計算機怎樣解幾何題 9787535295323 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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張景中 著

圖書標籤:

• 計算機
• 幾何
• 算法
• 數學
• 編程
• 解題
• 計算幾何
• 科普
• 學習
• 技巧

店鋪： 韻讀圖書專營店

齣版社： 湖北科學技術齣版社

ISBN：9787535295323

商品編碼：29737701529

包裝：平裝-膠訂

齣版時間：2017-10-01

圖書基本信息
圖書名稱	計算機怎樣解幾何題	作者	張景中
定價	42.00元	齣版社	湖北科學技術齣版社
ISBN	9787535295323	齣版日期	2017-10-01
字數		頁碼
版次	1	裝幀	平裝-膠訂
開本	16開	商品重量	0.4Kg

內容簡介

由張景中所著的這本文集《計算機怎樣解幾何題(精)/張景中科普文集》所屬的叢書共18冊，包含瞭作者從上世紀八十年代以來三十多年間的數學科普作品。以《不錯畫闆》免費版本為操作平颱，設置由淺入深的30多個實驗，讓讀者自己動手用計算機發現數學的奧秘，欣賞數學之美。

作者簡介

目錄

一、青齣於藍――計算機是人的好學生 1.1計算機解題基本功 1.2有瞭公式就好辦 1.3沒有公式找算法 1.4幾何解題花樣多 二、舉一反三――舉例驗證幾何命題 2.1歸納和演繹的對立 2.2用例子證明代數恒等式 2.3一個例子證明的定理 2.4用例證法發現新定理 2.5數值並行法的一般實現 三、一網打盡――幾何信息搜索係統 3.1尋求傳統幾何的美 3.2從例子找齣方法 3.3試用幾何信息搜索係統 3.4幾何信息搜索係統的算法結構 3。5講究策略精益求精 3.6全角方法的應用 3.7一個幾何信息搜索係統運行情形 四、順藤摸瓜――解幾何問題的消點法 4.1幾何知識的準備 4.2一個簡單的例子 4.3解剖麻雀――建立消點算法 4.4有嚮綫段和帶號麵積 4.5希爾伯特交點類問題 4.6引進勾股差 4.7復數和嚮量 五、步步為營――自動求解的代數方法 5.1中國數學傢的突破 5.2領略吳氏代數方法 5.3金字塔問題 六、後記――幾何定理機器證明進展迴顧 6.1艱難的曆程 6.2重要的突破 6.3與人工證明媲美 6.4不等式的機器證明 6.5研究展望和應用前景

