更高更妙的解題:高中數學

更高更妙的解題:高中數學 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

蔡小雄 編
圖書標籤:
  • 高中數學
  • 解題技巧
  • 思維拓展
  • 應試備考
  • 數學學習
  • 方法指導
  • 難題突破
  • 知識點總結
  • 學習輔助
  • 教材配套
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你會得到大驚喜!!
齣版社: 浙江大學齣版社
ISBN:9787308134798
版次:1
商品編碼:11553824
包裝:平裝
開本:16開
齣版時間:2014-09-01
用紙:膠版紙

具體描述

內容簡介

書稿以新課標高中數學教學大綱為依據,高屋建瓴,針對高中生學習數學的實際,詳盡闡述高中數學解題的各種策略與技巧,重視數學思想的滲透,將數學競賽知識與高考數學有機結閤,收集整理瞭近五年的高考原題和競賽試題,進行闡述分析,是學生提高數學素質,培養數學能力的一本好參考書。

前言/序言


《更高更妙的解題:高中數學》圖書簡介 破除思維壁壘,點燃數學激情——高中數學解題的全新維度 在高中數學的廣闊天地裏,你是否曾感到題目如同迷宮,條條大路都似乎通往死鬍同?是否曾在看似簡單的公式背後,隱藏著難以捉摸的解題思路?是否渴望擺脫 rote learning 的束縛,真正領悟數學的精髓,並以一種更敏銳、更具洞察力的方式去徵服每一個挑戰? 《更高更妙的解題:高中數學》正是為你而來。這不僅僅是一本習題集,更是一場關於數學思維的深度探索,一次關於解題藝術的全麵革新。本書的目標清晰而堅定:幫助每一位高中生,乃至所有對高中數學懷有熱情、尋求提升的讀者,打破思維的慣性,解鎖那些隱藏在題目背後的“巧勁”與“妙招”,讓解題過程不再是枯燥的計算堆砌,而是充滿智慧與樂趣的探險。 一、 告彆“題海戰術”,擁抱“思維賦能” 我們深知,傳統的“題海戰術”常常讓人疲於奔命,卻收效甚微。大量的練習固然重要,但如果缺乏對解題思路、方法和策略的深刻理解,就如同在黑暗中摸索,效率低下且容易産生瓶頸。本書的核心理念在於“思維賦能”。我們不再僅僅關注“如何解題”,更深入探討“為什麼這樣解題”,以及“如何從一個問題聯想到更多的問題”。 我們精選瞭高中數學中極具代錶性、涵蓋麵廣、難度遞進的各類典型例題和疑難雜癥。這些題目不僅是考試內容的直接反映,更是對學生邏輯思維、空間想象、數學建模、創新能力等綜閤素質的嚴峻考驗。每一道題目的呈現,都經過精心設計,力求在有限的篇幅中,引導讀者觸及數學知識的精髓,體驗不同解題方法的魅力。 二、 拆解思維流程,揭示解題“內功心法” 本書最大的特色,在於對解題過程的“微觀解剖”。我們不僅僅給齣標準答案,更重要的是,我們將一步步拆解每一個解題思路的形成過程。這包括: 審題的藝術: 如何從題目文字中提取關鍵信息,識彆隱藏條件,預判解題方嚮,避免“一眼看錯”。我們將深入分析題乾中的每一個詞匯、每一個符號所蘊含的數學意義,以及它們之間的邏輯關係。 建模的智慧: 如何將實際問題或抽象的數學概念,轉化為易於分析和解決的數學模型。我們將展示如何運用代數、幾何、函數、嚮量等多種工具,將現實世界的問題“翻譯”成數學語言,並在此過程中體會數學的普適性和力量。 方法的選擇與轉化: 麵對一道題,往往存在多種解法。本書將係統地介紹並比較各種解題方法的優劣、適用範圍,以及它們之間的內在聯係。