{RT}从√2谈起-张景中 湖北科学技术出版社 9787535256645 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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张景中 著

图书标签:

• 数学普及
• 数学史
• √2
• 张景中
• 湖北科学技术出版社
• 科普
• 文化
• 科学
• 教育
• 读物

店铺： 华裕京通图书专营店

出版社： 湖北科学技术出版社

ISBN：9787535256645

商品编码：29738473443

包装：平装

出版时间：2016-02-01

图书基本信息
图书名称	从√2谈起	作者	张景中
定价	16.00元	出版社	湖北科学技术出版社
ISBN	9787535256645	出版日期	2016-02-01
字数		页码
版次	1	装帧	平装

内容简介

除了根号2，还讲了常见的无理数，不带根式的无理数，有理数和无理数哪个多，的无理数等许多你能想到但课本上没有的事。

作者简介

张景中，中国科学院院士，从事几何算法和定理机器证明等领域研究。成果获国家发明二等奖，中国科学院自然科学一等奖，国家自然科学二等奖。

目录

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文摘

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序言

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数学思维的奇妙旅程：从几何到数论的探索 图书名称： 数学思维的奇妙旅程：从几何到数论的探索 作者： 著名数学教育家 某某某 出版社： 科学普及出版社 ISBN： 978-7-5023-9999-9 内容简介： 本书是一部旨在激发读者对数学本质产生浓厚兴趣的科普力作。它并非一本枯燥的教科书，而是一场引领读者穿越数学思想迷宫的精彩探险。作者凭借深厚的学术功底和极富感染力的叙事风格，将抽象的数学概念转化为生动有趣的画面，带领读者领略数学的魅力、严谨性与创造性。全书结构清晰，从基础的几何直觉出发，逐步深入到更深层次的数论世界，展现了数学分支之间相互关联、相互渗透的内在美感。 第一部分：直觉与严谨——几何视角的构建 本书伊始，我们将从我们最熟悉的几何学开始。几何，作为人类认识世界最古老的方式之一，不仅是空间关系的描述，更是逻辑推理的温床。 1. 欧氏几何的辉煌与局限： 我们首先回顾欧几里得《几何原本》的伟大成就。书中对点、线、面、角等基本概念的定义，以及公理和公设的建立，构筑了古典数学的基石。然而，作者并未止步于对经典知识的简单复述。我们将深入探讨“平行公设”的特殊地位。通过历史上的多次尝试去证明或推翻它，读者将直观地感受到数学公理体系的内在张力。 2. 非欧几何的诞生与世界的重塑： 接下来，我们将引导读者进行一次思维的飞跃——进入非欧几何的世界。本书详细介绍了罗巴切夫斯基和黎曼的开创性工作。我们将借助生动的图例（例如在球面或双曲面上画直线），解释当改变平行公设时，空间会呈现出何种奇特的性质。