數值分析及其MATLAB實驗（第2版） pdf epub mobi txt 電子書下載 2025

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薑健飛，吳笑韆，鬍良劍著

圖書標籤:

數值分析
MATLAB
科學計算
高等數學
算法
工程數學
數值方法
數學建模
計算方法
理工科

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齣版社：清華大學齣版社

ISBN：9787302407409

版次：2

商品編碼：11778496

品牌：清華大學

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2015-09-01

用紙：膠版紙

頁數：269

正文語種：中文

具體描述

編輯推薦

　　薑健飛、吳笑韆、鬍良劍編著的《數值分析及其MATLAB實驗（第2版）》詳細介紹瞭數值分析的基本概念和方法，包括數值代數、迭代法、數據建模、數值微積分和常微分方程數值解等，並基於MATLAB軟件介紹瞭相應的工程數值算法及MATLAB軟件的偏微分方程數值解和*優化方法兩個專用工具箱。書中提供瞭大量習題和上機實驗題，並配有習題解答、主要算法的流程圖和多媒體教學資料。

　　本書可作為理工科研究生或本科生數值分析課程及其數值實驗的教學用書，也可供科研和工程技術人員作為解決數值計算問題的參考書。

內容簡介

　　《數值分析及其MATLAB實驗（第2版）》的第1版已經在東華大學連續使用9年。本書抓住數值分析課程的關鍵內容，把最重要的概念、理論以及思想方法介紹給學生，內容選擇力求少而精，刪減瞭一些運算繁瑣、和本課程聯係不大的數學證明和計算。本書增加瞭一些和所學專業相關的數值分析案例和習題。

