全新正版 数学思考法 解析直觉与谎言 [日]神永正博 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[日] 神永正博 著

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出版社： 人民邮电出版社

ISBN：9787115471109

商品编码：29525878319

包装：平装-胶订

出版时间：2018-03-01

基本信息

书名：全新正版 数学思考法 解析直觉与谎言

定价：49.00元

作者：神永正博

出版社：人民邮电出版社

出版日期：2018-03-01

ISBN：9787115471109

字数：

页码：

版次：1

装帧：平装-胶订

开本：大32开

商品重量：0.4kg

编辑推荐

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京都大学数学博士、数学分析学教授 科普力作经典名题 通俗讲解数学思维方式生活案例 拯救痛入骨髓的数学恐惧提升理性思维启发数学兴趣分析信息真正价值 / 拆解转化复杂问题 / 破除思维定式陷阱

内容提要

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数学思考法 为讲解“数学思考法”的通俗科普读物，书中通过用数学思维解析实际生活案例、公众认知中的错误直觉、数学经典名题等方式，由浅入深地传授了分析数据信息价值、辨别谎言、拆解转化复杂问题、抓住事物本质的思考之法，同时讲解了相关的数学知识与理论，可以有效提高理性思维、判断与解决问题能力，对于理解数学、培养数学兴趣亦有有益启示。

目录

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章　颠覆直觉的数据　　001

比率的魔法棒　002

“平均”的日本人　017

贝叶斯定理　028

齐普夫定律　041

本福特定律　057



第二章 颠覆直觉的概率　073

惊人的“同月同日生”　074

飞镖游戏之谜　091

你不知道的排队这件事　103

反正弦理论　117

蒲丰投针实验　129



第三章　颠覆直觉的图形　143

井盖与50　便士　144

鲁珀特亲*　之问　153

线段的旋转之舞　166

托里拆利小号　178

色彩的难题　190



第四章　颠覆直觉的定理　201

空间填充曲线　202

帕隆多悖论　213

蒙提·霍尔的陷阱　228

关于“无限”的故事　239

连续统假设　251



后记　269

尾注　272

作者介绍

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神永正博1967年出生于东京，理学博士，日本东北学院大学教授。曾在京都大学研究生院理学研究所（数学方向）进行博士后期课程学习。主要研究方向为分析学（作为量子力学基础方程式的薛定谔方程）以及密码理论。主要著作有《看穿谎言的统计学》、《微分积分入门》。另外审阅翻译的著作有《漫画统计学入门》等。

