實數的十進錶示 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

王昆揚 著

圖書標籤:

• 實數
• 十進製
• 數學分析
• 高等數學
• 數論
• 實數性質
• 數學基礎
• 數學教材
• 理論數學
• 數學

店鋪： 炫麗之舞圖書專營店

齣版社： 科學齣版社有限責任公司

ISBN：9787030315564

商品編碼：29560698145

包裝：平裝

齣版時間：2018-01-01

基本信息

書名：實數的十進錶示

定價：22.00元

作者：王昆揚

齣版社：科學齣版社有限責任公司

齣版日期：2018-01-01

ISBN：9787030315564

字數：

頁碼：96

版次：31

裝幀：平裝

開本：16開

商品重量：0.182kg

編輯推薦

---

　　本書嚴格講述瞭有理數列的收斂的概念，並講述瞭基本列、數列等價的概念等。然後引入標準列的概念，把一個十進數與一個標準列等同起來，叫做“對等”。在此基礎上嚴格地證明：每個十進數都是它對等的標準列的極限；任何由實數(即十進數)組成的基本列收斂。

內容提要

---

　　王昆揚的這本《實數的十進錶示》討論用十進製的無限小數來錶示實數的問題。十進製的無限小數，簡稱為十進數，初中學生就知道瞭。但他們隻能把它作為符號，憑感覺進行直觀的想象。這些符號的真意隻有接受瞭“極限”概念之後纔能理解。
　　《實數的十進錶示》嚴格講述瞭有理數列的收斂的概念，並講述瞭基本列、數列等價的概念等。然後引入標準列的概念，把一個十進數與一個標準列等同起來，叫做“對等”。在此基礎上嚴格地證明：每個十進數都是它對等的標準列的極限；任何由實數(即十進數)組成的基本列收斂。
　　本書適閤高中學生閱讀。能夠接受極限概念的初中學生也完全可以讀懂。

目錄

---

作者介紹

---

　　王昆揚教授1943年9月21日生於廣西河池。
　　1966年畢業於北京大學數學力學係。
　　1981年研究生畢業於北京師範大學數學係，獲碩士學位；1985年獲理學博士學位。導師：孫永生教授。
　　1993年任博士生導師。政協北京市第九、第十屆委員；曾任教育部高校數學與統計學教學指導委員會數學分委委員，中國數學會教育工作委員會主任；《數學進展》《數學研究與評論》《Analysisin Theory andApplications》編輯委員。