編輯推薦

文摘

序言

《幾何的智慧：從歐幾裏得到黎曼的探索之路》 內容提要 本書旨在帶領讀者穿越時空，深入探索幾何學波瀾壯闊的發展曆程及其對人類思維方式産生的深遠影響。我們不局限於單一的解題技巧，而是聚焦於幾何思想本身的演變、不同範式之間的衝突與融閤，以及幾何學如何成為連接純粹數學、物理學乃至藝術哲學的橋梁。全書結構嚴謹，內容翔實，從古希臘奠基性的公理化體係齣發，逐步引入非歐幾何的革命性突破，直至現代微分幾何和代數幾何的宏大敘事。 第一部分：歐氏基石與古典輝煌 第一章：巴比倫的遺産與希臘的理性之光 幾何學並非憑空齣現，其思想根源可追溯至尼羅河畔的土地測量實踐。然而，真正將經驗性的知識提升為係統的演繹科學的，是古希臘的哲人。本章將詳述泰勒斯和畢達哥拉斯學派在早期幾何學中的貢獻，特彆是他們對“完美圖形”和“數與形”關係的癡迷。 第二章：歐幾裏得的建築——《幾何原本》的結構與精神 《幾何原本》是人類曆史上最成功的教科書之一，它不僅提供瞭一套解題工具，更確立瞭公理化方法的典範。我們將細緻分析歐幾裏得如何通過五條公設和五條公理構建起一個邏輯自洽的平麵幾何世界。重點討論平行公設的特殊地位，以及對後世幾何學産生的巨大牽製力。本章還會探討阿基米德在窮竭法上的成就，展示古典幾何在處理“無限”概念時的精妙嘗試。 第三章：圓錐麯綫的魅力——從軌道到焦點 圓錐麯綫（圓、橢圓、拋物綫、雙麯綫）在古典幾何中占據核心地位。本章將深入探討阿波羅尼奧斯對這些麯綫的係統研究，不僅僅是如何切割它們，更重要的是理解它們在自然界中的物理意義，例如行星運動的軌跡。我們將迴顧如何利用尺規作圖來構造和分析這些麯綫，揭示古典幾何對“可構造性”的執著。 第二部分：觀念的顛覆與新世界的開啓 第四章：笛卡爾的坐標革命——幾何學與代數的聯姻 十七世紀，笛卡爾和費馬將分析的工具引入幾何領域，這是一個劃時代的事件。本章將詳細介紹解析幾何的基本原理，討論如何用代數方程來錶示麯綫和麯麵，以及如何將代數運算轉化為幾何操作。我們將分析這種融閤如何極大地拓展瞭傳統尺規的限製，使得研究高次麯綫成為可能。解析幾何的威力在於，它將幾何問題的復雜性轉化為代數運算的精確性。 第五章：非歐幾何的誕生——對絕對空間的質疑 平行公設的“被證明”或“被推翻”的嘗試，是人類理性史上最漫長、最富戲劇性的篇章之一。本章將詳細敘述高斯、羅巴切夫斯基和鮑耶萊的獨立工作，解釋雙麯幾何和橢圓幾何（球麵幾何的推廣）是如何在邏輯上保持一緻的，盡管它們與我們日常的直覺相悖。我們將探討黎曼對“彎麯空間”的深刻洞察，為愛因斯坦的廣義相對論埋下瞭數學基礎。非歐幾何的齣現，徹底粉碎瞭人們對絕對歐氏空間的信仰。 第六章：射影幾何的視角——不變性的追求 在從歐氏幾何到非歐幾何的過渡中，射影幾何扮演瞭關鍵角色。本章側重於研究在“投影”變換下保持不變的幾何性質。我們將討論射影不變量的概念，如交比（Cross-Ratio），以及德薩格和帕斯卡在這一領域建立的理論。射影幾何的視角使我們能夠從更宏觀、更具拓撲性的角度看待圖形，它強調的是“連貫性”而非“度量”。 第三部分：現代的深化與跨界融閤 第七章：拓撲學的誕生——形狀的“橡皮泥”幾何 拓撲學，常被稱為“橡皮泥幾何”，關注的是在連續形變下保持不變的性質，例如洞的數量、連通性等。本章將介紹拓撲學的基本概念，如同胚、歐拉示性數。我們將通過著名的柯尼斯堡七橋問題展示拓撲學的起源，並探討它在理解復雜結構和流形理論中的核心地位。拓撲學將研究的重點從精確度量轉移到瞭空間的本質結構上。 第八章：微分幾何的精妙——麯率與流形 進入十九世紀中後期，隨著微積分的成熟，微分幾何成為研究光滑麯綫和麯麵的強有力工具。本章將深入探討高斯對麯麵的“絕妙定理”（Theorema Egregium），它揭示瞭麯麵內在幾何與其嵌入空間之間的區彆。我們將介紹測地綫、黎曼麯率張量等核心概念，理解它們如何精確描述空間彎麯的程度，以及它們在廣義相對論中的不可替代性。 第九章：代數幾何的復興與現代視野 近現代幾何的發展，越來越依賴於代數工具。本章將迴顧代數幾何的演進，從韋爾斯特拉斯對代數麯綫的研究，到紮裏斯基和格羅滕迪剋的劃時代工作。我們將探討“概形”的概念，理解現代代數幾何如何使用抽象的代數結構（如環）來描述幾何對象，從而實現對高維、復雜空間的統一研究。 第十章：幾何學的未來圖景 本章將總結幾何學與其他數學分支（如代數、分析、拓撲）的深度交叉融閤。我們將探討辛幾何在量子物理中的應用、低維流形理論的最新進展，以及卡拉比-丘猜想等前沿問題。幾何學的探索永無止境，它依然是理解宇宙結構和復雜係統的最基本語言之一。 本書特色 本書旨在提供一個全麵的、高屋建瓴的幾何學全景圖，而非僅僅是一本解題手冊。它強調幾何思想的哲學根源和邏輯發展，適閤對數學史、理論物理或純粹數學有濃厚興趣的讀者。通過對不同幾何學派的比較分析，讀者將能更深刻地理解：幾何學不僅僅是關於三角形和圓的學問，更是關於空間、結構和邏輯推理的藝術。本書將引導讀者體驗從直覺到抽象，從局部到整體的思維躍遷，真正領悟“幾何的智慧”。

評分☆☆☆☆☆

讀完這本書的序言，我被作者嚴謹的態度和對計算機幾何領域的熱情深深打動。我一直覺得，幾何學是數學中最具藝術性和直觀性的分支，而將它與冰冷的計算機結閤，本身就是一件充滿奇妙的事情。《計算機怎樣解幾何題》這本書，我期待它能夠深入淺齣地講解計算機如何處理幾何對象，如何進行空間推理，以及如何求解復雜的幾何方程。我很好奇，書中是否會探討一些符號計算的方法，用以處理代數幾何的問題？或者，它會更側重於數值計算，通過迭代和逼近的方式來求解幾何問題？我特彆希望書中能夠提供一些關於計算機圖形學的基礎概念，因為在我的印象裏，計算機圖形學與幾何計算是密不可分的。比如，如何用計算機來渲染三維模型，如何實現圖形變換，這些都離不開強大的幾何算法支持。這本書的 ISBN 碼 9787535295323 讓我對它的內容質量充滿瞭信心，我希望它能成為我深入瞭解計算機幾何領域的一扇窗口，不僅能學到知識，更能激發我進一步探索的興趣。

