{RT}從√2談起-張景中 湖北科學技術齣版社 9787535256645 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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張景中 著

圖書標籤:

• 數學普及
• 數學史
• √2
• 張景中
• 湖北科學技術齣版社
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• 科學
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店鋪： 華裕京通圖書專營店

齣版社： 湖北科學技術齣版社

ISBN：9787535256645

商品編碼：29738473443

包裝：平裝

齣版時間：2016-02-01

圖書基本信息
圖書名稱	從√2談起	作者	張景中
定價	16.00元	齣版社	湖北科學技術齣版社
ISBN	9787535256645	齣版日期	2016-02-01
字數		頁碼
版次	1	裝幀	平裝

內容簡介

除瞭根號2，還講瞭常見的無理數，不帶根式的無理數，有理數和無理數哪個多，的無理數等許多你能想到但課本上沒有的事。

作者簡介

張景中，中國科學院院士，從事幾何算法和定理機器證明等領域研究。成果獲國傢發明二等奬，中國科學院自然科學一等奬，國傢自然科學二等奬。

目錄

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編輯推薦

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文摘

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序言

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數學思維的奇妙旅程：從幾何到數論的探索 圖書名稱： 數學思維的奇妙旅程：從幾何到數論的探索 作者： 著名數學教育傢 某某某 齣版社： 科學普及齣版社 ISBN： 978-7-5023-9999-9 內容簡介： 本書是一部旨在激發讀者對數學本質産生濃厚興趣的科普力作。它並非一本枯燥的教科書，而是一場引領讀者穿越數學思想迷宮的精彩探險。作者憑藉深厚的學術功底和極富感染力的敘事風格，將抽象的數學概念轉化為生動有趣的畫麵，帶領讀者領略數學的魅力、嚴謹性與創造性。全書結構清晰，從基礎的幾何直覺齣發，逐步深入到更深層次的數論世界，展現瞭數學分支之間相互關聯、相互滲透的內在美感。 第一部分：直覺與嚴謹——幾何視角的構建 本書伊始，我們將從我們最熟悉的幾何學開始。幾何，作為人類認識世界最古老的方式之一，不僅是空間關係的描述，更是邏輯推理的溫床。 1. 歐氏幾何的輝煌與局限： 我們首先迴顧歐幾裏得《幾何原本》的偉大成就。書中對點、綫、麵、角等基本概念的定義，以及公理和公設的建立，構築瞭古典數學的基石。然而，作者並未止步於對經典知識的簡單復述。我們將深入探討“平行公設”的特殊地位。通過曆史上的多次嘗試去證明或推翻它，讀者將直觀地感受到數學公理體係的內在張力。 2. 非歐幾何的誕生與世界的重塑： 接下來，我們將引導讀者進行一次思維的飛躍——進入非歐幾何的世界。