數學智慧躍遷 管小思 9787560858708 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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管小思 著

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店鋪： 北京十翼圖書專營店

齣版社： 同濟大學齣版社

ISBN：9787560858708

商品編碼：29526805396

包裝：平裝

齣版時間：2015-08-01

基本信息

書名:數學智慧躍遷

定價：42.0元

售價：30.7元,便宜11.3元,摺扣73

作者:管小思

齣版社：同濟大學齣版社

齣版日期：2015-08-01

ISBN：9787560858708

字數：290000

頁碼：

版次：1

裝幀：平裝

開本：16開

商品重量：0.4kg

編輯推薦

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內容提要

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　　管小思編寫的《數學智慧躍遷(精英大學生必讀) 》討論的是一些人們曾經思考過的、具有深刻思想並與數學相關的問題。而其基礎都在大學數學這一層次上。
　　本書章討論瞭與“圖靈機”原理擴展有關的 “概念定義的一般方法”、“思維過程的定義”、“ 概念的抽象原理”、“悖論的原理”、“哥德爾定理 ”和“虛時間概念”等。
　　“圖靈機”原理規定瞭現代計算機計算能力的極限。所以，如何突破“圖靈機”原理對計算機發展的限製，是現代計算機理論發展必須麵對的根本性問題，**章的討論將會使讀者找到解決這一問題的思路。
　　第2章分為兩個部分，**部分討論瞭“分析學 ”的基本概念，即“無窮”概念的本質，確切說明瞭 “非標準分析”的範疇大於“傳統的標準分析”；第二部分則對近世代數學(即抽象代數)的起源和“伽羅瓦理論”的原理做瞭簡單的、整體性的討論。通過這兩部分的討論，不僅可以使讀者獲得對數學基本思想方法的認識，也可獲得對重要數學思想具體躍遷過程的深刻理解。
　　第3章討論瞭人類思想史中的“易學原理”在社會復雜性控製理論中的係統應用。在學習瞭大學數學之後，人們都會有一個共同的感覺，即在具體現實生活中很難找到大學數學智慧的實際運用。通過第3章的討論，會使讀者理解到如何將大學數學的嚴謹思維方式廣泛運用到各種社會問題和現實生活的具體對策之中。
　　本書可作為高等院校理工、經管類專業學生學習大學數學的參考，也可供對數學思想方法、係統科學、人工智能原理、數學建模、數學哲學和數學教育有興趣的讀者閱讀。

 

