模糊集與模糊信息粒理論（英文） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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[美] 紮德（Zadeh L.A） 著

圖書標籤:

• Fuzzy Sets
• Fuzzy Information Granulation
• Rough Sets
• Data Analysis
• Machine Learning
• Artificial Intelligence
• Decision Making
• Pattern Recognition
• Uncertainty
• Granular Computing

齣版社： 北京師範大學齣版社

ISBN：9787303053247

版次：1

商品編碼：10601674

包裝：平裝

叢書名： 糊數學與工程新進展國際管係列叢書

開本：32開

齣版時間：2005-07-01

用紙：膠版紙

頁數：507

字數：472000

正文語種：英文

內容簡介

　　“模糊數學與工程新進展”國際係列叢書是為適應模糊數學與工程研究飛速發展的形勢而齣版的一套新型國際叢書，本叢書的齣版，目的在於支持模糊數學和相關理論及其在一般性工業和特殊工程中應用的發展，反映模糊數學研究領域的高水平和新成果，模糊集創始人紮德教授對該叢書在中國齣版給予極大關注。
　　 　　《模糊集與模糊信息粒理論（英文）》是紮德教授的第三本論文集。紮德教授的一本論文集《模糊集與應用》是由美國yager等4位教授編輯並由美國的johnwiley齣版社於1987年齣版，當時還是為慶祝紮德教授於1965年發錶的論文《模糊集》20周年紀念日，紮德教授的第二本論文集《模糊集、模糊邏輯和模糊係統》是由美國的klir教授和留美中國學者袁波博士編輯並由新加坡的worldscientific於1996年齣版，當時還是誹慶祝紮德教授於1965年發錶的論文《模糊集》30周年紀念日，前二集的英文版論文集為所有模糊集論及應用感興趣的學者和工程師提供瞭極為有用的參考文獻。

目錄

Part 1：Fuzzy Sets
Fuzzy sets

Part 2：Fuzzy Systems
Towards a theory of fuzzy systems
Outline of a new approach to the analysis of Complex systems and decision processes

Part 3：Linguistic variable and approximate reasoning
The concept of a linguistic variable and its application to approximate reasoning，Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ

Part 4：Fuzzy—algorithmic approach and information granularity
A fuzzy—algorithmic approach tO the deftnition of complex or imprecise concepts
Fuzzy sets and information granularity
Outline of a computational approach to meaning and
knowledge representation based on the concept of a
generalized assignment statement

Part 5：Soft computing with words
FuzzY logic=Computing with words
Toward a theory of fuzzy information granulation and its cenntrality in human reasoning and fuzzy logic
What IS soft computing？

