更高更妙的解题:高中数学

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蔡小雄 编
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  • 高中数学
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出版社: 浙江大学出版社
ISBN:9787308134798
版次:1
商品编码:11553824
包装:平装
开本:16开
出版时间:2014-09-01
用纸:胶版纸

具体描述

内容简介

书稿以新课标高中数学教学大纲为依据,高屋建瓴,针对高中生学习数学的实际,详尽阐述高中数学解题的各种策略与技巧,重视数学思想的渗透,将数学竞赛知识与高考数学有机结合,收集整理了近五年的高考原题和竞赛试题,进行阐述分析,是学生提高数学素质,培养数学能力的一本好参考书。

前言/序言


《更高更妙的解题:高中数学》图书简介 破除思维壁垒,点燃数学激情——高中数学解题的全新维度 在高中数学的广阔天地里,你是否曾感到题目如同迷宫,条条大路都似乎通往死胡同?是否曾在看似简单的公式背后,隐藏着难以捉摸的解题思路?是否渴望摆脱 rote learning 的束缚,真正领悟数学的精髓,并以一种更敏锐、更具洞察力的方式去征服每一个挑战? 《更高更妙的解题:高中数学》正是为你而来。这不仅仅是一本习题集,更是一场关于数学思维的深度探索,一次关于解题艺术的全面革新。本书的目标清晰而坚定:帮助每一位高中生,乃至所有对高中数学怀有热情、寻求提升的读者,打破思维的惯性,解锁那些隐藏在题目背后的“巧劲”与“妙招”,让解题过程不再是枯燥的计算堆砌,而是充满智慧与乐趣的探险。 一、 告别“题海战术”,拥抱“思维赋能” 我们深知,传统的“题海战术”常常让人疲于奔命,却收效甚微。大量的练习固然重要,但如果缺乏对解题思路、方法和策略的深刻理解,就如同在黑暗中摸索,效率低下且容易产生瓶颈。本书的核心理念在于“思维赋能”。我们不再仅仅关注“如何解题”,更深入探讨“为什么这样解题”,以及“如何从一个问题联想到更多的问题”。 我们精选了高中数学中极具代表性、涵盖面广、难度递进的各类典型例题和疑难杂症。这些题目不仅是考试内容的直接反映,更是对学生逻辑思维、空间想象、数学建模、创新能力等综合素质的严峻考验。每一道题目的呈现,都经过精心设计,力求在有限的篇幅中,引导读者触及数学知识的精髓,体验不同解题方法的魅力。 二、 拆解思维流程,揭示解题“内功心法” 本书最大的特色,在于对解题过程的“微观解剖”。我们不仅仅给出标准答案,更重要的是,我们将一步步拆解每一个解题思路的形成过程。这包括: 审题的艺术: 如何从题目文字中提取关键信息,识别隐藏条件,预判解题方向,避免“一眼看错”。我们将深入分析题干中的每一个词汇、每一个符号所蕴含的数学意义,以及它们之间的逻辑关系。 建模的智慧: 如何将实际问题或抽象的数学概念,转化为易于分析和解决的数学模型。我们将展示如何运用代数、几何、函数、向量等多种工具,将现实世界的问题“翻译”成数学语言,并在此过程中体会数学的普适性和力量。 方法的选择与转化: 面对一道题,往往存在多种解法。本书将系统地介绍并比较各种解题方法的优劣、适用范围,以及它们之间的内在联系。例如,我们不会仅仅展示一种方法,而是会引导读者思考:为什么用这种方法?能否换一种思路?其他方法又会遇到什么困难?