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吳振奎數學經典係列：數學解題中的物理方法

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吳振奎著

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發表於2025-04-03

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圖書介紹

齣版社：哈爾濱工業大學齣版社

ISBN：9787560331973

版次：1

商品編碼：10838206

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2011-07-01

用紙：膠版紙

頁數：217

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圖書描述

內容簡介

數學與物理有著不解之緣，人們常用數學方法解答物理問題，然而反過來，用物理方法解答數學問題卻未被人們重視，但有時這不僅方便、簡潔，而且巧妙、自然。
《吳振奎數學經典係列：數學解題中的物理方法》通過大量生動有趣的例子，介紹瞭中學數學解題中常用的各種物理方法（包括力學、光學、電學及其他物理方法），這不僅可以開闊讀者的眼界，啓發並豐富其解決數學問題的思路和手段，同時也有助於讀者進一步加深對有關物理概念的理解。

目錄

第1章剛性變換與壓縮變換
1.1 剛性變換
1.2 壓縮變換

第2章力學原理在數學中的應用
2.1 重心原理及其應用
2.2 力係平衡概念及其應用
2.3 勢能最小原理及其應用
2.4 力矩和功原理及其應用
第3章光學原理在數學中的應用
第4章電學原理在數學中的應用
第5章其他物理原理在數學中的應用
附錄並非懶人的方法——“實驗數學芻議

前言/序言

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用戶評價

評分☆☆☆☆☆

10，Fubini定理、測度的無窮乘積、測度在映射下的像、適閤Luszin性質的映射、R^n上的變量替換。

評分☆☆☆☆☆

2，Cauchy問題、Cauchy-Kovalevskaya定理、強函數、Cauchy-Kovalevskaya定理的證明、廣義Cauchy問題。

評分☆☆☆☆☆

13，有界變差函數、絕對連續函數、不定積分的絕對連續性、絕對連續性與不定積分的關係、Newton-Lerbniz公式、絕對連續函數的分部積分公式、Vitali覆蓋定理。

評分☆☆☆☆☆

4，R^n上的Lebesgue測度與Lebesgue可測集、Jordan可測集、Lebesgue—Stieltjes 測度、集閤的單調類、集閤的Sigma-可加類、單調類定理、Suslin集、Suslin運算、Suslin集。

評分☆☆☆☆☆

3，外測度、mu-可測集、測度的完備化、測度的Lebesgue擴張、無限測度、Sigma-有限測度。

評分☆☆☆☆☆

6，可測函數、可測空間、Borel可測、可測函數的基本性質、幾乎處處收斂性、Egoroff定理、Cauchy函數列、Riesz定理、Luszin 定理、簡單函數的Lebesgue積分及其性質。

評分☆☆☆☆☆

12，作為Hilbert空間的L^2空間、L^2空間上的正交基、Bessel不等式、Riesz-Fisher定理、Chebyshev-Hermite多項式、實直綫上函數的微分、上下導數。

評分☆☆☆☆☆

8，Lebesgue可積函數空間的完備性、Lebesgue控製收斂定理、Levi單調收斂定理、Fatou定理、可積性的判據。

評分☆☆☆☆☆

3，特徵流形、特徵方程、Holmgren定理、Carleman定理、化二階綫性偏微分方程為標準型。

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