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四川大学数学学院高等数学教研室 著

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• 高等数学
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• 大学教材
• 解题技巧
• 例题讲解
• 函数
• 微积分
• 极限

出版社： 四川大学出版社

ISBN：9787561459980

版次：1

商品编码：11104536

包装：平装

开本：16开

出版时间：2012-09-01

页数：262

内容简介

《高等数学习题课同步教材》这本书共分十六章，每章包括知汉结构及内容小结、典型例题精解、习题及参考答案、测试题及参考答案等，“知识结构及内容小结”主要对本章涉及的基本概念、基本定理进行了系统梳理，提出深入理解基本概念和定理需要注意的问题，解答读者学习中可能出现的疑难问题，特别指出各类考试中经常考查的重要知识点；“典型例题精解”对相应章节基本题型精选了大量不同难度、不同风格的例题，通过例题讲解，探索解题思路，提炼基本方法和常用技巧；“习题及参考答案”针对课后练习的不足进行了补充，并给出了参考答案和提示；“测试题及参考答案”设计了各类考试中经常考到的基础题和综合题，有些题目选自历年期末考试题或全国研究生入学考试试题，并给出了参考答案和提示。

目录

第一章 函数与极限
一、内容简介
二、典型例题
三、习题
第二章 一元函数微分学
一、内容简介
二、典型例题
三、习题
第三章 不定积分
一、内容简介
二、典型例题
三、习题
第四章 定积分
一、内容简介
二、典型例题
三、习题
第五章 微分方程
一、内容简介
二、典型例题
三、习题
第六章 空间解析几何与矢量代数
一、内容简介
二、典型例题
三、习题
四、测试题
第七章 多元函数微分学
一、内容简介
二、典型例题
三、习题
第八章 重积分
一、内容简介
二、典型例题
三、习题
第九章 曲线积分
一、内容简介
二、解题方法
三、典型例题
四、习题
五、测试题
第十章 曲面积分
一、内容简介
二、解题方法
三、典型例题
四、习题
五、测试题
第十一章 无穷级数
一、内容简介
二、解题方法
三、典型例题
四、习题
五、测试题
第十二章 行列式
一、内容简介
二、典型例题
三、习题
第十三章 矩阵
一、内容简介
二、解题方法
三、典型例题
四、习题
五、测试题
第十四章 线性方程组
一、内容简介
二、解题方法
三、典型例题
四、习题
五、测试题
第十五章 特征值与特征向量
一、内容简介
二、解题方法
三、典型例题
四、习题
五、测试题
第十六章 二次型
一、内容简介
二、解题方法
三、典型例题
四、习题
五、测试题