文摘

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序言

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《数学思考的进阶：解锁深度洞察力与批判性思维》 在这纷繁复杂、信息爆炸的时代，我们每天都面临着海量的信息洪流，其中充斥着各种观点、论断，甚至不乏误导与欺骗。如何在潮水般涌来的信息中辨清真相，做出明智的判断？如何在面对复杂问题时，找到问题的本质，并提出有效的解决方案？《数学思考的进阶：解锁深度洞察力与批判性思维》将带你踏上一场引人入胜的思维之旅，为你打开一扇通往深刻理解和精准判断的大门。 本书并非单纯罗列枯燥的数学公式或定理，而是以数学的精髓——逻辑、严谨、抽象与证明——为基石，深入浅出地探讨如何将数学式的思维模式融会贯通于日常生活和专业学习之中。它旨在培养读者一种超越表面现象、直击事物本质的能力，一种能够穿透迷雾、洞察真相的锐利眼光。 为何需要数学思考？ 在很多人眼中，数学似乎只与数字、公式、解题技巧相关，似乎是少数“天才”的专属领域。然而，本书将颠覆你的这一认知。数学思考，更准确地说，是一种高度结构化的、基于证据的、逻辑推理的思维方式。它是一种解决问题的普适性工具，无论你从事什么职业，面对何种挑战，都能从中受益匪浅。 想象一下，一个好的数学家在解题时，是如何思考的？他不会被表面的复杂性所迷惑，而是会尝试将问题分解成更小的、可管理的单元；他会寻找潜在的模式和规律；他会构建假设，并通过严谨的逻辑推导来检验其有效性；他会清晰地界定问题域，并确保每一个步骤都经得起推敲。这种思维方式，恰恰是我们在信息爆炸时代最需要的。 本书的核心洞见与实践方法： 《数学思考的进阶》将从以下几个维度，为你系统性地构建和提升你的数学思考能力： 第一部分：重塑认知——理解数学思考的本质 超越“计算”的数学： 许多人将数学等同于计算，这是对数学的极大误解。本书将带你认识到，数学真正的力量在于其思维模式：严谨的定义、清晰的逻辑链条、对假设的审慎处理以及对证明的极致追求。我们将探讨数学是如何将抽象的概念转化为具体可操作的工具，又是如何通过严密的推理来构建知识体系的。 直觉的悖论与数学的理性： 直觉往往是灵感的火花，但它也可能隐藏着偏见和错误。本书将深入剖析直觉的来源，以及数学如何在训练理性的同时，不扼杀创造性的直觉。我们将学习如何审视自己的直觉，并通过数学的逻辑框架来检验和升华它，避免被“看起来对”的直觉所误导。 谎言的数学： 信息时代充斥着各种“看起来像真的”论断。本书将从数学的角度，揭示这些“谎言”是如何通过逻辑谬误、统计误导、概率操纵等方式来欺骗我们的。我们将学习识别常见的逻辑陷阱，理解统计数据的“潜台词”，以及如何通过概率思维来评估风险与可能性，从而练就一双“火眼金睛”，辨别信息的真伪。 第二部分：构建思维框架——掌握数学的分析工具 逻辑的基石： 逻辑是数学思考的灵魂。本书将从基础的命题逻辑、谓词逻辑出发，帮助你理解什么是充分必要条件，如何识别矛盾，以及如何构建有效的论证。你将学习如何清晰地表达自己的观点，如何有效地反驳错误的论调，并在这个过程中，提升你的语言表达能力和说服力。 集合论的视角： 集合论看似抽象，实则在现实世界中有着广泛的应用。本书将以集合论为视角，教你如何对事物进行分类、归纳和演绎。你将学会如何清晰地界定一个“集合”，如何理解集合之间的关系（包含、交集、并集、差集），从而在面对庞杂的信息时，能够有条理地进行梳理和分析。 函数的思维： 函数不仅仅是数学中的一个概念，它更是一种描述事物之间相互关系的有力工具。本书将引导你理解“输入”与“输出”、“自变量”与“因变量”的概念，从而帮助你分析各种现象背后的因果联系。你将学会如何识别变量之间的依赖关系，并预测它们的变化趋势，这在经济学、社会学、甚至人际交往中都至关重要。 概率与统计的洞察： 在不确定性成为常态的今天，概率与统计是我们做出理性决策不可或缺的武器。本书将带你走出对概率的直观误解，深入理解概率的基本概念，如条件概率、独立事件等。你将学习如何解读统计数据，理解其背后的采样、推断过程，并警惕那些刻意制造的统计“幻象”，从而做出更明智的风险评估和决策。 第三部分：实践应用——将数学思考融入生活 批判性阅读的艺术： 如何在阅读一篇文章、一本报告、甚至一条新闻时，迅速抓住其核心论点，并对其进行客观的评估？本书将提供一套基于数学思考的批判性阅读方法。你将学习如何辨别作者的论证结构，识别其中的逻辑漏洞，以及评估证据的可靠性。 问题解决的系统化： 面对生活中的难题，我们常常感到无从下手。本书将引导你运用数学式的分解、建模、归纳、演绎等方法，将复杂问题转化为一系列可执行的步骤。你将学会如何清晰地定义问题，如何头脑风暴解决方案，如何评估不同方案的优劣，并最终选择最优解。 数据素养的提升： 在数据驱动的时代，理解和运用数据是每个人的必备技能。本书将帮助你建立基本的数据素养，理解数据可视化背后的原理，以及如何从数据中提取有价值的信息，避免被片面的数据所误导。 决策的优化： 无论是个人消费、职业选择，还是团队协作，我们都需要做出各种决策。本书将探讨如何运用数学中的决策理论、博弈论等思想，来分析不同选择的潜在结果，评估其概率，并做出最优化的决策。 避免思维的“陷阱”： 人类思维中普遍存在着各种认知偏见，这些偏见常常让我们做出不理性的判断。本书将揭示一些常见的认知偏见，并提供数学式的思维工具来识别和克服它们，例如“确认偏误”、“锚定效应”等。 本书的独特价值： 《数学思考的进阶》并非一本“速成”的秘籍，而是一场思维的“马拉松”。它强调的是过程，是通过持续的练习和反思，将数学式的严谨与逻辑内化为自己的一部分。本书的独特之处在于： 强调“理解”而非“记忆”： 我们不追求让你记住大量的数学公式，而是让你理解数学思维的逻辑和方法，并学会如何将其灵活运用到不同的情境中。 丰富的案例分析： 书中将穿插大量来自生活、商业、社会现象的案例，帮助你直观地理解抽象的数学概念如何应用于解决现实问题。 循序渐进的指导： 从基础的逻辑思维到复杂的概率统计，本书的编排循序渐进，适合不同知识背景的读者。 激发内在的学习动力： 通过引导读者认识到数学思考的强大力量，激发其内在的学习动力，主动去探索和应用。 这本书适合谁？ 渴望提升逻辑思维能力的学生： 无论是文科还是理科学生，强大的逻辑思维能力都将是你学业成功的基石。 在职场中寻求突破的专业人士： 无论是管理者、分析师、还是技术人员，提升解决问题的能力和决策的准确性，将助你在职业生涯中更上一层楼。 对信息真伪感到困惑的普通读者： 在信息泛滥的时代，掌握辨别真伪的能力，将让你更加清醒和理性。 对知识探索充满好奇的任何人： 如果你渴望深入理解世界的运行规律，并掌握一种更高级的思考方式，这本书将是你的理想选择。 《数学思考的进阶：解锁深度洞察力与批判性思维》将是你思维升级的起点。它将帮助你摆脱感性与偏见的束缚，以一种更加清晰、理性、严谨的方式去理解世界，去解决问题，去做出更好的选择。现在，就让我们一起踏上这段赋能思维的旅程吧！

