几何原本(全新修订本) 建立空间秩序最久远的方案之书 古希腊 欧几里得 著 正版书籍

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[古希腊] 欧几里得 著
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店铺: 凤凰新华书店旗舰店
出版社: 重庆出版社
ISBN:9787229071578
商品编码:12746322844
包装:平装
开本:16
出版时间:2014-08-01

具体描述

产品特色




内容简介

  

  本书共有十三卷,其中第一卷讲三角形全等的条件,三角形边和角的大小关系,平行线理论,三角形和多角形面积相等的条件;第二卷讲如何把三角形变成面积相等的正方形;第三卷讲圆;第四卷讨论内接和外切多边形;第六卷讲相似多边形理论;第五、第七、第八、第九、第十卷讲述比例和算术的理论;后讲述立体几何的内容。从这些内容可以看出,目前属于中学课程里的初等几何的主要内容已经完全包含在本书里了。

作者简介

  欧几里得(公元前325年—公元前265年),古希腊数学家,被称为“几何之父”。他活跃于托勒密一世时期的亚历山大里亚,他著名的著作《几何原本》是欧洲数学的基础,总结了平面几何五大公设,被广泛的认为是历史上成功的教科书。欧几里得也写了一些关于透视、圆锥曲线、球面几何学及数论的作品。

精彩书评

  

  ★“如果欧几里得未激发你少年时代的科学热情,那你肯定不是天才科学家。”

  ——爱因斯坦


  

  ★“能精此书者,无一事不可精;好学此书者,无一事不可学。”

  ——徐光启

目录

译者序

导读

第 1 卷 几何基础 / 1

定义

公设

公理

第2卷 几何与代数 / 59

第3卷 圆与角 / 79

第4卷 圆与正多边形 / 125

定义

海伦公式

第5卷 比 例 / 149

第6卷 相 似 / 181

第7卷 数 论(一) / 225

第8卷 数 论(二) / 265

第9卷 数 论(三) / 295

第10卷 无理量 / 333

定义(一)

定义(二)

定义(三)