文摘

---

序言

---

《光影之間：理解世界的視覺語言》 引言 我們生活在一個充滿圖像的世界。從古老的洞穴壁畫到現代的數字屏幕，從科學的顯微鏡圖像到藝術的抽象錶達，視覺信息以前所未有的方式塑造著我們的認知、情感和行為。然而，我們是否真正理解瞭這些圖像背後的語言？我們是如何解讀它們，又如何被它們所影響？《光影之間：理解世界的視覺語言》旨在深入探索視覺語言的奧秘，揭示圖像如何成為我們認識世界、錶達自我、連接彼此的強大工具。這本書並非從理論層麵空談，而是通過一係列引人入勝的案例和生動的分析，帶領讀者走進一個由光影、色彩、綫條和構圖編織而成的豐富世界，重新審視我們習以為常的視覺體驗。 第一章：觀看的藝術——不止是看見 本章將從“觀看”這一基本行為齣發，闡釋“看見”與“觀看”之間的本質區彆。看見是生理的感知，而觀看則是主動的、有意識的解讀過程。我們將探討視覺的生理基礎，例如眼睛如何捕捉光綫，大腦如何處理信息，但重點將放在觀看的主觀性和文化性上。我們會分析不同文化背景下的人們如何解讀同一幅圖像，以及個人經驗、社會背景和心理狀態如何影響我們的觀看方式。通過比較不同時代的藝術作品，我們會看到觀看方式的演變，以及藝術傢如何通過操縱視覺元素來引導或挑戰觀眾的觀看習慣。本章還將介紹一些基礎的視覺原理，例如形狀、大小、空間關係等，這些都是理解更復雜視覺信息的基礎。 第二章：色彩的敘事——情感的調色盤 色彩是視覺語言中最直接、最有力的錶達方式之一。本章將深入探討色彩的心理學和文化學含義。我們會分析不同顔色所引發的情感反應，例如紅色代錶熱情與危險，藍色象徵平靜與憂鬱。我們將研究色彩在不同文化中的象徵意義，例如在中國，紅色是喜慶的顔色，而在西方，白色則象徵純潔。通過分析繪畫、攝影、設計和廣告中的色彩運用，我們會看到色彩如何被用來營造氛圍、傳達信息、引導情緒，甚至影響購買決策。本章還將探討色彩的對比、和諧、冷暖等關係，以及藝術傢如何巧妙地運用色彩的組閤來創造視覺衝擊力和藝術感染力。 第三章：綫條的律動——結構與動態的密碼 綫條，作為最基本和最古老的視覺元素之一，承載著豐富的意義。本章將揭示綫條在構建畫麵結構、錶達動態感和傳遞情感方麵的作用。我們會區分不同類型的綫條，例如粗綫條的厚重感，細綫條的精緻感，麯綫的柔美，直綫條的堅定。我們將分析藝術傢如何運用綫條來勾勒物體的輪廓，引導觀眾的視綫，製造畫麵的透視和深度。通過分析素描、版畫、建築設計和工業産品，我們會看到綫條如何定義形式，傳達力量、速度、優雅或混亂等不同的信息。本章還將探討點、綫、麵之間的相互關係，以及它們如何共同構成視覺空間的骨架。 第四章：構圖的智慧——秩序與節奏的編排 構圖是藝術傢將視覺元素組織起來，形成和諧、統一、富有吸引力的畫麵的藝術。本章將深入探討構圖的原理和技巧。我們會介紹黃金分割、三分法、對稱與不對稱、引導綫等構圖法則，並分析它們如何影響畫麵的平衡感、穩定感和視覺焦點。通過分析不同風格的攝影作品、繪畫傑作和電影鏡頭，我們會看到構圖如何引導觀眾的視綫，突齣主體，營造空間感，並傳遞特定的情感和信息。本章還將討論構圖在畫麵敘事中的作用，以及藝術傢如何通過構圖來控製觀眾的觀看節奏和信息接收順序。 第五章：光影的魔術——現實與幻覺的邊界 光影是塑造視覺形象的關鍵因素，它不僅賦予物體形態，更營造齣氛圍和情感。本章將探討光影在視覺語言中的多重角色。我們會分析不同光源（自然光、人造光、直射光、散射光）對物體形態和色彩的影響，以及陰影如何增強立體感和戲劇性。通過研究巴洛剋繪畫中的“明暗對比法”、攝影中的光影運用，以及電影中的布光技巧，我們會看到光影如何被用來製造神秘感、突齣主體、營造情緒，甚至創造齣超越現實的視覺效果。本章還將探討光影的象徵意義，例如光明代錶希望，黑暗象徵未知。 第六章：風格的印記——時代與個性的錶達 視覺語言並非一成不變，它隨著曆史的演進和個體的創造而不斷變化。本章將審視不同視覺風格的形成及其背後的社會、文化和個人因素。我們會追溯從古典主義到印象派，再到抽象主義、波普藝術等藝術運動中的視覺特徵，分析它們如何反映當時的時代精神和審美觀念。同時，我們也將探討不同藝術傢的個人風格，例如梵高的粗獷筆觸、莫奈的光影捕捉、畢加索的幾何解構。通過對不同風格的比較和分析，我們會理解視覺語言的多元性和豐富性，以及它如何成為記錄曆史、錶達思想和彰顯個性的有力載體。 第七章：圖像的對話——解讀與共鳴 在理解瞭視覺語言的基本構成元素和原理之後，本章將聚焦於圖像的解讀與觀眾的共鳴。我們會探討如何運用我們所學的知識來分析一幅圖像，理解其潛在的意義和藝術傢想要傳達的信息。這包括識彆圖像中的象徵符號，分析其構圖和色彩所傳達的情感，以及理解其所處的曆史和文化語境。本章還將討論圖像的“多義性”，以及不同的觀眾可能對同一幅圖像産生不同的解讀，而這種解讀的差異恰恰是視覺藝術的魅力所在。我們會鼓勵讀者主動參與到圖像的對話中，用批判性思維去審視，用情感去體驗，從而獲得更深層次的理解和共鳴。 第八章：視覺的未來——科技與人文的交織 隨著科技的飛速發展，我們所麵對的視覺世界正在經曆前所未有的變革。本章將展望視覺語言的未來趨勢，探討數字技術、虛擬現實、人工智能等新媒介對視覺錶達和觀看方式的影響。我們會思考，當圖像的生成和傳播變得前所未有的便捷時，我們如何保持對圖像的批判性意識？當虛擬世界與現實世界的界限日益模糊時，我們如何定義真實的視覺體驗？本章將強調，無論技術如何進步，對視覺語言的深刻理解，以及對人文精神的堅守，將是我們在未來視覺浪潮中保持清醒和創造力的關鍵。 結論 《光影之間：理解世界的視覺語言》並非一本枯燥的理論書籍，而是一場關於視覺的探索之旅。通過本書，我們希望讀者能夠超越簡單地“看”，而學會“理解”；能夠從被動的觀看者，轉變為主動的解讀參與者。我們希望通過對光影、色彩、綫條、構圖以及風格的深入剖析，幫助讀者建立起一套理解和欣賞視覺世界的有力工具，從而更深刻地認識我們所處的時代，更豐富地錶達我們的內心世界，更有效地與他人建立連接。在這個視覺信息爆炸的時代，掌握視覺語言，就是掌握瞭一種通往理解和共鳴的鑰匙。

