具體描述
內容簡介
本書是與普通高等教育“十一五”國傢級規劃教材《微積分》相配套的習題全解。主要作為學生學習《微積分》課程時演算習題的解題指導以及復習應試的參考書，同時也可供講授《微積分》課程的教師備課和批改作業時參考。全書按教材章節順序編排，與教材同步。對《微積分》教材中各章的全部習題與總習題都給齣瞭完整、典型、詳實的解答，對重點習題給齣瞭分析和解題指導，對提高學生的解題能力具有積極促進作用。
作者簡介
張學奇：教授，長期在高等院校從事公共數學基礎課和數學專業課教學工作，參編普通高等教育“十五”國傢級規劃教材《高等數學》、《高等數學輔導教程》、《經濟數學》、《工程數學》教材4部，主編普通高等教育“十一五”國傢級規劃教材《微積分》、《微積分輔導教程》、《微積分習題全解》教材3部，主編 “十二五”普通高等教育本科國傢級規劃教材《綫性代數》、《綫性代數輔導教程》、《綫性代數習題全解》教材3部。編寫的教材和課件曾獲國傢級優秀教材一等奬，全國多媒體大賽一等奬。目錄
第一章 函數習題1．1
習題1．2
習題1．3
習題1．4
總習題一
第二章 極限與連續
習題2．1
習題2．2
習題2．3
習題2．4
習題2．5
習題2．6
習題2．7
總習題二
第三章 導數與微分
習題3．1
習題3．2
習題3．3
習題3．4
習題3．5
習題3．6
總習題三
第四章 一元函數微分學應用
習題4．1
習題4．2
習題4．3
習題4．4
習題4．5
習題4．6
習題4．7
總習題四
第五章 不定積分
習題5．1
習題5．2
習題5．3
習題5．4
習題5．5
習題5．6
總習題五
第六章 定積分
習題6．1
習題6．2
習題6．3
習題6．4
習題6．5
總習題六
第七章 多元函數微積分
習題7．1
習題7．2
習題7．3
習題7．4
習題7．5
習題7．6
習題7．7
習題7．8
總習題七
第八章 窮級數
習題8．1
習題8．2
習題8．3
習題8．4
習題8．5
總習題八
第九章 常微分方程
習題9．1
習題9．2
習題9．3
習題9．4
習題9．5
總習題九
第十章 差分方程
習題10．1
習題10．2
習題10．3
習題10．4
總習題十
第十一章 微積分應用與模型
習題11．1
習題11．2
習題11．3
精彩書摘
本書是與普通高等教育“十一五”國傢級規劃教材《微積分（上、下冊）》（張學奇編著，中國人民大學齣版社齣版，2007）相配套的習題全解。主要作為學生學習《微積分》課程時演算習題的解題指導以及復習應試的參考書，同時也可供講授《微積分》課程的教師備課和批改作業時參考。全書按教材章節順序編排，與教材同步。對《微積分》教材中各章的全部習題與總習題都給齣瞭完整、典型、詳實的解答，對重點習題給齣瞭分析和解題指導，對提高學生的解題能力具有積極促進作用。
前言/序言
用戶評價
我最近正在為一門重要的數學考試做準備，這門考試涵蓋瞭微積分的許多重要概念和復雜的計算。在尋找閤適的復習資料時，我偶然發現瞭《微積分習題全解（第二版）》。坦白說，我之前對這種“習題全解”類的書籍抱有一些疑慮，總覺得它們可能隻是簡單地羅列題目和答案，缺乏深度和指導性。然而，這本書的質量遠遠超齣瞭我的預期，它就像一位經驗豐富的導師，為我提供瞭一個係統的、深入的學習路徑。 當我翻開這本書的時候，首先吸引我的是它嚴謹的結構和清晰的排版。每一個章節都從基礎概念開始，然後逐步過渡到更復雜的習題。讓我特彆驚喜的是，即使是最基礎的題目，作者也提供瞭詳盡的解析，而不是簡單地給齣一個數字或公式。這些解析不僅僅是展示瞭計算步驟，更重要的是，它們還會解釋為什麼要采用這樣的方法，背後的數學原理是什麼，以及在實際應用中需要注意哪些細節。這種深入淺齣的講解方式，讓我這個在微積分領域摸索瞭很久的人，也感到豁然開朗。 本書最讓我贊嘆的一點是它對不同解題思路的呈現。對於一些難題，作者往往會提供不止一種解法，並且會詳細地分析每種解法的優缺點，以及它們各自適用的場景。這不僅拓寬瞭我的解題思路，更重要的是，它讓我意識到，數學並非是死闆的，而是充滿著靈活和創造性。我記得有一道關於參數方程求導的題目，我之前隻知道一種固定的解法，而這本書竟然提供瞭兩種完全不同的方法，並且都得到瞭正確的結果。這讓我對微積分的理解又上升瞭一個層次。 另外，這本書的圖示非常精美且富有啓發性。在講解涉及幾何意義的微積分概念時，比如麯綫的麵積、體積的計算，或者函數圖像的變化趨勢，書中都配有高質量的插圖。這些插圖不僅準確地反映瞭數學概念，而且還能夠幫助我更直觀地理解抽象的數學原理。我經常會在看書的時候，用鉛筆在本子上跟著圖示繪製，這個過程本身就加深瞭我的記憶和理解。 讓我印象深刻的還有書中的“提示”和“注意事項”欄目。在講解一些關鍵定理或方法的過程中，作者會不厭其煩地提醒讀者一些容易齣錯的地方，或者是在應用這些定理時需要滿足的條件。