例如,我們不會僅僅展示一種方法,而是會引導讀者思考:為什麼用這種方法?能否換一種思路?其他方法又會遇到什麼睏難?如何根據題目特點靈活切換解題策略? 思路的突破與創新: 當常規方法失效時,我們該如何“跳齣框框”?本書將重點剖析那些“非標準”的解題技巧,如構造法、反證法、類比法、數形結閤、特殊化與一般化等,並提供大量的實例說明其巧妙之處。我們將引導讀者培養發散性思維,敢於嘗試非常規路徑,從而找到最簡潔、最深刻的解題方案。 答案的驗證與反思: 解題結束並非終點,如何檢驗答案的正確性,並從中總結經驗,是提升的關鍵。本書將提供多種驗證方法,並引導讀者進行深入的解題反思,挖掘題目背後更深層次的數學思想和原理。 三、 覆蓋核心知識,精煉數學本質 本書的內容覆蓋瞭高中數學的核心知識體係,包括但不限於: 函數與方程: 深入剖析函數的性質、圖像、應用,以及方程、不等式的求解與恒成立問題。我們將探討函數思想在解決各類數學問題中的核心作用。 數列與級數: 係統講解等差、等比數列的性質,以及數列的應用,引導讀者理解數列的通項公式與求和方法的內在聯係,並探索其在解決統計、概率等問題中的應用。 三角函數與平麵嚮量: 結閤幾何直觀,深入理解三角函數的變換、性質與應用,以及平麵嚮量的坐標運算、綫性運算和幾何意義。我們將強調數形結閤的思想,以及嚮量在解析幾何中的強大威力。 立體幾何: 運用空間想象能力,掌握點、綫、麵之間的位置關係,求解體積、錶麵積等問題。本書將提供多種空間想象的輔助技巧,以及利用嚮量法、方程組法等解析方法求解立體幾何問題。 概率與統計: 學習概率的基本概念、隨機變量、統計分布等,培養數據分析能力。我們將側重於概率模型的建立和應用,以及統計推斷在實際問題中的運用。 解析幾何: 運用代數方法研究幾何圖形的性質,熟練掌握直綫、圓、橢圓、雙麯綫、拋物綫的方程和性質。我們將重點強調方程與圖形之間的轉化,以及參數方程、離心率等核心概念的應用。 導數與微積分初步: 理解導數與函數變化率的關係,運用導數求解函數單調性、極值、最值等問題,並初步接觸積分的應用。我們將力求使導數不再抽象,而是成為解決函數問題的有力工具。 四、 激發學習興趣,點燃數學熱情 我們相信,數學並非冰冷的符號和公式,而是一門充滿美感和智慧的學科。本書在內容編排和語言風格上,力求做到: 情境化引入: 許多例題都來源於生活中的實際情境或有趣的數學典故,讓讀者在解決問題的同時,感受到數學的實用性和趣味性。 啓發式提問: 在講解過程中,我們會穿插引導性的問題,鼓勵讀者主動思考,而非被動接受。 清晰的邏輯脈絡: 每一章節、每一道例題都遵循清晰的邏輯順序,確保讀者能夠循序漸進,逐步掌握。 簡潔精準的語言: 避免使用過於晦澀或過於口語化的錶達,力求用最精準的語言闡述最深刻的數學思想。 五、 適用對象 本書適閤所有正在接受高中數學教育的學生,特彆是那些希望: 提升解題能力: 想要掌握更高級、更巧妙的解題技巧,應對各種類型的考試。 深化數學理解: 不滿足於死記硬背公式,渴望真正理解數學知識的內在聯係和思想方法。 剋服解題瓶頸: 在學習中遇到睏難,需要找到突破思維定勢的有效途徑。 培養數學興趣: 希望通過更具啓發性和趣味性的方式,愛上數學,享受解題的樂趣。 為未來學習奠基: 擁有紮實的數學基礎和優秀的解題能力,為進入更高層次的學習打下堅實基礎。 《更高更妙的解題:高中數學》—— 你的數學學習夥伴,帶你踏上思維的全新旅程。讓我們一起,用智慧去解構,用洞察去徵服,讓每一個數學難題,都化作你閃光的勛章!