前言/序言

经典文学的魅力：穿越时空的思想之旅 这是一部汇集了文学巨匠不朽之作的珍贵文集。它不是枯燥的教科书，而是带领读者进入人类思想与情感深处的钥匙。我们精选了十五位在世界文学史上留下浓墨重彩印记的作家，他们的作品跨越了不同的时代、文化背景与创作风格，共同构建了一幅丰富多彩的精神图景。 第一辑：浪漫主义的激情与反思 本辑聚焦于十九世纪初至中叶席卷欧洲的浪漫主义思潮。这里的作品充满了对自然的热爱、对个体自由的赞颂，以及对超越现实的神秘力量的向往。 拜伦的《恰尔德·哈罗尔德游记》（节选）： 感受那位“被遗忘的诗人”如何在漂泊中，以其忧郁而华丽的笔触，描绘出欧洲大陆的壮丽山河与失落的理想。我们精选的章节着重展现了其标志性的“拜伦式英雄”形象——一个充满矛盾、对世俗不屑一顾，却又饱受内心折磨的灵魂。这不是对公式的推导，而是对生命体验的极致抒发。 歌德的《少年维特之烦恼》（精选）： 维特对自然、艺术和真挚情感的炽热追求，构成了这部作品的灵魂。我们选取了维特与夏洛特之间微妙的情感交流，以及他面对社会束缚和内心挣扎时的独白。读者将跟随维特的脚步，体验那种纯粹而又注定悲剧的爱恋，理解浪漫主义如何将个人的情感提升到哲学思辨的高度。 雪莱的抒情诗集： 雪莱的诗歌以其轻盈的想象力和对自由的执着追求而著称。本集中收录的《西风颂》并非关于代数方程的证明，而是对变革力量的呼唤。诗中对“不可抗拒的自然伟力”的赞美，展现了诗人改造世界的激情与愿景。 第二辑：现实主义的透视与批判 随着工业革命的深入和社会矛盾的激化，文学的目光转向了对日常生活的精准描摹与深刻剖析。本辑的作品以其强大的社会洞察力，揭示了人性的复杂面貌与社会结构的阴暗角落。 巴尔扎克的《高老头》： 这不仅仅是一个关于财富和家庭关系的故事，更是对资本主义社会初期巴黎社会众生相的百科全书式记录。我们关注的是人物的心理动机、阶层间的无形壁垒，以及金钱如何腐蚀亲情。作品细致入微地描绘了人物的服饰、居所乃至饮食习惯，提供了一份详尽的社会风俗画卷。 托尔斯泰的《安娜·卡列尼娜》（开篇与中段核心冲突）： 托尔斯泰对人物内心世界的挖掘达到了前所未有的深度。我们聚焦于安娜和渥伦斯基的情感纠葛，以及列文对土地、信仰和婚姻的长期探索。这不是线性代数中对最优解的求解，而是对道德困境与人生意义的艰难探寻。作品展现了十九世纪俄国贵族阶层复杂的生活方式和精神危机。 福楼拜的《包法利夫人》： 艾玛·包法利对庸俗生活的逃避与对浪漫幻想的执着，构成了这部经典悲剧的核心。我们深入分析福楼拜如何运用客观、冷静的笔触，将人物的内心世界与外部环境进行对比，展现了平庸生活对理想主义的无情碾压。 第三辑：现代主义的探索与碎片化叙事 进入二十世纪，面对快速变化的世界和传统价值的崩塌，作家们开始尝试全新的叙事手法，关注意识的流动和人内心的深层结构。 詹姆斯的《一位女士的画像》： 亨利·詹姆斯擅长营造一种微妙的、充满心理张力的氛围。本篇侧重于对美国财富与欧洲文化冲突的探讨，以及对女主角伊莎贝尔·奥斯本复杂内心选择的层层剖析。叙事如同精密的仪器，不断校准人物的动机和观察角度，展现了现代意识流的雏形。 乔伊斯的《都柏林人》（短篇精选）： 这些短篇小说以“意象”为核心，捕捉了都柏林市民生活的瞬间定格。它们没有宏大的情节推动，而是通过对日常对话、天气和细微动作的捕捉，揭示出人物被困境束缚的“麻痹”状态。这种对细节的极致关注，是对传统线性叙事的彻底反叛。 加缪的《局外人》： 默尔索的冷漠与荒谬，是对现代人与世界疏离感的集中体现。小说通过简洁、近乎新闻报道式的语言，描绘了主人公在母亲葬礼上、在海滩上、在法庭上展现出的“不合时宜”的态度。它引导读者思考：当既定的社会规则失效时，人类的真实处境是什么？ 第四辑：魔幻现实与后现代的回响 本辑的作品打破了物理世界的边界，将奇幻的元素融入到对历史、政治或个体命运的叙述中，拓展了文学表现的疆域。 马尔克斯的《百年孤独》（早期章节）： 布恩迪亚家族的七代兴衰史，是一部浓缩的拉丁美洲史诗。作品中雨水能连下四年，人物能预知未来，但这些奇特的事件却被叙述者以最为平静的口吻呈现。我们看到的不是公式的求解，而是神话与历史交织的宏大叙事，探讨了孤独、循环和遗忘的主题。 卡尔维诺的《如果在冬夜，一个旅人》： 这部作品本身就是对“读者”与“文本”关系的深刻反思。它以十个未完成小说的开端，挑战了读者的期待。卡尔维诺用戏谑的笔调，解构了小说的结构，引导读者在寻找故事的过程中，反而审视了阅读行为本身。 贝克特的戏剧残篇：《等待戈多》（关键场景）： 这部“非情节性”的戏剧，将人类生存的焦虑推向极致。弗拉基米尔和爱斯特拉贡的徒劳等待，是对意义缺失时代的哲学寓言。其对语言的拆解和重复的运用，展现了后现代文学对确定性的怀疑。 总结 这部文集旨在提供一场广阔的人文视野拓展。它不教授任何量化的方法，而是致力于激发读者对人类经验、情感深度和社会复杂性的体验与思考。每一篇文章都代表着一种独特的世界观，一次对语言潜能的极限探索，是滋养心灵、拓展思维边界的丰富食粮。阅读这些文字，如同与历史上最伟大的灵魂进行对话，感受他们如何用文字构建起一座座不朽的精神殿堂。

