數論經典著作係列：初等數論（3） [Elementary Number Theory(3)] 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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內容簡介

數論是研究數的性質的一門學科。《數論經典著作係列：初等數論（3）》從科學實驗的實際經驗齣發，分析瞭數論的發生、發展和應用，介紹瞭數論的初等方法。本書為《初等數論（2）》的後續，介紹瞭自然數的一些有趣的性質、數論中常見的數、平方剩餘及其計算方法等數學方法。每章後有習題，並在書末附有全部習題解答。本書寫得深入淺齣，通俗易懂，可供廣大青年及科技人員閱讀。

作者簡介

陳景潤（1933年5月22日1996年3月19日）福建福州人，中國著名數學傢，廈門大學數學係畢業。
曆任中國科學院數學研究所研究員、河南大學、青島大學、華中工學院、福建師範大學等校教授、國傢科學技術委員會數學學科組成員、《數學季刊》主編等職、
1966年發錶“錶達偶數為一個素數及一個不超過兩個素數的乘積之和”（簡稱“1+2”），成為哥德巴赫猜想研究上的裏程碑，而他所發錶的成果也被稱之為陳氏定理，這項工作還使他與王元、潘承洞在1978年共同獲得中國自然科學奬一等奬1999年，中國發錶紀念陳景潤的郵票。紫金山天文颱將一顆行星命名為“陳景潤星”，以此紀念、另外，發錶研究論文25篇，並有《數學趣味談》、《組閤數學》等著作。
世界級的數學大師、美國學者安德烈·韋伊（Andre Weil）曾這樣稱贊他：“陳景潤的每一項工作，都好像是在喜馬拉雅山山巔上行走。”

內頁插圖

目錄

第9章 自然數的一些有趣的性質l
9.1 奇妙的平方數
9.2 有趣的減法
9.3 用歸納法解題
9.4 前n個自然數的方冪和
習題

第10章 數論中常見的數
10.1 伯努利數
10.2 斐波那契數列
10.3 不足數，過剩數與完全數
10.4 等冪和公式的研究
習題

第11章 平方剩餘
11.1 平方剩餘的概念
11.2 以素數為模的平方剩餘
11.3 勒讓德符號
11.4 互反定律
11.5 雅可比符號
習題

第12章 平方剩餘的計算方法
12.1 素數模的情形
12.2 以2a為模的情形（a≥1）
12.3 以任意正整數為模的情形
習題

第13章 原根與指數
13.1 原根（素數模的情形）
13.2 原根（奇素數冪的情形）
13.3 原根（模為2spk，P≥3的情形）
13.4 原根（其他情形的討論）
13.5 指數
13.6 原根及指數的其他應用
習題

第14章 錶正整數為平方和及華林問題介紹
14.1 素數錶為平方和
14.2 正整數錶為兩個平方和
14.3 拉格朗日的四平方定理
14.4 華林問題簡介
14.5 帶正負號的華林問題
習題

第15章 容斥原理及應用
15.1 集閤的基本知識
15.2 容斥原理
15.3 容斥原理的應用
習題
習題解答
編輯手記

前言/序言

數論經典著作係列：初等數論（3） [Elementary Number Theory(3)] 下載 mobi epub pdf txt 電子書 格式

評分☆☆☆☆☆

　　初上辰山，幾十級黑灰色的石階連接在一起，每一級的跨度十分大，走起來十分吃力，整個人必須往前傾斜，不然，背後書包的重量加上人體的重量會使你嚮後倒去。我興緻高，剛開始一點兒也不覺得費力，反倒東看看、西瞅瞅，周圍新鮮的一切讓我興奮至極，所有的綠色仿佛在這一瞬間凝聚到瞭眼前，十分奇妙。

評分☆☆☆☆☆

②民主平等是指在學術麵前人人平等，在知識麵前人人平等。不因傢庭背景、地區差異而歧視，不因成績落後、學習睏難遭冷落。民主的核心是遵照大多數人的意誌而行事，教學民主的核心就是發展、提高多數人。可是總有人把眼睛盯在幾個尖子學生身上，有意無意地忽視多數學生的存在。“抓兩頭帶中間”就是典型的做法。但結果往往是抓“兩頭”變成抓“一頭”，“帶中間”變成“丟中間”。教學民主最好的體現是以能者為師，教學相長。信息時代的特徵，能者未必一定是教師，未必一定是“好”學生。在特定領域，特定環節上，有興趣占有知識高地的學生可以為同學“師”，甚至為教師“師”。在教學中發現不足，補充知識、改善教法、

評分☆☆☆☆☆

　　初上辰山，幾十級黑灰色的石階連接在一起，每一級的跨度十分大，走起來十分吃力，整個人必須往前傾斜，不然，背後書包的重量加上人體的重量會使你嚮後倒去。我興緻高，剛開始一點兒也不覺得費力，反倒東看看、西瞅瞅，周圍新鮮的一切讓我興奮至極，所有的綠色仿佛在這一瞬間凝聚到瞭眼前，十分奇妙。

評分☆☆☆☆☆

質量幾好，值得推薦！

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華羅庚對自己的得意弟子也是關愛有加的。1984年當得知陳景潤患帕金森氏綜閤癥時，華羅庚十分激動與難過，他說：“總不能讓陳景潤得這種無法工作下去的病呀！”

評分☆☆☆☆☆

1985年6月12日，在八寶山革命公墓舉行瞭華羅庚骨灰安放儀式。此時，陳景潤已是久病纏身，既不能自主行走又不能站立。數學所的領導和同事們都勸陳景潤不要去瞭，但陳景潤說：“華老如同我的父母，恩重如山，我一定要去見老師最後一麵。”在他的堅持下，傢人幫他穿衣、穿襪、穿鞋，由彆人把他背下樓去的。到瞭八寶山，大傢建議他先坐在車裏，等儀式結束以後再扶他到華羅庚的遺像骨灰盒前鞠躬緻敬，但陳景潤堅持要和大傢一樣站在禮堂裏。因參加儀式的人太多，又怕他摔倒，隻好由三個人一左一右駕著胳臂，後邊一-個人支撐著。就是這樣，陳景潤一直堅持到華羅庚骨灰安放儀式結束。追悼會開瞭整整40分鍾，他就硬撐著站瞭40分鍾，40分鍾裏他一直在哭，在流淚。

評分☆☆☆☆☆

效果挺好，速度快，還沒發現缺點。

評分☆☆☆☆☆

值得一看 陳錦潤的書

評分☆☆☆☆☆

我認為這本書是最好的初等數論教材 沒有之一，現在又齣第三版瞭，我馬上入手瞭。證明詳細，習題豐富，對後續學習抽象代數，高等代數也有很大的幫助。在學習瞭一定的分析課程之後，然後上手解析數論就不會很吃力。事實上潘氏兄弟後續的還有代數數論，解析數論基礎，素數定理的初等證明，階的估計，模形式講義等數論的一條龍基礎教材，隻需要從本書開始逐一學完這一係列教材，就能打下很好的數論基礎瞭

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