用戶評價

評分

當我翻開《更高更妙的解題:高中數學》這本書的時候,我並沒有抱太大的期望,畢竟市麵上關於高中數學的教輔材料太多瞭,而且很多都大同小異。然而,這本書卻給瞭我一個巨大的驚喜。它的內容編排非常有條理,從最基礎的概念引入,到復雜問題的解決,層層遞進,邏輯清晰。我最欣賞的是作者對於“解題思路”的剖析,他不僅僅是給齣解題步驟,而是詳細地解釋瞭每一步是如何思考齣來的,為什麼要這樣做,以及這樣做有什麼好處。這就像是在教我“如何釣魚”,而不是直接給我一條魚。書中引入瞭很多“模型構建”和“關係映射”的方法,這些方法讓我能夠更好地理解數學知識之間的內在聯係,而不是孤立地記憶每一個公式。我特彆喜歡書中那些“妙解”環節,作者會展示齣一些非常巧妙的解題技巧,這些技巧不僅能大大提高解題效率,而且讓我看到瞭數學的智慧和靈活性。我曾經在一些難題上花費瞭大量的時間和精力,但這本書卻教會瞭我如何用更簡單、更有效的方式去解決它們。而且,書中還包含瞭一些對數學史的介紹,這讓我對數學這門學科有瞭更全麵的認識,也更加激發瞭我學習的興趣。這本書不僅僅是一本解題指導,更是一本培養數學思維和數學素養的寶典。

評分

這本《更高更妙的解題:高中數學》完全顛覆瞭我對高中數學學習的固有印象。我一直認為,數學學習就是不斷地刷題,直到把所有的題型都爛熟於心。然而,這本書讓我明白,真正的數學學習,是關於“理解”和“創新”。作者並沒有像傳統的教輔那樣,羅列大量的例題和習題,而是花瞭很多篇幅去剖析解題的思維過程。他會從問題的本質齣發,分析題目的隱含條件,然後引導讀者自己去構建解題框架。我非常喜歡書中的“思考路徑圖”,這種圖示化的方法,能夠幫助我清晰地梳理齣解題的邏輯鏈條,讓我知道每一步的轉化是如何産生的,以及每一步的轉化又會導嚮哪裏。更讓我驚喜的是,書中還介紹瞭一些“非典型”的解題方法,比如利用幾何直觀解決代數問題,或者通過函數思想簡化復雜的組閤問題。這些方法不僅新穎,而且效率極高,讓我看到瞭數學的無窮可能性。我還注意到,作者在引用一些數學定理時,並不僅僅給齣定義,還會講解定理的來源和應用場景,這讓我對數學知識的掌握不再停留在錶麵,而是有瞭更深層次的理解。這本書就像一位經驗豐富的數學嚮導,它不僅指引我走齣題海的迷霧,更帶我領略瞭數學世界的壯麗風光,讓我真正愛上瞭數學,並且渴望去探索更多未知的領域。

評分

我必須承認,讀完《更高更妙的解題:高中數學》這本書,我對於數學的理解已經上升到瞭一個全新的高度。以往,我總是將數學視為一門需要大量記憶和計算的學科,而這本書則讓我看到瞭數學的智慧和藝術。作者在講解每個知識點時,都會從最根本的原理齣發,然後循序漸進地引齣復雜的概念和解題方法。我尤其喜歡書中對於“數學思維”的強調,它不僅僅是教授解題技巧,更是教會我們如何像數學傢一樣去思考。書中提到的“化歸思想”和“整體思想”,讓我在麵對一些復雜的題目時,能夠更清晰地把握問題的本質,找到最簡潔有效的解題路徑。我曾經在解決一些集閤或函數問題時感到睏難,但通過書中對這些思想的闡述,我能夠將它們轉化為更易於理解的形式。而且,書中還穿插瞭一些關於數學發展史的介紹,這讓我感受到瞭數學的魅力不僅僅在於它的邏輯嚴謹,更在於它背後蘊含著人類不斷探索和創新的精神。這本書讓我覺得,學習數學不僅僅是為瞭應付考試,更是為瞭提升自己的認知能力,培養解決問題的能力。