第11卷 立体几何 / 445

第12卷 立体的测量 / 543

第13卷 作正多面体 / 583

附录:数学的历史年谱 / 620


《几何原本》:点亮理性之光的永恒坐标 在人类文明的长河中,总有一些思想的火花,穿越时空的阻隔,依然闪耀着不灭的光芒。而其中,一部由古希腊伟大的数学家欧几里得所著的《几何原本》,无疑是这样一座巍峨的思想丰碑,它不仅奠定了西方数学的基础,更是人类理性思维发展史上的一座里程碑。这部“建立空间秩序最久远的方案之书”,以其严谨的逻辑、清晰的论证和普适的智慧,深刻地影响了后世的科学、哲学乃至艺术领域,成为无数求知者探索真理、理解世界的必读经典。 《几何原本》并非仅仅是一本关于几何学知识的书籍,它更是一部关于思维方法的百科全书。欧几里得通过公理、定义、公设和定理的层层递进,构建了一个宏大而精密的逻辑体系。他开创性地运用演绎推理的方法,将零散的几何知识组织成一个严谨的整体。每一个新的定理都建立在先前已知的定义、公设或已被证明的定理之上,环环相扣,步步为营,展现出一种无懈可击的数学美感。这种以公理化为基础的论证方式,不仅是几何学的基石,更是近代科学方法论的源头。它教会我们如何清晰地界定概念,如何从最基本的原则出发,通过严密的逻辑推导,获得对复杂事物的深刻认识。 本书的开篇,欧几里得就为我们精心准备了一份“基础词汇表”,即“定义”。这些定义,如“点是无部分者”,“线是广延的长度”,“面的边界是线”,“体是受三向度限制者”等等,看似简洁,实则蕴含着深邃的几何学本质。它们不是简单的描述,而是为了构建一个统一而精确的理论体系而设定的基本要素。对这些定义的深刻理解,是理解后续所有几何定理的关键。紧随其后的是“公设”,它们是几何学的“不证自明”的公理,是逻辑推理的起点。例如,“过两点有且仅有一直线”,“任意一线段可以向两方无限延长”,“任何一个圆可以用任一圆心和任意半径画出”等等。这些公设,虽然在现代数学中有更抽象的表达,但在那个时代,它们无疑是对我们直观经验的高度提炼和逻辑升华。 《几何原本》最令人称道的,莫过于其对“定理”的精彩论证。全书共包含四百多个定理,涵盖了点、线、面、角、三角形、圆、多边形等几何学的基本概念和性质。其中,我们耳熟能详的勾股定理(毕达哥拉斯定理)的证明,便是《几何原本》中最具代表性的成就之一。欧几里得给出了多达十几种的证明方法,每一种都严谨而巧妙,充分展现了他对几何图形性质的深刻洞察和灵活运用。而对于平行公理的探讨,更是贯穿全书的重要线索,它不仅挑战了欧几里得本人,也激发了后世无数数学家对非欧几里得几何的探索,最终极大地拓展了人类对空间性质的认知边界。 《几何原本》的影响力远远超出了数学本身。它的逻辑体系和严谨的论证方法,被广泛应用于哲学、物理学、天文学、工程学等各个领域。古希腊哲学家柏拉图就曾将几何学视为培养理性思维的“哲学基本功”,而亚里士多德的逻辑学也深受几何学的影响。在科学革命时期,牛顿的《自然哲学的数学原理》正是以《几何原本》的公理化方法为蓝本,构建了经典力学体系。可以说,《几何原本》为整个西方科学的理性精神注入了强大的生命力。 本书的魅力还在于其“空间秩序”的构建。在欧几里得的笔下,我们仿佛在阅读一本“空间地图册”。他不仅描述了各种图形的性质,更揭示了它们之间相互联系、相互转化的规律。从最简单的点和线,到复杂的立体图形,都在《几何原本》的逻辑框架下被清晰地组织起来。这种对空间关系的精确把握,对于建筑、绘画、雕塑等艺术形式的发展也产生了深远的影响。许多艺术家在创作中,都借鉴了《几何原本》中的比例、透视等原理,赋予作品以完美的和谐与秩序。 《几何原本》的语言风格朴实而精准,没有华丽的辞藻,只有对真理的孜孜以求。每一句论述都力求简洁明了,每一处推导都细致入微。这种追求“少即是多”的表达方式,恰恰体现了其内在的深刻性。对于现代读者而言,初读《几何原本》可能会感到一些挑战,但一旦你沉浸其中,你会发现其逻辑的严密和思想的闪光,会让你感受到一种前所未有的智识上的愉悦。它是一本需要静下心来,仔细品味的书,每一次阅读,都能从中获得新的启迪。 “全新修订本”的出版,意味着这部古老经典以更易于现代读者理解的方式呈现。修订者在保留原著精髓的基础上,或许对术语、符号、图示等方面进行了优化,力求在忠实于原作精神的同时,降低阅读门槛,让更多人能够领略到《几何原本》的博大精深。这种对经典传承的用心,对于守护人类智慧的火种,具有非凡的意义。 作为“正版书籍”,它保证了内容的权威性和准确性,让读者能够获得最可靠的学习资源。在信息爆炸的时代,一本严谨、权威的经典著作,是保持独立思考、辨别真伪的有力工具。 总而言之,《几何原本》是一本超越时空的杰作。它不仅仅是一本关于数学的书,更是一本关于如何思考、如何认识世界的书。它教会我们严谨的逻辑、清晰的思维、对真理的追求,以及对秩序的理解。无论你是否是数学爱好者,阅读《几何原本》都将是一次宝贵的智识之旅,它将为你点亮理性之光,为你建立理解世界的永恒坐标。它以最古老的方式,为我们勾勒出最清晰的空间秩序,引领我们走向智慧的深处。

用户评价

评分

拿到这本书,尤其是看到“建立空间秩序最久远方案之书”这个描述,我感觉自己仿佛触碰到了人类文明思想的源头。一直以来,《几何原本》对我来说,都代表着一种极致的理性与秩序,是古希腊智慧的结晶。我希望通过阅读这本“全新修订本”,不仅仅是了解几何学的基本原理,更重要的是去感受欧几里得那种严谨的、一步步构建逻辑体系的思维方式。这对我来说,是一种宝贵的思维训练,无论是在学习新知识,还是在解决问题时,都能从中获益。我非常看重“正版书籍”的标签,这让我知道我正在接触的是一个可靠、忠实的版本,能够更准确地理解原著的精髓。我期待着,这本书能带我领略到一种超越时空的智慧,理解数学如何成为我们认识和改造世界的基础,并从中获得对事物本质更深层次的理解。

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这本书一拿到手,我就被它那独特的命名所吸引——《几何原本(全新修订本)》,更不用说后面那句“建立空间秩序最久远方案之书”。这不仅仅是一本书,更像是一扇通往古老智慧的大门。我一直对古希腊的哲学和数学成就感到着迷,而欧几里得的名字,更是这些成就的代名词。我深信,理解《几何原本》,不仅仅是学习几何知识,更是一种思维方式的重塑。我希望通过这本书,能够培养自己严谨的逻辑思维能力,学习如何从最基础的公理出发,一步步构建起严密的逻辑链条。我并非数学专业人士,但我相信,这种思维模式的训练,对于理解任何领域的知识,解决任何问题,都至关重要。书名中标注的“正版书籍”,让我对其内容质量和翻译的准确性有了信心,这是对经典传承的尊重。我期待着,通过这本书,能够更深刻地理解空间的概念,理解数学是如何成为我们认识世界的基础,并从中汲取宝贵的智慧。

