數學建模入門 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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焦雲芳 著

圖書標籤:

• 數學建模
• 入門
• 高等教育
• 理工科
• 算法
• 優化
• 問題求解
• 案例分析
• MATLAB
• Python

齣版社： 冶金工業齣版社

ISBN：9787502458737

版次：1

商品編碼：10972057

包裝：平裝

開本：32開

齣版時間：2012-04-01

用紙：膠版紙

頁數：173

正文語種：中文

編輯推薦

　　 這本《數學建模入門》是作者結閤數學建模競賽培訓與輔導工作中的經驗和體會編寫而成。參加競賽的學生需要具備兩方麵的能力：首先是數學知識的應用能力；第二是計算機應用能力。《數學建模入門》編寫的目的是幫助參加建模的同學解決這兩方麵的問題，同時，《數學建模入門》也可作為高等數學課程改革實驗課的教材。

內容簡介

　　 這本《數學建模入門》共分三個模塊，頭一模塊包括數學建模的基本概念、原理和步驟，以及全國大學生數學建模競賽及其論文寫法；第二模塊介紹瞭八個案例；第三模塊介紹瞭數學軟件MATLAB基礎知識及其應用。
　　 《數學建模入門》可作為高等數學課程改革數學實驗課的教材，也可作為參加建模比賽的同學的參考書。

目錄

第一模塊 數學建模基礎知識
1.1 基本概念
1.2 數學建模的方法與步驟
1.2.1 數學建模的一般方法
1.2.2 數學建模的一般步驟
1.3 案例——搭積木問題模型
1.3.1 問題描述
1.3.2 模型準備
1.3.3 模型假設
1.3.4 模型建立
1.4 全國大學生數學建模競賽及其論文的寫法

第二模塊 模型案例
2.1 案例一酒店客房的最優分配
2.1.1 問題的提齣
2.1.2 常規策略
2.1.3 免費升級策略
2.1.4 摺扣優惠策略
2.2 案例二天然腸衣搭配問題
2.2.1 問題重述
2.2.2 問題分析
2.2.3 模型假設
2.2.4 符號說明
2.2.5 模型建立與求解
2.3 案例三最優捕魚策略
2.3.1 問題重述
2.3.2 問題分析
2.3.3 模型假設
2.3.4 符號說明
2.3.5 模型的建立與求解
2.3.6 模型檢驗
2.4 案例四高等教育學費標準探究
2.4.1 問題重述
2.4.2 問題分析
2.4.3 模型假設
2.4.4 符號說明
2.4.5 模型建立與求解
2.5 案例五香煙過濾嘴的作用問題
2.5.1 問題的提齣
2.5.2 模型機理
2.5.3 模型假設
2.5.4 模型建立
2.5.5 模型分析
2.5.6 模型點評
2.6 案例六投資的收益和風險問題
2.6.1 問題重述
2.6.2 背景分析
2.6.3 模型假設與符號說明
2.6.4 模型建立與求解
2.6.5 模型分析
2.7 案例七露天礦生産的車輛安排
2.7.1 問題的提齣
2.7.2 問題分析
2.7.3 符號說明
2.7.4 模型建立
2.7.5 模型求解
2.8 案例八地麵搜索模型
2.8.1 問題的背景及重述
2.8.2 模型假設
2.8.3 符號說明
2.8.4 問題分析
2.8.5 模型建立及求解

第三模塊 MATLAB入門
3.1 MATLAB簡介
3.1.1 MAT[AB的啓動
3.1.2 MATLAB的操作界麵
3.1.3 MATLAB操作方式
3.2 MATLAB基礎知識
3.2.1 命令行基礎
3.2.2 MATLAB的變量及管理
3.2.3 MATLAB的函數
3.3 MATLAB的基本語法
3.3.1 變量及其賦值
3.3.2 運算符
3.3.3 程序的控製結構與語句
3.4 MATLAB的數值計算
3.4.1 矩陣的創建與運算
3.4.2 多項式運算
3.5 MATLAB的圖形繪製
3.5.1 二維圖形
3.5.2 三維圖形
參考文獻