如何根据题目特点灵活切换解题策略? 思路的突破与创新: 当常规方法失效时,我们该如何“跳出框框”?本书将重点剖析那些“非标准”的解题技巧,如构造法、反证法、类比法、数形结合、特殊化与一般化等,并提供大量的实例说明其巧妙之处。我们将引导读者培养发散性思维,敢于尝试非常规路径,从而找到最简洁、最深刻的解题方案。 答案的验证与反思: 解题结束并非终点,如何检验答案的正确性,并从中总结经验,是提升的关键。本书将提供多种验证方法,并引导读者进行深入的解题反思,挖掘题目背后更深层次的数学思想和原理。 三、 覆盖核心知识,精炼数学本质 本书的内容覆盖了高中数学的核心知识体系,包括但不限于: 函数与方程: 深入剖析函数的性质、图像、应用,以及方程、不等式的求解与恒成立问题。我们将探讨函数思想在解决各类数学问题中的核心作用。 数列与级数: 系统讲解等差、等比数列的性质,以及数列的应用,引导读者理解数列的通项公式与求和方法的内在联系,并探索其在解决统计、概率等问题中的应用。 三角函数与平面向量: 结合几何直观,深入理解三角函数的变换、性质与应用,以及平面向量的坐标运算、线性运算和几何意义。我们将强调数形结合的思想,以及向量在解析几何中的强大威力。 立体几何: 运用空间想象能力,掌握点、线、面之间的位置关系,求解体积、表面积等问题。本书将提供多种空间想象的辅助技巧,以及利用向量法、方程组法等解析方法求解立体几何问题。 概率与统计: 学习概率的基本概念、随机变量、统计分布等,培养数据分析能力。我们将侧重于概率模型的建立和应用,以及统计推断在实际问题中的运用。 解析几何: 运用代数方法研究几何图形的性质,熟练掌握直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线的方程和性质。我们将重点强调方程与图形之间的转化,以及参数方程、离心率等核心概念的应用。 导数与微积分初步: 理解导数与函数变化率的关系,运用导数求解函数单调性、极值、最值等问题,并初步接触积分的应用。我们将力求使导数不再抽象,而是成为解决函数问题的有力工具。 四、 激发学习兴趣,点燃数学热情 我们相信,数学并非冰冷的符号和公式,而是一门充满美感和智慧的学科。本书在内容编排和语言风格上,力求做到: 情境化引入: 许多例题都来源于生活中的实际情境或有趣的数学典故,让读者在解决问题的同时,感受到数学的实用性和趣味性。 启发式提问: 在讲解过程中,我们会穿插引导性的问题,鼓励读者主动思考,而非被动接受。 清晰的逻辑脉络: 每一章节、每一道例题都遵循清晰的逻辑顺序,确保读者能够循序渐进,逐步掌握。 简洁精准的语言: 避免使用过于晦涩或过于口语化的表达,力求用最精准的语言阐述最深刻的数学思想。 五、 适用对象 本书适合所有正在接受高中数学教育的学生,特别是那些希望: 提升解题能力: 想要掌握更高级、更巧妙的解题技巧,应对各种类型的考试。 深化数学理解: 不满足于死记硬背公式,渴望真正理解数学知识的内在联系和思想方法。 克服解题瓶颈: 在学习中遇到困难,需要找到突破思维定势的有效途径。 培养数学兴趣: 希望通过更具启发性和趣味性的方式,爱上数学,享受解题的乐趣。 为未来学习奠基: 拥有扎实的数学基础和优秀的解题能力,为进入更高层次的学习打下坚实基础。 《更高更妙的解题:高中数学》—— 你的数学学习伙伴,带你踏上思维的全新旅程。让我们一起,用智慧去解构,用洞察去征服,让每一个数学难题,都化作你闪光的勋章!

