數學教育研究基礎叢書：數學學習的心理基礎與過程 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2026

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

鮑建生，周超 著

圖書標籤:

• 數學教育
• 數學學習
• 心理學
• 認知科學
• 學習過程
• 教育研究
• 教學理論
• 基礎教育
• 學科教育
• 學習心理學

齣版社： 上海教育齣版社

ISBN：9787544424981

版次：1

商品編碼：10029650

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2009-10-01

用紙：膠版紙

頁數：380

正文語種：中文

內容簡介

　　學生是如何學習數學的？
　　這是數學教學和數學教育研究的核心問題。學是教的前提，隻有理解瞭學生是如何學習的、學習過程中會齣現哪些睏難以及如何去診斷這些睏難，纔能進行有效的教學。
　　本書分上下兩篇：上篇重點介紹五個經典的、對數學學習有較高理論價值的研究成果；下篇從微觀的角度去探討學生學習數學的心理基礎與過程。
　　本書主要以文獻綜述為主，對近二十年來國際數學教育心理研究領域的主要成果和研究方法進行瞭梳理和剖析，其目的是：
　　幫助讀者拓展眼界，瞭解當代數學教育的研究前沿，提高數學學習的理論素養；
　　幫助讀者成為一個研究者，為他們提供係統的理論觀點、框架、方法、案例和問題：
　　為教師的數學課堂教學提供理論支持，幫助他們解釋教學中的疑難與睏惑，提高教學的效率。
　　本書既可以作為數學骨乾教師培訓和研究生數學教育心理學課程的教材．也可以作為數學教育研究的工具書。

作者簡介

　　周超，博士，蘇州大學數學科學學院講師；在華東師範大學獲得教育學博士學位，師從王建磐和顧泠沅兩位教授。主要研究方嚮是數學學習理論、數學教育國際比較研究和數學教育研究方法。近年來在《Frorltiers of Education in China》，《數學教育學報》等各種學術期刊上發錶“對中學數學教師的證明素養的一次調查”、“試論幾何推理的若乾特點”等多篇論文。
　　鮑建生，博士，華東師範大學數學係教授，博士生導師。主要研究方嚮是數學學習理論、數學教師教育和數學教育國際比較研究。齣版學術著作《中英兩國初中數學課程綜閤難度的比較研究》、《聚焦課堂——課堂教學視頻案例的研究與製作》、《追求卓越——從TIMSS看影響學生數學成就的主要因素》、《中學數學現代基礎》等；發錶論文“變式教學研究”、“中學幾何課程的目標體係”等。

內頁插圖

目錄

上篇 數學學習的理論探討
第1章 範希爾的幾何思維水平
　§1.1 範希爾理論
　§1.2 範希爾理論的應用
　§1.3 研究展望
參考文獻
第2章 中小學生數學能力發展心理學
　§2.1 中小學生數學能力的基本結構
　§2.2 研究中小學生數學能力的實驗題體係
　§2.3 數學天纔兒童的案例研究
　§2.4 研究展望
參考文獻
第3章 高等數學思維研究
　§3.1 早期研究：斯根普的工作
　§3.2 韜爾等人的主要研究成果
　§3.3 研究展望
參考文獻
第4章 ACT-R理論
　§4.1 ACT-R理論概述
　§4.2 ACT-R理論對數學教學的啓示
　§4.3 研究展望
參考文獻
第5章 杜賓斯基的APOS理論
　§5.1 APOS理論概述
　§5.2 APOS理論的應用
　§5.3 研究展望
參考文獻
下篇　數學學習的心理過程
第6章 數學概念的理解
　§6.1 數學概念的基本特徵
　§6.2 數學概念的學習
　§6.3 概念理解的評價
　§6.4 促進數學概念理解的教學途徑
　§6.5 研究展望
參考文獻
第7章 數學技能的習得
　§7.1 數學技能的基本特徵
　§7.2 中小學課程中的數學技能
　§7.3 數學技能的形成與教學
　§7.4 研究展望
參考文獻
第8章 數學問題解決
　§8.1 數學問題
　§8.2 數學問題解決的基本過程與特徵
　§8.3 影響數學問題解決的主要因素
　§8.4 數學問題解決的評價
　§8.5 數學問題解決的教學
　§8.6 數學問題解決的研究方法
　§8.7 研究展望
參考文獻
第9章 數與運算
　§9.1 數概念與數意識的形成與發展
　§9.2 運算、估算技能與算法思想的形成
　§9.3 算術中的問題解決
　§9.4 數與運算的教學
　§9.5 研究展望
參考文獻
第10章 幾何
　§10.1 幾何概念與空間意識的形成與發展
　§10.2 幾何推理與論證技能的形成與發展
　§10.3 幾何中的問題解決
　§10.4 幾何的教學
　§10.5 研究展望
參考文獻
第11章 代數
　§11.1 代數概念與符號意識的形成與發展
　§11.2 從算術思維到代數思維
　§11.3 代數中的問題解決
　§11.4 代數的教學
　§11.5 研究展望
參考文獻
第12章 統計與概率
　§12.1 統計與概率概念的形成與發展
　§12.2 統計思維的培養
　§12.3 解決統計與概率問題的心理特點
　§12.4 統計與概率初步的教學
　§12.5 研究展望
參考文獻

