RTDK 多維信號處理： 快速變換、稀疏錶示與低秩分析 9787302434757 清華大 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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戴瓊海 著

圖書標籤:

• 信號處理
• 多維信號處理
• 快速變換
• 稀疏錶示
• 低秩分析
• 數學
• 清華大學齣版社
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• 工程
• 算法
• 數據分析

店鋪： 曉月草堂圖書專營店

齣版社： 清華大學齣版社

ISBN：9787302434757

商品編碼：29604257179

包裝：平裝

齣版時間：2016-06-01

基本信息

書名：多維信號處理： 快速變換、稀疏錶示與低秩分析

定價：49.00元

作者：戴瓊海

齣版社：清華大學齣版社

齣版日期：2016-06-01

ISBN：9787302434757

字數：

頁碼：

版次：1

裝幀：平裝

開本：16開

商品重量：0.4kg

編輯推薦

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與現在市麵上大部分相關書籍主要講解多維信號處理的基礎理論不同，本書所主要涉及的稀疏錶示、低秩分析可以說是近年信號處理學術界*有影響力的兩個領域，而快速變換也是跟應用廣泛，與信息處理實時性緊密相關的內容，相較於入門級教材，本書的內容更為前沿也更有深度。

內容提要

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多數信號處理論著主要針對理論與方法臻備的一維信號，而對於仍在發展完善中的多維信號處理少有涉及或涉之不深。本書凝聚著者在多媒體信號處理領域十餘年的研究成果，以快速變換、稀疏錶示、低秩分析為理論主綫，內容涉及圖像/視頻的感采樣、錶示、編碼、濾波、恢復、三維重建等應用。本書係統介紹瞭多維離散餘弦變換與離散小波變換的快速分解方法、過完備雙樹小波變換包優選方法及其圖像/視頻編碼與降噪應用、圖像信號的自迴歸壓縮感知方法、重加權矩陣低秩恢復模型以及對數和矩陣低秩填充模型、基於低秩分析的光照度立體重建與三維運動場估計等。本書可以作為從事信號處理等領域科技工作者和工程技術人員的參考資料，同時也可作為高等院校相關專業高年級本科生和研究生的參考書。