用户评价

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在我拿到《更高更妙的解题:高中数学》这本书之前,我对高中数学的感受就像是身处一片浓雾之中,看不清方向,也不知道如何前进。这本书的出现,就像是为我驱散了迷雾,让我看到了前进的道路。作者的写作风格非常独特,他不是简单地给出公式和定理,而是通过生动形象的语言,将抽象的数学概念变得易于理解。我特别喜欢书中对于“数学模型的构建”的讲解,它让我明白了如何将生活中的实际问题转化为数学模型,然后运用数学的方法去解决。这不仅仅是学习数学,更是学习如何用数学的思维方式去解决生活中的问题。书中还介绍了一些“巧妙的解题技巧”,这些技巧不仅能够提高解题效率,更重要的是,让我看到了数学的灵活性和创造力。我曾经在一些难题上花费了大量的时间,但通过学习这些技巧,我能够更快地找到解题的关键。而且,这本书的插图设计也十分精美,它们不仅仅是装饰,更是为了更好地阐释概念,让抽象的数学知识变得更加直观易懂。这本书让我觉得,学习数学不再是一件枯燥乏味的事情,而是一场充满乐趣和挑战的探索之旅。

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我必须承认,《更高更妙的解题:高中数学》这本书彻底刷新了我对高中数学的认知。以前,我总是觉得数学是一门枯燥乏味的学科,充斥着各种公式和定理,让人望而生畏。然而,这本书却用一种全新的视角,让我看到了数学的魅力所在。作者在讲解每个知识点时,都力求深入浅出,用最通俗易懂的语言,将最抽象的数学概念解释清楚。我特别欣赏书中对于“数学思维”的强调,它不仅仅是教我们如何解题,更是教我们如何思考,如何从不同的角度去审视问题。书中提出的“转化与化归”和“类比推理”等方法,让我对很多原本觉得棘手的题目有了全新的认识。我曾经在一些数学竞赛题上感到束手无策,但通过学习这些方法,我能够更有效地找到问题的突破口。而且,书中还穿插了一些关于数学史的介绍,这让我感受到了数学的博大精深,以及它在人类文明发展中的重要地位。这本书让我觉得,学习数学不仅仅是为了应付考试,更是为了提升自己的逻辑思维能力,培养解决问题的能力,这对于我未来的学习和生活都将大有裨益。

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我不得不承认,在拿起《更高更妙的解题:高中数学》之前,我对高中数学抱有一种敬畏甚至有些畏惧的态度。在我看来,数学就像是一串串晦涩难懂的符号,每一个公式都像是一道高墙,阻挡着我前进的脚步。然而,这本书的出现,彻底改变了我的看法。它没有直接给我答案,而是给了我一把钥匙,让我能够自己去打开那些看似难以逾越的“高墙”。作者在讲解每一个知识点时,都会用一种非常生动、形象的方式去阐释,比如将某个抽象的数学概念比作日常生活中的某种现象,让我能够迅速抓住问题的核心。我尤其喜欢书中对于“数学思想”的强调,它不仅仅是告诉我们如何计算,更重要的是教会我们如何思考,如何从不同的角度去审视问题。书中提出的“化繁为简”和“化归思想”在我解决一些复杂问题时起到了巨大的作用。以前我可能会被一道题目的复杂性吓倒,但现在,我学会了如何将它拆解成更小的、更容易解决的部分。而且,书中穿插的一些历史故事和数学家的趣闻,也让我感受到了数学的魅力不仅仅在于它的严谨和逻辑,更在于它背后蕴含的人类智慧和探索精神。这本书让我觉得,学习数学不再是一件枯燥的事情,而是一场充满惊喜的发现之旅。

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我必须承认,读完《更高更妙的解题:高中数学》这本书,我对于数学的理解已经上升到了一个全新的高度。以往,我总是将数学视为一门需要大量记忆和计算的学科,而这本书则让我看到了数学的智慧和艺术。作者在讲解每个知识点时,都会从最根本的原理出发,然后循序渐进地引出复杂的概念和解题方法。我尤其喜欢书中对于“数学思维”的强调,它不仅仅是教授解题技巧,更是教会我们如何像数学家一样去思考。书中提到的“化归思想”和“整体思想”,让我在面对一些复杂的题目时,能够更清晰地把握问题的本质,找到最简洁有效的解题路径。我曾经在解决一些集合或函数问题时感到困难,但通过书中对这些思想的阐述,我能够将它们转化为更易于理解的形式。而且,书中还穿插了一些关于数学发展史的介绍,这让我感受到了数学的魅力不仅仅在于它的逻辑严谨,更在于它背后蕴含着人类不断探索和创新的精神。这本书让我觉得,学习数学不仅仅是为了应付考试,更是为了提升自己的认知能力,培养解决问题的能力。