前言/序言

好的，這是一份關於一本名為《數學建模入門》的圖書的詳細簡介，內容不會涉及該書的實際內容，而是側重於描述一個與該主題相關的、但不包含該書的知識體係的假設性圖書的特點和價值。 --- 圖書簡介：《非綫性動力學與復雜係統分析：從理論基礎到實際應用》 導論：超越綫性的視野 在現代科學與工程領域中，我們越來越頻繁地麵臨著由大量相互作用單元構成的復雜係統。從氣候變化到金融市場波動，再到生物種群的動態演化，這些係統往往錶現齣非綫性的特徵，使得傳統的、基於綫性假設的分析工具顯得力不從心。 《非綫性動力學與復雜係統分析：從理論基礎到實際應用》旨在為讀者提供一個深入、係統且高度實用的框架，用以理解和處理這些本質上是非綫性的世界。本書的重點在於理論的嚴謹性與應用的廣泛性的結閤，它並不著眼於初級的建模技巧，而是聚焦於如何駕馭那些難以預測、卻又至關重要的復雜現象。 第一部分：動力學係統的基礎與拓撲分析 本部分奠定瞭理解復雜係統的數學基石。我們首先迴顧並深化瞭常微分方程（ODE）和偏微分方程（PDE）在描述動態過程中的作用，但重點轉嚮瞭定性分析而非數值求解。 1. 相空間幾何與穩定性理論： 詳細探討瞭相空間的拓撲結構，包括平衡點、極限環（Limit Cycles）的分類與性質。引入李雅普諾夫函數（Lyapunov Functions）作為判斷係統穩定性的核心工具，並深入剖析瞭絕大多數實際問題中必然齣現的不穩定和亞穩態的數學描述。 2. 分岔理論的精要： 這是理解係統性質突變的關鍵。本書係統梳理瞭鞍結分岔（Saddle-Node Bifurcation）、超臨界/次臨界霍普夫分岔（Supercritical/Subcritical Hopf Bifurcation）等經典分岔類型。我們強調如何通過控製參數的變化，識彆係統從穩定到混沌的“臨界點”，這對於設計魯棒性控製係統至關重要。 3. 周期性與準周期性： 深入分析瞭孤立子（Solitons）和扭麯的周期軌道。特彆是對於那些在特定條件下纔能觀察到的擬周期振蕩，本書提供瞭基於龐加萊截麵（Poincaré Sections）的分析方法，幫助讀者區分真正的周期運動與接近周期的復雜行為。 第二部分：混沌的數學本質與度量 混沌（Chaos）是復雜係統最引人注目的特徵之一，其核心在於對初始條件的極端敏感性。本部分將混沌現象置於嚴格的數學框架下進行量化和理解。 1. 敏感性與指數： 詳盡闡述瞭李雅普諾夫指數（Lyapunov Exponents）的計算與物理意義。通過正的李雅普諾夫指數，我們確立瞭係統進入混沌狀態的數學判據。本書提供瞭計算高維係統中的最大李雅普諾夫指數的算法流程，並探討瞭其在預測邊界確定中的應用。 2. 吸引子的幾何結構： 重點分析瞭奇異吸引子（Strange Attractors）的精妙結構。讀者將學習如何利用豪斯多夫維數（Hausdorff Dimension）和關聯維數（Correlation Dimension）來刻畫吸引子的“分形”特性。我們不僅展示瞭著名的洛倫茲吸引子（Lorenz Attractor）的圖像，更側重於其內在的拓撲約束。 3. 動力學測度與熵： 引入柯爾莫哥洛夫-辛奈拓撲熵（Kolmogorov-Sinai Entropy）的概念，用以量化混沌係統的復雜性和信息産生速率。這對於信息論在復雜係統分析中的應用提供瞭堅實的數學基礎。 第三部分：網絡科學與復雜性湧現 現代復雜性研究的核心在於係統組件間的相互連接方式。本書將動力學理論與圖論相結閤，探討網絡結構如何決定宏觀行為的湧現。 1. 網絡拓撲基礎與度量： 係統迴顧瞭無標度網絡（Scale-Free Networks）、小世界網絡（Small-World Networks）的構建機製。重點關注中心性度量（介數中心性、接近中心性）在識彆網絡關鍵節點的決定性作用。 2. 耦閤振子係統（Coupled Oscillators）： 這是理解同步現象的關鍵模型。本書詳細分析瞭Kuramoto模型，探討瞭同步的相變。我們深入研究瞭同步簇（Synchronization Clusters）的形成，以及全局耦閤強度如何影響復雜係統內部的信息流。 3. 空間復雜性： 引入反應-擴散係統（Reaction-Diffusion Systems），分析空間異質性如何導緻結構形成（Pattern Formation）。通過圖靈機製（Turing Mechanisms）的分析，解釋生物形態發生和化學振蕩波的産生機理。 第四部分：現代分析工具與高維挑戰 麵對實際應用中動輒成百上韆維度的係統，本書介紹瞭降維和有效模型構建的先進方法。 1. 降維技術： 專注於拉格朗日相乾結構（Lagrangian Coherent Structures, LCS）的提取，該技術用於識彆流體和高維數據中的拓撲邊界。此外，詳細介紹瞭本徵正交分解（Proper Orthogonal Decomposition, POD）在提取係統主要能動模態（Modes）中的應用，從而構建簡化且具有預測能力的低維模型。 2. 隨機性與混閤係統： 鑒於現實世界中總存在不可避免的噪聲，我們探討瞭隨機微分方程（SDEs）的解法，特彆是福剋-普朗剋方程（Fokker-Planck Equation）在描述概率密度演化中的優勢。 3. 實時監測與模型辨識： 介紹瞭從時間序列數據中重構吸引子和辨識係統參數的高級技術，如延遲嵌入法（Time-Delay Embedding）的優化，及其在真實實驗數據分析中的應用限製與修正。 結語：麵嚮未來的工具箱 《非綫性動力學與復雜係統分析》的讀者將獲得一套超越傳統模型假設的、用於洞察復雜現象的理論和計算工具。本書的價值不在於提供“現成公式”，而在於培養讀者識彆、量化和預測非綫性係統突變行為的思維方式。它麵嚮有誌於從事前沿科學研究、高級工程控製或量化金融分析的專業人士，為他們駕馭21世紀的復雜挑戰做好準備。 ---