评分☆☆☆☆☆

对于我来说，一本好的习题课教材，最关键的要素在于其“例题”的质量和“讲解”的深度。我曾经购买过一些号称“习题全解”的书籍，但很多都只是简单地给出答案，或者寥寥数语的解答，这对于初学者来说，非但不能起到解惑作用，反而可能带来更多的困惑。我期待《高等数学习题课同步教材》能够在这方面做得更出色。我希望它能精选具有代表性的例题，覆盖每个知识点可能出现的各种题型，并且对例题的解法进行详尽的分析，不仅仅是展示“怎么做”，更重要的是解释“为什么这么做”。例如，对于一道涉及多重积分的题目，我希望它能清晰地说明如何判断积分区域，如何选择合适的坐标系，以及在计算过程中可能遇到的难点和解决方法。此外，我还希望它能提供一些“拓展思路”或者“变式题”，让我能够触类旁通，举一反三，真正掌握解决一类问题的能力，而不是仅仅会做一两道孤立的题目。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，学习数学最有效的方式之一就是通过练习。但是，如何找到高质量、有针对性的练习题，一直是一个不小的挑战。《高等数学习题课同步教材》这个名字，让我对它寄予厚望。我希望它能够真正做到“同步”，也就是说，在某个理论章节讲授完毕后，紧接着就能提供与之配套的、能够检验学习效果的习题。我期待的不仅仅是题目的数量，更是题目本身的质量。我希望题目能够紧扣教材中的概念和定理，能够体现出高等数学的严谨性和逻辑性。同时，我也希望它能提供一些“启发性”的题目，能够引导我去思考问题，去探索数学的奥秘。有时候，一道好的题目，比十道平庸的题目更能激发我的学习兴趣和解决问题的能力。我希望这本书能够成为我学习高等数学过程中的得力助手，帮助我克服学习过程中的障碍，享受数学带来的乐趣。

评分☆☆☆☆☆

作为一名已经接触过一些高等数学题目的学生，我更看重习题课教材的“难度梯度”和“覆盖面”。理论课上涉及的知识点非常广泛，从极限、导数、积分，到级数、微分方程，再到多元函数微积分，每一个部分都包含着丰富的理论和大量的练习需求。我希望这本教材能够按照教学大纲的进度，循序渐进地安排习题。开头部分可以是一些基础巩固性的题目，帮助我们复习和理解基本概念；中间部分可以是一些综合性的题目，需要运用多个知识点来解决；最后部分则可以是一些具有挑战性的难题，用于拔高和培养我们的解题思维。另外，我希望它能够覆盖到所有重要的题型，包括计算题、证明题、应用题等，并且针对一些常见的易错点给出特别的提示。我希望通过这本书的练习，能够系统地梳理我的高等数学知识体系，发现我的薄弱环节，并有针对性地进行加强，最终达到融会贯通的境界。