評分

我不得不承認,在拿起《更高更妙的解題:高中數學》之前,我對高中數學抱有一種敬畏甚至有些畏懼的態度。在我看來,數學就像是一串串晦澀難懂的符號,每一個公式都像是一道高牆,阻擋著我前進的腳步。然而,這本書的齣現,徹底改變瞭我的看法。它沒有直接給我答案,而是給瞭我一把鑰匙,讓我能夠自己去打開那些看似難以逾越的“高牆”。作者在講解每一個知識點時,都會用一種非常生動、形象的方式去闡釋,比如將某個抽象的數學概念比作日常生活中的某種現象,讓我能夠迅速抓住問題的核心。我尤其喜歡書中對於“數學思想”的強調,它不僅僅是告訴我們如何計算,更重要的是教會我們如何思考,如何從不同的角度去審視問題。書中提齣的“化繁為簡”和“化歸思想”在我解決一些復雜問題時起到瞭巨大的作用。以前我可能會被一道題目的復雜性嚇倒,但現在,我學會瞭如何將它拆解成更小的、更容易解決的部分。而且,書中穿插的一些曆史故事和數學傢的趣聞,也讓我感受到瞭數學的魅力不僅僅在於它的嚴謹和邏輯,更在於它背後蘊含的人類智慧和探索精神。這本書讓我覺得,學習數學不再是一件枯燥的事情,而是一場充滿驚喜的發現之旅。

評分

這本書的封麵設計就充滿瞭吸引力,深邃的藍色背景如同浩瀚的宇宙,上麵點綴著星星點點的數學符號,仿佛預示著一段探索數學奧秘的旅程。當翻開第一頁,我便被那獨特的排版風格所吸引。不像市麵上許多枯燥乏味的教輔書,這本書采用瞭更加靈活、生動的排版方式,圖文並茂,重點突齣,讓人在閱讀時不易感到疲勞。更重要的是,作者在講解例題時,並沒有直接給齣答案,而是循序漸進地引導讀者思考,就像一位經驗豐富的老師,耐心地拆解每一個知識點,然後一步步構建起完整的解題思路。我尤其喜歡作者在引入新概念時所采用的類比手法,比如將復雜的函數麯綫比作高低起伏的山脈,將抽象的幾何圖形與生活中的實例相結閤,這些都極大地降低瞭我的畏難情緒,讓我覺得數學不再是遙不可及的象牙塔,而是觸手可及的智慧寶庫。書中穿插的“解題心得”和“思維拓展”闆塊更是點睛之筆,它們不僅僅是對當前章節內容的總結,更是對未來學習方嚮的指引,讓我看到瞭數學知識之間韆絲萬縷的聯係,以及如何將所學知識融會貫通,形成自己的解題體係。對於那些在高中數學學習中感到迷茫的學生來說,這本書無疑是一盞明燈,它不僅傳授解題技巧,更重要的是激發瞭學習興趣,培養瞭獨立思考的能力,讓我重新審視瞭數學的魅力,也重拾瞭學習的信心。

評分

我必須說,我對於數學的恐懼感,在遇到這本《更高更妙的解題:高中數學》之後,發生瞭翻天覆地的變化。我一直覺得高中數學的學習就像是在走迷宮,即使知道方嚮,也常常因為一個細微的錯誤而卡住,然後陷入深深的挫敗感。這本書的齣現,就像是給瞭我一張藏寶圖,清晰地指引瞭我前進的每一步,並且讓我看到瞭藏寶圖背後隱藏的宏大世界。作者的敘述方式非常人性化,他似乎非常理解我們這些普通學生在學習過程中遇到的睏難和睏惑。在講解一道題目時,他不會一開始就拋齣各種公式和定理,而是先從一個非常基礎的、甚至有些“傻”的問題入手,引導我們去思考“為什麼”,然後在這個“為什麼”的驅動下,自然而然地引齣解決問題的關鍵。我特彆欣賞書中關於“逆嚮思維”和“模型思想”的講解,這兩種解題策略在很多復雜的題目中都起到瞭四兩撥財的神奇效果。以前我隻知道死記硬背公式,遇到稍微變通一下的題目就束手無策,但這本書讓我明白,數學的精髓在於思想,在於靈活運用知識解決問題的能力。書中的插圖設計也十分巧妙,它們不是簡單的裝飾,而是為瞭更好地闡釋概念,用視覺化的方式將抽象的數學語言變得直觀易懂。每一次完成一個章節的學習,我都會有一種豁然開朗的感覺,仿佛打開瞭新的視野,對數學的理解也更加深刻。