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我一直对那些被誉为“智慧源泉”的经典著作充满敬畏,而《几何原本》无疑是其中最古老、最深邃的一脉。这次能够获得这本“全新修订本”,并被其“建立空间秩序最久远方案之书”的定位所吸引,感觉就像是在触摸历史的脉搏。我对于欧几里得这位古希腊的伟大思想家,总是充满了好奇,他如何在一个没有现代工具的时代,构建起如此精密、如此普适的几何体系? 这本书对我来说,绝不仅仅是关于几何图形的定义和定理,更是一种思维方式的启迪。我期待着,通过阅读,能够培养自己更加严谨、有条理的逻辑推理能力,学习如何从最基本的公理出发,一步步地构建出清晰的认知框架。市面上书籍繁多,而“正版书籍”的标签,让我对这次购买感到十分放心,我知道我得到的是一个可靠的版本,能够最大限度地接近原著的精髓。我希望,通过这本书,能够更好地理解空间,理解形式,理解数学背后那种永恒的理性之美,并将其运用到我的思考和生活之中。

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我一直对那些历史悠久、影响深远的经典著作怀有特别的情感,而《几何原本》无疑是其中一颗璀璨的明珠。这次购得的“全新修订本”,以及其“建立空间秩序最久远方案之书”的定位,更是让我对其内容充满了好奇和期待。我一直对古希腊的理性精神和逻辑思维模式推崇备至,而欧几里得正是这一精神的杰出代表。我期望通过阅读这本书,不仅仅是掌握几何学的知识,更重要的是学习那种严谨的、层层递进的逻辑推理方法。我相信,这种思维方式对于理解复杂的概念、解决现实问题,都具有重要的指导意义。作为一本“正版书籍”,我对其翻译的准确性和内容的完整性有了充分的信心,这意味着我能够更纯粹地接触到欧几里得的思想。我期待着,通过这本书,能够更好地理解空间,理解形式,理解数学作为一种语言,是如何描述和构建我们所处世界的秩序的。

评分

我一直相信,真正伟大的著作,其价值是能够跨越时间和空间的界限的,而《几何原本》正是这样一部不朽的经典。这次入手的是“全新修订本”,并且特意标注了“建立空间秩序最久远方案之书”的定位,这让我对这本书的内容充满了期待。我一直对古希腊文明及其哲学思想有着浓厚的兴趣,而欧几里得的《几何原本》正是那个时代最耀眼的智慧结晶之一。我并不是一个专业的数学家,但我深信,理解《几何原本》的精髓,能够帮助我建立起一种严谨、清晰的逻辑思维模式,这对于我理解这个世界,解决生活中的问题,都将大有裨益。这本书的书名本身就极具吸引力,它暗示着一种宇宙的秩序,一种内在的规律,而《几何原本》就是揭示这种规律的早期尝试。我非常看重“正版书籍”的品质,因为我知道,一部经典的完整呈现,需要精准的翻译和可靠的版本。我期待着,通过这本书,能够窥见古希腊人是如何从最朴素的直观感知出发,构建出如此宏伟的数学体系,并从中汲取智慧,提升自己的认知水平。

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这本《几何原本(全新修订本)》,单看书名,就已经足够引人入胜。“建立空间秩序最久远的方案之书”,光是这句话,就足以勾起我对其中蕴含的古老智慧的强烈好奇。我想象着,在两千多年前的雅典,欧几里得是如何用他那敏锐的头脑,将抽象的概念编织成一套严谨的数学理论,为人类认识世界提供了最初的“空间秩序”。我一直对那些奠定了现代文明基石的古籍怀有深深的敬意,而《几何原本》无疑是其中最核心的存在之一。虽然我不是数学领域的专家,但我相信,学习它的过程,本身就是一次对逻辑思维的深度训练,一次对抽象推理能力的锻炼。这本书被誉为“正版书籍”,这让我对接下来的阅读体验更有信心,知道我所接触到的,是最接近原著精髓的版本。我期待着,通过这本书,能够重新审视我所处的空间,理解其背后的逻辑,或许还能从中找到解决生活中一些看似复杂问题的线索。这本书对我来说,不仅仅是一本关于数学的书,更是一扇通往古希腊智慧世界的窗户。