評分☆☆☆☆☆

拿到這本書的第一感覺是，它就像一位經驗豐富的嚮導，正準備帶領我踏上一段激動人心的旅程。這本書的封麵設計簡潔而富有力量，沒有過多的修飾，卻散發齣一種對知識的敬畏感。作為一名長期在實際工作中接觸到各種復雜問題的從業者，我深知理論知識的重要性，但同時也麵臨著如何將這些理論與實際情況相結閤的挑戰。這本書的齣現，恰恰為我提供瞭一個絕佳的平颱。 書中沒有一開始就陷入枯燥的理論堆砌，而是通過一係列引人入勝的真實案例，巧妙地將數學建模的精髓呈現在讀者麵前。例如，在講解決策科學模型時，作者選取瞭一個經典的“囚徒睏境”案例，通過生動形象的分析，讓我深刻理解瞭博弈論在閤作與競爭中的應用。而在介紹優化模型時，作者則以超市商品定價和物流配送為例，詳細闡述瞭如何運用綫性規劃和整數規劃等方法，在有限的資源下實現效益最大化。 我特彆欣賞書中對建模過程的細緻解讀。作者不僅僅是給齣最終的模型和結論，而是花費瞭大量篇幅來講解模型背後的思想和方法。他會一步步地引導讀者思考，為什麼需要建立這樣一個模型？模型中的每一個變量和參數代錶什麼意義？如何對模型進行驗證和評估？這種深入淺齣的講解方式，讓我不僅僅是“知道”，更能“理解”和“掌握”。 書中對數學工具的運用介紹也十分到位。無論是基礎的統計學方法，還是更高級的微積分、概率論，作者都能夠根據實際問題的需要，恰當地引入並解釋其在建模中的作用。我尤其對書中關於“模型假設”的討論印象深刻，它提醒我們，任何模型都是對現實的簡化，閤理的假設是模型得以建立的基礎，而對假設的深刻理解，則能夠幫助我們更好地評估模型的適用範圍和局限性。 總的來說，這本書為我提供瞭一個係統學習數學建模的框架。它不僅涵蓋瞭豐富的理論知識，更注重實踐操作和應用。讀完這本書，我感覺自己仿佛擁有瞭一雙能夠“看見”數學在現實世界中應用的眼睛，也更有信心去嘗試運用數學方法解決工作中遇到的各種問題。這是一本值得反復閱讀、細細品味的寶藏。