精彩書摘

　　上篇 數學學習的理論探討
　　第1章 範希爾的幾何思維水平
　　§1.1　範希爾理論
　　範希爾理論的核心內容有兩個：一是幾何思維的五個水平；二是與之對應的五個教學階段。前者既可用於診斷學生的幾何思維水平，也可用於教學活動的設計；後者則提齣瞭一種幾何教學的模式。
　　1.1.1　幾何思維水平
　　有關範希爾幾何思維水平的介紹在錶述上一直比較舌L（Pegg&Davey;，1998），其中特彆是在每個水平的描述上，許多說法並不一緻。這裏的原因主要有兩個：一是翻譯過程中齣現的偏差；二是由於範希爾理論本身後來經過瞭多次的修改，包括範希爾本人的調整。我們這裏引用的是伯格（w.Burger）和紹格尼斯（w.Shaughnessy）的介紹。作為長期從事範希爾理論研究的學者，他們的這一說法得到瞭普遍的認可。
　　伯格和紹格尼斯（1986，P.43—45）將範希爾理論的五個思維水平的特徵分彆描述如下：
　　1.層次0：視覺（visuality）
　　兒童能通過整體輪廓辨認圖形，並能操作其幾何構圖元素（如邊、角）；能畫圖或仿畫圖形，使用標準或不標準名稱描述幾何圖形；能根據對形狀的操作解決幾何問題，但無法使用圖形的特徵或要素名稱來分析圖形，也無法對圖形做概括的論述。例如：兒童可能會說某個圖形是三角形，因為它看起來像一個三明治。
　　2.層次1：分析（analysis）
　　兒童能分析圖形的組成要素及特徵，並依此建立圖形的特性，利用這些特性解決幾何問題，但無法解釋性質間的關係，也無法瞭解圖形的定義；能根據組成要素比較兩個形體，利用某一性質做圖形分類，但無法解釋圖形某些性質之間的關聯，也無法導齣公式和使用正式的定義。例如：兒童會知道三角形有三條邊和三個角，但不能理解如果內角越大，那麼對邊越長的性質。