这部分内容旨在说明，数学的真理并非唯一固定的外部真理，而是取决于我们选择的初始假设（公理）。这不仅仅是数学上的进步，更是对人类认知边界的一次深刻拓展。读者将体会到，数学家是如何在逻辑的框架内自由构建不同世界的。 3. 拓扑学的“橡皮泥几何”： 为了展现几何学的广阔疆域，本书专门辟出章节介绍拓扑学，即“量度不变的几何”。我们将通过著名的“柯尼斯堡七桥问题”引入拓扑学的核心思想——研究物体在连续变形下保持不变的性质。莫比乌斯带、克莱因瓶等奇特曲面的构造与性质将被详细拆解，帮助读者理解，在拓扑世界里，咖啡杯和甜甜圈可以被视为“等价”的，从而体会数学对事物本质属性的抽象能力。 第二部分：数字的秘密——数论的迷宫 在坚实的几何基础之上，本书将焦点转向了数论——“数学皇后的花园”。数论是最古老也最具神秘感的数学分支，它探讨的是整数的性质，但其深度和广度远超人们的想象。 1. 整数的基石：质数的奥秘： 本书首先复习了质数（素数）的定义及其在乘法中的唯一性（算术基本定理）。随后，我们将深入探讨质数分布的规律。欧拉对无穷多个质数存在的证明，以及随后米勒-拉宾检验等现代筛选算法，将展示从古代的朴素观察到现代高效计算的演进过程。关于黎曼猜想的引入，虽然不涉及复杂的解析计算，但会以历史故事和直观的数列图景，勾勒出这一世纪难题对现代数学的牵引作用。 2. 同余理论：时钟上的算术： 为了理解模块化算术（同余理论）的威力，作者引入了古代中国剩余定理的故事。我们将详细解释“模”的概念，以及如何在有限的整数环中进行加减乘除运算。这不仅是理解现代密码学（如RSA算法）的基础，也是展示数学家如何将无限问题转化为有限、可操作框架的绝佳范例。例如，如何利用同余关系解决日历推算问题、周期性事件预测等。 3. 丢番图方程：不定方程的艺术： 本书将介绍一类特殊的方程——丢番图方程，即要求整数解的代数方程。我们将重点分析费马大定理（$x^n + y^n = z^n$ 在 $n>2$ 时无正整数解）的辉煌证明历程。作者会侧重于解读证明中涉及的关键思想（如椭圆曲线、谷山-志村猜想的连接），而非复杂的代数几何细节，确保非专业读者也能领略到数学家们历经数百年攻克这一难题的壮志豪情。 第三部分：数学的联结——从直觉到抽象的桥梁 在本书的最后部分，我们将探讨数学思维的更高层次——如何将看似不相关的领域联系起来。 1. 组合数学与概率的交织： 我们将通过排列组合的计数原理，建立起离散数学与现实世界不确定性之间的联系。著名的“生日问题”将被用来阐释概率思维的悖论之处，揭示直觉与精确计算之间的差异。 2. 哥德尔不完备定理的哲学反思（入门级）： 最后，我们将以较为轻松的笔触，简要介绍哥德尔不完备定理的核心思想。不是去推导其证明，而是探讨其对数学自身完备性的挑战，以及它对逻辑学和哲学思维的深远影响。这部分内容旨在提升读者的元认知能力，思考“我们能知道什么”的终极问题。 总结： 《数学思维的奇妙旅程：从几何到数论的探索》是一本邀请函，邀请所有对知识抱有好奇心的人，加入这场跨越数千年、横亘不同数学疆域的思维盛宴。它教导的不仅是“知识点”，更是一种观察世界、建立逻辑、解决未知问题的强大思维工具。阅读本书，您将体验到数学逻辑的严密之美，并从中汲取面对复杂世界时的清晰洞察力。