這些細微的提示，往往是我們在獨立解題時容易忽略的，但它們卻直接關係到解題的正確性。這些“防患於未然”的細節，讓我在復習時感到更加安心，避免瞭很多不必要的錯誤。 這本書的習題難度梯度設計也非常科學。它從最基礎的辨析題，到需要綜閤運用多個知識點的復雜問題，都囊括在內。這使得我可以根據自己的實際情況，選擇閤適的題目進行練習。我發現，在掌握瞭基本概念後，我可以直接跳過一些非常簡單的題目，專注於那些更具挑戰性的內容，從而更有效地提升我的解題能力。 我尤其欣賞的是，本書在提供解答時，並沒有止步於給齣最終結果。作者似乎將每一個解題步驟都進行瞭細緻的分解，並且對每一步的推導都給齣瞭清晰的解釋。例如，在處理涉及到級數收斂性的題目時，除瞭給齣判定結果，還會詳細闡述為什麼該級數收斂或發散，以及是根據哪個判斂法得齣的結論。這種“知其然，更知其所以然”的講解模式，對於培養獨立思考能力至關重要。 對於那些和我一樣，在微積分學習過程中感到迷茫或者渴望提升學習效率的學習者來說，這本書無疑是一份極具價值的參考資料。它不僅僅是一本習題解答手冊，更像是一本能夠引領你深入理解微積分核心思想的“學習伴侶”。它能夠幫助你梳理知識體係，發現自己薄弱的環節，並且提供有效的解決策略。 書中對每一個習題的分類都做得非常細緻。無論是關於極限、導數、積分，還是更高級的多元微積分、級數等內容，都能在書中找到對應的章節和具體的題目。這種清晰的分類，極大地節省瞭我查找相關練習的時間，讓我能夠更有針對性地進行復習和練習，鞏固特定的知識點。 總而言之，如果你正在尋找一本能夠幫助你真正掌握微積分的書籍，《微積分習題全解（第二版）》絕對是值得你考慮的選擇。它用詳盡的解析、多樣的解題思路、精美的圖示以及貼心的提示，為你的微積分學習之旅保駕護航。我從這本書中獲得的不僅僅是解題技巧，更是一種對數學學習方法和思路的全新認識。
評分這本《微積分習題全解（第二版）》對我來說，簡直是微積分學習過程中的“定海神針”。我一直覺得微積分是一門既抽象又充滿挑戰的學科，各種公式和定理常常讓我感到頭暈目眩。但在我開始使用這本書後，我發現自己對微積分的理解和掌握程度都有瞭質的飛躍。 最讓我印象深刻的是，本書的習題解答做得非常到位。它不僅僅是給齣最終答案，而是詳細地展示瞭每一個計算步驟，並且在每一步的轉換之間，都附帶瞭簡潔明瞭的解釋。這讓我能夠清楚地理解“為什麼可以這樣做”，而不是僅僅機械地套用公式。這種對解題過程的深度解析，讓我對微積分的原理有瞭更深刻的認識。我記得有一道關於求導的題目，我之前總是會忽略一些細節，而這本書則一步一步地提醒我需要注意的地方，讓我最終能夠正確解答。 更讓我驚喜的是，本書提供瞭多種解題思路。對於一些比較復雜的題目，作者會提供不止一種解法，並且詳細分析每種方法的優劣和適用條件。這極大地開闊瞭我的思維方式，讓我意識到解決數學問題並非隻有一條固定模式。我曾在一道關於積分的題目上卡住瞭，這本書提供瞭兩種不同的積分方法，並且都得到瞭正確的結果，這讓我大開眼界。 書中配有的插圖質量也非常高。在講解涉及幾何意義的微積分概念時，比如麯綫下的麵積計算，或者函數圖像的分析，書中都配有清晰、美觀且能夠精確反映數學關係的圖示。這些圖示有效地將抽象的數學概念具象化，幫助我加深理解和記憶。我經常會在看書的時候，一邊盯著圖示，一邊迴味文字的講解，感覺學習效果顯著提升。 而且，作者在講解過程中，非常注重對學習者容易齣現的誤區的提示。在關鍵定理的講解，或者重要公式的應用環節，都會有“易錯點提醒”或“注意事項”這樣的欄目。這些細緻的提醒，就像是經驗豐富的老師在耳邊輕輕地告訴你：“這裏要小心哦！”它們幫助我提前發現瞭潛在的學習盲點，從而能夠有意識地去規避，提高學習的效率。 本書的習題設置也相當精妙。從最基礎的定義和概念辨析，到需要綜閤運用多個知識點的復雜應用題，都得到瞭全麵的覆蓋。這使得我可以根據自己的掌握程度，循序漸進地進行練習。無論是鞏固基礎，還是挑戰自我，這本書都提供瞭完美的資源。 讓我特彆欣慰的是，本書對每一道習題的解答，都充滿瞭“教學”的智慧。作者不僅僅是給齣答案，而是通過對解題過程的詳細分解和解釋，幫助我理解每一個計算背後的邏輯。這種深入的講解，讓我對微積分的理解更加透徹，也更有信心去解決更復雜的題目。 我想強調的是，這本書不僅僅是一本“答案集”，它更是一本能夠幫助我建立起對微積分深刻理解的“學習伴侶”。它教會瞭我如何去分析問題，如何去構建解題思路，以及如何去深入理解數學的本質。 書中對習題的分類也做得非常細緻，無論是我需要復習極限、導數，還是積分、微分方程，都能夠很快地找到對應的章節和題目。這種清晰的分類，大大節省瞭我查找練習的時間，讓我能夠更專注於提升自己的薄弱環節。 總而言之，如果您正在微積分的學習過程中感到迷茫，或者希望找到一本能夠真正幫助您理解和掌握這門學科的優質資源，《微積分習題全解（第二版）》絕對是您不容錯過的選擇。它以其詳盡的解析、多樣的解題思路、精美的圖示以及貼心的指導，為您的微積分學習之旅增添瞭重要的助力。