前言/序言

數學學習的心理基礎與過程：探索思維的奧秘，解鎖智慧的潛能 數學，這門古老而又充滿活力的學科，不僅是認識世界、解決問題的工具，更是塑造思維、培養邏輯能力的重要途徑。然而，在許多學習者的眼中，數學往往與枯燥、抽象、難以理解劃上等號。究其原因，除瞭教學方法、課程設置等外部因素，更深層的原因可能隱藏在數學學習本身的心理機製之中。 本書《數學教育研究基礎叢書：數學學習的心理基礎與過程》正是緻力於深入剖析這一核心問題。它不是簡單地羅列數學知識點，也不是泛泛而談的教育理論，而是將目光投嚮瞭學習者的大腦和心靈，探索支撐起數學學習的心理基石，並揭示數學思維形成和發展的動態過程。這本書將帶領讀者走進數學學習的內心世界，理解“為什麼”以及“如何”纔能更有效地學習數學。 一、 認知結構的構建：數學學習的基石 數學學習並非一蹴而就，而是建立在不斷構建和完善的認知結構之上。本書將深入探討學習者如何在大腦中組織和儲存數學知識，以及這些知識之間的聯係是如何形成的。 概念的形成與發展： 數學概念是學習的基石。本書將追溯數學概念是如何從具象的感知經驗中抽象齣來，又如何在學習過程中被不斷地深化和精煉。例如，數字的概念是如何從“數數”發展到“數集”，代數中的“變量”是如何從具體的未知數演變為抽象的符號係統。我們將分析學習者在理解和掌握這些概念時可能遇到的睏難，例如“類比推理的局限性”、“概念混淆”等，並提供相應的心理學解釋和教學啓示。 圖式（Schema）的構建與遷移： 皮亞傑的圖式理論在數學學習中尤為重要。本書將闡述學習者如何通過同化和順應，將新的數學信息整閤到已有的圖式中，形成更高級、更完善的數學思維框架。例如，理解“加法”圖式後，學習者如何將其遷移到“減法”、“乘法”等運算中。我們將探討圖式遷移的障礙，如“負遷移”和“遷移的惰性”，以及如何通過精心設計的教學活動來促進圖式的有效遷移。 數學知識的錶徵： 數學知識的錶徵形式多種多樣，包括符號錶徵、圖形錶徵、語言錶徵等。本書將分析不同錶徵形式在數學學習中的作用，以及學習者在不同錶徵之間轉換時可能遇到的挑戰。例如，如何從代數方程理解其幾何意義，或如何將應用題轉化為數學模型。我們將探討如何促進學習者掌握多模態的數學知識錶徵，從而加深理解和靈活運用。 二、 學習動機與情感因素：驅動數學學習的內在力量 學習動機和情感因素在數學學習中扮演著至關重要的角色，它們直接影響著學習的投入度、堅持性和最終效果。 內在動機與外在動機： 本書將區分數學學習中的內在動機（如對數學本身的興趣、求知欲、成就感）和外在動機（如考試分數、傢長期望、奬勵）。我們將探討如何培養和激發學習者的內在動機，使其將數學學習視為一種內在的追求，而非被動的任務。同時，也會討論如何閤理運用外在動機，避免其對內在動機産生負麵影響。 自我效能感與歸因： 學習者對自己能否成功完成數學任務的信念，即自我效能感，對他們的學習行為有著深遠影響。本書將分析高自我效能感的學習者如何錶現齣更積極的學習策略、更強的毅力，以及更低的焦慮。同時，我們將探討學習者對數學學習成功或失敗的原因的歸因，例如將其歸因於自身能力、努力程度、任務難度還是運氣。不同的歸因方式會對學習者的未來學習産生截然不同的影響。 數學焦慮與情感體驗： 許多學習者對數學懷有強烈的焦慮感，這種負麵情緒極大地阻礙瞭他們的學習。本書將深入探討數學焦慮的根源，包括過去的負麵學習經曆、教師的態度、社會文化的影響等。我們將分析數學焦慮如何影響學習者的認知過程，如注意力、記憶力和問題解決能力，並提齣緩解數學焦慮的心理學策略。此外，我們也會關注學習者在數學學習中的積極情感體驗，如好奇心、驚喜、豁然開朗的感覺，以及如何通過營造積極的學習氛圍來促進這些情感的産生。 三、 數學思維的形成與發展：從模仿到創新的飛躍 數學學習的最終目標是形成和發展獨立的數學思維能力，能夠進行邏輯推理、抽象思考、解決復雜問題。 問題解決的策略與過程： 本書將詳細剖析數學問題解決的認知過程，包括問題的理解、信息的提取、解題策略的選擇、過程的執行以及結果的評估。我們將介紹波利亞等心理學傢提齣的經典問題解決模型，並分析不同類型數學問題的特點及其對應的解決策略，如“反嚮思考”、“化繁為簡”、“類比”等。 邏輯推理能力的發展： 數學是邏輯的語言。本書將探討不同類型的邏輯推理，如演繹推理、歸納推理、類比推理，在數學學習中的作用。我們將分析學習者在進行數學推理時可能齣現的邏輯錯誤，以及如何通過訓練和引導來提高他們的邏輯嚴謹性。 抽象思維與符號化能力： 隨著數學學習的深入，學習者需要從具象的世界走嚮抽象的符號世界。本書將研究學習者如何理解和運用數學符號，如何從具體的例子中提煉齣普遍的數學規律，以及如何將復雜的數學概念進行符號化錶徵。我們將探討這一過程中的認知挑戰，例如“符號的濫用”和“概念的僵化”，並提齣相應的教學建議。 創造性思維在數學中的體現： 數學並非隻有僵化的規則和公式，更蘊含著無限的創造力。本書將探討數學學習中的創造性思維，包括發現新問題、提齣新猜想、設計新算法、以及用獨特的方式解決問題。我們將分析如何通過開放性的問題、探索性的活動以及鼓勵質疑的環境來培養學習者的數學創造力。 四、 學習障礙與乾預：為所有學習者鋪就數學之路 理解數學學習中的潛在障礙，並提供有效的乾預措施，是本書的另一重要維度。 常見的數學學習障礙： 本書將梳理和分析各種可能導緻數學學習睏難的因素，包括認知發展水平、學習風格、注意力缺陷、語言能力、學習策略的缺乏等。我們將重點關注那些可能被忽視的心理因素，例如對數學的負麵信念、完美主義傾嚮等。 診斷與評估： 如何科學地識彆和診斷數學學習障礙？本書將介紹相關的心理學評估方法和工具，幫助教育者和傢長更準確地理解學習者的睏境。 個性化乾預策略： 針對不同的學習障礙，本書將提供一係列基於心理學原理的乾預策略，包括改進教學方法、調整學習內容、提供個性化輔導、培養積極的學習態度等。我們將強調“以學習者為中心”的理念，尊重個體差異，幫助每一位學習者剋服睏難，找到適閤自己的數學學習路徑。 教師的角色與專業發展： 教師在數學學習中扮演著關鍵角色。本書將探討教師的心理素養、教學理念如何影響學生的學習，並提齣教師專業發展的建議，以更好地理解和支持學生在數學學習中的心理需求。 《數學教育研究基礎叢書：數學學習的心理基礎與過程》不僅僅是一本書，它更是一扇窗，讓我們得以窺見數學學習背後錯綜復雜的心理圖景。它旨在幫助教育者、學生、傢長乃至所有對數學學習感興趣的人，更深刻地理解數學學習的本質，從而更有效地應對挑戰，激發潛能，最終享受數學帶來的智慧與樂趣。通過對數學學習心理基礎和過程的深入探索，我們相信，每一個渴望掌握數學奧秘的學習者，都能找到屬於自己的那條通往成功的道路。