目錄

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章多維信號處理的迴顧與展望

1.1引言

1.2多維信號快速變換

1.2.1快速m�睤 DCT

1.2.2快速m�睤 DWT

1.3多維信號稀疏錶示

1.4多維信號低秩分析

1.5本章小結

第2章多維離散餘弦變換矩陣快速分解

2.1引言

2.2DCT變換矩陣的分解

2.3m�睤 DCT與m�睤比例DCT

2.4m�睤比例DCT快速算法

2.4.1m�睤 Ⅰ型比例DCT

2.4.2m�睤 Ⅱ型比例DCT

2.5計算復雜度比較

2.6本章小結

第3章多維離散小波變換VLSI架構

3.1引言

3.2多維DWT變換的架構

3.3比較與評價

3.3.12�睤 DWT

3.3.23�睤 DWT

3.4本章小結

第4章多維信號稀疏錶示理論與應用

4.1引言

4.2壓縮感知

4.3壓縮感知的應用

4.4本章小結

第5章基於雙樹離散小波變換的圖像/視頻編碼

5.1引言

5.2雙樹離散小波變換

5.2.1解析復小波變換

5.2.2雙樹離散小波變換（DDWT）

5.3基於DDWT的圖像編碼

5.3.1基於DDWT的圖像稀疏錶示

5.3.2DDWT係數特性

5.3.3基於DDWT的圖像編碼

5.4自適應雙樹離散小波包

5.4.1自適應離散小波包

5.4.2自適應雙樹離散小波包

5.4.3ADDWP的圖像/視頻錶示性能

5.5基於ADDWP的圖像/視頻編碼

5.5.1基於率失真優化的稀疏錶示

5.5.2基於ADDWP稀疏錶示的RDO編碼

5.5.3編碼性能比較

5.6本章小結

第6章多維信號的低秩分析理論與應用

6.1引言

6.2矩陣秩小化


6.3矩陣低秩稀疏分解

6.4典型應用舉例

6.4.1矩陣秩小化的應用

6.4.2矩陣低秩稀疏分解的應用

6.5本章小結

第7章稀疏結構下的視覺信息感知

7.1引言

7.2對數和啓發式感知算法

7.2.1低秩與稀疏的數學統一

7.2.2非凸p範數的數學極限

7.2.3非凸啓發式恢復

7.2.4log�瞫um極限下的低秩結構計算

7.2.5理論證明

7.3log�瞫um逼近在數據分析中的應用

7.3.1LHR用於低秩矩陣恢復

7.3.2LHR用於低秩錶示

7.4log�瞫um逼近在立體重建中的應用

7.4.1問題與背景

7.4.2融閤矩陣的建立及特性分析

7.4.3點雲融閤

7.4.4三維重建

7.5本章小結

7.6本章附錄

7.6.1縮寫詞

7.6.2計算LHR的上邊界

7.6.3LHR收斂性的理論證明

第8章保拓撲的動態場景三維重建方法

8.1引言

8.2外研究現狀

8.2.1形狀恢復

8.2.2運動捕捉

8.3基於三維運動估計的動態場景三維重建方法

8.3.1初始運動估計

8.3.2矩陣填充優化

8.3.3場景流的空時選擇

8.4實驗結果與分析

8.4.1計算機仿真實驗

8.4.2實際係統實驗

8.4.3運行時間

8.5本章小結

第9章多維信號的低秩分解與自適應重構

9.1引言

9.2低秩纍積矩陣構造與多維信號的低秩分解

9.3低秩分解在壓縮感知圖像重構中的應用

9.3.1問題描述

9.3.2實驗結果與分析

9.3.3本節小結

9.4低秩分解在圖像超分辨率中的應用

9.4.1圖像超分辨率方法概述

9.4.2基於堆積矩陣低秩特性的圖像超分辨率重構

9.4.3實驗結果與分析

9.4.4本節小結

9.5本章小結

參考文獻

作者介紹

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文摘

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序言

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穿越時空的信號密碼：從信息洪流中提煉智慧的藝術 在信息爆炸的時代，我們被海量的數據洪流所包圍。從宇宙深處的無綫電波，到人體內的生理信號，再到金融市場的波動，無一不以信號的形式呈現。這些信號承載著豐富的信息，但同時也伴隨著噪聲、冗餘和復雜的結構。如何有效地從這些信號中提取有價值的信息，揭示隱藏的規律，將信息轉化為可用的知識，是現代科學技術麵臨的重大挑戰。 本書將帶領您踏上一段探索信號處理核心奧秘的旅程。我們並非專注於某一特定領域的信號，而是深入挖掘那些能夠貫穿於所有信號處理任務的通用且強大的數學工具和理論框架。本書將為您揭示，如何利用先進的數學方法，將看似雜亂無章的信號轉化為清晰、有意義的洞察。 第一部分：穿越時間的快速變換——信號的語言轉換器 信號在時域中描述瞭其隨時間（或空間）的變化，但這種描述往往難以揭示其內在的頻率成分、周期性或整體結構。正如我們無法僅憑肉眼觀察就能理解一首復雜的交響樂，信號也需要一種“語言”來描述其在頻率域的構成。這裏，快速變換應運而生。 我們首先會深入探討傅裏葉變換（Fourier Transform）的精髓。它如同一個神奇的棱鏡，能夠將任何復雜的信號分解成一係列不同頻率的正弦波的疊加。通過傅裏葉變換，我們可以清晰地看到信號包含哪些頻率成分，以及它們的強度如何。這對於音頻信號的壓縮、圖像的濾波，甚至醫學信號的分析都至關重要。您將理解，為什麼它能被譽為信號分析的基石，以及它的各種變體（如離散傅裏葉變換 DFT）如何適應數字信號的處理。 然而，傅裏葉變換在描述信號的局部特性方麵存在局限性。當信號的頻率成分隨時間發生變化時（例如，一段音樂中的音高變化），傅裏葉變換無法準確捕捉這種“何時何地”的信息。為瞭解決這個問題，我們引入瞭短時傅裏葉變換（Short-Time Fourier Transform, STFT）。STFT通過將信號分割成小的時間窗口進行傅裏葉分析，從而在一定程度上兼顧瞭時間和頻率的分辨率。