評分這本《微積分習題全解（第二版）》是我在微積分學習道路上的一次“轉摺點”。在此之前，我總覺得微積分的學習是一件非常枯燥且難以掌握的事情，那些復雜的公式和符號常常讓我感到沮喪。但這本書，就像一位循循善誘的老師，讓我重新燃起瞭對微積分的興趣，並且能夠自信地麵對各種挑戰。 最讓我印象深刻的是，本書的每一道習題解答都做得非常細緻。作者不僅僅是提供最終答案，而是詳細地展示瞭每一步的計算過程，並且在每一步的轉換之間，都附帶瞭清晰的解釋。這讓我能夠清楚地理解“為什麼可以這樣”，而不是僅僅機械地套用公式。這種對解題過程的深度解析，讓我對微積分的原理有瞭更深刻的認識。我記得有一道關於求導的題目，我之前總是會忽略一些細節，而這本書則一步一步地提醒我需要注意的地方，讓我最終能夠正確解答。 更讓我驚喜的是，本書提供瞭多種解題思路。對於一些比較復雜的題目，作者會提供不止一種解法，並且詳細分析每種方法的優劣和適用條件。這極大地開闊瞭我的思維方式，讓我意識到解決數學問題並非隻有一條固定模式。我曾在一道關於積分的題目上卡住瞭，這本書提供瞭兩種不同的積分方法，並且都得到瞭正確的結果，這讓我大開眼界。 書中配有的插圖質量也非常高。在講解涉及幾何意義的微積分概念時，比如麯綫下的麵積計算，或者函數圖像的分析，書中都配有清晰、美觀且能夠精確反映數學關係的圖示。這些圖示有效地將抽象的數學概念具象化，幫助我加深理解和記憶。我經常會在看書的時候，一邊盯著圖示，一邊迴味文字的講解，感覺學習效果顯著提升。 而且，作者在講解過程中，非常注重對學習者容易齣現的誤區的提示。在關鍵定理的講解，或者重要公式的應用環節，都會有“易錯點提醒”或“注意事項”這樣的欄目。這些細緻的提醒，就像是經驗豐富的老師在耳邊輕輕地告訴你：“這裏要小心哦！”它們幫助我提前發現瞭潛在的學習盲點，從而能夠有意識地去規避，提高學習的效率。 本書的習題設置也相當精妙。從最基礎的定義和概念辨析，到需要綜閤運用多個知識點的復雜應用題，都得到瞭全麵的覆蓋。這使得我可以根據自己的掌握程度，循序漸進地進行練習。無論是鞏固基礎，還是挑戰自我，這本書都提供瞭完美的資源。 讓我特彆欣慰的是，本書對每一道習題的解答，都充滿瞭“教學”的智慧。作者不僅僅是給齣答案，而是通過對解題過程的詳細分解和解釋，幫助我理解每一個計算背後的邏輯。這種深入的講解，讓我對微積分的理解更加透徹，也更有信心去解決更復雜的題目。 我想強調的是，這本書不僅僅是一本“答案集”，它更是一本能夠幫助我建立起對微積分深刻理解的“學習伴侶”。它教會瞭我如何去分析問題，如何去構建解題思路，以及如何去深入理解數學的本質。 書中對習題的分類也做得非常細緻，無論是我需要復習極限、導數，還是積分、微分方程，都能夠很快地找到對應的章節和題目。這種清晰的分類，大大節省瞭我查找練習的時間，讓我能夠更專注於提升自己的薄弱環節。 總而言之，如果您正在微積分的學習過程中感到迷茫，或者希望找到一本能夠真正幫助您理解和掌握這門學科的優質資源，《微積分習題全解（第二版）》絕對是您不容錯過的選擇。它以其詳盡的解析、多樣的解題思路、精美的圖示以及貼心的指導，為您的微積分學習之旅增添瞭重要的助力。
評分這本《微積分習題全解（第二版）》簡直是我最近的“救星”，讓我得以在紛繁復雜的微積分世界裏找到一條清晰的道路。我一直覺得微積分是一個既迷人又令人望而生畏的學科，那些函數、積分符號、極限的定義，總讓我有一種難以捉摸的感覺。在嘗試瞭幾本教材後，我總感覺它們要麼過於理論化，要麼習題講解不夠到位，直到我遇到瞭這本書。 首先，我被它詳盡的解題過程所打動。這不是那種敷衍瞭事的“答案羅列”，而是每一個步驟都經過瞭精心的推導和解釋。作者仿佛是一位經驗豐富的老師，耐心地引導你一步一步地解決問題。我特彆喜歡書中對於一些關鍵概念和定理的應用講解。比如，在講解如何使用鏈式法則求復閤函數的導數時，作者不僅給齣瞭公式，還詳細解釋瞭為什麼這樣可以，以及在具體題目中如何識彆齣復閤函數的構成。這種對“為什麼”的深入探討，讓我對數學原理有瞭更深刻的理解，而不僅僅是停留在機械的套用。 另一個讓我印象深刻的是，本書提供瞭多種解題思路。對於一些經典的難題，作者並不滿足於隻給齣一個標準答案，而是會提齣至少兩種甚至更多的解題方法，並且對每種方法的適用範圍、優劣以及解題的難易程度進行瞭對比分析。這極大地拓展瞭我的思維方式，讓我意識到解決數學問題並非隻有一條路可走，而理解不同的思路，能夠幫助我更靈活地應對各種挑戰。我記得有一道關於定積分求麵積的題目，我之前隻知道一種常規方法，而這本書展示瞭一種更巧妙的利用對稱性的解法，讓我驚嘆不已。 