评分☆☆☆☆☆

拿到《全新正版 数学思考法：解析直觉与谎言》这本书，我迫不及待地想要深入其中一探究竟。我平时就对那些能够拨开迷雾、直击本质的知识体系非常着迷，而数学恰恰是其中最让我敬畏的学科之一。这本书的标题，尤其是“解析直觉与谎言”这几个字，简直就是为我量身定做的。我常常在想，数学家们是如何在看似枯燥的数字和符号中，捕捉到那些闪光的“直觉”？而这些直觉，又如何通过严谨的逻辑论证，最终变成我们所知的定理？更令我好奇的是，“谎言”这个词在数学语境下的含义，它是否指代那些似是而非的证明，或者是在特定条件下才成立的论断？我希望这本书能够教会我如何去辨别这些“数学的谎言”，如何用更审慎的态度去对待那些看似显而易见的结论。我期待，这本书能够帮助我建立起一种更强大的数学思维模型，让我不仅能理解数学，更能欣赏数学的优雅和精妙，同时，也能将这种批判性思维应用于生活的各个方面，避免被表象所迷惑。

评分☆☆☆☆☆

拿到《全新正版 数学思考法：解析直觉与谎言》这本书，我的第一感觉是它非常有深度。我个人对数学一直保持着一份敬畏之心，但有时候又觉得它离生活太遥远，难以把握。这本书的副标题，尤其是“解析直觉与谎言”，一下子就抓住了我的兴趣点。我好奇，在数学这样一个严谨的领域，直觉会扮演怎样的角色？它是灵感的源泉，还是潜在的误导？而“谎言”这个词，更是引发了我极大的思考，在数学的逻辑世界里，是否存在着一些披着理性外衣的“谎言”？我希望作者神永正博能够通过这本书，为我揭示数学思维的深层逻辑，让我理解那些看似抽象的数学概念是如何被具象化的，以及如何通过严谨的推理来辨别真伪。我期待这本书不仅能提升我在数学学习上的理解力，更能帮助我培养一种更加敏锐的洞察力和批判性思维，让我无论是在面对数学问题，还是在处理日常生活中的信息时，都能更加游刃有余，做出更明智的判断。