評分

我必須承認,《更高更妙的解題:高中數學》這本書徹底刷新瞭我對高中數學的認知。以前,我總是覺得數學是一門枯燥乏味的學科,充斥著各種公式和定理,讓人望而生畏。然而,這本書卻用一種全新的視角,讓我看到瞭數學的魅力所在。作者在講解每個知識點時,都力求深入淺齣,用最通俗易懂的語言,將最抽象的數學概念解釋清楚。我特彆欣賞書中對於“數學思維”的強調,它不僅僅是教我們如何解題,更是教我們如何思考,如何從不同的角度去審視問題。書中提齣的“轉化與化歸”和“類比推理”等方法,讓我對很多原本覺得棘手的題目有瞭全新的認識。我曾經在一些數學競賽題上感到束手無策,但通過學習這些方法,我能夠更有效地找到問題的突破口。而且,書中還穿插瞭一些關於數學史的介紹,這讓我感受到瞭數學的博大精深,以及它在人類文明發展中的重要地位。這本書讓我覺得,學習數學不僅僅是為瞭應付考試,更是為瞭提升自己的邏輯思維能力,培養解決問題的能力,這對於我未來的學習和生活都將大有裨益。

評分

在我拿到《更高更妙的解題:高中數學》這本書之前,我對高中數學的感受就像是身處一片濃霧之中,看不清方嚮,也不知道如何前進。這本書的齣現,就像是為我驅散瞭迷霧,讓我看到瞭前進的道路。作者的寫作風格非常獨特,他不是簡單地給齣公式和定理,而是通過生動形象的語言,將抽象的數學概念變得易於理解。我特彆喜歡書中對於“數學模型的構建”的講解,它讓我明白瞭如何將生活中的實際問題轉化為數學模型,然後運用數學的方法去解決。這不僅僅是學習數學,更是學習如何用數學的思維方式去解決生活中的問題。書中還介紹瞭一些“巧妙的解題技巧”,這些技巧不僅能夠提高解題效率,更重要的是,讓我看到瞭數學的靈活性和創造力。我曾經在一些難題上花費瞭大量的時間,但通過學習這些技巧,我能夠更快地找到解題的關鍵。而且,這本書的插圖設計也十分精美,它們不僅僅是裝飾,更是為瞭更好地闡釋概念,讓抽象的數學知識變得更加直觀易懂。這本書讓我覺得,學習數學不再是一件枯燥乏味的事情,而是一場充滿樂趣和挑戰的探索之旅。

評分

我對高中數學的理解,一直以來都像是摸著石頭過河,小心翼翼,生怕走錯一步。然而,《更高更妙的解題:高中數學》這本書,就像是一盞明燈,照亮瞭我前進的道路,讓我不再迷茫。這本書的語言風格非常親切,作者仿佛是一位經驗豐富的長者,在耐心地引導我探索數學的奧秘。我特彆喜歡書中對於“數學思想”的深入講解,它不僅僅是關於解題技巧,更是關於如何用數學的眼光去看待問題,去分析問題,去解決問題。書中提齣的“對稱性思維”和“數形結閤”等概念,讓我對很多原本覺得復雜的問題有瞭全新的認識。我曾經在解決一些幾何問題時感到束手無策,但通過書中對數形結閤的詳細闡述,我學會瞭如何利用圖形來直觀地理解代數關係,從而找到解決問題的突破口。而且,書中還穿插瞭一些關於數學哲學和思維方式的探討,這讓我覺得學習數學不僅僅是為瞭應付考試,更是為瞭提升自己的思維能力,拓展自己的視野。這本書讓我意識到,數學並非是冰冷的數字和公式,而是充滿智慧和創造力的思想體係。

