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沈允春，罗天放，沈东旭 著

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• 信号处理
• 随机信号
• 通信原理
• 概率论
• 数学物理
• 系统分析
• 滤波理论
• 信息论
• 统计信号处理

店铺： 博学精华图书专营店

出版社： 国防工业出版社

ISBN：9787118059199

商品编码：29692462328

包装：平装

出版时间：2008-11-01

基本信息

书名:随机信号分析

定价：32.00元

售价：21.8元,便宜10.2元,折扣68

作者:沈允春,罗天放,沈东旭

出版社：国防工业出版社

出版日期：2008-11-01

ISBN：9787118059199

字数：

页码：

版次：1

装帧：平装

开本：16开

商品重量：0.440kg

编辑推荐

内容提要

本书共分8章。包括概率论基础、*过程、*信号谱分析、*信号通过线性系统、窄带*过程、*过程通过非线性系统，几种重要的*过程以及马尔可夫过程。
本书避免纯理论纯数学研究，侧重物理概念及实际应用，叙述简洁易懂。
本书特别适用于通信与信息处理、雷达、声纳、控制等电子类专业的本科生和硕士研究生作教材，也可供相关专业科技人员参考。

目录

章 概率论基础
　1.1 随机试验和样本空间
　　1.1.1 样本空间S
　　1.1.2 事件域F
　　1.1.3 概率P
　1.2 概率的几种类型
　　1.2.1 古典概率
　　1.2.2 几何概率
　　1.2.3 统计概率
　1.3 条件概率
　　1.3.1 概述
　　1.3.2 全概率公式
　　1.3.3 贝叶斯公式
1.4 独立性
1.5 随机变量
　　1.5.1 随机变量的概念
　　1.5.2 一维随机变量的分布函数
　　1.5.3 离散型随机变量及其分布列
　　1.5.4 连续型随机变量
　1.6 多维随机变量
　　1.6.1 二维随机变量的分布函数
　　1.6.2 二维离散型随机变量
　　1.6.3 连续型二维随机变量
　　1.6.4 边缘分布
　1.7 条件分布和独立性
　　1.7.1 离散型随机变量的条件分布
　　1.7.2 连续型随机变量的条件分布
　　1.7.3 随机变量的独立性
　1.8 随机变量函数的分布
　　1.8.1 一维随机变量函数的分布
　　1.8.2 二维随机变量函数的分布
　　1.8.3 二对一问题
　1.9 随机变量的数字特征
　　1.9.1 数学期望
　　1.9.2 条件数学期望
　　1.9.3 随机变量的各阶矩
　　1.9.4 统计独立、互不相关、正交
　1.10 随机变量的特征函数
　　1.10.1 特征函数的定义及其性质
　　1.10.2 特征函数与原点矩的关系
　　1.10.3 联合特征函数
　1.11 正态随机变量
　　1.11.1 一维正态随机变量
　　1.11.2 多维正态随机变量
　　1.11.3 高斯随机变量的线性变换
　1.12 极限定理
　　1.12.1 契比雪夫不等式
　　1.12.2 随机序列的收敛
　　1.12.3 弱大数定律
　　1.12.4 贝努里大数定律
　　1.12.5 中心极限定理
　习题
第2章 随机过程
　2.1 随机过程定义和分类
　　2.1.1 随机过程的定义
　　2.1.2 随机过程的分类
　2.2 随机过程的概率分布
　　2.2.1 随机过程的一维分布
　　2.2.2 随机过程的二维分布
　　2.2.3 随机过程的n维分布
　　2.2.4 条件分布
　2.3 随机过程的数字特征
　　2.3.1 数学期望
　　2.3.2 均方值和方差
　……
第3章 随机信号谱分析
第4章 随机信号通过线性系统
第5章 窄带随机过程
第6章 随机过程通过非线性系统
第7章 几种重要的随机过程
第8章 马尔可夫过程
参考文献

