數學思考法：解析直覺與謊言》這本書，它的書名就帶著一種挑戰性，讓我覺得它可能不是那種“雞湯式”的數學讀物。我本身對數學的直覺和邏輯之間的關係一直很感興趣，有時候我能感覺到一個問題的答案，但卻不知道為什麼，這種感覺很奇妙，也讓我有點不安。這本書的副標題“解析直覺與謊言”恰恰點齣瞭這一點。我希望作者能夠深入淺齣地剖析數學傢們是如何通過嚴謹的邏輯來驗證那些看似模糊的直覺，同時，我也想瞭解，在數學的世界裏，究竟有哪些“謊言”是披著理性外衣的，我們又該如何去識彆它們。我想，這不僅僅是對數學的理解，更是對邏輯思維能力的一種鍛煉。我特彆期待書中能夠提供一些實際的案例，通過具體的數學問題來演示這些概念，這樣我纔能更好地將理論應用到實踐中。我希望這本書能給我帶來一些“醍醐灌頂”的時刻，讓我對數學産生一種全新的認識。

評分☆☆☆☆☆

拿到《全新正版 數學思考法：解析直覺與謊言》這本書，我的心情就像一位即將踏上探索之旅的旅行者，充滿瞭期待和對未知的好奇。我一直覺得，數學並非隻是冷冰冰的數字和公式，它更是一種探索世界、認識規律的強大工具。而這本書的副標題“解析直覺與謊言”更是觸動瞭我內心最深處的好奇點。我常常在思考，數學傢的“靈感”或“直覺”究竟是如何産生的？它們是否總是正確的？又是什麼讓一些看似完美的數學論證，最終被證明是錯誤的，甚至被冠以“謊言”的標簽？我希望能在這本書中找到答案，瞭解數學傢們如何將那些模糊的直覺轉化為嚴謹的數學語言，如何用邏輯的利刃去剖析那些看似閤理的“謊言”。我期待這本書不僅能讓我對數學本身有更深入的理解，更能啓發我自己在學習和生活中，如何去辨彆信息的真僞，如何去審視那些未經檢驗的直覺，從而培養一種更加獨立和批判性的思維方式。這本書，我預感它將是一次思維的“洗禮”。

評分☆☆☆☆☆

《全新正版 數學思考法：解析直覺與謊言》這本書，我拿到的時候就有一種莫名的期待感。包裝很精美，拿到手沉甸甸的，讓我感覺物超所值。我平時對數學不算是特彆頂尖，但一直對那些背後隱藏的邏輯和思考方式非常著迷。這本書的標題就抓住瞭我的眼球，“解析直覺與謊言”，這不就是我們平時在學習和生活中經常遇到的難題嗎？有時候直覺會指引我們找到正確的方嚮，但有時候它也會誤導我們，讓我們陷入錯誤的泥潭。而“謊言”這個詞，更是讓人聯想到那些看似閤理卻經不起推敲的數學證明，或者是故意設置的陷阱。我很好奇作者神永正博會如何把這些抽象的概念具象化，用怎樣的方式來引導讀者去理解數學的本質。我想，這本書不僅僅是關於數學技巧的教授，更可能是一種思維方式的啓濛。我迫不及待地想要翻開第一頁，看看這本書會為我打開一個怎樣的數學世界，期待它能幫助我撥開迷霧，更清晰地認識數學的運行規律，甚至是啓發我在其他領域也能擁有更敏銳的洞察力和判斷力。我對它的期待值非常高，希望能從中學到一些真正能改變我思考模式的東西。