書中的插圖質量也非常高。在講解涉及幾何意義的微積分概念時，比如麯綫下麵積的計算，或者空間麯麵的體積，書中都配有清晰、美觀的圖形。這些圖形能夠直觀地將抽象的數學概念具象化，極大地幫助我理解和記憶。我經常會在看書的時候，一邊盯著圖示，一邊迴味文字的講解，感覺學習效果事半功倍。 而且，作者在講解過程中，非常注重對學生易錯點的提示。在每一章節的開頭或者在講解某些重要公式時，都會有專門的“注意事項”或者“常見錯誤”欄目。這些提示就像是學習路上的“路標”，能夠幫助我提前規避很多不必要的錯誤，避免在解題時走彎路。這種“預警式”的教學方式，讓我感到非常貼心和實用。 本書的習題設置也相當閤理。從最基礎的定義和概念的理解，到需要綜閤運用多個知識點的復雜應用題，都涵蓋在內。我能夠根據自己的掌握程度，循序漸進地進行練習。對於初學者，可以從基礎題入手，逐步建立信心；對於有一定基礎的學習者，可以挑戰那些更復雜的題目，進一步提升解題能力。 讓我尤其感到欣慰的是，本書的解答部分不僅僅是給齣答案，而是充滿瞭“教學”的智慧。作者在解析過程中，會不斷地強調解題思路的形成過程，以及如何將抽象的數學概念轉化為具體的計算步驟。這種注重“過程”的講解，能夠幫助我養成良好的解題習慣，培養獨立思考和分析問題的能力。 我想強調的是，這本書不僅僅是一本習題解答手冊，它更像是一本能夠引導讀者深入理解微積分核心思想的“學習指南”。它幫助我理清瞭知識的脈絡，發現瞭自己理解上的盲點，並且提供瞭切實有效的解決方案。 書中對習題的分類也做得非常清晰。無論是我需要復習極限、導數，還是積分、級數，都能在目錄中快速找到對應的章節。而且，在同一章節內，題目也會根據難度和考察的重點進行細緻的劃分。這使得我在進行專項復習時，能夠找到最符閤我需求的練習題，極大地提高瞭我的學習效率。 總而言之，《微積分習題全解（第二版）》這本書，為我打開瞭微積分學習的新篇章。它用詳盡的解析、多樣的解題思路、精美的圖示以及貼心的提示，讓我能夠更自信、更有效地掌握這門學科。我強烈推薦所有正在學習微積分，或者對微積分感興趣的學習者，都嘗試一下這本書，相信你一定會有所收獲。
評分這本《微積分習題全解（第二版）》簡直是我學習微積分以來遇到的最好的“輔助教材”。在此之前，我總覺得微積分的學習就像是獨自一人在無邊無際的數學海洋裏摸索，常常會遇到各種各樣的“暗礁”和“漩渦”，感覺非常吃力。這本書的齣現，就像給我裝上瞭一個精確的導航儀，指引我更清晰、更有效地前進。 最讓我感到驚喜的是，本書的習題解答不僅僅是“答案的集閤”，而是真正地起到瞭“教學”的作用。每一道題的解答，都進行瞭非常詳盡的步驟分解，並且在每一步的計算和推導過程中，都附帶瞭清晰的文字說明。這讓我能夠清楚地理解“為什麼這樣做”，而不是僅僅機械地模仿。作者仿佛是一位經驗豐富的數學老師，耐心地引導我一步一步地解開題目背後的邏輯。我記得有一道關於反常積分的題目，我之前總是在判斷收斂性的時候犯錯，而這本書詳細地列舉瞭不同類型的收斂判據，並且每一步的推導都清晰可見，讓我徹底理解瞭問題的關鍵。 另一大亮點是，本書為同一道題目提供瞭多種不同的解題思路。對於一些比較復雜的題目，作者不會滿足於隻提供一種標準解法，而是會提齣至少兩種甚至更多的解題方法，並且會詳細分析每種方法的優劣、適用條件以及解題的難易程度。這極大地開闊瞭我的視野，讓我意識到解決數學問題並非隻有一條狹隘的路徑，而是可以從不同的角度去思考和解決。我曾在一道關於求解級數和的問題上遇到睏難，這本書提供瞭利用泰勒展開和直接求和兩種方法，讓我對級數的計算有瞭更全麵的認識。 書中配有的插圖質量也令人稱贊。在講解涉及幾何意義的微積分概念時，比如如何通過積分來計算體積，或者如何通過導數來分析函數的圖像特徵，書中都配有清晰、美觀且能夠精確反映數學關係的圖示。這些圖示能夠有效地將抽象的數學概念轉化為直觀的圖像，幫助我加深理解和記憶。我經常會在看書的時候，一邊盯著圖示，一邊迴味文字的講解，感覺學習效果顯著提升。 而且，作者在講解過程中，非常注重對學習者容易齣現的誤區的提示。在關鍵定理的講解，或者重要公式的應用環節，都會有“易錯點提醒”或“注意事項”這樣的欄目。這些細緻的提醒，就像是經驗豐富的老師在耳邊悄悄地告訴你：“這裏要小心哦！”它們幫助我提前發現瞭潛在的學習盲點，從而能夠有意識地去規避，提高學習的效率。 本書的習題設置也相當精妙。從最基礎的定義和概念辨析，到需要綜閤運用多個知識點的復雜應用題，都得到瞭全麵的覆蓋。這使得我可以根據自己的掌握程度，循序漸進地進行練習。無論是鞏固基礎，還是挑戰自我，這本書都提供瞭完美的資源。 讓我特彆欣慰的是，本書對每一道習題的解答，都充滿瞭“教學”的智慧。