评分☆☆☆☆☆

拿到《全新正版 数学思考法：解析直觉与谎言》这本书，我的心情是既兴奋又有点忐忑。兴奋在于，我一直对数学这个学科充满了敬畏，总觉得它背后蕴含着宇宙的真理，但又常常因为自己的理解能力有限而感到沮丧。而这本书，用“解析直觉与谎言”这样极具吸引力的副标题，似乎预示着它将为我揭开数学神秘面纱的一角。我尤其对“直觉”这个词感到好奇，数学中的直觉到底是什么？它和严谨的逻辑证明之间是如何相互作用的？是不是说，很多伟大的数学发现，最初都源于一个模糊的直觉，然后才经过漫长的逻辑推导？我希望能在这本书中找到答案。另外，“谎言”这个词也让我联想到那些看似无懈可击的证明，但实际上却存在着微妙的漏洞，或者是在特定条件下才能成立的结论。我迫切希望作者神永正博能够教会我如何辨别这些“数学的谎言”，让我不再轻易被表面的逻辑所迷惑。我期待这本书能像一位睿智的向导，带领我在浩瀚的数学海洋中，更清晰地认识那些隐藏在表象之下的真相，提升我的批判性思维能力。

评分☆☆☆☆☆

《全新正版 数学思考法：解析直觉与谎言》这本书，在我手中沉甸甸的，传递着一种知识的厚重感。我一直认为，真正的数学思维，不仅仅是记住公式、套用定理，更是一种深刻的洞察力和严谨的逻辑推理能力。而这本书的副标题“解析直觉与谎言”，恰恰点出了数学思维中一个极具挑战性的领域。我特别好奇，数学中的“直觉”究竟是怎样一种存在？它是否像艺术家的灵感一样，是天赋使然？又或者，它本身就蕴含着某种逻辑的种子，只是我们尚未发现？而“谎言”这个词，更是让我联想到那些看似滴水不漏，实则暗藏玄机的数学证明，或者是那些被误导的结论。我希望通过阅读这本书，我能学会如何去辨别那些“数学的谎言”，如何用更敏锐的眼光去审视数学的陈述，从而避免陷入思维的误区。我期待这本书能为我打开一扇新的窗户，让我能够以一种全新的视角去理解数学，甚至是将这种思维方式迁移到其他领域，成为一个更理性、更具洞察力的人。

评分☆☆☆☆☆

初次见到《全新正版 数学思考法：解析直觉与谎言》这本书，我的第一印象是它的标题非常吸引人。在日常的学习和生活中，我们常常会依赖直觉来做出判断，但有时也会因此付出代价。数学作为一门高度理性的学科，是否也存在着类似的“直觉”和“谎言”呢？我对此充满了好奇。我希望作者神永正博能够通过这本书，为我揭示数学世界中直觉的力量，以及如何对其进行科学的解析和验证。我更希望他能够深入探讨那些看似符合逻辑，实则可能存在误导的“谎言”，比如一些常见的逻辑谬误，或者是一些基于不充分条件的推论。我期待这本书能让我明白，数学的严谨性并非是扼杀创造力的枷锁，而是保护我们免受思维误导的盾牌。我希望通过这本书，我能够学习到一种更深层次的数学思维方式，不仅仅是掌握解题技巧，更重要的是理解数学背后的推理过程，培养一种批判性地审视一切信息的能力，无论是在数学领域，还是在更广阔的知识天地里，都能拥有更清晰的认知。

评分☆☆☆☆☆

说实话，这本书刚拿到手的时候，我并没有立刻投入进去阅读。原因很简单，我之前读过一些关于数学思维的书，很多都流于表面，讲的都是一些大家都知道的道理，没什么深度。但是，《全新正版 数学思考法：解析直觉与谎言》这本书，它的书名就带着一种挑战性，让我觉得它可能不是那种“鸡汤式”的数学读物。我本身对数学的直觉和逻辑之间的关系一直很感兴趣，有时候我能感觉到一个问题的答案，但却不知道为什么，这种感觉很奇妙，也让我有点不安。这本书的副标题“解析直觉与谎言”恰恰点出了这一点。我希望作者能够深入浅出地剖析数学家们是如何通过严谨的逻辑来验证那些看似模糊的直觉，同时，我也想了解，在数学的世界里，究竟有哪些“谎言”是披着理性外衣的，我们又该如何去识别它们。我想，这不仅仅是对数学的理解，更是对逻辑思维能力的一种锻炼。我特别期待书中能够提供一些实际的案例，通过具体的数学问题来演示这些概念，这样我才能更好地将理论应用到实践中。我希望这本书能给我带来一些“醍醐灌顶”的时刻，让我对数学产生一种全新的认识。