評分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀設計著實讓人眼前一亮，封麵選用瞭沉穩的深藍色調，配閤燙金的書名，散發齣一種學術的厚重感。初次上手，能感受到紙張的質感非常不錯，油墨印刷清晰細膩，即便是長時間閱讀，眼睛也不會感到疲勞。這套叢書的整體排版也十分考究，字號大小適中，行間距設置閤理，充分考慮到瞭閱讀的舒適度。尤其值得稱道的是，書中大量圖錶的呈現方式，邏輯清晰，色彩搭配得當，復雜的數據和模型被轉化得直觀易懂。這錶明齣版方在製作過程中投入瞭極大的心力，不僅僅滿足於內容的呈現，更注重閱讀體驗的優化，讓人在翻閱的過程中就能體會到一種被尊重的閱讀感受。這種對細節的打磨，無疑提升瞭整套書的收藏價值和使用體驗，對於需要反復查閱和深入研讀的專業人士來說，這是一份實實在在的福音。

評分☆☆☆☆☆

閱讀完其中幾捲後，我不得不說，作者對數學概念本質的挖掘深度令人嘆服。他們並沒有滿足於介紹“如何教”的問題，而是深入探討瞭“學生是如何不理解的”。這種“錯誤分析”的角度極具啓發性。例如，書中對分數概念理解的障礙那一節，非常細緻地剖析瞭學生在進行部分與整體的轉換、以及處理除法運算中商的意義時，常見的認知衝突點。這種分析不是泛泛而談，而是結閤瞭大量的觀察數據和認知心理學的實驗結果，使得理論推導具有堅實的經驗基礎。對我個人而言，這套書最大的價值在於它提供瞭一套科學的診斷工具，讓我能更精準地定位到學生思維中的“盲區”，從而調整我的教學乾預策略，而不是僅僅依靠經驗去猜測學生“哪裏卡住瞭”。

評分☆☆☆☆☆

從學術引用和文獻綜述的嚴謹性來看，這套叢書無疑達到瞭很高的水準。每一章節的論證都建立在紮實的文獻基礎上，參考文獻列錶的廣度和深度令人印象深刻，涵蓋瞭國際上多個核心期刊的最新研究成果。這使得它不僅是一本教材或指南，更是一份優質的學術資源庫。對於研究生和希望進行前沿研究的學者來說，它提供瞭一個極佳的起點和標杆。我發現，作者在批判性評價現有理論時，展現齣一種平衡的學術態度，既不盲從權威，也不武斷否定，而是基於證據進行審慎的判斷。這種嚴謹的學術精神，是真正優秀的研究型讀物所必備的特質。它引導讀者去思考“證據在哪裏”，而非僅僅接受“結論是什麼”，這對於培養批判性思維至關重要。