作者介绍

文摘

序言

《信号的奥秘：从噪声到模式》 在这个信息爆炸的时代，我们无时无刻不被海量的信号所包围。从晨间闹钟的滴答声，到手机屏幕上闪烁的通信指示灯，再到浩瀚宇宙深处传来的微弱射电波，这些都只是信号世界的一角。然而，这些看似杂乱无章的信号背后，隐藏着怎样的规律？我们又该如何理解和驾驭它们？《信号的奥秘：从噪声到模式》将带您踏上一段探索信号本质的旅程，揭示其内在的奥秘，并学习如何从中提取有价值的信息。 第一部分：信号的构成与感知 我们首先会深入了解信号的构成要素。信号并非单一的存在，而是由多种特性交织而成。我们将探讨信号的幅度，即信号的强度或大小，它反映了信号的能量。接着，我们将关注信号的频率，它描述了信号变化的快慢，如同声音的高低，或光线的颜色。理解频率是区分不同信号、分析其特性的关键。 此外，我们还将认识到信号的相位，它指示了信号在特定时刻的位置或其相对于某个参考点的延迟。相位虽然不如幅度和频率直观，但在许多应用中，如通信系统的同步和信号的合成中，扮演着至关重要的角色。 然后，我们将引入一个看似“破坏者”，实则无处不在的元素——噪声。噪声是信号中不希望出现的干扰成分，它可能源于设备的不完美、环境的干扰，甚至是物理过程本身的随机性。然而，我们不能简单地将噪声视为敌人。在许多情况下，噪声的存在是不可避免的，理解噪声的统计特性，甚至巧妙地利用噪声，才是应对它的正确方式。我们将学习区分不同类型的噪声，例如高斯噪声、白噪声等，并理解它们对信号的影响。 在本部分，我们将通过丰富的实例，帮助您建立对信号基本属性的直观认识。我们会以声音信号为例，解析其频率（音高）、幅度（响度）和相位（声音的瞬时位置）；以光信号为例，探讨其频率（颜色）和幅度（亮度）。通过这些生动有趣的讲解，您将逐渐掌握分析和理解各种信号的基础。 第二部分：信号的数学语言——描述与变换 要深入理解信号，必须掌握其数学描述工具。本部分将为您构建理解信号的数学框架。 我们将从时间域分析入手，这是我们最直观的认识信号的方式。我们会学习如何用函数来精确描述信号随时间的变化。例如，一个简单的正弦波信号，可以用数学公式清晰地表示其幅值、频率和相位。我们还将学习如何通过积分和微分来分析信号的变化率和累积效应。 然而，许多信号在时间域中表现复杂，但在另一个维度上却呈现出清晰的结构。这就引出了频域分析。我们将重点介绍傅里叶变换及其变种，如离散傅里叶变换 (DFT) 和快速傅里叶变换 (FFT)。傅里叶变换能够将信号从时间域转换到频域，揭示信号包含的各种频率成分及其对应的强度。想象一下，将一首复杂的乐曲分解成无数个单独的音符，这就是傅里叶变换的神奇之处。我们会通过图示和具体算例，展示如何利用傅里叶变换来分析信号的频谱，识别主导频率，以及理解噪声在频域中的分布。 此外，我们还将探讨卷积的概念。卷积是信号处理中的一个基本运算，它描述了一个系统对输入信号的响应。例如，一个滤波器对信号的影响，就可以用卷积来表示。理解卷积，就意味着理解信号如何通过不同的系统而发生改变。 本部分将引导您循序渐进地掌握这些数学工具，并通过实例演示它们在实际问题中的应用，让抽象的数学概念变得触手可及。 第三部分：信号的统计世界——随机性的洞察 许多现实世界中的信号，其行为并非完全确定，而是带有随机性。例如，股票市场的价格波动、天气预报的降雨概率、或者生物体内的神经信号传递，都无法用简单的函数精确预测。本部分将带领您进入信号的统计世界，学习如何用概率论和统计学的语言来描述和分析这些随机信号。 