目錄

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作者介紹

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文摘

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序言

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《邏輯的煉金術：從思維的泥沼走嚮清晰的殿堂》 一、 思維的幽靈與清晰的曙光 我們生活在一個信息爆炸的時代，每天接觸的海量信息如同洶湧的潮水，裹挾著真理、謬誤、觀點與偏見，衝擊著我們既有的認知。在這樣的洪流中，許多人感到思維的疲憊與迷失：為何彆人能條分縷析，我卻常常陷入混沌？為何看似閤理的論證，細究之下卻漏洞百齣？為何我提齣的觀點，總在溝通中變得模糊不清？這些睏惑並非偶然，它們源於我們思維深處的“幽靈”——那些未經訓練、未經審視的思維習慣，以及對邏輯這一強大工具的陌生。 《邏輯的煉金術》並非一本枯燥的教科書，它是一次思維的探險，一場認知的革命。本書旨在揭示思維的內在運作機製，剝離那些阻礙我們清晰思考的“思維的泥沼”，帶領讀者走嚮“清晰的殿堂”。它不是簡單地傳授一套僵化的規則，而是通過生動形象的案例，輔以深入淺齣的講解，引導讀者掌握一套靈活而強大的思維工具，讓邏輯成為我們理解世界、錶達思想、解決問題的“煉金術”。 二、 認知地圖的重塑：理解思維的疆域 在踏上邏輯的旅程之前，我們需要先繪製一張清晰的“認知地圖”。本書將帶領讀者審視我們日常思維的多個維度： 感性與理性的共舞： 我們並非純粹的理性生物，情感、直覺、經驗在我們的決策中扮演著重要角色。本書將探討感性與理性如何相互影響，以及如何平衡它們，確保我們的判斷不被情緒左右，也不因過度理性而顯得冷漠。我們將學習識彆“認知偏差”，例如“確認偏差”（傾嚮於尋找支持自己已有觀點的證據）、“錨定效應”（過度依賴最先獲得的信息）等，並理解它們如何潛移默化地影響我們的決策。 語言的魔力與陷阱： 語言是我們思想的載體，也是我們交流的橋梁。然而，語言也常常成為製造誤解和模糊的溫床。本書將深入剖析語言的結構、修辭的技巧，以及隱喻、類比等修辭手法在溝通中的作用。更重要的是，我們將學習如何辨彆“歧義”、“模糊語言”以及“含糊其辭”等，確保我們的錶達精準無誤，也更能理解他人的真實意圖。 論證的骨架與血肉： 任何有意義的交流都離不開論證。本書將詳細解析論證的基本要素：前提、推論和結論。我們將學習如何構建堅實的論證，如何評估論證的有效性和可靠性。你將瞭解到，一個好的論證就像一座穩固的建築，每一個部分都相互支撐，環環相扣。相反，一個脆弱的論證則可能因為一個薄弱的環節而轟然倒塌。 三、 邏輯的精粹：洞察推理的奧秘 邏輯的核心在於推理，即從已知推導未知的藝術。本書將循序漸進地揭示推理的精妙之處： 演繹的確定性： 演繹推理如同抽絲剝繭，從普遍的原則推導齣個體的結論。本書將介紹演繹推理的幾種基本形式，如“三段論”，並教你如何識彆“有效演繹”和“無效演繹”。你將明白，在演繹推理中，如果前提為真，結論則必然為真，這種確定性是科學和數學的基礎。 歸納的概率與證據： 歸納推理則是從個彆事例中概括齣普遍規律，它涉及概率和證據的評估。本書將探討如何評估歸納論證的強度，如何避免“以偏概全”的錯誤。你將學習到，盡管歸納的結論不具有絕對的確定性，但通過充分的證據和嚴謹的推理，我們可以獲得高度可信的結論。 溯因的智慧： 溯因推理，又稱“最佳解釋推理”，是一種從觀察到的現象推導齣最可能原因的推理方式。在科學探索、醫學診斷、甚至日常生活中的破案過程中，溯因推理都發揮著至關重要的作用。本書將揭示溯因推理的邏輯結構，以及如何評估不同解釋的“最佳性”。 四、 思維的迷宮與齣口：識彆謬誤的陷阱 在思維的探索中，謬誤就像隱藏在迷宮中的陷阱，稍有不慎就會讓我們偏離正確的軌道。本書將成為你的“謬誤導航儀”，幫助你識彆並規避常見的邏輯謬誤： 形式謬誤： 這些謬誤發生在推理的結構上，即使前提為真，結論也可能為假。例如，“肯定後件”和“否定前件”等。本書將用通俗易懂的例子讓你一眼看穿它們的虛僞。 非形式謬誤： 這些謬誤並非源於推理結構，而是來自內容、語境或心理暗示。我們將深入探討： 人身攻擊（Ad Hominem）： 攻擊提齣論證的人，而非論證本身。 稻草人謬誤（Straw Man）： 歪麯對方的論點，使其更容易被攻擊。 訴諸權威（Appeal to Authority）： 僅僅因為某個權威人士說瞭，就認為其論點為真。 滑坡謬誤（Slippery Slope）： 認為一個看似無害的事件必然會導緻一係列災難性的後果。 虛假兩難（False Dilemma）： 似乎隻有兩種選擇，而實際上存在其他可能性。 循環論證（Circular Reasoning）： 用結論來證明結論本身。 通過對這些謬誤的係統梳理和剖析，你將不再輕易地被誤導，也能在辯論中保持清晰的立場。 五、 實踐的藝術：讓邏輯賦能生活 邏輯並非隻存在於書本和課堂，它是貫穿我們日常生活和工作的強大力量。本書將引導你如何將邏輯思維應用於： 問題解決： 麵對復雜問題時，學會將問題分解，識彆核心矛盾，設計有效的解決方案，並評估其可行性。 決策製定： 在眾多的選項中，運用邏輯工具分析利弊，權衡風險，做齣最符閤自身利益的決策。 溝通與辯論： 清晰地錶達自己的觀點，有力地反駁錯誤的論調，在交流中建立共識，而非製造隔閡。 信息辨彆： 在充斥著虛假信息和誤導性宣傳的網絡時代，練就一雙“火眼金睛”，分辨信息的真僞，保護自己免受欺騙。 學術研究與工作： 無論是撰寫論文、進行項目分析，還是參與團隊協作，嚴謹的邏輯思維都是不可或缺的基石。 六、 躍遷之路：從思考者到思想者 《邏輯的煉金術》不僅僅是關於技巧的學習，更是一次思維的“躍遷”。它將幫助你： 提升批判性思維能力： 不盲從，不輕信，敢於質疑，善於分析。 增強獨立思考能力： 不人雲亦雲，形成自己的見解，並能為之辯護。 塑造理性人格： 在復雜多變的局麵中，保持冷靜和客觀。 實現認知升級： 從被動接受信息，轉變為主動建構知識。 閱讀本書，你將不再是那個在思維的迷霧中徘徊的旅人，而是掌握瞭邏輯這把“金鑰匙”的煉金師，能夠洞察事物的本質，構建清晰的認知，駕馭思維的力量，最終實現思維的“躍遷”，成為一個更具智慧、更具洞察力的思考者。這趟旅程，將為你打開一個全新的世界，讓你以更清醒、更深刻的方式去理解世界，也去影響世界。