評分☆☆☆☆☆

這套叢書的理論視野非常開闊，它成功地將傳統的教育心理學理論與新興的神經科學研究成果進行瞭巧妙的整閤。我尤其欣賞其中關於數學焦慮與執行功能之間關聯性的探討。它清晰地闡述瞭高壓力情境下，大腦的哪些認知資源被過度占用，從而導緻學生在進行復雜運算或邏輯推理時齣現“短路”。這種跨學科的視角，極大地拓寬瞭我對“學習睏難”成因的理解，讓我意識到問題可能根源於生理和情緒層麵，而不僅僅是智力或努力程度。如果能有更多關於如何設計“低焦慮”學習環境的實操指南，比如如何通過任務設計來激活學生的內在動機，那這本書的實踐價值會更上一層樓。當前的討論已經很深入瞭，但對一綫教師來說，如何將這些高深的理論轉化為日常可操作的教學步驟，仍是下一步需要關注的重點。

評分☆☆☆☆☆

我剛開始接觸這套叢書時，主要目的是想係統梳理一下近現代數學教育思想的演變脈絡。我期待能找到一本能夠涵蓋從皮亞傑的認知發展理論到維果茨基的社會文化理論在數學教學中的具體應用和批判性反思的著作。特彆是關於“數學發現”和“有意義學習”這兩個核心概念，我希望能看到更深入的跨文化比較研究，而不是僅僅停留在理論的簡單介紹上。我對那些能提供具體課堂案例、展示不同教學法如何影響學生心智建構過程的章節抱有極高的期望。如果能有一章專門探討技術輔助教學（如動態幾何軟件或在綫協作平颱）如何重塑學生的空間想象能力和代數思維的形成機製，那將是巨大的加分項。畢竟，理論隻有落地到實踐中，纔能顯現其真正的生命力。

評分☆☆☆☆☆

幫助讀者成為一個研究者，為他們提供係統的理論觀點、框架、方法、案例和問題：

評分☆☆☆☆☆

正版

評分☆☆☆☆☆

其實，這也是我們這一代人的一個企盼。我從大學數學係畢業，後來主持青浦教育改革實驗，做到1987年，國傢教育委員會要我攻讀研究生，名為在職讀書，實為補上教育基本理論這一課。當時全國沒有數學教育的博士點，我的導師劉佛年校長召集華東師範大學不同係所的六位著名教授聯閤培養，可是，全程六年就是沒有數學教育的課程。1999年，王建磐校長邀我閤作創建數學教育的博士方嚮，設置課程與教學論專業，全國招生，至今已滿十屆。平心而論，我們藉以培養學生的數學教育內容，雖有初步框架，但仍然是數學與教育學、心理學的“領養兒”，尚無自己的獨立品格。這是個跨世紀的期待。如今一批年富力強的精英，誌願自己組織力量來打造研究的基礎，當然是件特彆有意義的事情。於是我建議，這套叢書要由“1960後”的中青年人來擔綱，理由是隻有他們纔有15年至30年的時間來初成並打磨齣自己的力作。

評分☆☆☆☆☆

本書分上下兩篇：上篇重點介紹五個經典的、對數學學習有較高理論價值的研究成果；下篇從微觀的角度去探討學生學習數學的心理基礎與過程。

評分☆☆☆☆☆

有關範希爾幾何思維水平的介紹在錶述上一直比較舌L（Pegg&Davey，1998），其中特彆是在每個水平的描述上，許多說法並不一緻。這裏的原因主要有兩個：一是翻譯過程中齣現的偏差；二是由於範希爾理論本身後來經過瞭多次的修改，包括範希爾本人的調整。我們這裏引用的是伯格（w.Burger）和紹格尼斯（w.Shaughnessy）的介紹。作為長期從事範希爾理論研究的學者，他們的這一說法得到瞭普遍的認可。

評分☆☆☆☆☆

《數學學習的心理基礎與過程》分上下兩篇：上篇重點介紹五個經典的、對數學學習有較高理論價值的研究成果；下篇從微觀的角度去探討學生學習數學的心理基礎與過程。

評分☆☆☆☆☆

幫助讀者拓展眼界，瞭解當代數學教育的研究前沿，提高數學學習的理論素養；

評分☆☆☆☆☆

對於教育類的人來說 確實是本好書

評分☆☆☆☆☆

他更愛看解題方麵的書，不過我更愛看這類型的書