数学智慧跃迁 管小思 9787560858708 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

管小思 著

图书标签:

• 数学
• 思维训练
• 小学数学
• 趣味数学
• 管小思
• 益智
• 启蒙
• 学习辅导
• 数学能力
• 九年义务教育

店铺： 北京十翼图书专营店

出版社： 同济大学出版社

ISBN：9787560858708

商品编码：29526805396

包装：平装

出版时间：2015-08-01

基本信息

书名:数学智慧跃迁

定价：42.0元

售价：30.7元,便宜11.3元,折扣73

作者:管小思

出版社：同济大学出版社

出版日期：2015-08-01

ISBN：9787560858708

字数：290000

页码：

版次：1

装帧：平装

开本：16开

商品重量：0.4kg

编辑推荐

---

内容提要

---

　　管小思编写的《数学智慧跃迁(精英大学生必读) 》讨论的是一些人们曾经思考过的、具有深刻思想并与数学相关的问题。而其基础都在大学数学这一层次上。
　　本书章讨论了与“图灵机”原理扩展有关的 “概念定义的一般方法”、“思维过程的定义”、“ 概念的抽象原理”、“悖论的原理”、“哥德尔定理 ”和“虚时间概念”等。
　　“图灵机”原理规定了现代计算机计算能力的极限。所以，如何突破“图灵机”原理对计算机发展的限制，是现代计算机理论发展必须面对的根本性问题，**章的讨论将会使读者找到解决这一问题的思路。
　　第2章分为两个部分，**部分讨论了“分析学 ”的基本概念，即“无穷”概念的本质，确切说明了 “非标准分析”的范畴大于“传统的标准分析”；第二部分则对近世代数学(即抽象代数)的起源和“伽罗瓦理论”的原理做了简单的、整体性的讨论。通过这两部分的讨论，不仅可以使读者获得对数学基本思想方法的认识，也可获得对重要数学思想具体跃迁过程的深刻理解。
　　第3章讨论了人类思想史中的“易学原理”在社会复杂性控制理论中的系统应用。在学习了大学数学之后，人们都会有一个共同的感觉，即在具体现实生活中很难找到大学数学智慧的实际运用。通过第3章的讨论，会使读者理解到如何将大学数学的严谨思维方式广泛运用到各种社会问题和现实生活的具体对策之中。
　　本书可作为高等院校理工、经管类专业学生学习大学数学的参考，也可供对数学思想方法、系统科学、人工智能原理、数学建模、数学哲学和数学教育有兴趣的读者阅读。

 