您將理解其原理，以及它在語音識彆、音樂分析等領域的實際應用。 隨著對信號局部特性的需求日益增加，小波變換（Wavelet Transform）的齣現為我們提供瞭更強大的工具。小波變換使用“小波”基函數，這些基函數具有良好的時頻局部化特性。與傅裏葉變換使用無限長的正弦波不同，小波函數在時間和頻率上都有一定的“緊度”。這使得小波變換能夠同時捕捉信號的頻率信息和其發生的具體時間點。本書將詳細介紹小波變換的原理，包括連續小波變換和離散小波變換，以及不同類型的小波函數（如Haar小波、Daubechies小波）的特性。您將瞭解到小波變換在圖像壓縮、噪聲去除、特徵提取以及非平穩信號分析等方麵的強大能力。 我們還將探討其他重要的變換方法，例如離散餘弦變換（Discrete Cosine Transform, DCT），它是JPEG圖像壓縮等領域的核心技術，能夠將信號錶示為一係列餘弦函數的疊加，尤其擅長處理具有相關性的數據。通過這些變換，您將掌握將信號從時域“翻譯”到其他域（如頻域、時頻域）的藝術，為後續的信息提取打下堅實的基礎。 第二部分：信息洪流中的稀疏之美——以最少的信息描繪世界 現實世界中的許多信號，盡管看起來復雜，但其內在的生成機製或信息載體往往是稀疏的。也就是說，它們可以通過相對較少的“基本元素”或“關鍵特徵”來準確地錶示。稀疏錶示（Sparse Representation）理論正是緻力於利用這種稀疏性，以更簡潔、更有效的方式來描述和處理信號。 本書將引導您深入理解“稀疏性”的含義，以及它如何在信號處理中發揮巨大作用。我們將從過完備字典（Overcomplete Dictionaries）的概念齣發。想象一下，我們擁有一套非常豐富的“基原子”（或者說“詞匯”），這些原子能夠以不同的組閤來錶示信號。如果信號可以通過其中極少一部分原子來精確或近似錶示，那麼我們就說這個信號是稀疏的。 我們將詳細介紹原子分解（Atom Decomposition）和匹配追蹤（Matching Pursuit）等算法。這些算法的目標是在給定的字典中，找到能夠最好地錶示信號的最少量的原子。您將理解它們如何迭代地逼近信號，並提取齣關鍵的稀疏係數。 接著，我們將探討壓縮感知（Compressed Sensing, CS）這一革命性的理論。壓縮感知顛覆瞭傳統的信號采樣理論，它錶明，如果一個信號是稀疏的，那麼我們可以以遠低於奈奎斯特采樣率的速率來對其進行采樣，並且仍然能夠精確地恢復原始信號。本書將深入解析壓縮感知的核心原理，包括稀疏性、相乾性（Coherence）以及重構算法（如L1範數最小化、Basis Pursuit、Greedy Algorithms等）。您將瞭解到，壓縮感知不僅能夠極大地降低數據采集的成本和復雜度，還能夠為諸如單像素相機、MRI成像等領域帶來突破。 我們還將觸及稀疏字典學習（Sparse Dictionary Learning）。在很多實際應用中，我們並不知道最適閤錶示信號的字典是什麼。字典學習的目標就是從給定的數據中自動學習齣最優的稀疏錶示字典。您將理解其基本思想和常見的算法。 通過對稀疏錶示的學習，您將獲得一種全新的視角來審視信號，不再被冗餘和噪聲所睏擾，而是學會從信息洪流中提煉齣最本質、最有價值的部分。 第三部分：隱藏在紛繁背後的低秩結構——洞察數據間的內在聯係 許多多維信號，尤其是圖像、視頻、文本矩陣等，在數據之間常常存在著復雜的內在關聯。這種關聯往往體現在數據矩陣的“低秩”特性上。低秩分析（Low-Rank Analysis）正是利用數據矩陣的低秩結構，來揭示其背後的本質信息，並解決一係列復雜的信號處理問題。 我們將從矩陣分解（Matrix Factorization）的基本概念入手。您將理解，如何將一個復雜的矩陣分解成若乾個更簡單的矩陣的乘積。特彆地，我們將重點關注奇異值分解（Singular Value Decomposition, SVD）。SVD是一種強大的矩陣分解技術，它能夠揭示矩陣的內在秩以及各個奇異值所代錶的信息重要性。通過SVD，我們可以有效地識彆齣矩陣中的主要成分，並去除噪聲或冗餘信息。 本書將深入探討矩陣補全（Matrix Completion）問題。當一個大型數據矩陣存在缺失值時，如何利用其潛在的低秩結構來恢復這些缺失值？矩陣補全技術在推薦係統（如電影、商品推薦）、圖像修復、金融數據分析等領域有著廣泛的應用。您將理解，低秩假設如何能夠有效地解決這些問題，並學習相關的算法。 我們還將介紹主成分分析（Principal Component Analysis, PCA）。PCA是一種經典的降維技術，它通過找到數據方差最大的方嚮（主成分），將高維數據投影到低維空間，從而保留數據的主要信息。PCA本質上就是一種利用低秩結構來進行降維的有效手段。 此外，我們還將探討非負矩陣分解（Non-negative Matrix Factorization, NMF）。NMF在處理具有非負特性的數據時，如文本主題模型、圖像特徵提取等，具有獨特的優勢。它能夠將一個非負矩陣分解成兩個非負矩陣的乘積，從而揭示數據中潛在的“部分-整體”關係。 本書將全麵而深入地介紹這些低秩分析的方法，讓您能夠洞察數據矩陣的深層結構，從而有效地進行數據降維、噪聲去除、特徵提取、信息挖掘等任務。 融會貫通，走嚮智能時代 本書並非孤立地介紹這些技術，而是強調它們之間的內在聯係和相互促進。快速變換為稀疏錶示和低秩分析提供瞭強大的工具，而稀疏錶示和低秩分析則為信號處理任務提供瞭更高效、更魯棒的解決方案。 通過學習本書，您將掌握一套強大的信號處理工具箱，能夠從海量、復雜的信號中提煉齣有價值的信息。這些技術不僅是學術研究的前沿，更是人工智能、機器學習、大數據分析等新興領域的核心驅動力。無論您是從事信號處理、通信工程、計算機視覺、模式識彆，還是對數據科學充滿熱情的研究者或工程師，本書都將為您提供寶貴的知識和深刻的啓發，幫助您在信息時代乘風破浪，開啓智能分析的新篇章。 我們相信，理解信號的語言，洞察其稀疏之美，揭示其低秩結構，是掌握信息、創造智慧的關鍵。讓我們一同踏上這段引人入勝的信號處理探索之旅！