前言/序言

概率論與數理統計：從基礎到應用 圖書簡介 本書全麵、深入地探討瞭概率論與數理統計學的核心概念、基本理論及其在實際問題中的廣泛應用。旨在為讀者構建堅實的數學基礎，培養嚴謹的邏輯思維能力，並提升運用統計工具解決復雜現實問題的能力。 第一部分：概率論基礎 本書的第一部分聚焦於概率論的基本要素，為後續的統計推斷奠定理論基石。 1. 隨機事件與概率空間： 我們從最基本的概念入手，詳細闡述瞭隨機試驗、樣本空間的概念。重點剖析瞭事件的代數運算及其與集閤論的緊密聯係。通過引入事件的$sigma$代數結構，嚴謹地定義瞭概率測度，確保瞭概率理論的數學完備性。對於有限樣本空間，我們深入講解瞭古典概型，並探討瞭等可能性的假設條件。 2. 條件概率與獨立性： 條件概率是分析事件之間相互依賴關係的關鍵工具。本書詳細介紹瞭條件概率的定義、乘法公式及其在信息更新中的作用。特彆強調瞭全概率公式和貝葉斯公式，這些公式在診斷性測試、模式識彆等領域具有不可替代的地位。事件的獨立性概念被嚴格區分，包括兩兩獨立與相互獨立，並通過實例展示瞭獨立性在簡化復雜概率計算中的效用。 3. 隨機變量及其分布： 隨機變量的引入是連接概率論與函數分析的橋梁。本書對離散型和連續型隨機變量進行瞭詳盡的分類討論。對於離散變量，重點分析瞭二項分布、泊鬆分布、幾何分布等常見分布的概率質量函數（PMF）及其性質。對於連續變量，則深入探討瞭均勻分布、指數分布、以及最為重要的正態分布。正態分布的性質，包括其在中心極限定理中的核心地位，被賦予瞭足夠的篇幅進行闡述。 4. 多維隨機變量： 現實世界中的現象往往涉及多個隨機變量的聯閤作用。本書係統介紹瞭聯閤分布函數、聯閤概率密度函數（PDF），以及邊緣分布的計算方法。隨機變量的獨立性在多維情況下得到瞭進一步的闡述。協方差和相關係數被用來量化變量之間的綫性關係強度。特彆地，我們對二維正態分布進行瞭詳細分析，因為它在多元統計分析中扮演著基礎角色。 5. 隨機變量的數字特徵： 數學期望和方差是描述隨機變量集中趨勢和離散程度的核心指標。本書詳細推導瞭期望的性質，包括期望的綫性性和函數項隨機變量的期望計算。矩（原點矩和中心矩）的概念被引入，用以更全麵地刻畫分布的形狀。同時，還探討瞭矩母函數（MGF）和特徵函數（CF），它們作為生成矩和證明分布性質的強有力工具，將被詳細演示其應用。 6. 極限定理： 極限定理是連接有限樣本和無限總體概率的關鍵。本書分為兩大核心部分：大數定律和中心極限定理。我們區分瞭依概率收斂、幾乎必然收斂等不同收斂模式，並係統證明瞭切比雪夫不等式、辛欽弱大數定律和柯爾莫哥洛夫強大數定律。中心極限定理（CLT）的多種形式被全麵介紹，並強調瞭它解釋為什麼許多自然現象服從正態分布的根本原因。 --- 第二部分：數理統計基礎 第二部分將理論概率轉化為實用的統計推斷方法，關注如何從觀測數據中獲取關於未知總體的可靠信息。 7. 統計量與抽樣分布： 統計推斷依賴於從總體中抽取樣本。本書首先定義瞭統計量和充分統計量。隨後，重點分析瞭描述性統計量（如樣本均值、樣本方差）的抽樣分布。詳細推導並分析瞭卡方分布、t分布（Student's t-distribution）和F分布的生成過程及其在統計檢驗中的應用場景，這些分布是後續參數估計和假設檢驗的基石。 8. 參數估計： 參數估計是數理統計的核心任務之一。本書清晰地劃分瞭點估計和區間估計。 點估計： 詳細比較瞭矩估計法（Method of Moments, MoM）和極大似然估計法（Maximum Likelihood Estimation, MLE）。對於MLE，我們不僅展示瞭其構造過程，還討論瞭其漸近性質，包括一緻性、漸近正態性和有效性（Cramér-Rao下界）。 區間估計： 提供瞭構建置信區間（Confidence Intervals）的係統方法，包括基於標準差已知或未知的均值、比例和方差的置信區間的計算，並對置信水平的含義進行瞭精確的解讀。 9. 假設檢驗： 假設檢驗是統計決策製定的科學框架。本書遵循嚴謹的邏輯流程，首先定義瞭零假設（$H_0$）和備擇假設（$H_a$），以及I類錯誤（$alpha$）和II類錯誤（$eta$）的權衡。我們詳細講解瞭最常用的一類檢驗方法——最鄰近檢驗（Neyman-Pearson 準則）和統一最鄰近檢驗（UMP）。隨後，係統介紹瞭基於樣本均值、比例和方差的參數假設檢驗過程，包括單樣本和雙樣本檢驗。對於分布未知或樣本量較小的情況，非參數檢驗（如符號檢驗）的適用性也被提及。 10. 方差分析（ANOVA）： 方差分析是一種強大的工具，用於比較三個或更多個總體的均值是否存在顯著差異。本書從單因素方差分析（One-way ANOVA）開始，詳細展示瞭平方和的分解原理，以及如何利用F檢驗來驗證因素效應。隨後擴展到雙因素方差分析，並討論瞭交互作用的概念及其在實驗設計中的重要性。 11. 綫性迴歸與相關分析： 綫性迴歸是描述和預測變量間綫性關係的標準模型。本書詳細推導瞭簡單綫性迴歸模型的最小二乘估計（OLS）。對迴歸係數的統計性質、顯著性檢驗（t檢驗和F檢驗）進行瞭詳盡的闡述。此外，相關係數的計算和解釋被用以量化變量間的綫性關聯程度。模型診斷，如殘差分析和多重共綫性問題的初步探討，確保瞭迴歸模型的可靠性。 結語 本書的結構設計體現瞭從抽象理論到具體實踐的自然過渡。每章均配有大量的例題和習題，旨在鞏固讀者的理論理解並提升其解決實際問題的能力。本書適閤作為高等院校數學、統計學、經濟學、工程學及生命科學等專業本科高年級或研究生階段的教材或參考書。通過係統學習，讀者將能熟練掌握現代統計分析的基石。

評分☆☆☆☆☆

讀完這本書，我仿佛打開瞭一扇通往新數學領域的大門。作者以其深厚的學術功底，將“模糊集”和“模糊信息粒”這兩個概念進行瞭係統而深入的闡述。我之前對模糊集理論的理解僅僅停留在其能夠處理不確定性，但書中關於模糊信息粒的引入，則將模糊集理論提升到瞭一個全新的維度。信息粒的概念，就像是為模糊信息提供瞭一種“結構”，使我們能夠以更精細、更有組織的方式來理解和處理模糊數據。作者在書中詳細介紹瞭信息粒的構成、性質以及各種運算，並且通過大量的數學公式和定理，論證瞭其理論的嚴謹性。我特彆被書中關於信息粒粒度、形狀以及如何進行粒度變換的討論所吸引，這為我們理解同一模糊信息在不同上下文下的錶現提供瞭深刻的洞察。這本書不僅是對模糊數學理論的深度探索，也為我們在處理復雜、模糊、多粒度信息的問題上，提供瞭一個強有力的理論支撐和方法論。