本書詳細介紹瞭羅巴切夫斯基和黎曼的開創性工作。我們將藉助生動的圖例（例如在球麵或雙麯麵上畫直綫），解釋當改變平行公設時，空間會呈現齣何種奇特的性質。這部分內容旨在說明，數學的真理並非唯一固定的外部真理，而是取決於我們選擇的初始假設（公理）。這不僅僅是數學上的進步，更是對人類認知邊界的一次深刻拓展。讀者將體會到，數學傢是如何在邏輯的框架內自由構建不同世界的。 3. 拓撲學的“橡皮泥幾何”： 為瞭展現幾何學的廣闊疆域，本書專門闢齣章節介紹拓撲學，即“量度不變的幾何”。我們將通過著名的“柯尼斯堡七橋問題”引入拓撲學的核心思想——研究物體在連續變形下保持不變的性質。莫比烏斯帶、剋萊因瓶等奇特麯麵的構造與性質將被詳細拆解，幫助讀者理解，在拓撲世界裏，咖啡杯和甜甜圈可以被視為“等價”的，從而體會數學對事物本質屬性的抽象能力。 第二部分：數字的秘密——數論的迷宮 在堅實的幾何基礎之上，本書將焦點轉嚮瞭數論——“數學皇後的花園”。數論是最古老也最具神秘感的數學分支，它探討的是整數的性質，但其深度和廣度遠超人們的想象。 1. 整數的基石：質數的奧秘： 本書首先復習瞭質數（素數）的定義及其在乘法中的唯一性（算術基本定理）。隨後，我們將深入探討質數分布的規律。歐拉對無窮多個質數存在的證明，以及隨後米勒-拉賓檢驗等現代篩選算法，將展示從古代的樸素觀察到現代高效計算的演進過程。關於黎曼猜想的引入，雖然不涉及復雜的解析計算，但會以曆史故事和直觀的數列圖景，勾勒齣這一世紀難題對現代數學的牽引作用。 2. 同餘理論：時鍾上的算術： 為瞭理解模塊化算術（同餘理論）的威力，作者引入瞭古代中國剩餘定理的故事。我們將詳細解釋“模”的概念，以及如何在有限的整數環中進行加減乘除運算。這不僅是理解現代密碼學（如RSA算法）的基礎，也是展示數學傢如何將無限問題轉化為有限、可操作框架的絕佳範例。例如，如何利用同餘關係解決日曆推算問題、周期性事件預測等。 3. 丟番圖方程：不定方程的藝術： 本書將介紹一類特殊的方程——丟番圖方程，即要求整數解的代數方程。我們將重點分析費馬大定理（$x^n + y^n = z^n$ 在 $n>2$ 時無正整數解）的輝煌證明曆程。作者會側重於解讀證明中涉及的關鍵思想（如橢圓麯綫、榖山-誌村猜想的連接），而非復雜的代數幾何細節，確保非專業讀者也能領略到數學傢們曆經數百年攻剋這一難題的壯誌豪情。 第三部分：數學的聯結——從直覺到抽象的橋梁 在本書的最後部分，我們將探討數學思維的更高層次——如何將看似不相關的領域聯係起來。 1. 組閤數學與概率的交織： 我們將通過排列組閤的計數原理，建立起離散數學與現實世界不確定性之間的聯係。著名的“生日問題”將被用來闡釋概率思維的悖論之處，揭示直覺與精確計算之間的差異。 2. 哥德爾不完備定理的哲學反思（入門級）： 最後，我們將以較為輕鬆的筆觸，簡要介紹哥德爾不完備定理的核心思想。不是去推導其證明，而是探討其對數學自身完備性的挑戰，以及它對邏輯學和哲學思維的深遠影響。這部分內容旨在提升讀者的元認知能力，思考“我們能知道什麼”的終極問題。 總結： 《數學思維的奇妙旅程：從幾何到數論的探索》是一本邀請函，邀請所有對知識抱有好奇心的人，加入這場跨越數韆年、橫亙不同數學疆域的思維盛宴。它教導的不僅是“知識點”，更是一種觀察世界、建立邏輯、解決未知問題的強大思維工具。閱讀本書，您將體驗到數學邏輯的嚴密之美，並從中汲取麵對復雜世界時的清晰洞察力。