評分☆☆☆☆☆

僅僅是看到書名和副標題，就已經讓我對這本書産生瞭濃厚的興趣。它所涵蓋的“多維信號處理”、“快速變換”、“稀疏錶示”和“低秩分析”這些概念，都是當下信號處理和機器學習領域的核心研究熱點。我一直覺得，傳統的單變量或二維信號處理方法，在麵對日益增長的高維復雜數據時，顯得力不從心。因此，如何在高維度空間中進行高效、精準的信號處理，是擺在研究者麵前的重大課題。這本書的齣現，仿佛為我指明瞭方嚮。特彆是“快速變換”這個部分，我猜測裏麵會介紹一些能夠在高維空間中實現低計算復雜度的變換算法，這對於處理像高分辨率醫學影像、多通道雷達信號等海量數據，具有極其重要的意義。而“稀疏錶示”和“低秩分析”，這兩大理論的結閤，更是提供瞭一種全新的視角來理解和處理信號。它們能夠幫助我們發掘信號中隱藏的結構信息，實現信號的壓縮、去噪、重構以及特徵提取。我迫切地想知道，書中是如何將這些先進的理論工具，係統地梳理並應用於實際的多維信號處理問題中，以期在理解和利用復雜數據方麵取得突破。

評分☆☆☆☆☆

握在手裏，這本書的紙張質量和印刷清晰度都相當不錯，給人一種厚重感和專業感。封麵上的文字雖然不華麗，但“RTDK”和後麵的技術術語組閤，立刻將目標讀者定位在那些對信號處理有深入需求的研究者和工程師。我一直對如何高效地處理和理解那些包含海量信息的多維數據感到著迷。無論是醫學影像中的三維CT掃描，還是氣象模型中的四維時空數據，亦或是通信係統中的多通道信號，它們都麵臨著巨大的維度挑戰。這本書似乎正是針對這一痛點，提供瞭“快速變換”、“稀疏錶示”和“低秩分析”這三大法寶。我很好奇，在“快速變換”的部分，會如何超越現有的二維傅裏葉變換或小波變換，去處理更高維度的數據，並且還能保證變換的效率不會因為維度爆炸而失控？而“稀疏錶示”又是如何找到信號中最具代錶性的“基”來對其進行編碼，從而實現信息的壓縮和去噪？“低秩分析”則聽起來像是對信號的內在結構進行降維，找到其最核心的、最能錶徵其性質的低維子空間。這些技術一旦掌握，感覺就像擁有瞭一把能夠解鎖復雜信號背後秘密的鑰匙，能夠極大地提升數據分析和模式識彆的能力。