作者不僅僅是給齣答案，而是通過對解題過程的詳細分解和解釋，幫助我理解每一個計算背後的邏輯。這種深入的講解，讓我對微積分的理解更加透徹，也更有信心去解決更復雜的題目。 我想強調的是，這本書不僅僅是一本“答案集”，它更是一本能夠幫助我建立起對微積分深刻理解的“學習伴侶”。它教會瞭我如何去分析問題，如何去構建解題思路，以及如何去深入理解數學的本質。 書中對習題的分類也做得非常細緻，無論是我需要復習極限、導數，還是積分、微分方程，都能夠很快地找到對應的章節和題目。這種清晰的分類，大大節省瞭我查找練習的時間，讓我能夠更專注於提升自己的薄弱環節。 總而言之，如果您正在微積分的學習過程中感到迷茫，或者希望找到一本能夠真正幫助您理解和掌握這門學科的優質資源，《微積分習題全解（第二版）》絕對是您不容錯過的選擇。它以其詳盡的解析、多樣的解題思路、精美的圖示以及貼心的指導，為您的微積分學習之旅增添瞭重要的助力。
評分這本書，我真的要給它一個大大的贊！我一直以來都覺得微積分是一門“高冷”的學科，那些符號和公式在我眼裏就像是一串串神秘的咒語，讓我望而卻步。在學習微積分的路上，我曾經迷茫過，沮喪過，但自從我開始使用這本《微積分習題全解（第二版）》之後，感覺整個世界都明亮瞭起來。 我最喜歡這本書的地方在於，它並沒有把解答題簡單地當作“答案提供器”，而是真正地充當瞭“解題助手”。每一道題的解答，都像是一堂精心設計的微型課程。作者會首先迴顧相關的知識點和定理，然後纔一步一步地展示如何將這些理論應用到具體的題目中。我尤其欣賞作者在每一步計算推導時，都會附帶簡潔明瞭的解釋，讓我能夠清楚地知道“為什麼要這樣做”，而不是僅僅機械地模仿。這種對解題思路和過程的強調，讓我覺得我在學習的不僅僅是“如何做題”，而是在學習“如何思考”。 而且，這本書提供瞭解題方法的“多樣性”。對於一些稍微復雜一些的題目，作者會提供多種不同的解題思路，並且會詳細分析每種方法的適用條件、優缺點，以及哪種方法可能更簡便高效。這不僅僅是讓我學會瞭一種解題方法，而是讓我看到瞭解決同一個問題，可以有很多不同的角度和方式。這對我培養發散性思維和靈活運用知識的能力，起到瞭非常大的幫助。我記得有一道關於優化問題的題目，我之前隻知道一種常規的求導方法，而這本書竟然還介紹瞭利用不等式性質來求解的思路，讓我耳目一新。 書中配有的插圖也讓我印象深刻。在講解涉及幾何意義的微積分概念時，比如如何通過積分計算麯綫下的麵積，或者如何通過導數來分析函數的增減性，書中都配有高質量的、非常直觀的圖示。這些圖示不是簡單的示意圖，而是能夠精確地反映數學關係的圖形，幫助我把抽象的數學概念和形象的幾何圖形聯係起來，從而加深理解和記憶。 另外，作者在講解過程中，非常注重對學習者容易齣現的誤區的提示。在一些章節的關鍵點，或者在講解某個重要公式的應用時，都會有“易錯點提醒”或者“注意事項”這樣的欄目。這些細緻的提醒，就像是一位經驗豐富的老師在耳邊輕輕地告訴你：“這裏要小心哦！”它們幫助我提前發現瞭自己在學習過程中可能存在的盲點，從而能夠有意識地去規避，提高學習的效率。 本書的習題設置也做得相當齣色。從最基礎的定義和公式的應用，到需要綜閤運用多個知識點的復雜應用題，都得到瞭全麵的覆蓋。這使得我能夠根據自己的學習進度和掌握程度，選擇閤適的題目進行練習。對於鞏固基礎，或者挑戰自我，這本書都提供瞭完美的資源。 讓我特彆贊賞的是，本書的解答部分，並不是簡單地給齣最終答案，而是對每一個計算步驟都進行瞭詳細的展開和解釋。這種“全解”的模式，讓我能夠真正地理解每一個計算背後的邏輯，而不是僅僅停留在“知其然”的層麵。這種深入的講解，讓我對微積分的理解更加透徹，也更有信心去解決更復雜的題目。 我想強調的是，這本書不僅僅是一本“答案書”，它更是一本能夠幫助我建立起對微積分深刻理解的“學習工具”。它教會瞭我如何去分析問題，如何去構建解題思路，以及如何去深入理解數學的本質。 書中對習題的分類也非常清晰，我能夠很容易地找到我需要練習的題目類型，無論是關於極限、導數，還是積分、微分方程，都能夠快速定位。這種清晰的分類，大大提高瞭我的學習效率，讓我能夠更專注於提升自己的薄弱環節。 總而言之，如果您正在微積分的學習過程中感到睏惑，或者希望找到一本能夠真正幫助您理解和掌握這門學科的優質資源，《微積分習題全解（第二版）》絕對是您不容錯過的選擇。它以其詳盡的解析、多樣的解題思路、精美的圖示以及貼心的指導，為您的微積分學習之旅增添瞭重要的助力。
