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StevenM.Kay 著

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出版社： 电子工业出版社

ISBN：9787121234484

商品编码：1265378883

出版时间：2014-06-01

书名:金银岛 美绘版
作者:（英）史蒂文森 邓敏华 编著
开本：16开
出版社：山东美术出版社
出版日期：2012年3月
版次：第1版
ISBN：978-7-5330-4178-6
装帧：平装
定价：28.8元
 

金银岛 美绘版

 金银岛 美绘版

《概率论与数理统计》 内容简介 本书旨在系统性地阐述概率论与数理统计的基本概念、理论框架和常用方法，为读者提供坚实的数理统计学基础。本书内容涵盖广泛，逻辑严谨，理论与实际相结合，力求使读者在掌握抽象的数学工具的同时，也能领略其在各个领域的应用价值。 第一章 随机事件与概率 本章作为全书的基石，首先引入了“随机事件”这一核心概念，通过区分必然事件、不可能事件和随机事件，帮助读者建立对随机现象的基本认知。接着，详细阐述了概率的定义，包括古典概型、统计概型以及公理化定义，并深入探讨了概率的基本性质，如非负性、单调性、加法性等。在此基础上，引入了条件概率和事件的独立性，这对于理解复杂随机过程至关重要。条件概率的概念解释了在已知某个事件发生的情况下，另一个事件发生的概率如何变化，而事件的独立性则揭示了事件之间互不影响的特性。本章还会介绍一些常用的组合计数原理，例如排列组合，它们是计算古典概型下概率的重要工具。通过丰富的实例，如抛硬币、掷骰子、抽奖等，读者能够直观地理解概率计算的基本方法。 第二章 随机变量及其概率分布 本章聚焦于“随机变量”，这是将随机事件量化的关键。我们首先定义了离散型随机变量和连续型随机变量，并分别介绍了它们的概率质量函数（PMF）和概率密度函数（PDF）。通过对累积分布函数（CDF）的深入分析，读者可以理解它在描述随机变量概率分布方面的统一性，以及它如何反映随机变量取值小于或等于某个值的概率。本书将重点介绍几种重要的离散概率分布，包括伯努利分布、二项分布、泊松分布和几何分布，并阐述它们各自的适用场景和性质。例如，二项分布常用于描述重复独立试验的成功次数，而泊松分布则常用于描述单位时间或空间内事件发生的次数。对于连续型随机变量，我们将详细介绍均匀分布、指数分布和正态分布。正态分布，又称高斯分布，在自然科学和社会科学领域具有极其广泛的应用，我们将对其重要性质，如对称性、钟形曲线形态以及与中心极限定理的关联进行深入探讨。 第三章 多维随机变量及其概率分布 本章将概率论的分析范围从一维扩展到多维，探讨“多维随机变量”的概率分布。我们首先定义了联合概率分布，包括联合概率质量函数（对于离散型）、联合概率密度函数（对于连续型）以及联合累积分布函数，它们描述了多个随机变量同时取值的概率情况。接着，我们引入了边缘概率分布的概念，它允许我们从联合分布中单独考察每个随机变量的概率分布。条件概率分布则进一步揭示了在已知一个或多个随机变量取值的情况下，其他随机变量的概率分布如何变化。本章还将详细介绍随机变量的独立性，这是理解多维随机变量行为的重要前提。最后，我们深入探讨了协方差和相关系数，它们是衡量两个随机变量之间线性关系的度量。协方差的正负表明了它们线性同向或反向变动的趋势，而相关系数则在标准化后提供了度量的大小，帮助我们判断它们之间线性关系的紧密程度。 第四章 随机变量的数字特征 本章专注于“随机变量的数字特征”，这些特征能够简洁地概括随机变量的统计性质。我们首先定义了数学期望（均值），它代表了随机变量的平均取值，并通过期望的性质（如线性性质）阐述了其计算的便利性。接着，我们引入了方差，它是衡量随机变量取值离散程度的指标，方差越大，随机变量的波动性越大。我们还会介绍方差的计算公式以及与其相关的标准差，标准差的单位与原随机变量相同，更具直观性。对于期望和方差的计算，我们将分别针对离散型和连续型随机变量提供详细的推导和计算方法。此外，本章还会涉及更高阶的矩，如偏度（刻画分布的对称性）和峰度（刻画分布的尖峭度），尽管它们不如均值和方差常用，但对于深入理解概率分布的形态具有重要意义。 第五章 大数定律与中心极限定理 本章是概率论中的重要理论，揭示了大量随机变量行为的规律性，即“大数定律与中心极限定理”。