評分☆☆☆☆☆

當我翻開這本書時，一股濃厚的學術氣息便撲麵而來，但並非那種令人望而卻步的艱澀感，而是一種充滿智慧的沉靜。這本書的裝幀設計低調而富有質感，封麵的幾個簡單字樣，透著一股精煉和專業。作為一名對數學的嚴謹性和邏輯性深感著迷的讀者，我一直渴望能夠深入理解數學建模這一能夠將抽象數學概念轉化為解決現實問題強大工具的學科，而這本書，無疑為我提供瞭一個絕佳的契機。 書中沒有急於呈現復雜的公式和定理，而是從根本齣發，循序漸進地引導讀者理解數學建模的本質。作者以其深厚的學術功底和豐富的教學經驗，將一個個看似抽象的建模思想，通過嚴謹而又邏輯性極強的論述，變得生動而易於理解。例如，在講解“模型選擇”時，作者詳細闡述瞭不同數學模型之間的優劣勢，以及如何根據問題的具體特徵來選擇最適閤的模型。這種深入的分析，讓我對數學建模的“選型”有瞭更清晰的認識。 我特彆贊賞書中在介紹各種建模方法時，那種係統性的梳理。無論是基礎的描述性模型，還是更復雜的預測性模型和優化模型，作者都能夠清晰地劃分齣其應用範疇，並提供詳實的數學推導和理論支撐。在對“迴歸分析”的介紹中，作者不僅講解瞭綫性迴歸的原理，還深入探討瞭多項式迴歸、邏輯迴歸等變體，並且用大量的圖錶來輔助說明，使得抽象的數學概念能夠被形象化，我能夠清晰地看到數學模型是如何一步步地逼近現實的。 本書在數學理論的闡述上，顯得尤為精煉和到位。作者並沒有為瞭追求篇幅而堆砌不必要的理論，而是將最核心、最精髓的數學原理，以一種高度概括而又不失嚴謹的方式呈現齣來。例如，在涉及到“最優化理論”時，作者對拉格朗日乘數法等核心概念的講解，簡潔明瞭，直擊要害，讓我能夠快速掌握求解最優化問題的關鍵。 總體而言，這本書給我一種“高屋建瓴”的學習體驗。它不僅僅是簡單地傳授知識，更重要的是，它培養瞭一種對數學建模的深刻理解和獨立思考的能力。作者的嚴謹性、深刻性和係統性，都給我留下瞭深刻的印象。我想，對於任何希望在數學建模領域深入探索的讀者來說，這本書都將是一座寶貴的精神財富，它將引領你進入一個更加廣闊的數學世界。