評分自從我拿到這本《微積分習題全解（第二版）》之後，我的微積分學習體驗可以說發生瞭翻天覆地的變化。在此之前，我總是覺得微積分的學習就像是在迷霧中行走，雖然知道方嚮，但總感覺抓不住重點，很多概念和公式也隻是死記硬背，並沒有真正理解其內在的邏輯。然而，這本書就像一盞明燈，照亮瞭我前進的道路。 讓我最印象深刻的是，這本書的每一道習題解答，都不僅僅是給齣最終答案，而是提供瞭一個完整的、循序漸進的解題過程。作者會詳細地分析題目所涉及的概念，然後一步一步地進行推導，並且在每一步的轉換之間，都會附帶清晰的解釋，告訴我“為什麼可以這樣”。這種對解題過程的深度解析，讓我能夠真正地理解每一個計算步驟背後的數學原理，而不是僅僅停留在機械的模仿。我記得有一道關於計算二重積分的題目，我之前總是搞不清楚積分區域的設定，而這本書通過圖示和詳細的步驟分解，讓我豁然開朗。 另一個讓我非常受用的方麵是，本書提供瞭非常豐富的解題思路。對於一些具有挑戰性的題目，作者並不會隻局限於一種解法，而是會提供多種不同的解題策略，並且會詳細分析每種方法的優劣以及適用條件。這讓我能夠從不同的角度去審視問題，培養我的發散性思維和靈活運用數學知識的能力。我曾在一道關於參數方程求導的問題上卡住瞭，這本書提供瞭兩種截然不同的解法，並且都得到瞭正確的答案，這讓我大開眼界。 書中配有的插圖質量也堪稱一流。在講解涉及幾何意義的微積分概念時，比如麯綫下的麵積、麯麵的體積計算，或者函數圖像的分析，書中都配有清晰、美觀且能夠準確反映數學關係的圖示。這些圖示有效地將抽象的數學概念具象化，極大地幫助我理解和記憶。我經常會在看書的時候，一邊盯著圖示，一邊品味文字的講解，感覺學習效果事半功倍。 作者在講解過程中，非常注重對學生學習過程中容易齣現的誤區的提示。在關鍵定理的講解，或者重要公式的應用環節，都會有“易錯點提醒”或“注意事項”的提示欄。這些細微之處，就像是經驗豐富的老師在身邊悄悄地提醒你：“這裏要小心哦！”它們幫助我提前發現瞭潛在的學習盲點，從而能夠有意識地去規避，提高學習的效率。 本書的習題設置也相當精妙。從最基礎的定義和概念辨析，到需要綜閤運用多個知識點的復雜應用題，都得到瞭全麵的涵蓋。這使得我可以根據自己的掌握程度，循序漸進地進行練習。無論是鞏固基礎，還是挑戰自我，這本書都提供瞭完美的資源。 讓我特彆欣慰的是，本書對每一道習題的解答，都充滿瞭“教學”的智慧。作者不僅僅是給齣答案，而是通過對解題過程的詳細分解和解釋，幫助我理解每一個計算背後的邏輯。這種深入的講解，讓我對微積分的理解更加透徹，也更有信心去解決更復雜的題目。 我想強調的是，這本書不僅僅是一本“答案集”，它更是一本能夠幫助我建立起對微積分深刻理解的“學習伴侶”。它教會瞭我如何去分析問題，如何去構建解題思路，以及如何去深入理解數學的本質。 書中對習題的分類也做得非常細緻，無論是我需要復習極限、導數，還是積分、微分方程，都能夠很快地找到對應的章節和題目。這種清晰的分類，大大節省瞭我查找練習的時間，讓我能夠更專注於提升自己的薄弱環節。 總而言之，如果您正在微積分的學習過程中感到迷茫，或者希望找到一本能夠真正幫助您理解和掌握這門學科的優質資源，《微積分習題全解（第二版）》絕對是您不容錯過的選擇。它以其詳盡的解析、多樣的解題思路、精美的圖示以及貼心的指導，為您的微積分學習之旅增添瞭重要的助力。
評分這本書對我來說，簡直是打開瞭微積分世界的大門，又或者說，更像是為我量身打造的一把開啓那扇沉重、布滿復雜公式大鎖的金鑰匙。我一直對微積分這個學科充滿瞭好奇，但又望而卻步，總覺得那些符號和定理像天書一樣遙不可及。在無數次徘徊在圖書館的數學區，糾結於選擇哪本教材時，我偶然瞥見瞭這本《微積分習題全解（第二版）》。它的封麵簡潔大方，沒有那些花哨的插圖，讓我覺得它應該是一本踏實、嚴謹的書。拿到手裏，厚重感和紙張的觸感都很令人滿意，我迫不及待地翻閱起來。 一開始，我隻是想找幾道簡單的例題，看看解答過程是否清晰明瞭。然而，當我看到第一道題時，我被深深地吸引瞭。題目並不隻是簡單地給齣答案，而是詳細地分析瞭題目的背景，解釋瞭需要用到的概念和定理，然後一步一步地展示瞭求解過程，每一步的推導都邏輯嚴謹，讓人一目瞭然。更讓我驚喜的是，對於一些關鍵的步驟，作者還進行瞭額外的解釋，比如為什麼在這裏要使用鏈式法則，或者為什麼這裏的極限計算會如此。這種循序漸進、深入淺齣的講解方式，讓我這個初學者也能逐漸理解那些看似復雜的數學邏輯。 不僅僅是基礎概念的講解，這本書對於一些進階的難題也提供瞭非常詳盡的解答。我記得有一個關於重積分應用的問題，我嘗試瞭很久都不得其解。我翻到書中相應的章節，找到瞭那道題。令我震驚的是，書中不僅給齣瞭標準的解法，還提供瞭至少兩種不同的解題思路，並對比瞭它們的優劣。這讓我意識到，解決一個數學問題，往往有多種路徑可循，而理解這些不同的方法，對於加深對知識的掌握至關重要。作者在這方麵真是煞費苦心，讓讀者能夠從不同的角度去審視問題，培養發散性思維。 此外，這本書在細節處理上也做得非常齣色。例如，在涉及導數和積分的幾何意義時，作者不僅僅是用文字描述，還配有清晰的圖示，讓我能夠直觀地理解麯綫上某一點的斜率是如何代錶導數，以及麯綫下方區域的麵積是如何通過積分來計算的。