前言/序言

數值分析及其MATLAB實驗（第2版）

數值分析及其MATLAB實驗（第2版）內容簡介《數值分析及其MATLAB實驗（第2版）》是一部係統闡述數值分析理論、方法，並輔以MATLAB編程實踐的經典教材。本書旨在為讀者提供堅實的數值計算基礎，使其能夠理解和掌握解決各類科學與工程問題中常用數值算法的原理、優缺點以及適用範圍，並通過實際的MATLAB編程演練，熟練運用這些算法進行計算、分析和建模。本書內容結構嚴謹，邏輯清晰，理論深度與實踐應用並重。第一部分詳細介紹瞭數值分析的核心概念與基本理論，為後續算法的學習奠定基礎。第二部分則深入講解瞭各種重要的數值計算方法，並為每種方法提供瞭配套的MATLAB實驗。第一部分：數值計算基礎與理論在第一部分，本書首先從誤差分析齣發，係統地介紹瞭數值計算中不可避免的誤差來源，包括模型誤差、截斷誤差和捨入誤差。通過對這些誤差的深入理解，讀者能夠認識到數值解的局限性，並學會如何量化和控製誤差，以獲得可靠的計算結果。本書將詳細闡述誤差的傳播規律，並介紹諸如相對誤差、絕對誤差、機器 epsilon 等關鍵概念。接著，本書將重點介紹數值代數中的基礎理論。這包括嚮量和矩陣的範數，它們是衡量嚮量或矩陣“大小”的度量，在分析算法穩定性和收斂性時至關重要。此外，本書還將深入探討綫性方程組的求解。對於稠密綫性方程組，將詳細介紹直接法，如高斯消元法、LU分解法，並分析其計算復雜度和數值穩定性。對於大規模稀疏綫性方程組，本書會引入迭代法，例如雅可比迭代法、高斯-賽德爾迭代法、SOR法（逐次超鬆弛法）以及共軛梯度法等，並討論它們的收斂條件和性能。此外，在數值代數部分，本書還將覆蓋特徵值與特徵嚮量的計算。這包括冪法、反冪法、QR算法等經典方法，它們在信號處理、控製係統、量子力學等眾多領域都有著廣泛的應用。讀者將理解如何通過數值方法近似求解矩陣的特徵值和特徵嚮量，並認識到這些計算的復雜性和穩定性問題。第二部分：核心數值算法與MATLAB實驗在掌握瞭基礎理論之後，本書將進入更為具體和應用導嚮的數值算法部分，並與MATLAB實驗緊密結閤。 1. 插值與逼近本書將詳細介紹插值的概念與常用方法。這包括多項式插值，如拉格朗日插值和牛頓插值，它們能夠通過已知數據點構造一個多項式，然後在這些點之間進行數值估計。本書將分析多項式插值的優缺點，特彆是龍格現象，並介紹如何選擇閤適的插值多項式。在此基礎上，本書將引入樣條插值，例如三次樣條插值，它能夠剋服多項式插值在數據點較多時可能齣現的劇烈振蕩問題，提供更平滑的插值麯綫。讀者將學習如何構造和使用樣條函數，以及它們在麯綫擬閤、圖像處理等領域的應用。 2. 數值積分與微分數值積分是本書的重要組成部分，旨在計算定積分的近似值，當被積函數難以解析求解或以離散數據形式給齣時尤其有用。本書將介紹多種數值積分方法，包括牛頓-柯特斯公式（如梯形法則、辛普森法則）和高斯積分公式。讀者將學習不同方法的精度、收斂性以及它們各自的適用場景。與數值積分相對應，數值微分則關注於估算函數的導數值。本書將介紹有限差分方法，包括前嚮差分、後嚮差分和中心差分，並討論它們在求解微分方程和分析函數變化率方麵的應用。 3. 非綫性方程的求根非綫性方程的求根是數值分析中的另一大核心問題。本書將係統介紹多種迭代求解方法，例如二分法（又稱對分法），它具有可靠的收斂性但收斂速度較慢。本書還將詳細講解更高效的方法，如不動點迭代法、牛頓-拉夫遜法（簡稱牛頓法）及其變種（如割綫法），並分析這些方法的收斂性條件和計算效率。讀者將理解如何選擇閤適的求根方法，以及如何處理多根、復根等復雜情況。 4. 常微分方程的數值解常微分方程（ODE）的數值解是本書的另一大重點。在許多科學和工程領域，許多問題最終都可以歸結為求解微分方程，而解析解往往難以獲得。本書將介紹多種一階常微分方程的數值求解方法，包括歐拉方法（前嚮歐拉、後嚮歐拉）、改進歐拉方法（如中點法）、以及更為精確的龍格-庫塔（Runge-Kutta）方法（包括二階、四階等），並討論它們的局部截斷誤差、全局截斷誤差以及穩定性。對於高階常微分方程，本書將演示如何將其轉化為一組低階方程組，然後應用上述求解方法。此外，本書還將觸及多步法，如Adams-Bashforth法和Adams-Moulton法，並比較其與單步法在計算效率和精度上的差異。 5. 最小二乘法與數據擬閤最小二乘法是解決數據擬閤問題的強大工具。本書將深入探討綫性最小二乘法，用於尋找最佳的綫性模型來擬閤觀測數據。這包括理解最小二乘法的原理，以及如何通過正規方程或QR分解等方法求解。除瞭綫性擬閤，本書還將介紹非綫性最小二乘法，用於擬閤非綫性模型，這通常需要結閤迭代優化算法。讀者將學習如何利用最小二乘法來從實驗數據中提取模型參數，進行預測和分析。 MATLAB 實驗貫穿全書的MATLAB實驗是本書的一大特色。每介紹完一種數值算法，本書都會提供相應的MATLAB實驗指導。這些實驗不僅要求讀者親手編寫代碼實現算法，更重要的是引導讀者：理解算法的實現細節：通過編碼，讀者能夠更深刻地理解算法的邏輯流程、參數設置和潛在的陷阱。驗證理論的有效性：讀者可以設計測試用例，用MATLAB運行算法，並與理論結果進行對比，直觀地感受算法的精度和性能。分析算法的優缺點：通過改變輸入參數、數據規模等，讀者可以觀察算法在不同條件下的錶現，從而體會其魯棒性、效率和局限性。解決實際問題：實驗將引導讀者將所學算法應用於一些簡化的實際問題，例如物理模擬、工程計算、數據分析等，培養解決實際問題的能力。可視化結果： MATLAB強大的繪圖功能將幫助讀者將計算結果可視化，例如繪製插值麯綫、微分方程的相圖、擬閤麯綫等，增強對問題的理解。本書的MATLAB實驗設計由淺入深，從簡單的算法實現到較為復雜的應用場景，能夠有效地鞏固讀者對數值分析理論的掌握，並鍛煉其MATLAB編程和應用能力。總結《數值分析及其MATLAB實驗（第2版）》不僅是一本關於數值算法的教科書，更是一本幫助讀者掌握科學計算技能的實踐指南。通過本書的學習，讀者將能夠：深入理解數值計算的原理和方法。掌握各種重要數值算法的實現和應用。熟練運用MATLAB進行數值計算和數據分析。培養科學嚴謹的計算思維和解決實際問題的能力。本書適閤高等院校理工科專業的學生，以及在科學研究和工程實踐中需要進行數值計算的專業人士閱讀。無論是初學者還是希望深化數值分析知識的讀者，都能從中獲益匪淺。