評分☆☆☆☆☆

《實數的十進錶示》這個書名，讓我瞬間聯想到數學世界中那些看似樸實無華，實則蘊含深邃哲理的領域。我一直對數字的“錶現形式”充滿好奇，尤其是我們日常生活中最常用的十進製。這本書會帶我去探索什麼呢？我猜想，它可能會深入到十進製錶示的“構造性”層麵，不僅僅是告訴你一個數字是什麼，而是告訴你它是“如何”成為這個數字的。例如，它會不會詳細闡述小數點在十進製係統中的核心作用，如何通過它來精確地區分整數和分數部分，以及它如何允許我們錶達任意大小的實數。我也特彆期待書中能探討一些關於“唯一性”的問題。一個實數是否總能有唯一的十進錶示？我記得似乎有些特殊情況，比如 0.999... 和 1 的關係，這種微妙之處背後有著怎樣的數學原理？ 書中是否會用生動的例子，比如用一個不斷縮小的幾何圖形，或者一個遞增的數列，來形象地解釋無限小數的收斂性，從而證明這些無限過程最終能夠對應一個具體的實數？ 我希望這本書能讓我對“數”這個概念有一個更深刻的理解，看到十進製錶示背後所蘊含的數學嚴謹性和邏輯美，它能讓我更加欣賞那些我們習以為常的數字，發現它們身上隱藏的數學智慧。

評分☆☆☆☆☆

《實數的十進錶示》這個書名，讓我內心充滿瞭對未知數學世界的嚮往。我常常在想，我們每天都在使用數字，但有多少人真正思考過，一個數字，比如 3.14159，它是如何被“構建”齣來的？它僅僅是幾個符號的堆砌，還是背後蘊含著嚴謹的數學定義和深刻的邏輯推理？我希望這本書能夠像一盞明燈，照亮我心中對這些問題的睏惑。它或許會從最基礎的概念講起，比如數的概念、集閤的概念，然後逐步引齣十進製錶示的定義，強調小數點的重要性，以及它如何將整數部分和小數部分區分開來。我特彆好奇，書中是否會探討那些“特殊”的十進製錶示，比如以0.999... 結尾的數，它是否真的等於1？這種看似違背直覺的結論，背後有著怎樣的數學論證？ 我也期待書中能齣現一些關於不同類型實數（有理數與無理數）的十進製錶示的對比分析，比如有理數的小數錶示要麼是有限的，要麼是循環的，而無理數則永遠是無限不循環的，這種根本性的差異是如何通過十進製來體現的？ 我希望能在這本書裏找到一種全新的方式來理解“數”這個概念，理解十進製錶示的嚴謹性和它的普適性，它能讓我覺得，即使是最簡單的數字，也蘊含著令人驚嘆的數學智慧。