評分☆☆☆☆☆

這本書的排版和裝幀也做得非常用心，每一頁都像是經過精心設計的藝術品。我尤其注意到書中穿插的一些插圖和圖錶，它們不僅僅是為瞭美觀，更是為瞭更直觀地展現數學概念。有些圖錶的設計非常巧妙，一下子就點亮瞭我心中的某個疑惑，讓我能夠豁然開朗。這讓我覺得，作者在創作這本書的時候，是真正站在讀者的角度去思考的，力求用最清晰、最生動的方式來呈現復雜的數學思想。我曾經在學習過程中遇到過一些瓶頸，感覺自己像是被睏在瞭一個思維的死鬍同裏，而這本書的齣現，就像是一束光，照亮瞭前方的道路。它沒有給我直接的答案，但它提供瞭一種全新的思考框架，讓我能夠自己找到解決問題的方法。這種“授人以漁”的教學方式，是我最看重的，也是我在這本書中感受最深的一點。

評分☆☆☆☆☆

當我把這本書抱迴傢，迫不及待地打開它，映入眼簾的不是熟悉的公式推導，也不是晦澀難懂的定理證明，而是一種更具啓發性的語言，仿佛作者正坐在我麵前，娓娓道來。我特彆喜歡書中對一些經典數學問題的解讀方式，它們被賦予瞭新的生命，不再是冰冷的練習題，而是一個個引人入勝的故事，充滿瞭智慧的火花。我能感受到作者在字裏行間流露齣的那種對數學的熱愛，以及希望將這份熱愛傳遞給讀者的真摯情感。書中對數學史的梳理也讓我印象深刻，那些偉大的數學傢們是如何在時代的洪流中，一步步拓展人類的認知邊界，他們的思想和方法，仿佛穿越時空而來，給我帶來瞭極大的啓迪。我甚至覺得，讀這本書的過程，就像是在和這些偉大的靈魂進行一場跨越時空的對話。這種體驗是傳統數學書籍難以給予的，它讓我看到瞭數學的溫度，感受到瞭智慧的傳承。

評分☆☆☆☆☆

讀完這本書，我最大的感受就是，我不再害怕數學瞭，甚至開始對它充滿瞭敬畏和好奇。在過去，我總覺得數學是一門需要天賦纔能學好的學科，而這本書卻讓我看到瞭普通人也能通過正確的思維方式，逐漸提升自己的數學能力。作者在書中分享瞭一些非常實用的學習方法和思維技巧，它們不是死記硬背的公式，而是能夠內化於心的思考模式。我開始嘗試用書中的方法去解決一些實際問題，發現效率真的得到瞭很大的提升，而且在這個過程中，我體會到瞭數學帶來的樂趣。這本書就像是打開瞭我通往數學世界的大門，讓我看到瞭無限的可能。我希望這本書能夠被更多的人看到，特彆是那些曾經因為數學而感到挫敗的人，我相信它一定能給你們帶來希望和力量，讓你們重新認識數學，愛上數學。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計就給我一種很高級的感覺，那種深邃的藍色背景，點綴著一些抽象的幾何圖形，仿佛預示著裏麵蘊含著宇宙般的奧秘。我剛拿到這本書的時候，迫不及待地翻開瞭扉頁，作者的名字“管小思”映入眼簾，雖然不熟悉，但從這個名字上，我感受到瞭一種嚴謹而又充滿智慧的氣息。我本身對數學有著一種莫名的喜愛，總覺得它不僅僅是枯燥的數字和公式，更是一種理解世界、解決問題的獨特方式。因此，當我在書店看到這本書的標題《數學智慧躍遷》時，我的好奇心瞬間被點燃瞭。這個標題本身就極具吸引力，它暗示著這本書能夠幫助讀者在數學思維上實現質的飛躍，從一個更高的維度去理解和運用數學。我期待著這本書能像一位睿智的嚮導，引領我穿越數學的迷霧，去探索那些隱藏在數字背後的深刻道理，去感受數學邏輯的魅力，甚至可能挖掘齣一些能夠解決現實生活中復雜問題的全新視角。我希望它不僅僅是一本教材，更像是一次心靈的洗禮，讓我對數學的理解不再停留在錶麵，而是能觸及更深層次的智慧。

評分☆☆☆☆☆

我本身不是一個數學專業齣身的人，很多時候對數學的理解都停留在基礎的應用層麵。但是，當我拿起《數學智慧躍遷》這本書的時候，我被它所展現齣的廣闊視野深深吸引瞭。它沒有高高在上地去講授我無法理解的理論，而是從一個更宏觀、更具哲學性的角度去探討數學的本質。書中對數學與其他學科，比如物理、哲學、甚至藝術之間的聯係的探討，讓我大開眼界。我開始意識到，數學並非孤立存在，而是滲透在我們生活的方方麵麵，是理解世界的一把通用鑰匙。我特彆欣賞書中那種跨學科的融閤思維，它打破瞭學科之間的壁壘，讓我看到瞭數學的無限可能性。這種思考方式，讓我覺得這本書不僅僅是一本數學讀物，更是一本關於智慧的書，它能夠幫助我在更廣闊的領域裏進行思考和創新。