現代數學基礎叢書·典藏版42：復解析動力係統 下載 mobi epub pdf 電子書 2024

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內容簡介

　　《現代數學基礎叢書·典藏版42：復解析動力係統》主要闡述復解析映照的迭代動力係統的基本理論，並介紹這一領域的一些新結果及應用。主要內容包括：有理映照的動力係統、Sullivan終於周期定理和分類定理、整函數的動力係統及，一般解析映照的動力係統。
　　《現代數學基礎叢書·典藏版42：復解析動力係統》可作為大學數學係高年級學生和研究生的教科書，也可供大學數學係學生、教師及有關的科技工作者參考。

內頁插圖

目錄

前言/序言

　　復解析動力係統的研究已有70多年的曆史瞭。早在本世紀20年代，Fatou和。1ulia就對有理映照動力係統和整函數動力係統的性質進行瞭研究。在其後的五六十年間，這方麵的研究卻沒有什麼突齣的進展。80年代初期，B.Mandelbrot等科學傢將計算機技術有效地運用於這一領域，同時在理論研究上，Sullivan等數學傢將擬共形映照和Teichmuler空間等理論應用於這一領域，取得瞭突破性的進展。復解析映照迭代動力係統的研究，重新獲得瞭生機，並且由於它與渾沌理論、分歧理論及分形幾何等領域有著緊密的聯係，引起瞭數學界和其它領域的巨大興趣和關注。
　　目前國內尚沒有復動力係統理論方麵較全麵、係統的著作。本書的目的是嚮國內有興趣的數學工作者及研究生介紹復動力係統的基本理論和最主要的新結果、新進展，使這一方嚮在我國得到更深入的探討和研究，並將它應用於其它學科中去。
　　本書的前身是中國科學院數學研究所的油印講義《復解析動力係統》。作者曾多次在數學所等單位為研究生講授過這門課程。此講義還在1991年全國研究生講習班和1992年南開數學研究所復分析年上講授過。在此基礎上，作者進行瞭編寫、整理並加人瞭一些新內容和新結果。
　　全書共有六章：
　　前三章討論有理映照動力係統。第一章介紹有理動力係統的基本概念、性質和定理。這一章的內容主要是Fatou和Julia的工作。
　　第二章主要討論Sullivan的著名定理，即有理映照動力係統的穩定域都是終於周期的。關於這個定理，本章著重介紹作者本人的一個相對初等和簡捷的證明，隻用到復分析中的Riemann麯麵和擬共形映射等工具。
　　第三章進一步介紹有理函數動力係統的Sullivan分類定理。對有理動力係統的穩定域給齣瞭十分完整的刻劃。
　　第四章討論多項式動力係統，並用符號動力係統對其Julia集的一些特性給予描述。
　　第五章討論整函數動力係統的基本性質和定理，並闡述有理函數動力係統和整函數動力係統的一些相似處和相異處。
　　第六章介紹一般復解析映照的迭代動力係統，著重討論C上的全純自映照的動力係統和亞純函數動力係統。亞純函數動力係統部分主要是作者和Baker、Kotus閤作的工作。
　　在本書的整理、譽寫和校對過程中，得到瞭王躍飛、方麗萍、崔貴珍、楊國孝等博士的幫助。王躍飛博士為本書的後期整理做瞭許多工作。本書的齣版得到瞭中國科學院科學齣版基金的大力資助和科學齣版社的熱情支持。作者在此一並錶示衷心的感謝。
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