我们将从概率分布开始，理解随机变量的概念，以及描述随机变量特性的概率密度函数 (PDF) 和累积分布函数 (CDF)。我们将深入研究几种重要的概率分布，如均匀分布、指数分布和泊松分布，并理解它们在不同场景下的适用性。 接着，我们将重点关注随机信号的统计特性。我们将学习如何描述随机信号的均值（平均值）、方差（离散程度）和自相关函数。自相关函数是分析随机信号时间相关性的强大工具，它能够揭示信号在不同时间点上的关联程度，并帮助我们识别信号中的周期性或重复性模式。 此外，我们还将探讨功率谱密度 (PSD)。功率谱密度是频域上描述随机信号能量分布的重要概念，它能告诉我们在不同频率上，信号的能量主要集中在哪里。这对于信号的滤波、去噪和识别具有至关重要的意义。 本部分将通过大量的统计例子，帮助您理解随机信号的内在规律。我们会以通信中的信道噪声为例，分析其统计特性，并探讨如何利用这些特性来设计更鲁棒的通信系统。 第四部分：信号的变换与处理 掌握了信号的描述和统计特性后，我们便可以进入信号处理的实际应用。本部分将介绍一系列重要的信号变换和处理技术，它们是现代信息处理、通信、控制和传感等领域的核心。 我们将回顾并深入理解傅里叶变换在信号处理中的广泛应用，例如频谱分析、滤波和调制解调。我们会介绍低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器等不同类型的滤波器，以及它们如何用于去除不需要的频率成分，或者提取特定的频率信息。 此外，我们还将介绍采样和量化的概念，这是将连续的模拟信号转换为数字信号的两个关键步骤。我们将学习奈奎斯特采样定理，理解采样频率对信号保真度的影响。 我们还将探索小波变换。与傅里叶变换主要关注信号在频域的表现不同，小波变换能够在时间和频率两个维度上同时分析信号，尤其擅长处理非平稳信号和信号的局部特征。我们会通过实例展示小波变换在信号去噪、特征提取和图像压缩等方面的优势。 在本部分，我们将结合实际案例，讲解如何运用这些信号处理技术来解决现实问题。例如，如何利用滤波器来消除音频中的背景噪音，如何利用采样和量化来将声音数字化，或者如何利用小波变换来检测图像中的异常。 第五部分：信号的应用与前沿 在本部分的最后，我们将带领读者跳出理论框架，将前面学到的知识应用到广阔的现实世界中。我们将探讨信号分析在各个领域的实际应用，并展望未来的发展方向。 我们将深入了解通信系统中的信号处理。从基础的幅度调制 (AM) 和频率调制 (FM)，到更复杂的数字调制技术，以及信道编码和解码，理解信号如何被编码、传输，以及如何在接收端被精确恢复。 我们还将探讨数字信号处理 (DSP) 在音频和图像处理中的重要作用。例如，如何通过信号处理技术来实现语音识别、音乐合成、图像增强、视频压缩等。 此外，我们还会触及控制系统、生物医学信号分析（如心电图ECG、脑电图EEG的分析）、雷达与声纳信号处理、以及遥感与天文学信号分析等前沿领域。 最后，我们将展望信号分析领域的未来发展趋势，例如机器学习与深度学习在信号处理中的应用，人工智能驱动的信号理解，以及新兴的信号生成与操控技术。 《信号的奥秘：从噪声到模式》是一本致力于揭示信号世界深层规律的读物。它不仅会为您提供扎实的理论基础，更会引导您掌握实用的分析和处理工具。无论您是初次接触信号领域，还是希望深化理解的专业人士，本书都将是您探索信号奥秘、理解信息本质的理想伙伴。它将帮助您将看似混乱的信号转化为清晰的洞察，从海量的噪声中提炼出有价值的模式，从而更好地理解和驾驭我们所处的信息化世界。

