復旦 概率論基礎 李賢平 第三版 教材+習題 高等教育齣版社 概率論入門 概率論基礎第3版 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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店鋪： 蘭興達圖書專營店

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040322385

商品編碼：1060315343

齣版時間：2012-11-01

普通高等教育“十一五”國傢規劃教材   概率論基礎（第三版）     教材+學習指導書 本書第二版榮獲教育部科技進步三等奬！ d一版榮獲d一屆全國高等學校優秀教材優秀奬！

基本信息 悅悅圖書 ● yueyuebook | 悅淘好書·讀樂眾樂

商品名稱： 概率論基礎 第三版 教材+學習指導書 全二冊 作 者： 李賢平 著 定 價： 43.80元(全二冊） 重 量： ISBN   號： 9787040322385/9787040288902 齣  版  社： 高等教育齣版社 開 本： 32開 頁 數： 全二冊 字 數： 全二冊 裝 幀： 平裝 齣版時間/版次： 2010年4月第三版 印刷時間/印次： 2012年11月第5次印刷

編輯推薦 悅悅圖書 ● yueyuebook | 悅淘好書·讀樂眾樂

普通高等教育十一五國傢級規劃教材:概率論基礎(第3版)》是“普通高等教育十一五國傢級規劃教材”之一，全書共分5個章節，主要對概率論的基本概念、方法、理論和應用作瞭介紹，具體內容包括事件與概率、條件概率與統計獨立性、隨機變量與分布函數、數字特徵與特徵函數等五章。每章有簡要的小結並配有精選的習題。隻假定讀者具有微積分基礎知識，可供高等學校數學類專業作為教材使用，也可供理工科各專業和經濟、金融類專業作為教學參考書使用。 《概率論基礎(第3版)》前兩版為各高校廣泛采用，普遍反映體係閤理，材料豐富，結構嚴密，文字通順，很適閤作為教材使用。實踐證明，此書理論性較強，但敘述深入淺齣，易於接受，涉及麵廣，強調應用，有利於讀者進一步發展。新版增添不少精彩內容與應用實例，對錶述加以優化，對習題作瞭調整並新設解答。

內容介紹 悅悅圖書 ● yueyuebook | 悅淘好書·讀樂眾樂

《概率論基礎學習指導書》以章前引言、課文導讀、章後小議的新穎形式對（概率論基礎）第三版的結構與內容、要點和難點作齣獨到的點評。對占總數三成的基本屬先作簡要的提示後給答案，利於基礎訓練；對其餘題目作齣完整的解答以助充實提高；題後的評注則指明該屬的命題含義、解屬要點以及習題與正文的關聯。三十篇教學劄記涉及基礎概率論的許多理論、應用與曆史專題，是作者四十多年教學的積纍，對使用其他教材的師生也有較高的參考價值。

作者介紹 悅悅圖書 ● yueyuebook | 悅淘好書·讀樂眾樂

概論基礎》被評為國傢級優秀教材,獲1978年全國科學大會奬項目:"石油地震勘探資料數字處理",CUMSS項目獲1989年國傢教委科技進步二等奬.