評分☆☆☆☆☆

《實數的十進錶示》這個書名，瞬間勾起瞭我內心深處對數學細節的探究欲望。我們每天都在與數字打交道，然而，對於“十進製錶示”這樣一個看似基礎的概念，我卻感到它可能隱藏著比我想象中更豐富的內容。這本書會不會是一次對數學“精雕細琢”的展現？我猜想，它或許會從如何精確地定義一個十進製數開始，比如對於一個無限小數，我們如何通過極限的概念來賦予它一個確切的數值，而不是僅僅停留在一種“無窮無盡”的描述上。書中是否會涉及一些關於收斂性的證明，來解釋為什麼這些無限的數字序列能夠“收斂”到一個具體的實數值？ 我對那些關於不同實數類型（如有理數和無理數）在十進製錶示上的“行為模式”差異很感興趣。比如，是否會詳細解釋為什麼一個分數總是可以錶示成有限或循環小數，而像√2這樣的無理數，其十進製展開卻永遠沒有規律可循？ 我也期待書中能包含一些曆史性的視角，瞭解十進製係統是如何逐漸成為全球通用的標準，以及在數學史上，人們是如何一步步地完善和理解實數的十進錶示的。我希望能在這本書裏，看到數學傢們如何用嚴謹的邏輯和巧妙的構造，將抽象的實數概念，通過我們熟悉的十進製符號，以一種精確而又富有錶現力的方式呈現齣來。

評分☆☆☆☆☆

這本書的書名非常引人注目，讓我好奇地想知道它會帶我進行一段怎樣的數學探索之旅。《實數的十進錶示》，單看字麵，就感覺它蘊含著一種深入骨髓的數學之美。我一直對數字的本質和它們的構成方式頗感興趣，而十進製錶示作為我們日常生活中最常用的數字係統，其背後一定有著深厚的理論基礎和精彩的故事。我想，這本書或許會像打開一扇通往數字世界的精密機械室，讓我看到每一個數字的齣現是如何被精確地定義和構建的。它會不會像一個經驗豐富的嚮導，帶領我穿越看似枯燥的數字海洋，揭示實數集閤的無限性與連續性是如何通過簡單的十個數字（0-9）以及小數點這個神奇的符號巧妙地展現齣來的？我期待它能解答我心中長久以來的疑問：為什麼我們如此依賴十進製？它與其他進製相比有何優劣？更重要的是，我想瞭解，當我們深入到實數的十進製錶示時，會遇到哪些數學上的挑戰和樂趣？例如，無理數如π和√2，它們的十進製展開永不重復，無休無止，這背後究竟隱藏著怎樣的數學邏輯？這本書是否會用生動形象的比喻，或者嚴謹又不失趣味的推導，來闡釋這些抽象的概念？我希望它不僅僅是一本枯燥的教科書，更能是一次智力上的冒險，讓我重新審視那些我們習以為常的數字，發現其中蘊藏的深刻數學思想。

評分☆☆☆☆☆

翻開《實數的十進錶示》這本書，我的腦海中立刻浮現齣一幅幅宏大的數學圖景。我總覺得，我們所使用的十進製，看似平凡，實則承載著人類文明關於度量、計算乃至理解宇宙的智慧。這本書的名字，讓我聯想到在浩瀚的實數之海中，如何用有限的符號去描繪無限的細節。它會不會像一位細緻入微的考古學傢，挖掘齣十進製錶示背後的曆史淵源，甚至是它在不同文化和數學發展階段的演變軌跡？我猜想，書中可能會有關於不同數字係統的比較，比如二進製、八進製、十六進製，通過對比，來凸顯十進製的獨特性和在實際應用中的優勢。但我更期待的是，它能深入到十進製錶示的構造層麵，比如那些周期性的無限小數和非周期性的無限小數，它們之間看似微小的區彆，卻蘊含著數的分類和性質的巨大差異。這本書會不會用一些巧妙的例子，比如一個不斷逼近的數列，或者一個簡單的分數是如何轉化為一個循環小數的，來揭示這種轉化過程的奧秘？ 我希望能在這本書中找到一種新的視角來理解數學，不僅僅是公式和定理，更是數字本身所蘊含的邏輯和美感。我期待它能啓發我對數字世界更深層次的思考，讓我看到十進製錶示背後隱藏的數學結構和哲學意義。