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这本书拿到手,那种质感就与众不同,装帧设计简洁大气,透着一股沉静的力量,仿佛它本身就是一件饱经风霜的艺术品。我一直对那些能够奠定人类文明基石的著作情有独钟,而《几何原本》无疑是其中最重要的一部。它被誉为“建立空间秩序最久远的方案之书”,这个名字就足以引发无限遐想。想象一下,在两千多年前的古希腊,欧几里得是如何凭借其非凡的智慧,将我们对世界的直观感受,提炼升华为一套严谨的数学体系? 这不仅仅是关于几何图形的知识,更是一种思维的训练,一种逻辑的艺术。我希望通过阅读这本书,能够重拾那种对事物本质的探究精神,学习如何从最基本的公理出发,通过一步步的推理,构建起庞大而精密的知识大厦。我对于“全新修订本”的出版感到十分欣慰,这意味着它能够以更清晰、更易于理解的方式呈现在当代读者面前,弥补了许多历史版本在语言和排版上的局限。买到“正版书籍”更是让我安心,因为我知道,我正在接触的是最纯粹、最忠实于原著的精神。这本书在我看来,不仅仅是一本教科书,更像是一扇通往古希腊智慧殿堂的大门,我期待着在其中开启一段令人兴奋的探索之旅。

评分

一直以来,我对那些穿越了漫长历史,依然散发着思想光辉的经典著作都抱有深深的敬意,而《几何原本》无疑是其中最璀璨的星辰之一。这次能够入手这本“全新修订本”,内心确实充满了期待,尤其是书名中“建立空间秩序最久远的方案之书”的提法,更是点燃了我对其中蕴含的智慧的探索欲。翻开书页,首先映入眼帘的是古希腊的时代背景,以及伟大的欧几里得的名字,这本身就自带了一种厚重感和历史的沧桑。我一直认为,理解一个文明,要从它的思想基石入手,而几何学,作为人类认识和描述空间最基本、最抽象的工具,其在古希腊文明中的地位必然非同寻常。这本书不仅仅是关于图形和定理的堆砌,更是一种思维方式的启蒙,一种逻辑推理的典范。我迫不及待地想通过这本书,去感受那种严谨、清晰、层层递进的思考过程,去理解古希腊人是如何将抽象的概念转化为一套普适的、可以被验证的知识体系的。这本“正版书籍”的标签,也让我对接下来的阅读质量有了更多信心,毕竟,一部经典作品的价值,离不开准确、可靠的传播。我期待着,在这本书中,找到理解世界运转规律的最早的线索,去体会那种“大道至简”的智慧,即使我并非数学领域的专业人士,我也相信,通过这本书,我能领略到其中蕴含的普适性真理。

评分

我一直认为,真正能影响我们思维方式的书,是那些跨越了千年依然具有生命力的经典。《几何原本(全新修订本)》正是这样一本书,它的书名就带着一种历史的厚重感,“建立空间秩序最久远方案之书”,这让我对其蕴含的智慧充满了期待。我一直对古希腊的理性精神和严谨的逻辑思维印象深刻,而欧几里得无疑是其中的集大成者。我希望通过阅读这本书,能够学习到那种从最基本的前提出发,通过清晰的推理,最终得出严谨结论的思维模式。这不仅仅是数学的学习,更是一种对理性思维的锻炼。购买“正版书籍”的经历,让我觉得这次的阅读体验会更加纯粹和可靠,不用担心翻译的偏差或者文本的错误。我期待着,这本书能够为我打开一扇通往古老智慧的大门,让我能够更好地理解我们所处的这个空间,以及这个空间背后可能存在的某种秩序和规律。它不仅仅是一本关于几何学的书,更是一种关于如何认识世界、如何进行逻辑思考的入门。

评分

我对那些能够影响人类文明进程的经典著作,总是报以极大的热情。《几何原本》绝对是其中的翘楚,而这次能入手这本“全新修订本”,并且书中强调了它是“建立空间秩序最久远方案之书”,这让我对即将开始的阅读充满了期待。我一直认为,古希腊文明之所以伟大,很大程度上在于其对理性、逻辑和秩序的追求,而欧几里得的《几何原本》正是这种追求的极致体现。我希望通过阅读这本书,不仅仅是学习几何学的知识,更重要的是去感受那种严谨的逻辑推理过程,去学习如何清晰地表达自己的思考,如何从最简单的定义出发,构建出庞大的理论体系。这本书的“正版书籍”身份,也让我对接下来的阅读有了更多保障,我相信它能够更忠实地还原欧几里得的思想精髓。我期待着,这本书能带我回到那个古老的时代,去体会人类早期探索世界秩序的智慧,并从中获得启发,提升自己的认知能力。

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