目   錄 悅悅圖書 ● yueyuebook | 悅淘好書·讀樂眾樂

d一章 事件與概率 §1.隨機現象與統計規律性 §2.樣本空間與事件 §3.古典概型 §4.兒何概率 §5.概率空間 d一章小結 習題一 第二章 條件概率與統計獨立性 §1.條件概率，全概率公式，貝葉斯公式 §2.事件獨立性 §3.伯努利試驗與直綫上的隨機遊動 §4.二項分布與泊鬆分布 第二章小結 習題二 第三章 隨機變量與分布函數 §1.隨機變量及其分布 §2.隨機嚮量，隨機變量的獨立性 §3.隨機變量的函數及其分布 第三章小結 習題三 第四章 數字特徵與特徵函數 §1.數學期望 §2.方差，相關係數，矩 §3.熵與信息 §4.母函數 §5.特徵函數 §6.多元正態分布 第四章小結 習題四 第五章 極限定理 §1.伯努利試驗場閤的極限定理 §2.收斂性 §3.獨立同分布場閤的極限定理 §4.強大數定律 §5.中心極限定理 第五章小結 習題五 全書小結 參考書目 習題答案 附錄一 泊鬆分布P{ξ=r}=λr/r!e-λ的數值錶 附錄二 標準正態分布密度函數的數值錶 附錄三 標準正態分布函數的數值錶 附錄四 常用分布一覽錶 索引 導言 d一章 事件與概率 章前引言 課文導讀 §1.1 隨機現象與統計規律性 §1.2 樣本空間與事件 §1.3 古典概型 §1.4 幾何概率 §1.5 概率空間 習題解答與評注 習題總評 章後小議 教學劄記之一 淺談集閤的大小 教學劄記之二 排列組閤輯要 教學劄記之三 對稱性與概率計算 教學劄記之四 一般加法公式及其推廣   第二章 條件概率與統計獨立性 章前引言 課文導讀 §2.1 條件概率，全概率公式，貝葉斯公式 §2.2 事件獨立性概率計算公劃、匯 §2.3 伯努利試驗與直綫上的隨機遊動 §2.4 二項分布與泊鬆分布 習題解答與評注 習題總評 章後小議 教學劄記之五 對立事件概率等式 教學劄記之六 全概率公式與貝葉斯公式 教學劄記之七 遺傳學和概率論 教學劄記之八 分賭注問題 教學劄記之九 隨機遊動三題 教學劄記之十 算術密度   第三章 隨機變量與分布函數 章前引言 課文導讀 §3.1 隨機變量及其分布 §3.2 隨機嚮量，隨機變量的獨立性 §3.3 隨機變量的函數及其分布 習題解答與評注 習題總評 章後小議 教學劄記之十一 柯西方程與分布刻畫 教學劄記之十二 關於兩個等待時間分布序列 教學劄記之十三 摸球與抽樣 教學劄記之十四 正態分布的兩種刻畫 教學劄記之十五 統計物理學和概率論 教學劄記之十六 量子力學的建立和概率論 教學劄記之十七 隨機數 教學劄記之十八 γ分布 教學劄記之十九 概率論公理化結構與測度論   第四章 數字特徵與特徵函數 章前引言 課文導讀 §4.1 數學期望 §4.2 方差，相關係數，矩 §4.3 熵與信息 §4.4 母函數 §4.5 特徵函數 §4.6 多元正態分布 習題解答與評注 習題總評 章後小議 教學劄記之二十 聖彼得堡悖論與期望效用函數 教學劄記之二十一 現代投資理論和概率論 教學劄記之二十二 數理金融學和概率論 教學劄記之二十三 事件的獨立性與相關性 教學劄記之二十四 母函數與分支過程   第五章 極限定理 章前引言 課文導讀 §5.1 伯努利試驗場閤的極限定理 §5.2 收斂性 §5.3 獨立同分布場閤的極限定理 §5.4 強大數定律 §5.5 中心極限定理 習題解答與評注 習題總評 章後小議 教學劄記之二十五 統計學和概率論 教學劄記之二十六 統計學三大分布的推導 教學劄記之二十七 [0，1]中數的g進製展開與概率論 教學劄記之二十八 切比雪夫不等式與大數定律的證明 教學劄記之二十九 強大數定律證明途徑評述 教學劄記之三十 關於進一步學習的建議 概率論發展曆史年錶 參考書目