評分

在接觸《更高更妙的解題:高中數學》之前,我一直認為自己是一個“數學渣”,每次考試都像是一場噩夢。但這本書的齣現,徹底改變瞭我的自我認知。它不是簡單地羅列題目和答案,而是深入剖析瞭每一個解題背後的邏輯和思維過程。作者在講解例題時,總是會先提齣問題,然後引導我們自己去思考,去嘗試,而不是直接給齣答案。這種“啓發式”的教學方式,讓我覺得自己在主動學習,而不是被動接受。我特彆欣賞書中對於“數學模型”的講解,它讓我能夠將現實生活中的問題抽象成數學模型,然後用數學的方法去解決。這就像是給我的思維加裝瞭一個“翻譯器”,能夠將復雜的現實世界轉化為清晰的數學語言。書中還介紹瞭一些“反嚮思考”和“特殊化”的解題策略,這些策略在我遇到棘手問題時,總能給我帶來意想不到的啓發。我曾經在一些難題上反復糾結,但通過學習這些策略,我能夠更有效地找到問題的關鍵點。而且,這本書的排版設計也十分精美,圖文並茂,重點突齣,讓人在閱讀時倍感舒適。這本書不僅僅是一本教輔書,更像是一位良師益友,它不僅教會我如何解題,更重要的是,它激發瞭我對數學的興趣,培養瞭我獨立思考的能力。

評分

這書適閤衝高考和自招,也適閤競賽入門,體例上每章都有相關知識背景和探討,知識點比較全麵,有競賽基礎的推薦使用瀋晨老師的衝刺高中物理競賽。

評分

這本書很好,方法很齊全,還且全國捲的可以用

評分

物流很快,質量也不錯,很好

評分

在京東上購買商品已經很多次瞭,圖書這是第一次購買,非常棒的購物體驗,首先是發貨很快,剛下的訂單,很快就顯示正在配貨瞭,對於網上購物來說,速度很重要,京東的發貨速度令人非常滿意。快遞的服務態度也非常好,不像有些快遞根本不打電話聯係你,直接往傳達室裏一扔就完事瞭。拿到書後真的是讓人齣乎意料,外麵是用紙箱包裝,然後裏麵還用塑料泡膜包裹,非常嚴實,收貨那天是下雨天,拆開看後,書籍完全沒有收到下雨的影響,完好無損。書絕對是正版這個不用說瞭,在京東買東西,你完全不用擔心質量問題。高爾基說過:書,是人類進步的階梯。開捲者古來就有,有五柳先生那不求甚解讀法的;也有硃光潛倡導的字字推敲,咬文嚼字讀法的;更有王國維所謂的三種讀書境界但終歸來看,開捲是有益的,因為開捲既是知識之源,又是古人之鑒,更是修養之法。其實讀書有很多好處,就等有心人去慢慢發現.最大的好處你有屬於自己的本領靠自己生存。讓你生活活過得更充實,學習到不同的東西。感受世界的不同。古代的那些文人墨客,都有一個相同的愛好-------讀書.書是人類進步的階梯.讀書是每個人都做過的事情,有許多人愛書如寶,手不釋捲,因為一本好書可以影響

評分

這也是同學推薦的?,學長說挺不錯?我也就買瞭,好好學,可不要在考試的時候丟大發瞭,嘻嘻?

評分

浙大齣版社的數學學科係列教輔資料,質量確實很不錯,選題有講究,但近幾年開始編寫,不免有答案疏漏。印刷質量還是相當不錯的

評分

不錯整體很好,隻是運貨途中齣瞭點小故障,還得書有點受傷,一次不愉快的京東購物

評分

不錯的,與描述相符閤。

評分

東西很不錯,沒有破損,沒有紙屑,紙張質量很好,物流很快,以後繼續在京東買書?

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