評分☆☆☆☆☆

一本令人著迷的數學探索之旅，作者以其深厚的學識，為我們構建瞭一個充滿無限可能性的新穎數學框架。書中對於“模糊”概念的深入剖析，顛覆瞭我以往對精確性數學的刻闆印象。作者巧妙地引入“信息粒”這一核心概念，將原本抽象難以捉摸的模糊信息，通過構建具有特定粒度大小和形狀的“顆粒”來量化和組織，其思路之精妙，令人嘆為觀止。每每讀到關於信息粒的構造和性質的章節，我總會不自覺地陷入沉思，想象著如何將這種思想應用於現實世界的復雜問題中，比如決策支持、模式識彆，甚至是人工智能的更深層次理解。作者並沒有止步於理論的陳述，而是通過大量的數學推導和邏輯推理，展現瞭模糊集和模糊信息粒理論強大的數學基礎和嚴謹性。那些符號和公式，雖然初看起來令人望而生畏，但在作者循序漸進的引導下，逐漸變得清晰明瞭，最終揭示齣其內在的美感和力量。這本書不僅是數學研究者的寶庫，對於任何對信息處理、不確定性建模以及創新性數學思想感興趣的讀者，都將是一次深刻的思想啓迪。

評分☆☆☆☆☆

這是一本引人入勝的書籍，它帶領我走進瞭一個全新的認知世界。書中對“模糊”的解讀，不再是簡單的“不確定”或“不精確”，而是將其提升到一個全新的理論高度。作者通過引入“模糊信息粒”的概念，為我們提供瞭一個強大的工具，用於理解和處理那些現實世界中普遍存在的、無法用經典集閤論精確描述的信息。那些關於信息粒的定義、運算以及其在不同粒度下的行為分析，讓我對信息的組織方式有瞭全新的認識。想象一下，我們將模糊的語言描述，例如“溫度很高”、“距離很近”，通過信息粒的方式來量化，並進行邏輯推理，這將極大地拓展我們在自然語言處理和人機交互領域的應用潛力。作者在書中對這些理論進行瞭詳盡的闡述，並輔以嚴謹的數學證明，展現瞭其邏輯的嚴密性和理論的普適性。我尤其欣賞作者在構建理論的同時，並沒有忽略其實際應用的可能性，書中隱約透露齣的將模糊信息粒應用於決策、分類、聚類等領域的思路，讓我對這本書的未來發展充滿瞭期待。

評分☆☆☆☆☆

這是一本極具創新性的數學專著，它將模糊集理論推嚮瞭新的高度。作者在書中提齣瞭“模糊信息粒”這一突破性概念，為我們提供瞭一種全新的框架來理解和處理模糊信息。我一直認為，現實世界中的許多信息都具有模糊性，而傳統的精確數學工具在處理這類問題時顯得力不從心。這本書恰恰彌補瞭這一不足，通過引入信息粒的概念，將模糊信息“結構化”並“可操作化”。書中對信息粒的定義、運算以及其在不同粒度下的行為進行瞭深入的探討，其數學嚴謹性和邏輯清晰度令人印象深刻。我尤其欣賞作者在理論闡述中，始終不忘其潛在的應用價值，書中對信息粒在模式識彆、知識發現等領域的應用前景的暗示，讓我對接下來的研究方嚮有瞭新的啓發。這本書無疑將為模糊數學領域的研究開闢新的道路。

評分☆☆☆☆☆

這本書是一次令人興奮的智力冒險，它以一種全新的視角審視瞭我們司空見慣的“模糊”現象。作者在書中提齣瞭“模糊信息粒”這一核心概念，為理解和量化模糊信息提供瞭一種前所未有的方法。我一直對如何處理現實世界中那些不精確、不確定但又至關重要的信息感到好奇，而這本書恰恰滿足瞭我的求知欲。作者通過詳盡的數學推導和清晰的邏輯分析，展示瞭模糊信息粒的構建、性質以及其在不同應用場景下的潛在價值。書中關於如何將模糊信息組織成具有不同粒度、不同特徵的信息粒的論述，讓我對信息的錶示和處理有瞭顛覆性的認識。我開始思考，是否可以將這種思想應用於醫學診斷、金融風險評估，甚至是藝術創作等領域，以一種更具智慧的方式來捕捉和利用那些“模糊”但有意義的信息。這本書的深度和廣度，足以激發讀者進行長期的思考和探索。