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概率論的奧秘：從統計推斷到隨機過程的探索之旅 引言 在紛繁復雜的世界中，我們常常試圖理解事物發生的可能性，預測未來的趨勢，並從中做齣更明智的決策。無論是金融市場的波動，生物遺傳的規律，還是工程技術的可靠性，都離不開概率論這門強大的數學工具。它為我們提供瞭一種量化不確定性的語言，幫助我們揭示隱藏在隨機現象背後的深刻規律。本書旨在帶領讀者踏上一段探索概率論核心概念和應用之旅，從最基礎的統計推斷齣發，逐步深入到更為復雜的隨機過程理論。我們不僅會介紹經典概率論的理論框架，更注重培養讀者運用概率思維解決實際問題的能力。 第一部分：統計推斷的基石——認識數據的本質 在深入研究概率的本質之前，理解如何描述和分析我們所觀察到的數據至關重要。本部分將奠定統計推斷的基礎，使讀者能夠有效地從數據中提取信息。 第一章：數據收集與描述性統計 數據的類型與測量尺度： 我們將首先區分不同類型的數據，如分類數據（定性）和數值數據（定量），並探討它們各自的測量尺度（如定類、定序、定距、定比）。理解這些基本概念是後續數據分析的前提。 數據可視化： 圖形化展示數據是理解數據分布和模式的有效手段。我們將學習如何繪製各種統計圖錶，包括直方圖、箱綫圖、散點圖、條形圖和餅圖等，並探討在不同情境下選擇何種圖錶更為閤適。 集中趨勢的度量： 我們將深入研究描述數據“中心”位置的各種指標，如均值（平均數）、中位數和眾數。理解它們各自的優缺點以及適用場景，例如中位數在存在極端值時比均值更能代錶典型值。 離散程度的度量： 除瞭瞭解數據的中心，我們還需要度量數據的分散程度，即數據點相對於中心的散布情況。本章將介紹方差、標準差、極差和四分位距等概念，並闡釋它們如何反映數據的波動性。 分布形狀的描述： 數據分布的形狀能夠提供關於數據生成過程的重要信息。我們將學習如何描述數據的偏度和峰度，以及理解這些統計量所代錶的意義。 第二章：概率的基本概念與公理化體係 隨機現象與樣本空間： 本章將正式引入隨機現象的概念，即結果不確定的現象。我們將學習如何定義一個試驗，以及所有可能結果的集閤——樣本空間。 事件的定義與運算： 在樣本空間中，我們關注的是特定結果的集閤，即事件。我們將學習如何定義事件，以及事件之間的關係，如並事件（或）、交事件（和）、互斥事件和對立事件。 概率的定義與性質： 我們將從頻率學派和公理化角度來理解概率。公理化概率論提供瞭一個嚴謹的數學框架，其三個基本公理（非負性、規範性和可加性）是構建所有概率論定理的基礎。 條件概率與獨立性： 條件概率允許我們根據已知信息更新事件發生的可能性。我們將學習其計算方法，並探討兩個事件之間相互獨立的概念，即一個事件的發生不影響另一個事件發生的概率。 全概率公式與貝葉斯定理： 全概率公式為計算復閤事件的概率提供瞭一種係統的方法，而貝葉斯定理則是在已知某個結果發生的情況下，反推先驗概率的過程，在統計推斷中扮演著核心角色。 第三章：離散型隨機變量及其分布 隨機變量的概念： 隨機變量是將樣本空間中的每個結果映射到一個實數的函數。我們將區分離散型隨機變量（取值是有限或可數無限個）和連續型隨機變量。 離散型隨機變量的概率分布： 對於離散型隨機變量，我們使用概率質量函數（PMF）來描述其取值的概率。我們將學習如何構建和解釋PMF。 常見的離散型分布： 本章將詳細介紹幾種重要的離散型概率分布： 伯努利分布： 描述單次獨立二元試驗的成功概率。 二項分布： 描述在n次獨立重復的伯努利試驗中，成功k次的概率。這在質量控製、民意調查等領域有廣泛應用。 泊鬆分布： 描述在固定時間段或空間內，事件發生的平均次數。常用於描述單位時間內的電話呼叫次數、突發事件的發生次數等。 幾何分布： 描述首次成功所需的試驗次數。 超幾何分布： 描述在不放迴的抽樣中，抽取到特定類型物品的次數。 離散型隨機變量的期望與方差： 我們將學習如何計算離散型隨機變量的數學期望（均值），它代錶瞭隨機變量取值的平均值。同時，我們將探討方差，它度量瞭隨機變量取值與其期望的離散程度。 第四章：連續型隨機變量及其分布 連續型隨機變量的概率密度函數（PDF）： 對於連續型隨機變量，我們無法直接計算某個特定點的概率，而需要使用概率密度函數（PDF）來描述其概率分布。PDF下的麯綫下麵積代錶瞭隨機變量落入某個區間內的概率。 常見的連續型分布： 本章將深入探討幾種至關重要的連續型概率分布： 均勻分布： 描述在給定區間內，所有取值可能性均等的隨機變量。 指數分布： 描述兩次事件發生之間的時間間隔，常用於可靠性工程和排隊論。 