评分☆☆☆☆☆

坦率地说，这本书的语言风格是偏向于严谨的学术探讨，而不是轻松的科普读物。它的每一句话都仿佛经过了精确的权衡和雕琢，信息量极大，需要读者保持高度的专注力。对我而言，学习这本书的过程更像是一场智力上的马拉松。它要求读者不仅要掌握概率和微积分，对线性代数和复分析也有一定的要求，但正是这种高起点，保证了其内容的可靠性和深度。我发现，当我在解决一些工程中遇到的棘手随机性问题时，这本书总能提供一个坚实的理论框架来指导我的思路，它教会我如何将实际的物理现象，抽象成可以用随机过程模型来描述的数学对象，然后通过严谨的分析得出可信的结论。这本书与其说是一本教材，不如说是一部关于“如何科学地思考和量化不确定性”的权威指南，读完它，我对如何处理现实世界中的噪声和随机干扰有了脱胎换骨的认识。

评分☆☆☆☆☆

这部《随机信号分析》简直是为我这种信号处理领域的初学者量身定做的！拿到书的时候，我就被它清晰的结构和详尽的图示吸引住了。书的开篇部分，作者并没有急于抛出复杂的数学公式，而是非常耐心地从最基础的概率论和随机过程的概念讲起，循循善诱。我印象特别深的是关于平稳性的讨论，作者通过一系列生动的例子，比如日常的噪声干扰、心电图信号的随机波动，把抽象的理论变得触手可及。一开始我对于“宽平稳”和“严平稳”之间的区别总是感到困惑，但书中的对比分析让我茅塞顿开。更重要的是，它在讲解理论的同时，非常注重与实际工程应用的结合。比如，在介绍功率谱密度（PSD）时，它不仅仅给出了傅里叶变换的定义，还深入探讨了如何利用PSD来设计滤波器，优化通信系统的性能。对于我来说，这本书就像一位和蔼的导师，不仅教会了我“是什么”，更重要的是教会了我“为什么”和“怎么做”。它让我对随机信号处理这门学科产生了浓厚的兴趣，并且为后续深入学习打下了无比坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

这本书最让我感到震撼的是它对非平稳随机过程的探讨深度，这通常是其他入门书籍会一笔带过的地方。作者并没有满足于仅仅介绍布朗运动，而是将随机过程的分析工具拓展到了更复杂的领域，比如鞅论在最优停止问题中的应用，虽然这部分内容对我来说理解起来颇具挑战性，但作者的阐述逻辑之严密，让我看到了这个领域更深远的潜力。它迫使我跳出了传统的傅里叶域分析的舒适区，去思考如何用更现代的概率工具来处理时变系统的随机性。更值得称赞的是，作者在讲解过程中保持了一种非常审慎和批判性的态度，他会指出某些经典方法的内在假设和局限性，而不是盲目推崇。例如，在讨论蒙特卡洛模拟时，作者不仅展示了如何使用它，还详细分析了收敛速度和方差缩减的技巧，这对于需要进行大规模数值仿真的我来说，具有极高的实战价值。

评分☆☆☆☆☆

我不得不说，这本书在排版和图表质量上绝对是顶级的享受。在处理涉及时间序列和频谱分析的内容时，清晰的图形至关重要，而这本书在这方面做得无可挑剔。那些展示自相关函数、互相关函数以及不同随机过程样本路径的插图，线条锐利，信息密度高，但又绝不显得拥挤。我记得有一次我在研究白噪声通过某个系统的响应时，书上的一张动态系统响应图，直观地展示了输入信号的随机性如何被系统的频率特性所塑形，那种“一目了然”的感觉，比看十页文字描述都要有效得多。而且，作者在描述复杂的数学定理时，总能巧妙地穿插一些历史背景或应用场景的小注脚，这使得阅读过程不再枯燥，更像是在跟一位博学的学者进行学术漫谈。对于我这种需要经常回顾和查阅特定公式的读者来说，书后的索引和符号对照表做得非常完善，极大地提高了查找效率。

评分☆☆☆☆☆

这本书的深度和广度绝对是教科书级别的，对于有一定基础的工程师或研究生来说，它提供了深入挖掘随机过程理论的绝佳途径。我尤其欣赏它在高级主题上的处理方式，比如马尔可夫过程和卡尔曼滤波器的引入。很多教材在讲解卡尔曼滤波时往往只停留在公式推导，但《随机信号分析》却花了大量篇幅来解析其背后的几何直觉和迭代优化思想。作者对矩阵运算的运用非常娴熟，但即便是复杂的矩阵代数，也能通过清晰的符号定义和严谨的逻辑链条引导读者理解其物理意义。我记得在处理状态估计问题时，书中的章节安排极具匠心，从维纳滤波的局限性逐步过渡到卡尔曼滤波的优势，这种层层递进的叙述方式，让人在不知不觉中完成了从经典到现代方法的跨越。阅读过程中，我时常需要停下来，对照着书后的习题进行推导和验证，这些习题设置得难度适中，既考验了理论理解，又锻炼了实际建模能力，是提升自身硬实力的绝佳训练场。