我们首先阐述了大数定律，特别是切比雪夫大数定律和伯努利大数定律，它们表明当独立同分布的随机变量数量趋于无穷时，它们的样本均值会依概率收敛于其数学期望。这一理论是统计推断的基础，解释了为什么可以通过大量观测来估计未知参数。接着，本章重点介绍中心极限定理，尤其是林德伯格-列维中心极限定理。该定理指出，无论原随机变量的分布如何，只要它们独立同分布且方差有限，它们的和（或均值）标准化后，当数量足够大时，其分布将近似于标准正态分布。中心极限定理是数理统计中应用最广泛的定理之一，它解释了许多现象为何呈现正态分布的形态，并为参数估计和假设检验提供了重要的理论依据。 第六章 样本与抽样分布 本章引入数理统计的核心概念——“样本与抽样分布”。我们首先定义了总体和样本，并阐述了样本的选取原则（如独立性和同分布性）。接着，我们将重点介绍样本的常用统计量，如样本均值、样本方差、样本极值等，并分析它们的性质。在此基础上，本章深入探讨了“抽样分布”，这是指样本统计量自身的概率分布。我们将详细介绍常用的抽样分布，包括卡方分布、t分布和F分布。卡方分布在检验方差和拟合优度检验中起着重要作用；t分布常用于样本量较小且总体标准差未知时对总体均值的推断；F分布则广泛应用于方差齐性检验和方差分析。理解这些抽样分布的性质和来源，是进行统计推断的必要前提。 第七章 参数估计 本章是数理统计的核心内容之一，即“参数估计”。当我们需要了解总体的某个特征（如均值、方差、比例等）但无法直接测量时，我们就需要利用样本信息来估计这些未知参数。本章将介绍两种主要的参数估计方法：矩估计法和最大似然估计法。矩估计法通过令样本矩等于总体矩来求解参数，其思想直观易懂。最大似然估计法则通过寻找使样本观测值出现的概率最大的参数值来估计参数，是一种非常强大且应用广泛的方法。本书将详细推导这两种方法的估计量，并讨论它们的性质，如无偏性、一致性、有效性等。此外，本章还将引入区间估计的概念，即在估计点估计量的基础上，给出参数可能取值的范围，并介绍置信区间及其含义，它量化了估计的可靠性。 第八章 假设检验 本章探讨“假设检验”，这是利用样本数据来判断关于总体的某个命题（假设）是否成立的统计方法。我们首先引入原假设（H0）和备择假设（H1）的概念，它们是对总体参数或分布的两种相互排斥的陈述。接着，我们将阐述假设检验的基本步骤，包括构造检验统计量、确定拒绝域或计算p值。本章将重点介绍几种常见的假设检验方法，例如针对总体均值的Z检验和t检验，针对总体方差的卡方检验，以及检验两个总体均值差和方差比的检验。我们还会讨论第一类错误（拒绝真实的原假设）和第二类错误（接受错误的原假设）以及它们对应的概率（显著性水平和功效）。此外，本章还将简要介绍拟合优度检验（如卡方拟合优度检验）和独立性检验（如卡方独立性检验），它们用于检验样本数据是否符合某种理论分布或变量之间是否相互独立。 第九章 方差分析（ANOVA） 本章专门介绍“方差分析”，这是一种用于比较两个或多个样本均值是否相等的统计技术，尤其适用于处理多个分组的实验数据。我们首先阐述方差分析的基本思想，即通过分解总变异为不同来源的变异（组间变异和组内变异），来判断不同处理或分组对观测结果的影响是否显著。本书将详细介绍单因素方差分析，它用于比较一个分类变量（因子）的不同水平对响应变量的影响。我们将介绍方差分析表的构成，包括平方和（SS）、自由度（df）、均方（MS）以及F统计量，并解释如何根据F统计量和显著性水平来做出判断。此外，本章还会简要提及多因素方差分析，它允许我们同时考察多个因子及其交互作用对响应变量的影响。 第十章 相关与回归分析 本章聚焦于“相关与回归分析”，用于研究变量之间的数量关系。首先，我们介绍“相关分析”，它通过计算相关系数来衡量两个变量之间线性关系的强度和方向。本章将主要介绍皮尔逊相关系数，并探讨其性质。接着，我们将深入探讨“回归分析”，它旨在建立一个数学模型来描述一个或多个自变量（预测变量）与一个因变量（响应变量）之间的关系，并用于预测。本书将重点介绍简单线性回归，即一个自变量与一个因变量之间的线性关系。我们将详细阐述回归方程的建立（最小二乘法），解释回归系数的含义，并介绍拟合优度指标（如决定系数R²）来评估模型的拟合程度。此外，本章还会讨论回归模型的假设检验，以及利用回归模型进行预测和置信区间估计。 本书力求通过清晰的逻辑结构、严谨的数学推导和丰富的实例，帮助读者深入理解概率论与数理统计的精髓。无论是从事科学研究、工程技术，还是金融经济等领域，掌握这些基础知识都将为解决实际问题提供强大的工具和思维方式。