评分☆☆☆☆☆

在我看来，一本优秀的习题课教材，除了提供高质量的题目和详尽的解答外，还应该具备一定的“指导性”和“启发性”。我希望《高等数学习题课同步教材》能够不仅仅是“教我做题”，更是“教我如何思考”。例如，在解一道微积分的证明题时，我希望它不仅能给出证明的步骤，还能解释为什么会想到使用某种证明方法，或者在解题过程中有哪些可以替代的思路。我期待它能够帮助我养成良好的数学思维习惯，比如如何分析题目条件，如何构建解题模型，如何进行逻辑推理，以及如何检验解题的正确性。我希望这本书能够成为我学习高等数学过程中的一位“良师益友”，在我的学习道路上提供宝贵的指导和深刻的启发，让我能够真正地理解高等数学的精髓，并将其转化为解决实际问题的能力。

评分☆☆☆☆☆

这本书的标题让我对接下来的学习充满了期待。作为一名在大学学习高等数学的学生，我深知理论知识的掌握和实际解题能力之间的鸿沟。市面上有很多理论教材，它们详细地阐述了各个概念的由来、定理的证明以及性质的推导，这对于打下坚实的理论基础至关重要。然而，当真正面对习题时，我常常感到无从下手，或者虽然知道理论，却无法将其灵活运用到具体的题目中。因此，一本能够真正“同步”理论学习的习题课教材，就显得尤为珍贵。我希望这本书不仅仅是简单地罗列题目，更重要的是能够像一位经验丰富的老师一样，引导我理解每个章节的核心思想，剖析题目背后的逻辑，并展示解决问题的多种思路和技巧。我期待它能够帮助我巩固课堂上学到的知识，通过大量的练习来加深理解，并在遇到困难时，能够提供有效的指导和启发，让我不再害怕那些看似复杂的数学表达式和抽象的概念，而是能够自信地去征服它们，最终在高等数学的学习上取得突破。

评分☆☆☆☆☆

不是川大版教材的答案书，只是关于四川大学的一些期末考试题，还有考研题，如果你想买教材答案的话，最好不要买，但作为习题练习也行！

评分☆☆☆☆☆

书不错，有看头，很好看的！

评分☆☆☆☆☆

①多向互动，形式多样.互动的课堂，一定的活动的课堂，生活的课堂。互动的条件：平等、自由、宽松、和谐。互动的类型师生互动、生生互动、小组互动、文本互动、习题互动、评价互动。互动的形式：问

评分☆☆☆☆☆

印刷质量挺好

评分☆☆☆☆☆

质量很好，书是经典的不用说了，值得看的

评分☆☆☆☆☆

④关系和谐，才能有轻松愉快；关系融洽，才能够民主平等。生生和谐、师生和谐、环境和谐、氛围和谐，都需要教师的大度、风度与气度。与同行斤斤计较，对学生寸步不让，艰难有和谐的课堂。和谐的关键在

评分☆☆☆☆☆

朋友说很不错，慢慢看吧

评分☆☆☆☆☆

②民主平等是指在学术面前人人平等，在知识面前人人平等。不因家庭背景、地区差异而歧视，不因成绩落后、学习困难遭冷落。民主的核心是遵照大多数人的意志而行事，教学民主的核心就是发展、提高多数人。可是总有人把眼睛盯在几个尖子学生身上，有意无意地忽视多数学生的存在。“抓两头带中间”就是典型的做法。但结果往往是抓“两头”变成抓“一头”，“带中间”变成“丢中间”。教学民主最好的体现是以能者为师，教学相长。信息时代的特征，能者未必一定是教师，未必一定是“好”学生。在特定领域，特定环节上，有兴趣占有知识高地的学生可以为同学“师”，甚至为教师“师”。在教学中发现不足，补充知识、改善教法、

评分☆☆☆☆☆

不是川大版教材的答案书，只是关于四川大学的一些期末考试题，还有考研题，如果你想买教材答案的话，最好不要买，但作为习题练习也行！