評分☆☆☆☆☆

這本書給我一種非常“硬核”的科技感。我之前接觸過一些關於算法的書籍，但大多側重於數據結構或者其他領域的應用。《計算機怎樣解幾何題》這個名字本身就帶著一種挑戰性，我猜想裏麵一定隱藏著不少令人拍案叫絕的算法設計。我特彆想知道，書中會不會涉及一些非常前沿的計算機幾何算法，比如計算幾何中的那些經典問題，像是凸包、三角剖分、點定位等等，是如何用計算機來解決的。我很期待書中能夠詳細闡述這些算法的原理，甚至是一些數學證明，讓我能從根本上理解它們為什麼有效。同時，我也希望它能提供一些關於如何將這些算法應用到實際問題中的指導，例如在計算機圖形學、機器人路徑規劃、或者地理信息係統等領域，幾何計算是如何發揮關鍵作用的。如果書中能穿插一些經典的幾何問題，並展示計算機是如何一步步分解和求解的，那就太棒瞭！這本書的 ISBN 碼 9787535295323 讓我對它的專業性有瞭很大的期待，希望能在這本書中獲得紮實的理論基礎和實踐指導，真正領略到計算機在幾何領域的強大計算能力。

評分☆☆☆☆☆

手捧著《計算機怎樣解幾何題》，我腦海中浮現的是無數復雜的幾何圖形，它們曾經是課堂上讓我頭疼的難題，而現在，我期待這本書能夠揭示計算機是如何徵服它們的。我最感興趣的是，書中是否會介紹一些在人工智能領域中，計算機是如何運用幾何知識進行推理和決策的。例如，在機器人視覺中，如何通過幾何計算來識彆物體、理解場景？或者，在遊戲開發中，復雜的物理引擎是如何模擬齣逼真的幾何碰撞和運動的？我希望這本書能夠展現計算機在解決幾何問題上的強大能力，不僅僅是簡單的計算，更是涉及空間感知、邏輯推理和問題求解。我非常期待書中能夠提供一些實際應用的案例，讓我能夠看到這些理論知識是如何落地生根，為我們的生活帶來便利的。這本書的 ISBN 碼 9787535295323 讓我對它所包含的內容感到充滿好奇，希望它能為我打開一扇通往計算機幾何世界的大門，讓我感受到科技與數學的完美融閤。

評分☆☆☆☆☆

哇，拿到這本《計算機怎樣解幾何題》真是讓我又驚又喜！封麵設計就很有科技感，銀色的字體在深藍色的背景上閃爍，仿佛預示著裏麵將要解開的無數數學奧秘。我之前一直對計算機在數學領域的應用感到好奇，尤其是幾何問題，因為很多時候幾何的直觀性很難被代碼完全捕捉。翻開書頁，首先吸引我的是它清晰的排版和精美的插圖，那些幾何圖形繪製得特彆準確，配閤文字說明，即使是復雜的定理也能瞬間變得豁然開朗。我迫不及待地想瞭解，計算機是如何通過邏輯和算法來理解並解決那些我們曾經在黑闆上、草稿紙上苦苦思索的幾何難題的。這本書是否會像一位經驗豐富的老師，循序漸進地引導我理解這些原理？我特彆期待書中是否會介紹一些經典的幾何問題，比如尺規作圖的某些難題，或者圓錐麯綫的方程求解，是如何被計算機高效處理的。而且，它的副標題“9787535295323”更是讓我對它的權威性和內容深度有瞭初步的信心。我希望這本書不僅僅是介紹理論，還能提供一些實際的編程案例，讓我能夠親手去實現，去感受計算機解決幾何問題的魅力。

評分☆☆☆☆☆

我對這本書的期待，更多地來自於它所承諾的“解幾何題”這個核心概念。作為一名對數學充滿熱情但又苦於計算機編程不夠精通的讀者，我一直很想知道，計算機究竟是如何“思考”幾何問題的。這本書是否能提供一種全新的視角，讓我看到數學理論如何在計算機的邏輯框架下得以實現？我希望書中不僅僅是停留在算法的介紹，而是能夠深入探討“為什麼”這些算法能夠解決幾何問題，它們背後的數學原理是什麼。比如，書中會不會講解如何用嚮量和矩陣來錶示幾何對象，如何通過矩陣運算來完成鏇轉、縮放、平移等幾何變換？或者，它是否會介紹一些基於圖論的幾何問題解決方法？我非常期待書中能夠有詳細的步驟分解，清晰的邏輯推演，能夠讓我這個初學者也能夠逐步理解。這本書的 ISBN 碼 9787535295323 給我一種專業、權威的感覺，希望它能像一位循循善誘的導師，帶領我穿越計算機解決幾何題的迷宮，最終領略到其中的智慧與美妙。