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我对高中数学的理解,一直以来都像是摸着石头过河,小心翼翼,生怕走错一步。然而,《更高更妙的解题:高中数学》这本书,就像是一盏明灯,照亮了我前进的道路,让我不再迷茫。这本书的语言风格非常亲切,作者仿佛是一位经验丰富的长者,在耐心地引导我探索数学的奥秘。我特别喜欢书中对于“数学思想”的深入讲解,它不仅仅是关于解题技巧,更是关于如何用数学的眼光去看待问题,去分析问题,去解决问题。书中提出的“对称性思维”和“数形结合”等概念,让我对很多原本觉得复杂的问题有了全新的认识。我曾经在解决一些几何问题时感到束手无策,但通过书中对数形结合的详细阐述,我学会了如何利用图形来直观地理解代数关系,从而找到解决问题的突破口。而且,书中还穿插了一些关于数学哲学和思维方式的探讨,这让我觉得学习数学不仅仅是为了应付考试,更是为了提升自己的思维能力,拓展自己的视野。这本书让我意识到,数学并非是冰冷的数字和公式,而是充满智慧和创造力的思想体系。

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这本书的封面设计就充满了吸引力,深邃的蓝色背景如同浩瀚的宇宙,上面点缀着星星点点的数学符号,仿佛预示着一段探索数学奥秘的旅程。当翻开第一页,我便被那独特的排版风格所吸引。不像市面上许多枯燥乏味的教辅书,这本书采用了更加灵活、生动的排版方式,图文并茂,重点突出,让人在阅读时不易感到疲劳。更重要的是,作者在讲解例题时,并没有直接给出答案,而是循序渐进地引导读者思考,就像一位经验丰富的老师,耐心地拆解每一个知识点,然后一步步构建起完整的解题思路。我尤其喜欢作者在引入新概念时所采用的类比手法,比如将复杂的函数曲线比作高低起伏的山脉,将抽象的几何图形与生活中的实例相结合,这些都极大地降低了我的畏难情绪,让我觉得数学不再是遥不可及的象牙塔,而是触手可及的智慧宝库。书中穿插的“解题心得”和“思维拓展”板块更是点睛之笔,它们不仅仅是对当前章节内容的总结,更是对未来学习方向的指引,让我看到了数学知识之间千丝万缕的联系,以及如何将所学知识融会贯通,形成自己的解题体系。对于那些在高中数学学习中感到迷茫的学生来说,这本书无疑是一盏明灯,它不仅传授解题技巧,更重要的是激发了学习兴趣,培养了独立思考的能力,让我重新审视了数学的魅力,也重拾了学习的信心。

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这本《更高更妙的解题:高中数学》完全颠覆了我对高中数学学习的固有印象。我一直认为,数学学习就是不断地刷题,直到把所有的题型都烂熟于心。然而,这本书让我明白,真正的数学学习,是关于“理解”和“创新”。作者并没有像传统的教辅那样,罗列大量的例题和习题,而是花了很多篇幅去剖析解题的思维过程。他会从问题的本质出发,分析题目的隐含条件,然后引导读者自己去构建解题框架。我非常喜欢书中的“思考路径图”,这种图示化的方法,能够帮助我清晰地梳理出解题的逻辑链条,让我知道每一步的转化是如何产生的,以及每一步的转化又会导向哪里。更让我惊喜的是,书中还介绍了一些“非典型”的解题方法,比如利用几何直观解决代数问题,或者通过函数思想简化复杂的组合问题。这些方法不仅新颖,而且效率极高,让我看到了数学的无穷可能性。我还注意到,作者在引用一些数学定理时,并不仅仅给出定义,还会讲解定理的来源和应用场景,这让我对数学知识的掌握不再停留在表面,而是有了更深层次的理解。这本书就像一位经验丰富的数学向导,它不仅指引我走出题海的迷雾,更带我领略了数学世界的壮丽风光,让我真正爱上了数学,并且渴望去探索更多未知的领域。

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我必须说,我对于数学的恐惧感,在遇到这本《更高更妙的解题:高中数学》之后,发生了翻天覆地的变化。我一直觉得高中数学的学习就像是在走迷宫,即使知道方向,也常常因为一个细微的错误而卡住,然后陷入深深的挫败感。这本书的出现,就像是给了我一张藏宝图,清晰地指引了我前进的每一步,并且让我看到了藏宝图背后隐藏的宏大世界。作者的叙述方式非常人性化,他似乎非常理解我们这些普通学生在学习过程中遇到的困难和困惑。在讲解一道题目时,他不会一开始就抛出各种公式和定理,而是先从一个非常基础的、甚至有些“傻”的问题入手,引导我们去思考“为什么”,然后在这个“为什么”的驱动下,自然而然地引出解决问题的关键。我特别欣赏书中关于“逆向思维”和“模型思想”的讲解,这两种解题策略在很多复杂的题目中都起到了四两拨财的神奇效果。以前我只知道死记硬背公式,遇到稍微变通一下的题目就束手无策,但这本书让我明白,数学的精髓在于思想,在于灵活运用知识解决问题的能力。书中的插图设计也十分巧妙,它们不是简单的装饰,而是为了更好地阐释概念,用视觉化的方式将抽象的数学语言变得直观易懂。每一次完成一个章节的学习,我都会有一种豁然开朗的感觉,仿佛打开了新的视野,对数学的理解也更加深刻。