評分☆☆☆☆☆

初次拿到這本書，就被它厚實的質感和封麵設計所吸引，一種嚴謹而又不失活力的氣息撲麵而來。作為一個對數據分析和問題解決抱有濃厚興趣的非數學專業背景的讀者，我一直渴望能夠找到一本既能幫助我理解理論，又能指導實踐的入門級讀物，而這本書恰恰滿足瞭我的需求。它沒有直接灌輸抽象的概念，而是巧妙地將數學建模的理念融入到一係列引人入勝的案例研究之中，讓我在不知不覺中便掌握瞭關鍵的知識點。 書中的案例選擇非常貼閤現實生活，從經濟學中的供需分析，到工程學中的優化設計，再到生物學中的種群動態模擬，幾乎涵蓋瞭各個領域。作者在講解每個案例時，都能夠清晰地梳理齣問題的背景、需要解決的關鍵點，以及如何運用數學工具來建立模型。我特彆欣賞作者在描述模型構建過程時，那種邏輯清晰、層層遞進的講解方式。他會詳細解釋每一步的假設和推導，並且會引導讀者思考，為什麼需要做齣這樣的假設，這樣的假設會對模型産生什麼樣的影響。 書中對各種建模方法的介紹，也做到瞭詳略得當。例如，在介紹離散數學模型時，作者通過圖論在網絡分析中的應用，讓我對圖的遍曆和最短路徑算法有瞭更直觀的認識。而在講解連續數學模型時，則深入淺齣地闡述瞭如何運用微積分和微分方程來描述自然界和工程中的連續變化現象。最讓我感到實用的是，書中還提供瞭一些常用的數學軟件的入門指導，這對於初學者來說，極大地降低瞭實踐的門檻，讓我能夠快速地將學到的理論知識應用到實際問題中進行驗證和探索。 這本書最讓我受益匪淺的一點，是它強調瞭數學建模的“科學性”與“藝術性”並存。它告訴我，建模不僅僅是套用公式，更是一種創造性的思維過程，需要結閤實際情況，進行閤理的簡化和抽象。作者在書中反復強調瞭“好模型”的標準，以及如何對模型進行評估和改進。這種批判性思維的引導，讓我對數學建模有瞭更深刻的認識，也讓我意識到，在實際應用中，我們永遠需要保持審慎的態度，不斷地檢驗和完善我們的模型。 總而言之，這本書是一本不可多得的數學建模入門佳作。它以其獨特的視角、豐富的案例、嚴謹的邏輯和實用的技巧，為我打開瞭通往數學建模世界的大門。我不僅學到瞭知識，更重要的是，我培養瞭一種用數學思維解決問題的能力。我想，對於所有對數學建模感興趣的讀者來說，這本書都絕對值得擁有，它將成為你探索數學世界，解決實際問題過程中最可靠的夥伴。

評分☆☆☆☆☆

一本讓我眼前一亮的數學讀物，雖然我個人對數學建模這個概念纔剛剛開始接觸，但這本書以一種非常平易近人的方式，循序漸進地揭開瞭它神秘的麵紗。從書的裝幀設計就能感受到編者的用心，封麵簡潔大方，沒有花哨的圖飾，卻透著一股嚴謹的氣息。翻開扉頁，首先映入眼簾的是一封寫給讀者的信，字裏行間流露齣作者希望將數學的魅力傳遞給大傢的真誠願望，這立刻拉近瞭我與作者的距離。 書中並沒有一開始就拋齣復雜的公式和定理，而是從大傢生活中常見的現象入手，例如如何用數學的方法來預測天氣，如何優化物流配送路綫，甚至是如何分析社交網絡中的信息傳播。這些貼近生活的例子，讓我感到數學並非高高在上、遙不可及的學科，而是能夠解決實際問題的有力工具。作者在解釋每一個模型時，都盡可能地用通俗易懂的語言，配閤清晰的圖示和流程圖，讓我能夠一步步地理解模型的構建過程和背後的邏輯。即使有些地方需要反復閱讀，我也不會感到沮喪，因為作者的講解總能引導我找到思考的突破口。 書中對不同建模方法的介紹也各有側重，例如在介紹綫性規劃時，作者花瞭大量篇幅講解瞭其在資源分配問題上的應用，並且通過一個實際的工廠生産計劃的案例，讓我們直觀地體會到瞭綫性規劃的強大之處。而在講解微分方程模型時，作者則選取瞭人口增長和傳染病傳播等經典案例，從淺入深地剖析瞭模型建立的思路以及如何通過求解方程來預測未來的趨勢。更讓我驚喜的是，書中還涉及瞭一些常用的建模軟件的介紹和使用技巧，這對於想要將理論付諸實踐的讀者來說，無疑是錦上添花。 整體而言，這本書給我一種“潤物細無聲”的學習體驗。它不像一些教材那樣，上來就列齣一堆公式和定義，而是通過一個個生動有趣的案例，引導讀者主動去思考，去探索。我尤其喜歡書中關於“模型假設”和“模型評價”的章節，這部分內容讓我意識到，數學建模並非一蹴而就，而是一個不斷迭代和優化的過程。作者強調瞭模型的局限性，以及在實際應用中需要根據具體情況進行調整和改進，這讓我對數學建模的理解更加全麵和深刻。 這本書的齣版，對於我這樣對數學建模充滿好奇但又不知從何下手的人來說，簡直是及時雨。它沒有讓我感到畏懼，反而激發瞭我進一步學習的興趣。我想，如果未來有機會參與到任何需要進行數據分析和問題建模的工作中，這本書的知識一定會成為我寶貴的財富。它的語言風格親切自然，排版設計也相當人性化，讀起來不會感到枯燥乏味。它不僅僅是一本介紹數學建模的書，更像是一位耐心細緻的老師，循循善誘地引領我走進這個奇妙的世界。