正態分布（高斯分布）： 這是概率論中最重要、最普遍的分布之一。許多自然現象和統計數據都近似服從正態分布。我們將詳細討論其鍾形麯綫的特徵、均值和方差的影響，以及標準正態分布。 卡方分布、t分布和F分布： 這些分布在統計推斷中扮演著至關重要的角色，尤其是在參數估計和假設檢驗中。 連續型隨機變量的期望與方差： 類似於離散型隨機變量，我們將學習計算連續型隨機變量的期望和方差，理解它們在描述分布中心和離散程度上的意義。 中心極限定理： 這是概率論中最具影響力的定理之一。中心極限定理指齣，大量獨立同分布的隨機變量之和（或平均值），無論其原始分布是什麼，都會近似服從正態分布。這一定理是進行參數估計和假設檢驗的理論基礎。 第二部分：從樣本推斷總體——統計推斷的奧秘 在掌握瞭概率論的基礎後，本部分將引導讀者進入統計推斷的核心領域，學習如何利用有限的樣本數據來推斷未知總體的性質。 第五章：抽樣分布與參數估計 抽樣與樣本： 我們將明確抽樣是獲取數據以推斷總體的過程。理解簡單隨機抽樣、分層抽樣等不同抽樣方法。 統計量與抽樣分布： 統計量是基於樣本計算齣來的量，例如樣本均值、樣本方差等。抽樣分布描述瞭這些統計量在重復抽樣中可能取值的概率分布。 點估計： 點估計是用一個單一的數值來估計總體的未知參數，例如用樣本均值估計總體均值。我們將探討點估計的性質，如無偏性、一緻性、有效性。 區間估計： 區間估計則提供瞭一個估計範圍，並附帶一個置信水平，錶明該範圍包含真實總體參數的概率。我們將學習如何構建均值、比例和方差的置信區間。 置信水平與置信區間的解釋： 深入理解置信水平的含義，以及如何正確解釋置信區間。 第六章：假設檢驗 假設檢驗的基本思想： 假設檢驗是一種用於判斷樣本數據是否支持某個關於總體參數的論斷的統計方法。我們將學習如何提齣原假設（H0）和備擇假設（H1）。 檢驗統計量與拒絕域： 我們將學習如何選擇閤適的檢驗統計量，並根據顯著性水平確定拒絕域。 兩類錯誤與功效： 在假設檢驗中，我們可能犯兩類錯誤：第一類錯誤（拒絕真實的原假設）和第二類錯誤（未能拒絕錯誤的原假設）。我們將學習如何控製這兩類錯誤的概率，並理解檢驗的功效。 常見的假設檢驗方法： 本章將介紹多種常用的假設檢驗方法，包括： Z檢驗與t檢驗： 用於檢驗均值或比例的假設。 卡方檢驗： 用於擬閤優度檢驗和獨立性檢驗。 F檢驗： 用於檢驗方差的假設，以及在方差分析（ANOVA）中的應用。 p值： p值是我們理解假設檢驗結果的關鍵。我們將學習如何解釋p值，以及它與顯著性水平的關係。 第三部分：探索隨機過程——事物演變的動態規律 在理解瞭靜態的概率模型和推斷方法後，本部分將把視角轉嚮隨時間或其他變量變化而演變的隨機現象，即隨機過程。 第七章：馬爾可夫鏈 馬爾可夫性： 馬爾可夫鏈的核心在於馬爾可夫性，即係統的未來狀態僅取決於當前狀態，而與過去的狀態無關。 狀態空間與轉移概率： 我們將學習如何定義馬爾可夫鏈的狀態空間，以及描述狀態之間轉移可能性的轉移概率矩陣。 穩態分布： 對於一些馬爾可夫鏈，隨著時間的推移，其狀態的概率分布會趨於穩定，形成穩態分布。我們將學習如何計算和解釋穩態分布。 應用： 馬爾可夫鏈在文本生成、網頁排名（PageRank算法）、金融建模、生物進化模擬等領域有著廣泛的應用。 第八章：泊鬆過程與指數分布 泊鬆過程的定義： 泊鬆過程是描述單位時間內事件發生次數的隨機過程，其基本特徵是事件的發生是獨立的，且在等長時間間隔內發生事件的次數服從泊鬆分布。 事件發生間隔的性質： 泊鬆過程的特點之一是相鄰事件發生的時間間隔服從指數分布。 應用： 泊鬆過程廣泛應用於排隊論（如呼叫中心、交通流量）、可靠性分析、通信係統建模等。 第九章：布朗運動與隨機微分方程（概念性介紹） 布朗運動的定義與性質： 布朗運動是描述微小粒子在流體中無規則運動的數學模型，具有連續路徑、獨立增量等重要性質。 隨機微分方程： 布朗運動可以作為隨機微分方程（SDE）中的一個重要組成部分，SDE是描述隨機動力學係統的強大工具。 應用： 布朗運動及其相關的SDE在金融工程（如期權定價）、物理學、生物學等領域有著不可替代的作用。本章將提供概念性的介紹，為有興趣的讀者提供進一步深入學習的起點。 結論 概率論是一門充滿智慧和魅力的學科，它不僅是理解世界的一種強有力的方式，更是現代科學技術和數據分析領域不可或缺的基石。通過本書的學習，我們希望讀者能夠建立起紮實的概率論基礎，掌握統計推斷的基本方法，並初步領略隨機過程的動態之美。這些知識將有助於您在麵對不確定性時，能夠更自信、更理性地進行分析和決策，從而在學術研究、職業發展乃至日常生活中取得更大的成功。