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当我翻开《更高更妙的解题:高中数学》这本书的时候,我并没有抱太大的期望,毕竟市面上关于高中数学的教辅材料太多了,而且很多都大同小异。然而,这本书却给了我一个巨大的惊喜。它的内容编排非常有条理,从最基础的概念引入,到复杂问题的解决,层层递进,逻辑清晰。我最欣赏的是作者对于“解题思路”的剖析,他不仅仅是给出解题步骤,而是详细地解释了每一步是如何思考出来的,为什么要这样做,以及这样做有什么好处。这就像是在教我“如何钓鱼”,而不是直接给我一条鱼。书中引入了很多“模型构建”和“关系映射”的方法,这些方法让我能够更好地理解数学知识之间的内在联系,而不是孤立地记忆每一个公式。我特别喜欢书中那些“妙解”环节,作者会展示出一些非常巧妙的解题技巧,这些技巧不仅能大大提高解题效率,而且让我看到了数学的智慧和灵活性。我曾经在一些难题上花费了大量的时间和精力,但这本书却教会了我如何用更简单、更有效的方式去解决它们。而且,书中还包含了一些对数学史的介绍,这让我对数学这门学科有了更全面的认识,也更加激发了我学习的兴趣。这本书不仅仅是一本解题指导,更是一本培养数学思维和数学素养的宝典。

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在接触《更高更妙的解题:高中数学》之前,我一直认为自己是一个“数学渣”,每次考试都像是一场噩梦。但这本书的出现,彻底改变了我的自我认知。它不是简单地罗列题目和答案,而是深入剖析了每一个解题背后的逻辑和思维过程。作者在讲解例题时,总是会先提出问题,然后引导我们自己去思考,去尝试,而不是直接给出答案。这种“启发式”的教学方式,让我觉得自己在主动学习,而不是被动接受。我特别欣赏书中对于“数学模型”的讲解,它让我能够将现实生活中的问题抽象成数学模型,然后用数学的方法去解决。这就像是给我的思维加装了一个“翻译器”,能够将复杂的现实世界转化为清晰的数学语言。书中还介绍了一些“反向思考”和“特殊化”的解题策略,这些策略在我遇到棘手问题时,总能给我带来意想不到的启发。我曾经在一些难题上反复纠结,但通过学习这些策略,我能够更有效地找到问题的关键点。而且,这本书的排版设计也十分精美,图文并茂,重点突出,让人在阅读时倍感舒适。这本书不仅仅是一本教辅书,更像是一位良师益友,它不仅教会我如何解题,更重要的是,它激发了我对数学的兴趣,培养了我独立思考的能力。

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物理课外教材,老师要求买的,书的质量不错,还送了把扇子。

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浙大出版社的数学学科系列教辅资料,质量确实很不错,选题有讲究,但近几年开始编写,不免有答案疏漏。印刷质量还是相当不错的

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浙大优学系列的书挺好的,也有难度梯度!这次的书副册的答案都可以做一本书了!

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新印刷的,很新,买的理数不行15年印刷的觉得太久了。化学16年印刷的,也久一些,就是物理最新

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更高更妙的物理:冲刺全国高中物理竞赛(第4版),很好!

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挺好的。希望有用

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快递收到了,京东就是快,头天下单,第二天就到了,用着非常不错

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同学推荐的,都说里面的方法很不错,所以马上入手一本看看,刚好遇上打折促销,所以就买了一本看看,快递很快嘛。

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我一直相信,质量和快递速度是京东的俩大标签

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