评分☆☆☆☆☆

这是一本需要沉下心来仔细研读的书。它提供的知识体系非常完整，尤其是在自适应信号处理这一领域。书中对 LMS、RLS 等经典自适应算法的推导和分析，让我对其工作原理有了深刻的理解。作者在描述这些算法时，注重数学 rigor，但又不失工程 practical sense。 我特别喜欢书中对阵列信号处理的介绍，包括波束形成、信号源分离等技术。这些内容在无线通信、声纳和雷达等领域有着广泛的应用。书中提供的算例也非常有参考价值，让我能够将理论知识与实际操作联系起来。这本书就像一个宝藏，需要你不断地挖掘，每次阅读都能从中获得新的见解。它不仅仅是一本教材，更是一本可以陪伴你职业生涯成长的参考书。

评分☆☆☆☆☆

这本书的阅读体验非常流畅，作者的写作风格充满了热情和启发性。在阅读关于采样定理和奈奎斯特定理的部分时，我感觉就像在听一位经验丰富的老师在讲课，他总能抓住关键点，用最简单的方式解释最复杂的问题。书中对离散傅里叶变换（DFT）和快速傅里叶变换（FFT）的介绍，让我这个初学者也能轻松理解它们之间的联系和差异，以及FFT为何如此高效。对于我来说，最吸引人的是书中对信号估计和检测方法的讲解。从最大似然估计到贝叶斯估计，再到卡尔曼滤波器，作者都用非常直观的方式进行了描述，并配以丰富的图示。这些内容对我目前的研究方向至关重要，它帮助我理清了许多模糊的概念，并为我提供了解决实际问题的思路。

评分☆☆☆☆☆

这本书的内容组织非常紧凑，信息的密度很高。它对于数字信号处理的各个方面都进行了深入的探讨，尤其是关于谱估计的章节，让我眼前一亮。从经典的周期图法到更先进的参数化模型估计方法，书中都进行了详细的介绍和比较。我对书中关于盲源分离技术的部分印象尤为深刻，作者用清晰的逻辑解释了独立成分分析（ICA）等算法的原理，并展示了其在实际应用中的强大能力。这本书的附录部分也很有价值，包含了许多重要的数学工具和公式，为理解正文内容提供了必要的支撑。虽然内容上涉及一些复杂的数学理论，但作者的表述方式非常清晰，使得读者能够逐步消化。这本书绝对是数字信号处理领域一本不可多得的经典之作。

评分☆☆☆☆☆

这本书就像一个久经考验的老朋友，每次翻开都能发现新的惊喜。它深入浅出地讲解了信号处理的核心概念，即使是对初学者来说，也能理解其中奥妙。作者用清晰的语言和生动的例子，将抽象的数学理论变得触手可及。我尤其喜欢书中对傅里叶变换的讲解，它不仅阐述了原理，还展示了其在实际应用中的强大力量，比如音频信号的压缩和图像的增强。书中对各种滤波器的介绍也十分详尽，从最基础的低通、高通滤波器，到更复杂的带通、带阻滤波器，都给出了详细的设计方法和性能分析。每一个章节都设计得环环相扣，循序渐进，让你在不知不觉中构建起扎实的信号处理知识体系。对于那些希望在通信、控制、生物医学工程等领域有所建树的读者来说，这本书无疑是一份宝贵的财富。它不仅是理论的指南，更是实践的启蒙。

评分☆☆☆☆☆

这本书的深度和广度令人印象深刻，它不仅仅停留在基础概念的介绍，而是将读者带入了一个更为广阔的信号处理世界。书中对随机信号的分析部分，我感觉收获巨大。从概率论基础到各种随机过程的性质，再到功率谱密度等核心概念，作者都做了细致的阐述。特别是书中对马尔可夫链和维纳滤波器的讲解，让我对如何处理含噪信号有了全新的认识。作者并没有回避复杂的数学推导，而是用一种清晰的逻辑引导读者一步步理解。我特别欣赏的是，书中不仅提供了理论框架，还包含了一些实际应用案例，比如雷达信号处理和语音信号分析。这些案例的引入，让理论不再是空中楼阁，而是能够解决实际问题的强大工具。这本书的参考文献列表也十分详尽，为我进一步深入研究提供了宝贵的线索。

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还行，是全新的，就是一次拿三本真的好重啊

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好

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很不错，好书

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还行，是全新的，就是一次拿三本真的好重啊

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评分☆☆☆☆☆

很不错的书

评分☆☆☆☆☆

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