評分☆☆☆☆☆

這本書的篇幅和內容量非常可觀，足以支撐起一個完整的概率論入門課程。作者在內容的組織上，力求做到既全麵又深入。我非常欣賞作者對於一些容易混淆的概念，所進行的細緻區分和比較。比如，在講解獨立事件和互斥事件時，作者不僅給齣瞭它們的定義，還通過具體的例子，闡述瞭它們之間的根本區彆，以及在不同情境下的應用。這對於避免學習過程中的概念混淆非常有幫助。而且，這本書在數學推導上，力求嚴謹而不失清晰。每一個公式的推導過程都展示得非常詳細，讓讀者能夠理解公式是如何得齣的，而不僅僅是死記硬背。習題集的設計同樣是這本書的一大亮點。它不僅僅是課後練習，更像是對每一章節知識點的“再加工”。通過解答這些習題，我能夠更深刻地體會到理論知識的實際價值，並且學會瞭如何將抽象的數學工具應用於解決現實問題。可以說，這本書為我提供瞭一個完整的學習閉環，從概念理解到理論推導，再到實際應用，都得到瞭充分的鍛煉。

評分☆☆☆☆☆

作為一名數學專業的學生，概率論一直是我學習生涯中的一個重要課題。我拿到這本《復旦 概率論基礎 李賢平 第三版 教材+習題 高等教育齣版社 概率論入門 概率論基礎第3版》時，內心是充滿期待的。翻開第一頁，整齊劃一的版式和清晰的字體就給我留下瞭很好的印象。這本書的敘事風格非常嚴謹，每一個概念的引入都層層遞進，邏輯性極強。我尤其喜歡作者在講解基本概念時，不僅僅是給齣定義，還會用一些生動的例子來輔助理解。比如，在介紹條件概率的時候，作者通過一個經典的抽球問題，將抽象的數學公式與實際場景緊密結閤，讓我一下子就抓住瞭問題的核心。而且，這本書的習題設計也非常有梯度，從最基礎的計算題到需要深入思考的應用題，應有盡有。我嘗試做瞭幾道比較難的習題，發現如果能夠深刻理解教材中的理論，解題思路就會豁然開朗。這本書不僅僅是在傳授知識，更是在培養我們獨立思考和解決問題的能力。我真的覺得，這本書為我打下瞭堅實的概率論基礎，讓我對這個學科充滿瞭信心，也激發瞭我進一步探索更深層次概率論知識的興趣。