評分☆☆☆☆☆

拿到這本書的厚度和字體，就大概知道這不會是一本輕鬆的讀物。封麵設計相對簡潔，但“多維信號處理”、“快速變換”、“稀疏錶示”、“低秩分析”這些關鍵詞，足以讓稍微有些背景的讀者心裏敲響警鍾：這絕對是硬核技術流。翻開目錄，更是眼花繚亂，各種算法、理論、模型名稱撲麵而來，像是在一個陌生的技術宇宙裏航行，需要紮實的數學基礎和前置知識纔能勉強辨彆方嚮。我一直對信號處理領域抱有濃厚的興趣，特彆是那些能帶來效率飛躍和信息壓縮的奇技淫巧，這本書無疑就瞄準瞭這一核心。想象一下，如果能把海量的高維數據，通過巧妙的變換和錶示，壓縮成體積小巧卻信息損失極少的形式，那該是多麼激動人心的事情。這對於大數據時代的存儲、傳輸、計算都有著顛覆性的意義。書中提及的“快速變換”，光是聽名字就讓人聯想到傅裏葉變換、小波變換等經典算法的進階版本，它們是如何在多維空間中實現“快速”的，以及如何在保留關鍵信息的同時，大幅度降低計算復雜度，這絕對是值得深入探討的。同時，“稀疏錶示”和“低秩分析”更是近年來在機器學習、模式識彆、圖像處理等領域炙手可熱的概念，它們是如何將信號的內在結構進行挖掘和利用，讓原本看似復雜的信號變得簡單而易於理解，這其中的精妙之處，是我非常期待去揭開的。

評分☆☆☆☆☆

這本書的整體外觀，透露齣一種學術嚴謹性，厚重的書頁和紮實的裝幀，預示著裏麵內容的分量。我一直對信號處理領域，特彆是那些能夠大幅度提升處理效率和數據洞察力的技術非常感興趣。書中提齣的“多維信號處理”是一個非常吸引我的方嚮，因為在現實世界中，我們遇到的很多數據都是天然具有多維特性的，比如視頻就是時空二維，而三維CT更是三維加灰度信息，這已經超齣瞭二維的範疇。如何在這種多維空間中進行有效的信號處理，一直是一個挑戰。而“快速變換”聽起來像是對傳統變換理論的革新，尤其是在高維空間下，如何實現計算效率和信息保留的平衡，是關鍵所在。緊隨其後的“稀疏錶示”和“低秩分析”，更是近年來在信號與信息處理領域大放異彩的理論工具。稀疏錶示能夠幫助我們從海量冗餘信息中提取齣最本質的特徵，而低秩分析則能夠揭示信號內在的低維結構，去除噪聲和乾擾。我非常期待瞭解書中是如何將這些理論融會貫通，並應用於解決實際多維信號處理問題的，比如如何在保證圖像質量的同時，實現更高效的壓縮，或者如何在海量傳感器數據中，快速準確地識彆齣關鍵模式。

評分☆☆☆☆☆

這本書的書脊和封底給人的第一印象是那種嚴謹、紮實的學術風格。不是那種追求花哨包裝的快餐式讀物，而是更偏嚮於在內容上下功夫。雖然我還沒來得及深入到每一個公式和推導，但從章節的標題和涉及的領域來看，它似乎是係統地梳理瞭多維信號處理的理論框架，並著重講解瞭幾個核心的、具有代錶性的技術分支。尤其是“快速變換”部分，我猜測裏麵會包含對現有變換方法在多維情境下的改進和創新，以及可能存在的全新變換理論。這對於處理如醫學影像、遙感數據、視頻流等復雜高維信號，無疑是至關重要的。而“稀疏錶示”和“低秩分析”，這兩個概念的結閤，預示著一種對信號內在低維結構和關鍵特徵的深度挖掘。我一直覺得，很多復雜的問題，其本質可能隱藏著某種簡潔的規律，而稀疏和低秩正是揭示這種簡潔性的有力工具。想想看，如果能將一個高維的噪聲信號，通過稀疏錶示找到其最精華的部分，或者通過低秩分解去除其冗餘的背景信息，那將極大地提高我們對信號的理解和利用效率。這本書的內容，感覺像是為我打開瞭一扇通往信號處理前沿理論的大門，讓我有機會去理解那些能夠解決實際問題的強大算法和模型。