嚮量分析與場論 下載 mobi epub pdf 電子書 2024

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內容簡介

本書是為工科類專業本科生的“嚮量分析與場論”課編寫的教材，內容包括嚮量分析，數量場的方嚮導數與梯度，嚮量場的通量與散度、環量與鏇度、環量麵密度，三種特殊形式的嚮量場，即保守場、管形場和調和場，平麵嚮量場，正交麯綫坐標係等。每節均配有練習題，每章還配有習題，可供讀者掌握教材中的基本知識和拓寬知識麵使用，在書末附有練習題和習題的參考答案。附錄對書中介紹的哈密頓算子的相關性質作瞭總結，便於讀者復習哈密頓算子的相關內容。

目錄

第1章 嚮量分析
1.1 嚮量及其運算
1.1.1 嚮量的基本知識
1.1.2 嚮量的運算
1.2 嚮量函數
1.2.1 嚮量函數的概念
1.2.2 矢端麯綫
1.2.3 嚮量函數的極限和連續
1.3 嚮量函數的導數與微分
1.3.1 嚮量函數的導數及其幾何意義
1.3.2 嚮量函數的導數公式
1.3.3 嚮量函數的微分及其幾何意義
1.3.4 嚮量函數導數的物理意義
1.4 嚮量函數的積分
1.4.1 嚮量函數的不定積分
1.4.2 嚮量函數的定積分
習題1

第2章 數量場
2.1 數量場的等值麵
2.2 數量場的方嚮導數和梯度
2.2.1 方嚮導數
2.2.2 梯度
2.2.3 哈密頓算子
習題2

第3章 嚮量場
3.1 嚮量場的嚮量綫
3.2 嚮量場的擴散特性
3.2.1 誦量
3.2.2 散度
3.2.3 高斯定理
3.3 嚮量場的鏇轉特性
3.3.1 環量
3.3.2 環量麵密度和鏇度
3.3.3 斯托剋斯定理
3.4 梯度、散度、鏇度的關係
習題3

第4章 三種特殊形式的嚮量場
4.1 保守場
4.2 管形場
4.3 調和場
習題4

第5章 平麵嚮量場
5.1 平麵嚮量場的通量和環量
5.2 平麵調和場
5.2.1 平麵調和場的調和函數
5.2.2 錶徵平麵調和場的解析函數
習題5

第6章 正交麯綫坐標係
6.1 正交麯綫坐標係的定義
6.2 正交麯綫坐標係中的基嚮量
6.3 正交麯綫坐標係中的微分運算
6.4 梯度、散度、鏇度和調和量在正交麯綫坐標係中的錶示式
6.4.1 梯度
6.4.2 散度
6.4.3 鏇度
6.4.4 梯度、散度、鏇度及調和量在柱麵坐標係和球麵坐標係中的錶示式
習題6
練習題和習題參考答案
參考文獻
附錄 哈密頓算子
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