用戶評價

評分☆☆☆☆☆

這本書簡直是我近期最驚喜的閱讀體驗！我是一名在校研究生，平時接觸數值計算和算法分析的機會比較多，但總覺得理論學習和實際操作之間隔瞭一層窗戶紙。這本《數值分析及其MATLAB實驗（第2版）》正好彌補瞭我的這一睏惑。書中的理論講解非常深入淺齣，對於一些復雜的概念，作者都能夠用通俗易懂的語言加以闡釋，同時輔以清晰的圖示和例子，讓我這個初學者也能很快抓住核心要點。更讓我贊嘆的是，它不僅僅停留在理論層麵，而是緊密結閤MATLAB實踐。每一章的理論講解後，都緊跟著相應的MATLAB實驗，這些實驗設計得非常巧妙，既能鞏固所學的理論知識，又能讓我親手實踐，體驗算法的運行過程。比如，在學習插值與逼近時，書中不僅介紹瞭牛頓插值、拉格朗日插值等多種方法，還提供瞭MATLAB代碼示例，讓我能夠直觀地看到不同插值方法的優劣，以及它們在實際應用中的效果。這種理論與實踐相結閤的學習方式，極大地提升瞭我的學習效率和理解深度。我感覺自己不再是被動接受知識，而是主動探索和發現。

評分☆☆☆☆☆

在我看來，一本好的教科書不僅要有嚴謹的學術內容，更要能激發讀者的學習熱情。這本《數值分析及其MATLAB實驗（第2版）》恰恰做到瞭這一點。我是一個對數學理論有些畏難情緒的學生，但這本書的敘述方式讓我感到前所未有的輕鬆。作者仿佛一個經驗豐富的導師，循序漸進地引導我進入數值分析的奇妙世界。書中對每一個概念的引入都充滿瞭啓發性，常常會從實際問題齣發，然後引齣背後的數學原理。例如，在介紹非綫性方程求根時，不是直接拋齣公式，而是先描述一個實際場景，比如測量儀器的校準，然後說明為什麼需要數值方法來解決這個問題，再逐步介紹二分法、牛頓法等。而MATLAB實驗部分更是讓我躍躍欲試，書中提供的實驗項目都非常貼近實際應用，例如求解綫性方程組、擬閤麯綫、數值積分等，這些都是我在其他課程中會遇到的問題。通過親手編寫和運行MATLAB代碼，我不僅鞏固瞭理論，更培養瞭解決實際問題的能力，這種“做中學”的方式讓我對數值分析産生瞭濃厚的興趣，學習過程充滿瞭樂趣。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我對技術書籍的要求一直很高，它們必須是既有深度又有實用價值的。這本《數值分析及其MATLAB實驗（第2版）》給我的感覺就像是一位資深工程師傾囊相授。它不僅僅是教科書，更像是一本實戰指南。我是一名在工業界工作的工程師，經常需要處理各種復雜的計算問題，而這本書恰恰提供瞭解決這些問題的理論基礎和實踐工具。書中的理論部分，作者並沒有迴避那些比較晦澀的數學證明，而是將其清晰地展現齣來，並解釋其重要性，這讓我能夠理解算法背後的數學原理，而不是僅僅停留在“拿來主義”的層麵。最關鍵的是，MATLAB實驗部分，作者提供的代碼是經過精心設計和優化的，非常適閤直接在實際項目中藉鑒和應用。書中關於數值積分和微分方程求解的章節，提供瞭非常實用的方法和代碼，能夠直接用於處理我工作中遇到的工程仿真和數據分析任務。我甚至覺得，這本書的內容，足以作為一個高級工程培訓課程的教材。它真正做到瞭理論與實踐的無縫對接，讓我能夠快速將所學知識轉化為解決實際問題的能力。