目录

---

作者介绍

---

文摘

---

序言

---

《逻辑的炼金术：从思维的泥沼走向清晰的殿堂》 一、 思维的幽灵与清晰的曙光 我们生活在一个信息爆炸的时代，每天接触的海量信息如同汹涌的潮水，裹挟着真理、谬误、观点与偏见，冲击着我们既有的认知。在这样的洪流中，许多人感到思维的疲惫与迷失：为何别人能条分缕析，我却常常陷入混沌？为何看似合理的论证，细究之下却漏洞百出？为何我提出的观点，总在沟通中变得模糊不清？这些困惑并非偶然，它们源于我们思维深处的“幽灵”——那些未经训练、未经审视的思维习惯，以及对逻辑这一强大工具的陌生。 《逻辑的炼金术》并非一本枯燥的教科书，它是一次思维的探险，一场认知的革命。本书旨在揭示思维的内在运作机制，剥离那些阻碍我们清晰思考的“思维的泥沼”，带领读者走向“清晰的殿堂”。它不是简单地传授一套僵化的规则，而是通过生动形象的案例，辅以深入浅出的讲解，引导读者掌握一套灵活而强大的思维工具，让逻辑成为我们理解世界、表达思想、解决问题的“炼金术”。 二、 认知地图的重塑：理解思维的疆域 在踏上逻辑的旅程之前，我们需要先绘制一张清晰的“认知地图”。本书将带领读者审视我们日常思维的多个维度： 感性与理性的共舞： 我们并非纯粹的理性生物，情感、直觉、经验在我们的决策中扮演着重要角色。本书将探讨感性与理性如何相互影响，以及如何平衡它们，确保我们的判断不被情绪左右，也不因过度理性而显得冷漠。我们将学习识别“认知偏差”，例如“确认偏差”（倾向于寻找支持自己已有观点的证据）、“锚定效应”（过度依赖最先获得的信息）等，并理解它们如何潜移默化地影响我们的决策。 语言的魔力与陷阱： 语言是我们思想的载体，也是我们交流的桥梁。然而，语言也常常成为制造误解和模糊的温床。本书将深入剖析语言的结构、修辞的技巧，以及隐喻、类比等修辞手法在沟通中的作用。更重要的是，我们将学习如何辨别“歧义”、“模糊语言”以及“含糊其辞”等，确保我们的表达精准无误，也更能理解他人的真实意图。 论证的骨架与血肉： 任何有意义的交流都离不开论证。本书将详细解析论证的基本要素：前提、推论和结论。我们将学习如何构建坚实的论证，如何评估论证的有效性和可靠性。你将了解到，一个好的论证就像一座稳固的建筑，每一个部分都相互支撑，环环相扣。相反，一个脆弱的论证则可能因为一个薄弱的环节而轰然倒塌。 三、 逻辑的精粹：洞察推理的奥秘 逻辑的核心在于推理，即从已知推导未知的艺术。本书将循序渐进地揭示推理的精妙之处： 演绎的确定性： 演绎推理如同抽丝剥茧，从普遍的原则推导出个体的结论。本书将介绍演绎推理的几种基本形式，如“三段论”，并教你如何识别“有效演绎”和“无效演绎”。你将明白，在演绎推理中，如果前提为真，结论则必然为真，这种确定性是科学和数学的基础。 归纳的概率与证据： 归纳推理则是从个别事例中概括出普遍规律，它涉及概率和证据的评估。本书将探讨如何评估归纳论证的强度，如何避免“以偏概全”的错误。你将学习到，尽管归纳的结论不具有绝对的确定性，但通过充分的证据和严谨的推理，我们可以获得高度可信的结论。 溯因的智慧： 溯因推理，又称“最佳解释推理”，是一种从观察到的现象推导出最可能原因的推理方式。在科学探索、医学诊断、甚至日常生活中的破案过程中，溯因推理都发挥着至关重要的作用。本书将揭示溯因推理的逻辑结构，以及如何评估不同解释的“最佳性”。 四、 思维的迷宫与出口：识别谬误的陷阱 在思维的探索中，谬误就像隐藏在迷宫中的陷阱，稍有不慎就会让我们偏离正确的轨道。本书将成为你的“谬误导航仪”，帮助你识别并规避常见的逻辑谬误： 形式谬误： 这些谬误发生在推理的结构上，即使前提为真，结论也可能为假。例如，“肯定后件”和“否定前件”等。本书将用通俗易懂的例子让你一眼看穿它们的虚伪。 非形式谬误： 这些谬误并非源于推理结构，而是来自内容、语境或心理暗示。我们将深入探讨： 人身攻击（Ad Hominem）： 攻击提出论证的人，而非论证本身。 稻草人谬误（Straw Man）： 歪曲对方的论点，使其更容易被攻击。 诉诸权威（Appeal to Authority）： 仅仅因为某个权威人士说了，就认为其论点为真。 滑坡谬误（Slippery Slope）： 认为一个看似无害的事件必然会导致一系列灾难性的后果。 虚假两难（False Dilemma）： 似乎只有两种选择，而实际上存在其他可能性。 循环论证（Circular Reasoning）： 用结论来证明结论本身。 通过对这些谬误的系统梳理和剖析，你将不再轻易地被误导，也能在辩论中保持清晰的立场。 五、 实践的艺术：让逻辑赋能生活 逻辑并非只存在于书本和课堂，它是贯穿我们日常生活和工作的强大力量。本书将引导你如何将逻辑思维应用于： 问题解决： 面对复杂问题时，学会将问题分解，识别核心矛盾，设计有效的解决方案，并评估其可行性。 决策制定： 在众多的选项中，运用逻辑工具分析利弊，权衡风险，做出最符合自身利益的决策。 沟通与辩论： 清晰地表达自己的观点，有力地反驳错误的论调，在交流中建立共识，而非制造隔阂。 信息辨别： 在充斥着虚假信息和误导性宣传的网络时代，练就一双“火眼金睛”，分辨信息的真伪，保护自己免受欺骗。 学术研究与工作： 无论是撰写论文、进行项目分析，还是参与团队协作，严谨的逻辑思维都是不可或缺的基石。 六、 跃迁之路：从思考者到思想者 《逻辑的炼金术》不仅仅是关于技巧的学习，更是一次思维的“跃迁”。它将帮助你： 提升批判性思维能力： 不盲从，不轻信，敢于质疑，善于分析。 增强独立思考能力： 不人云亦云，形成自己的见解，并能为之辩护。 塑造理性人格： 在复杂多变的局面中，保持冷静和客观。 实现认知升级： 从被动接受信息，转变为主动建构知识。 阅读本书，你将不再是那个在思维的迷雾中徘徊的旅人，而是掌握了逻辑这把“金钥匙”的炼金师，能够洞察事物的本质，构建清晰的认知，驾驭思维的力量，最终实现思维的“跃迁”，成为一个更具智慧、更具洞察力的思考者。这趟旅程，将为你打开一个全新的世界，让你以更清醒、更深刻的方式去理解世界，也去影响世界。