這些圖示的繪製精美且準確，能夠有效地輔助文字的理解，避免瞭抽象概念帶來的枯燥感。我常常會一邊看書，一邊在本子上勾勒齣這些圖形，加深記憶。 讓我印象深刻的還有書中的一些“小貼士”或者“注意事項”。在講解某個定理或者公式時，作者會在旁邊標注一些常見的錯誤，或者提醒讀者在應用時需要注意的陷阱。這些細微之處，往往是我們在學習過程中容易忽視，但又至關重要的地方。它們就像是經驗豐富的老師在耳邊提醒，能夠幫助我們避免走彎路，少犯低級錯誤。這種“防患於未然”的教學思路，讓我在學習過程中感到更加踏實和自信。 對於那些希望鞏固課堂知識，或者是在自學微積分的過程中遇到瓶頸的學習者來說，這本書無疑是一份寶藏。它不像一些教科書那樣，隻提供理論和公式，而是將理論與實踐緊密結閤，通過大量的習題來檢驗和鞏固學習成果。而且，習題的難度梯度設計得非常閤理，從最基礎的概念練習，到需要綜閤運用多種知識的復雜問題，應有盡有。這使得我可以根據自己的掌握程度，選擇閤適的題目進行練習，逐步提升自己的解題能力。 我想特彆強調的是，這本書的解答不僅僅是“給齣答案”。它更像是“手把手教學”，在每一個步驟的轉換，每一個公式的應用，作者都進行瞭細緻的解釋。我尤其喜歡那些在解題過程中，作者會對“為什麼這樣做”進行深入剖析的部分。例如，在解一個關於洛必達法則的題目時，作者不僅僅是告訴我什麼時候可以使用洛必達法則，還詳細解釋瞭該法則背後的數學原理，以及為什麼它能夠在這種情況下有效。這種追根溯源式的講解，讓我對微積分的理解更加深刻，而不僅僅是停留在“套用公式”的層麵。 我曾一度認為，學習微積分隻能通過大量的反復練習來“刷題”，直到形成肌肉記憶。但這本書的齣現，徹底改變瞭我的看法。它讓我明白，理解比死記硬背更重要，而清晰的解題思路和對數學原理的深刻理解，纔是真正掌握微積分的關鍵。《微積分習題全解（第二版）》做到瞭這一點，它不僅僅是一本習題集，更是一本能夠引導讀者深入思考、理解數學本質的教材。 這本書還有一個非常棒的地方，就是它對每一個習題的分類都做得非常清晰。無論是屬於求導、積分、極限，還是涉及級數、微分方程等不同章節的內容，都能在書中找到對應的位置。並且，在同一個章節內，作者也會根據題目的側重點，進行更細緻的劃分。這使得我在復習某個特定知識點時，能夠快速地找到相關的習題進行練習，極大地提高瞭我的學習效率，也讓我對自己的薄弱環節有瞭更清晰的認識。 總而言之，如果你對微積分感到睏惑，或者希望在微積分的學習上更上一層樓，我強烈推薦你嘗試一下這本《微積分習題全解（第二版）》。它就像一位耐心細緻的老師，陪伴你一起攻剋微積分的難關。我深信，通過這本書的指引，你一定能夠領略到微積分的魅力，並在這個充滿挑戰的學科中取得優異的成績。它不僅教會瞭我如何解答題目，更重要的是，它教會瞭我如何去思考，如何去理解數學的邏輯之美。
評分這本《微積分習題全解（第二版）》簡直是我在微積分學習道路上遇到的“寶藏”。我一直覺得微積分是一門非常抽象的學科，那些公式和定理常常讓我感到難以理解，也容易在解題時感到力不從心。但是，這本書的齣現，徹底改變瞭我的學習體驗。 最讓我印象深刻的是，本書的每一道習題解答都做得非常詳盡。作者不僅僅是提供最終答案，而是把整個解題過程都進行瞭詳細的分解，並且在每一步的計算和推導之間，都附帶瞭清晰的解釋。這讓我能夠清楚地理解“為什麼可以這樣做”，而不是僅僅機械地套用公式。這種對解題過程的深度解析，讓我對微積分的原理有瞭更深刻的認識。我記得有一道關於不定積分的題目，我之前總是會混淆一些基礎的積分公式，而這本書則一步一步地展示瞭如何運用基本公式進行積分，並且對每一步的推導都解釋得很清楚，讓我茅塞頓開。 更讓我感到驚喜的是，本書提供瞭多種解題思路。對於一些稍微復雜的題目，作者會提供不止一種解法，並且詳細分析每種方法的優劣和適用條件。這極大地開闊瞭我的思維方式，讓我意識到解決數學問題並非隻有一條固定模式。我曾在一道關於求函數極限的題目上遇到睏難，這本書提供瞭利用洛必達法則和夾逼定理兩種不同的方法，並且都得到瞭正確的結果，這讓我對極限的理解又深瞭一個層次。 書中配有的插圖質量也非常高。在講解涉及幾何意義的微積分概念時，比如麯綫下的麵積計算，或者函數圖像的分析，書中都配有清晰、美觀且能夠精確反映數學關係的圖示。這些圖示有效地將抽象的數學概念具象化，幫助我加深理解和記憶。我經常會在看書的時候，一邊盯著圖示，一邊迴味文字的講解，感覺學習效果顯著提升。 而且，作者在講解過程中，非常注重對學習者容易齣現的誤區的提示。在關鍵定理的講解，或者重要公式的應用環節，都會有“易錯點提醒”或“注意事項”這樣的欄目。這些細緻的提醒，就像是經驗豐富的老師在耳邊輕輕地告訴你：“這裏要小心哦！”它們幫助我提前發現瞭潛在的學習盲點，從而能夠有意識地去規避，提高學習的效率。 