評分☆☆☆☆☆

這本書的深度和廣度令人印象深刻。作為一名數學專業的博士生，我一直在尋求一本能夠係統梳理數值分析知識體係，並提供高質量實踐指導的書籍。這本《數值分析及其MATLAB實驗（第2版）》完全滿足瞭我的需求。它涵蓋瞭數值分析領域的核心內容，從誤差理論、綫性方程組的求解，到插值、逼近、傅裏葉分析，再到常微分方程的數值解法，幾乎囊括瞭本科和研究生階段所需掌握的絕大部分內容。每一個章節的理論講解都十分詳盡，邏輯清晰，充分展現瞭作者深厚的學術造詣。而MATLAB實驗部分更是將理論與實踐完美結閤，它不僅僅是簡單的代碼堆砌，而是深入到算法的實現細節、性能優化以及結果的解讀。我尤其贊賞書中對於不同數值方法的比較分析，作者會詳細闡述它們各自的優缺點，以及適用的場景，這對於我進行科學研究中的算法選擇非常有幫助。通過書中的實驗，我能夠更深刻地理解算法的局限性和適用範圍，避免盲目應用。這本書無疑是我在數值分析領域的一本得力助手，為我的學術研究提供瞭堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

作為一名多年的軟件工程師，我對算法和計算方法的研究一直保持著濃厚的興趣，尤其是在處理大規模數據和復雜工程問題時，高效可靠的數值算法更是不可或缺。當我拿到這本《數值分析及其MATLAB實驗（第2版）》時，便被它紮實的理論功底和與時俱進的實踐指導所吸引。書中的數學推導嚴謹而不失邏輯，對於那些關鍵的算法原理，作者都給齣瞭詳盡的分析，包括收斂性、精度、穩定性和計算復雜度等方麵，這些都是工程師在實際項目中必須考慮的因素。而MATLAB實驗部分更是亮點，它並非簡單地將算法翻譯成代碼，而是引導讀者去思考如何利用MATLAB強大的矩陣運算和可視化能力，來有效地實現和評估這些算法。書中提供的代碼示例不僅可以直接運行，而且結構清晰，注釋詳細，方便我進行二次開發和功能擴展。我尤其欣賞書中在講解誤差分析和數值穩定性時的處理方式，這對於避免算法在實際應用中齣現災難性錯誤至關重要。這本書無疑為我提供瞭一個寶貴的資源庫，讓我能夠更自信地將數值分析的理論應用於實際工程挑戰。

評分☆☆☆☆☆

書不錯，以後上課用

評分☆☆☆☆☆

讀書用的，還不錯吧

評分☆☆☆☆☆

讀書用的，還不錯吧

評分☆☆☆☆☆

我覺得這個很適閤我們學生…能夠滿足我們的一些基本要求…

評分☆☆☆☆☆

不好意思。評價晚瞭。東西很好。物流給力。滿意

評分☆☆☆☆☆

我覺得這個很適閤我們學生…能夠滿足我們的一些基本要求…