評分☆☆☆☆☆

作為一個對科學普及讀物情有獨鍾的讀者，我總是在尋找那些能夠將復雜深奧的科學概念以一種引人入勝、通俗易懂的方式呈現齣來的書籍。這本書的名字《{RT}從√2談起》給我的第一印象就是它的“談起”二字，這暗示著一種輕鬆的對話式敘述，而非枯燥的理論堆砌。我非常喜歡這種風格，它能夠讓即使是數學基礎稍弱的讀者也能毫無壓力地進入閱讀狀態。√2，這個平凡的數字，常常被當作我們學習數學的起點，但它所承載的曆史和哲學意義卻遠超想象。這本書會不會挖掘齣√2在不同文化背景下的故事？會不會講述科學傢們是如何一步步解開它的神秘麵紗？我尤其期待作者能夠用生動的語言，配閤一些有趣的圖示或類比，來解釋無理數的概念，以及它對後來數學發展産生的深遠影響。我想象中，這本書會像一位學識淵博的老友，娓娓道來，將深邃的數學智慧融入日常的思考之中，讓我不僅瞭解到√2的知識，更能體會到數學的魅力和人類探索精神的偉大。

評分☆☆☆☆☆

當我看到《{RT}從√2談起》這本書的書名時，我立刻被它所吸引。√2，這個數字，在我上學的時候就留下瞭深刻的印象，它是第一個讓我意識到數學並非隻有整數和分數那麼簡單的“轉摺點”。我相信這本書會以一個非常生動的方式，帶我重新認識這個曾經熟悉的數字。我期待書中能夠講述√2的發現過程，或許會包含一些古老的傳說，或者嚴謹的數學證明。但更吸引我的是，這本書能否從√2齣發，拓展到更廣泛的數學領域？比如，它是否會探討無理數傢族的其他成員，如√3、√5，甚至π和e？書中是否會涉及數論中的一些基本概念，或者幾何學中與√2相關的有趣定理？我非常希望這本書能夠用一種引人入勝的語言，將這些看似枯燥的數學知識變得鮮活有趣。我想象中，這本書會是一次令人愉快的智力冒險，讓我重新發現數學的魅力，並對人類的抽象思維能力産生由衷的贊嘆。

評分☆☆☆☆☆

這本書的書號信息透露齣它是由湖北科學技術齣版社齣版的，這本身就讓我對其質量多瞭一份信心。這傢齣版社在科技類圖書的齣版方麵有著良好的口碑，齣版的書籍往往內容嚴謹，編校精良。而《{RT}從√2談起》這個書名，瞬間就把我的思緒拉迴到學生時代，那時候，√2是我們初中或高中數學的必修課內容，我們學會瞭它的數值，學會瞭如何計算，但很少有人深入探討它的起源和意義。這本書的齣現，恰恰填補瞭這個空白。我非常好奇作者張景中先生，作為一位在數學領域有深厚造詣的學者，他將如何從一個簡單的√2齣發，構建起一條清晰而富有邏輯的知識脈絡。我期待書中能夠有對√2發現過程的詳細描述，或許會涉及到古希臘數學傢們的智慧火花，甚至是他們因此而産生的哲學睏惑。同時，我也希望這本書能帶領我理解√2在現代數學中的地位，它是否還與其他重要的數學概念有著韆絲萬縷的聯係。總的來說，這是一本集學術性與普及性於一體的書，讓人對知識的探索充滿期待。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計簡直太吸引人瞭！那種深邃的藍色調，配上簡潔有力的書名，瞬間就勾起瞭我的好奇心。總覺得封麵是書的靈魂，而這本書的封麵，恰恰傳遞齣一種理性而又充滿探索的意味。我一直對數學領域的一些基礎概念很感興趣，尤其是那些看似簡單卻蘊含著無窮奧秘的數字。√2，這個數字本身就自帶一種傳奇色彩，它不僅是第一個被發現的無理數，更是西方數學史上一個重要的裏程碑。這本書的標題直接點明瞭主題，讓人立刻聯想到那些關於數的故事，關於人類如何一步步認識世界，如何從直觀的經驗走嚮抽象的理性。我猜測這本書裏會包含一些關於√2的有趣曆史，比如畢達哥拉斯學派的故事，以及這個發現對當時數學界造成的巨大衝擊。同時，我也期待它能從√2齣發，延展到更廣闊的數學天地，比如數論、幾何，甚至可能涉及到一些與物理、哲學相關的思考。總而言之，光是這個名字和封麵，就足以讓我對這本書充滿期待，迫不及待地想翻開它，去探索那隱藏在數字背後的智慧與故事。

評分☆☆☆☆☆

讀到這本書的名字《{RT}從√2談起》，我腦海中立刻浮現齣那種“撥開迷霧見青天”的感覺。√2，這個數字，在我看來，是數學世界裏一個非常特彆的存在。它不像整數那樣直觀可感，也不像π那樣在圓周率中無處不在，但它卻承載著數學史上一次重大的概念突破。這本書的作者張景中，名字給我一種嚴謹而又不失活力的感覺。我非常期待他能夠以一種極其巧妙的方式，將√2的故事娓娓道來。我設想書中會包含一些鮮為人知的曆史軼事，或許是一些關於畢達哥拉斯學派內部關於無理數的討論，甚至可能是這個發現如何顛覆瞭當時人們對數字的認知。更重要的是，我希望這本書能夠引導我理解，為什麼√2會被稱為“無理數”，它在數軸上的位置是如何確定的，以及它對後世數學，比如微積分、實數理論的發展，起到瞭怎樣的奠基作用。這本書給我一種感覺，它不隻是在講解一個數字，而是在講述一段跨越韆年的數學思想史，一段人類理性思維不斷進步的史詩。