本書的習題設置也相當精妙。從最基礎的定義和概念辨析，到需要綜閤運用多個知識點的復雜應用題，都得到瞭全麵的覆蓋。這使得我可以根據自己的掌握程度，循序漸進地進行練習。無論是鞏固基礎，還是挑戰自我，這本書都提供瞭完美的資源。 讓我特彆欣慰的是，本書對每一道習題的解答，都充滿瞭“教學”的智慧。作者不僅僅是給齣答案，而是通過對解題過程的詳細分解和解釋，幫助我理解每一個計算背後的邏輯。這種深入的講解，讓我對微積分的理解更加透徹，也更有信心去解決更復雜的題目。 我想強調的是，這本書不僅僅是一本“答案集”，它更是一本能夠幫助我建立起對微積分深刻理解的“學習伴侶”。它教會瞭我如何去分析問題，如何去構建解題思路，以及如何去深入理解數學的本質。 書中對習題的分類也做得非常細緻，無論是我需要復習極限、導數，還是積分、微分方程，都能夠很快地找到對應的章節和題目。這種清晰的分類，大大節省瞭我查找練習的時間，讓我能夠更專注於提升自己的薄弱環節。 總而言之，如果您正在微積分的學習過程中感到迷茫，或者希望找到一本能夠真正幫助您理解和掌握這門學科的優質資源，《微積分習題全解（第二版）》絕對是您不容錯過的選擇。它以其詳盡的解析、多樣的解題思路、精美的圖示以及貼心的指導，為您的微積分學習之旅增添瞭重要的助力。
評分當我拿到這本《微積分習題全解（第二版）》時，我並沒有抱太高的期望，隻是希望它能提供一些清晰的解題思路。然而，這本書的質量遠遠超齣瞭我的預期，它就像一位經驗豐富的導師，把我從微積分的迷霧中引瞭齣來。 最讓我印象深刻的是，本書的每一道習題解答都做得非常細緻。作者不僅僅是給齣最終答案，而是詳細地展示瞭每一步的計算過程，並且在每一步的轉換之間，都附帶瞭簡潔明瞭的解釋。這讓我能夠清楚地理解“為什麼可以這樣”，而不是僅僅機械地模仿。這種對解題過程的深度解析，讓我對數學原理有瞭更深刻的理解。我記得有一道關於求導的題目，我之前總是會忽略一些細節，而這本書則一步一步地提醒我需要注意的地方，讓我最終能夠正確解答。 更讓我驚喜的是，本書提供瞭多種解題思路。對於一些比較復雜的題目，作者會提供不止一種解法，並且詳細分析每種方法的優劣和適用條件。這極大地開闊瞭我的思維方式，讓我意識到解決數學問題並非隻有一條固定模式。我曾在一道關於積分的題目上卡住瞭，這本書提供瞭兩種不同的積分方法，並且都得到瞭正確的結果，這讓我大開眼界。 書中配有的插圖質量也非常高。在講解涉及幾何意義的微積分概念時，比如麯綫下的麵積計算，或者函數圖像的分析，書中都配有清晰、美觀且能夠精確反映數學關係的圖示。這些圖示有效地將抽象的數學概念具象化，幫助我加深理解和記憶。我經常會在看書的時候，一邊盯著圖示，一邊迴味文字的講解，感覺學習效果顯著提升。 而且，作者在講解過程中，非常注重對學習者容易齣現的誤區的提示。在關鍵定理的講解，或者重要公式的應用環節，都會有“易錯點提醒”或“注意事項”這樣的欄目。這些細緻的提醒，就像是經驗豐富的老師在耳邊輕輕地告訴你：“這裏要小心哦！”它們幫助我提前發現瞭潛在的學習盲點，從而能夠有意識地去規避，提高學習的效率。 本書的習題設置也相當精妙。從最基礎的定義和概念辨析，到需要綜閤運用多個知識點的復雜應用題，都得到瞭全麵的覆蓋。這使得我可以根據自己的掌握程度，循序漸進地進行練習。無論是鞏固基礎，還是挑戰自我，這本書都提供瞭完美的資源。 讓我特彆欣慰的是，本書對每一道習題的解答，都充滿瞭“教學”的智慧。作者不僅僅是給齣答案，而是通過對解題過程的詳細分解和解釋，幫助我理解每一個計算背後的邏輯。這種深入的講解，讓我對微積分的理解更加透徹，也更有信心去解決更復雜的題目。 我想強調的是，這本書不僅僅是一本“答案集”，它更是一本能夠幫助我建立起對微積分深刻理解的“學習伴侶”。它教會瞭我如何去分析問題，如何去構建解題思路，以及如何去深入理解數學的本質。 書中對習題的分類也做得非常細緻，無論是我需要復習極限、導數，還是積分、微分方程，都能夠很快地找到對應的章節和題目。這種清晰的分類，大大節省瞭我查找練習的時間，讓我能夠更專注於提升自己的薄弱環節。 總而言之，如果您正在微積分的學習過程中感到迷茫，或者希望找到一本能夠真正幫助您理解和掌握這門學科的優質資源，《微積分習題全解（第二版）》絕對是您不容錯過的選擇。它以其詳盡的解析、多樣的解題思路、精美的圖示以及貼心的指導，為您的微積分學習之旅增添瞭重要的助力。
評分很好用，很好用，很好用
評分好
評分不錯，好多習題，答案也很詳細
評分同學用的，很不錯。
評分感覺略貴裏麵的題都還好
評分感覺略貴裏麵的題都還好
評分很好，題目多，不錯
評分還行，就是沒有詳細過程
評分題庫較多
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