评分☆☆☆☆☆

拿到《全新正版 数学思考法：解析直觉与谎言》这本书，我的心情就像一位即将踏上探索之旅的旅行者，充满了期待和对未知的好奇。我一直觉得，数学并非只是冷冰冰的数字和公式，它更是一种探索世界、认识规律的强大工具。而这本书的副标题“解析直觉与谎言”更是触动了我内心最深处的好奇点。我常常在思考，数学家的“灵感”或“直觉”究竟是如何产生的？它们是否总是正确的？又是什么让一些看似完美的数学论证，最终被证明是错误的，甚至被冠以“谎言”的标签？我希望能在这本书中找到答案，了解数学家们如何将那些模糊的直觉转化为严谨的数学语言，如何用逻辑的利刃去剖析那些看似合理的“谎言”。我期待这本书不仅能让我对数学本身有更深入的理解，更能启发我自己在学习和生活中，如何去辨别信息的真伪，如何去审视那些未经检验的直觉，从而培养一种更加独立和批判性的思维方式。这本书，我预感它将是一次思维的“洗礼”。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，数学不仅仅是符号和公式的堆砌，它更是一种思维的艺术，一种认识世界的方式。所以，当我看到《全新正版 数学思考法：解析直觉与谎言》这本书时，我立刻被它吸引住了。尤其是“解析直觉与谎言”这个副标题，它触及了我内心深处的一个疑问：数学的直觉究竟是怎么来的？它是否总是可靠的？又是什么让一个看似正确的数学论证变成了一个“谎言”？我希望这本书能够帮助我理解，数学的直觉并非凭空而来，而是建立在深厚的知识基础和长期的思考积累之上。同时，我也期待作者能够揭示那些常见的数学“陷阱”，例如一些逻辑上的谬误，或者是一些不恰当的类比，从而让我能够更敏锐地捕捉到其中的不合理之处。我希望通过阅读这本书，我不仅能提升我在数学学习上的理解能力，更能培养一种严谨的逻辑思维习惯，无论是在面对数学问题，还是在解决生活中的其他挑战时，都能多一分审慎，少一分盲从。这本书对我来说，不仅仅是一本读物，更像是一次思维的“健体”，我希望它能让我变得更加“健壮”。

评分☆☆☆☆☆

《全新正版 数学思考法：解析直觉与谎言》这本书，我拿到的时候就有一种莫名的期待感。包装很精美，拿到手沉甸甸的，让我感觉物超所值。我平时对数学不算是特别顶尖，但一直对那些背后隐藏的逻辑和思考方式非常着迷。这本书的标题就抓住了我的眼球，“解析直觉与谎言”，这不就是我们平时在学习和生活中经常遇到的难题吗？有时候直觉会指引我们找到正确的方向，但有时候它也会误导我们，让我们陷入错误的泥潭。而“谎言”这个词，更是让人联想到那些看似合理却经不起推敲的数学证明，或者是故意设置的陷阱。我很好奇作者神永正博会如何把这些抽象的概念具象化，用怎样的方式来引导读者去理解数学的本质。我想，这本书不仅仅是关于数学技巧的教授，更可能是一种思维方式的启蒙。我迫不及待地想要翻开第一页，看看这本书会为我打开一个怎样的数学世界，期待它能帮助我拨开迷雾，更清晰地认识数学的运行规律，甚至是启发我在其他领域也能拥有更敏锐的洞察力和判断力。我对它的期待值非常高，希望能从中学到一些真正能改变我思考模式的东西。

评分☆☆☆☆☆

《全新正版 数学思考法：解析直觉与谎言》这本书，在我看来，它的出现恰逢其时。我一直在思考，为什么有些人能够轻易地掌握复杂的数学概念，而有些人却步履维艰？我猜想，这其中固然有天赋的因素，但更重要的，或许在于他们对数学思维方式的理解和运用。这本书的副标题“解析直觉与谎言”，正是我一直以来想要探究的核心问题。我希望能在这本书中找到答案，理解数学的“直觉”究竟是如何产生的，它在数学发现过程中扮演着怎样的角色，以及我们该如何去审视和验证这些直觉。同时，“谎言”这个词也让我警醒，在数学的世界里，是否存在着一些看似合理却经不起推敲的论证，它们是如何产生的，又该如何被我们识破？我期待这本书能像一位经验丰富的向导，带领我深入数学的腹地，学习如何运用逻辑的利剑，去剖析那些隐藏在表面之下的真相，从而培养一种更加深刻、更加批判性的数学思维能力，并将其延伸至生活的各个角落。