评分☆☆☆☆☆

读完这本书，我最大的感受就是，我不再害怕数学了，甚至开始对它充满了敬畏和好奇。在过去，我总觉得数学是一门需要天赋才能学好的学科，而这本书却让我看到了普通人也能通过正确的思维方式，逐渐提升自己的数学能力。作者在书中分享了一些非常实用的学习方法和思维技巧，它们不是死记硬背的公式，而是能够内化于心的思考模式。我开始尝试用书中的方法去解决一些实际问题，发现效率真的得到了很大的提升，而且在这个过程中，我体会到了数学带来的乐趣。这本书就像是打开了我通往数学世界的大门，让我看到了无限的可能。我希望这本书能够被更多的人看到，特别是那些曾经因为数学而感到挫败的人，我相信它一定能给你们带来希望和力量，让你们重新认识数学，爱上数学。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版和装帧也做得非常用心，每一页都像是经过精心设计的艺术品。我尤其注意到书中穿插的一些插图和图表，它们不仅仅是为了美观，更是为了更直观地展现数学概念。有些图表的设计非常巧妙，一下子就点亮了我心中的某个疑惑，让我能够豁然开朗。这让我觉得，作者在创作这本书的时候，是真正站在读者的角度去思考的，力求用最清晰、最生动的方式来呈现复杂的数学思想。我曾经在学习过程中遇到过一些瓶颈，感觉自己像是被困在了一个思维的死胡同里，而这本书的出现，就像是一束光，照亮了前方的道路。它没有给我直接的答案，但它提供了一种全新的思考框架，让我能够自己找到解决问题的方法。这种“授人以渔”的教学方式，是我最看重的，也是我在这本书中感受最深的一点。

评分☆☆☆☆☆

我本身不是一个数学专业出身的人，很多时候对数学的理解都停留在基础的应用层面。但是，当我拿起《数学智慧跃迁》这本书的时候，我被它所展现出的广阔视野深深吸引了。它没有高高在上地去讲授我无法理解的理论，而是从一个更宏观、更具哲学性的角度去探讨数学的本质。书中对数学与其他学科，比如物理、哲学、甚至艺术之间的联系的探讨，让我大开眼界。我开始意识到，数学并非孤立存在，而是渗透在我们生活的方方面面，是理解世界的一把通用钥匙。我特别欣赏书中那种跨学科的融合思维，它打破了学科之间的壁垒，让我看到了数学的无限可能性。这种思考方式，让我觉得这本书不仅仅是一本数学读物，更是一本关于智慧的书，它能够帮助我在更广阔的领域里进行思考和创新。

评分☆☆☆☆☆

当我把这本书抱回家，迫不及待地打开它，映入眼帘的不是熟悉的公式推导，也不是晦涩难懂的定理证明，而是一种更具启发性的语言，仿佛作者正坐在我面前，娓娓道来。我特别喜欢书中对一些经典数学问题的解读方式，它们被赋予了新的生命，不再是冰冷的练习题，而是一个个引人入胜的故事，充满了智慧的火花。我能感受到作者在字里行间流露出的那种对数学的热爱，以及希望将这份热爱传递给读者的真挚情感。书中对数学史的梳理也让我印象深刻，那些伟大的数学家们是如何在时代的洪流中，一步步拓展人类的认知边界，他们的思想和方法，仿佛穿越时空而来，给我带来了极大的启迪。我甚至觉得，读这本书的过程，就像是在和这些伟大的灵魂进行一场跨越时空的对话。这种体验是传统数学书籍难以给予的，它让我看到了数学的温度，感受到了智慧的传承。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计就给我一种很高级的感觉，那种深邃的蓝色背景，点缀着一些抽象的几何图形，仿佛预示着里面蕴含着宇宙般的奥秘。我刚拿到这本书的时候，迫不及待地翻开了扉页，作者的名字“管小思”映入眼帘，虽然不熟悉，但从这个名字上，我感受到了一种严谨而又充满智慧的气息。我本身对数学有着一种莫名的喜爱，总觉得它不仅仅是枯燥的数字和公式，更是一种理解世界、解决问题的独特方式。因此，当我在书店看到这本书的标题《数学智慧跃迁》时，我的好奇心瞬间被点燃了。这个标题本身就极具吸引力，它暗示着这本书能够帮助读者在数学思维上实现质的飞跃，从一个更高的维度去理解和运用数学。我期待着这本书能像一位睿智的向导，引领我穿越数学的迷雾，去探索那些隐藏在数字背后的深刻道理，去感受数学逻辑的魅力，甚至可能挖掘出一些能够解决现实生活中复杂问题的全新视角。我希望它不仅仅是一本教材，更像是一次心灵的洗礼，让我对数学的理解不再停留在表面，而是能触及更深层次的智慧。