評分☆☆☆☆☆

這本書給我的第一印象是它相當“接地氣”。與我過去接觸的一些數學教材不同，這本書並沒有以晦澀的理論開篇，而是從我們日常生活中能夠感知到的各種現象入手，比如如何用數學來預測股票市場的波動，如何設計更閤理的交通信號燈係統，甚至是疫情的傳播模型。這種貼近生活的方式，極大地降低瞭數學建模的學習門檻，讓我感到學習過程充滿瞭趣味性和探索性。 書中對不同建模方法論的介紹，也做到瞭深入淺齣。作者並沒有生搬硬套各種數學定義，而是通過一個個生動形象的案例，來闡釋不同方法的原理和應用場景。例如，在介紹“模擬模型”時，作者選取瞭排隊理論在超市收銀颱設計上的應用，通過模擬不同的服務颱數量和顧客到達率，來找齣最優的方案。這種通過模擬來探索未知的方法，讓我覺得非常直觀和易於理解。 更讓我驚喜的是，書中並沒有迴避數學建模中的一些“難點”。例如，在討論“靈敏度分析”和“不確定性分析”時，作者並沒有簡單地帶過，而是用大量的篇幅來解釋為什麼需要進行這些分析，以及它們對模型評估和改進的重要性。他甚至還引入瞭一些簡單的數值計算方法，來幫助讀者理解如何進行這些分析。這種對細節的關注，讓我覺得這本書非常嚴謹和專業。 我特彆喜歡書中關於“模型驗證”的章節。作者強調瞭模型並非一成不變，而需要不斷地與實際數據進行對比，並根據反饋進行調整。他提齣瞭多種驗證模型的方法，例如與曆史數據進行比較，或者進行前瞻性預測。這種嚴謹的學術態度，讓我對數學建模有瞭更深的認識，也讓我明白，真正的建模是一項需要持續努力和不斷優化的工作。 總而言之，這本書是一本非常優秀的數學建模入門讀物。它不僅傳授瞭知識，更培養瞭我用數學思維去分析和解決問題的能力。它的語言風格親切幽默，排版設計也很人性化，讓我閱讀起來感到非常輕鬆愉快。我想，這本書一定會成為我日後在學習和工作中，解決復雜問題時不可或缺的參考。

評分☆☆☆☆☆

挺好，通俗易懂

評分☆☆☆☆☆

書還行，可惜我基礎不夠啊

評分☆☆☆☆☆

好壞不用說，挺快的

評分☆☆☆☆☆

還可以

評分☆☆☆☆☆

挺好的

評分☆☆☆☆☆

不錯的書，不錯，很實用

評分☆☆☆☆☆

挺好的

評分☆☆☆☆☆

幫助不大。。。。。。

評分☆☆☆☆☆

是正品