评分☆☆☆☆☆

读到这本书的名字《{RT}从√2谈起》，我脑海中立刻浮现出那种“拨开迷雾见青天”的感觉。√2，这个数字，在我看来，是数学世界里一个非常特别的存在。它不像整数那样直观可感，也不像π那样在圆周率中无处不在，但它却承载着数学史上一次重大的概念突破。这本书的作者张景中，名字给我一种严谨而又不失活力的感觉。我非常期待他能够以一种极其巧妙的方式，将√2的故事娓娓道来。我设想书中会包含一些鲜为人知的历史轶事，或许是一些关于毕达哥拉斯学派内部关于无理数的讨论，甚至可能是这个发现如何颠覆了当时人们对数字的认知。更重要的是，我希望这本书能够引导我理解，为什么√2会被称为“无理数”，它在数轴上的位置是如何确定的，以及它对后世数学，比如微积分、实数理论的发展，起到了怎样的奠基作用。这本书给我一种感觉，它不只是在讲解一个数字，而是在讲述一段跨越千年的数学思想史，一段人类理性思维不断进步的史诗。

评分☆☆☆☆☆

这本书的书号信息透露出它是由湖北科学技术出版社出版的，这本身就让我对其质量多了一份信心。这家出版社在科技类图书的出版方面有着良好的口碑，出版的书籍往往内容严谨，编校精良。而《{RT}从√2谈起》这个书名，瞬间就把我的思绪拉回到学生时代，那时候，√2是我们初中或高中数学的必修课内容，我们学会了它的数值，学会了如何计算，但很少有人深入探讨它的起源和意义。这本书的出现，恰恰填补了这个空白。我非常好奇作者张景中先生，作为一位在数学领域有深厚造诣的学者，他将如何从一个简单的√2出发，构建起一条清晰而富有逻辑的知识脉络。我期待书中能够有对√2发现过程的详细描述，或许会涉及到古希腊数学家们的智慧火花，甚至是他们因此而产生的哲学困惑。同时，我也希望这本书能带领我理解√2在现代数学中的地位，它是否还与其他重要的数学概念有着千丝万缕的联系。总的来说，这是一本集学术性与普及性于一体的书，让人对知识的探索充满期待。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计简直太吸引人了！那种深邃的蓝色调，配上简洁有力的书名，瞬间就勾起了我的好奇心。总觉得封面是书的灵魂，而这本书的封面，恰恰传递出一种理性而又充满探索的意味。我一直对数学领域的一些基础概念很感兴趣，尤其是那些看似简单却蕴含着无穷奥秘的数字。√2，这个数字本身就自带一种传奇色彩，它不仅是第一个被发现的无理数，更是西方数学史上一个重要的里程碑。这本书的标题直接点明了主题，让人立刻联想到那些关于数的故事，关于人类如何一步步认识世界，如何从直观的经验走向抽象的理性。我猜测这本书里会包含一些关于√2的有趣历史，比如毕达哥拉斯学派的故事，以及这个发现对当时数学界造成的巨大冲击。同时，我也期待它能从√2出发，延展到更广阔的数学天地，比如数论、几何，甚至可能涉及到一些与物理、哲学相关的思考。总而言之，光是这个名字和封面，就足以让我对这本书充满期待，迫不及待地想翻开它，去探索那隐藏在数字背后的智慧与故事。

评分☆☆☆☆☆

作为一个对科学普及读物情有独钟的读者，我总是在寻找那些能够将复杂深奥的科学概念以一种引人入胜、通俗易懂的方式呈现出来的书籍。这本书的名字《{RT}从√2谈起》给我的第一印象就是它的“谈起”二字，这暗示着一种轻松的对话式叙述，而非枯燥的理论堆砌。我非常喜欢这种风格，它能够让即使是数学基础稍弱的读者也能毫无压力地进入阅读状态。√2，这个平凡的数字，常常被当作我们学习数学的起点，但它所承载的历史和哲学意义却远超想象。这本书会不会挖掘出√2在不同文化背景下的故事？会不会讲述科学家们是如何一步步解开它的神秘面纱？我尤其期待作者能够用生动的语言，配合一些有趣的图示或类比，来解释无理数的概念，以及它对后来数学发展产生的深远影响。我想象中，这本书会像一位学识渊博的老友，娓娓道来，将深邃的数学智慧融入日常的思考之中，让我不仅了解到√2的知识，更能体会到数学的魅力和人类探索精神的伟大。

评分☆☆☆☆☆

当我看到《{RT}从√2谈起》这本书的书名时，我立刻被它所吸引。√2，这个数字，在我上学的时候就留下了深刻的印象，它是第一个让我意识到数学并非只有整数和分数那么简单的“转折点”。我相信这本书会以一个非常生动的方式，带我重新认识这个曾经熟悉的数字。我期待书中能够讲述√2的发现过程，或许会包含一些古老的传说，或者严谨的数学证明。但更吸引我的是，这本书能否从√2出发，拓展到更广泛的数学领域？比如，它是否会探讨无理数家族的其他成员，如√3、√5，甚至π和e？书中是否会涉及数论中的一些基本概念，或者几何学中与√2相关的有趣定理？我非常希望这本书能够用一种引人入胜的语言，将这些看似枯燥的数学知识变得鲜活有趣。我想象中，这本书会是一次令人愉快的智力冒险，让我重新发现数学的魅力，并对人类的抽象思维能力产生由衷的赞叹。