評分☆☆☆☆☆

作為一名非數學專業但需要接觸概率論的學生，我一直苦於找不到一本既能解釋清楚概念，又能讓我感受到概率論魅力的教材。幸運的是，我找到瞭《復旦 概率論基礎 李賢平 第三版 教材+習題 高等教育齣版社 概率論入門 概率論基礎第3版》。這本書的優點在於它提供瞭一個非常全麵的視角。它不僅僅關注理論的嚴謹性，更注重理論的實際應用。作者在編寫教材時，似乎非常清楚不同背景的學生在學習過程中可能會遇到的睏難，並有針對性地提供瞭解決方案。例如，在講解一些進階概念時，作者會詳細解釋其背後的數學思想，並給齣一些思考題，引導我們主動去探索。我特彆喜歡這本書的章節設置，結構非常清晰，每一章的內容都環環相扣，構成瞭一個完整的知識體係。習題集的設計也是一大亮點，它不僅包含瞭對基礎概念的鞏固練習，還涉及瞭許多需要綜閤運用多個知識點的復雜問題。通過完成這些習題，我能夠檢驗自己對知識的掌握程度，並發現自己可能存在的薄弱環節。總的來說，這本書就像一位經驗豐富的老師，耐心細緻地引導我一步步走進概率論的世界。

評分☆☆☆☆☆

說實話，拿到這本書之前，我對概率論的印象一直是“枯燥”和“抽象”。但《復旦 概率論基礎 李賢平 第三版 教材+習題 高等教育齣版社 概率論入門 概率論基礎第3版》徹底改變瞭我的看法。這本書的語言風格非常平實易懂，即使是初學者也能很快進入狀態。作者在講解時，仿佛是在和我們進行一次深入的交流，而不是單方麵的灌輸。我特彆欣賞作者在闡述某些復雜定理時，會先給齣直觀的解釋，然後再逐步推導數學公式。這種“先易後難，循序漸進”的方式，大大降低瞭學習的門檻。此外，書中的插圖和圖示運用得非常恰當，將一些抽象的概念形象化，幫助我們更好地理解。我印象最深刻的是在講解隨機變量的期望和方差時，書中的圖示能夠清晰地展示齣不同概率分布的形態，讓我對數據的集中程度和離散程度有瞭更直觀的認識。習題部分的設計也很有特色，很多題目都取材於實際生活中的場景，例如保險、投資等，這讓我覺得概率論的應用範圍遠比我想象的要廣泛。通過練習這些題目，我不僅鞏固瞭書本知識，還學會瞭如何將理論運用到實際問題中去。

評分☆☆☆☆☆

對於初次接觸概率論的學生來說，一本好的教材是至關重要的。《復旦 概率論基礎 李賢平 第三版 教材+習題 高等教育齣版社 概率論入門 概率論基礎第3版》在這方麵做得非常齣色。這本書最大的亮點在於其語言的“接地氣”。作者避免瞭晦澀難懂的學術術語，而是用簡潔明瞭的語言來解釋每一個概念。我尤其欣賞作者在引入一些核心定義時，會采用類比的方式，將復雜的數學原理與我們日常生活中熟悉的現象聯係起來。比如，在講解大數定律時，作者用拋硬幣的例子，生動形象地說明瞭隨著試驗次數的增加，事件發生的頻率會趨近於其概率。這種講解方式讓我覺得概率論不再是遙不可及的理論，而是與我們的生活息息相關的工具。此外，這本書的習題設計也充分考慮到瞭初學者的需求。題目難度由淺入深，每一道題都力求讓學生在練習中鞏固所學知識，而非産生畏難情緒。我通過練習這些題目，不僅加深瞭對概念的理解，還掌握瞭解決實際問題的基本方法。這本書為我打開瞭通往概率論世界的大門，讓我對未來更深入的學習充滿瞭期待。