清代三角学的数理化历程 9787030422286 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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特古斯，尚利峰 著

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出版社： 科学出版社

ISBN：9787030422286

商品编码：13130233410

包装：平装

出版时间：2014-12-01

基本信息

书名：清代三角学的数理化历程

：79.00元

作者：特古斯,尚利峰

出版社：科学出版社

出版日期：2014-12-01

ISBN：9787030422286

字数：

页码：

版次：1

装帧：平装

开本：16开

商品重量：0.4kg

编辑推荐

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《清代三角学的数理化历程》适于数学史工作者、科技史专业 的高校师生及广大数学爱好者参考阅读。

内容提要

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古代的数学知识未能独立于天文学， 次传入的三角知识同样依附于天文 学。中西数学会通使三角学独立于天文学， 物理概念进化为几何概念。第二次传入的 三角学独立于几何学，由于无法中学为体， 数学会通不大顺利。晚清学者的“三角函 数”有名无实，全盘西化之前，函数概念 并未真正建立起来。《清代三角学的数理化历程》讲述清代三角学 的数理化历程，涉及古代的有关知识及其 发展变化，两次传入的三角知识与会通结 果，通过引用新材料与新方法，得出古代 的弧矢概念实质上是物理的，相应的结果 则是近似的。《清代三角学的数理化历程》根据古代原著，区分物 理、几何、算术与分析的概念，说明了清 代三角学的结构与变迀，由此引出一些新 观点。

目录

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序(李文林）
引言
章 古代的知识传统
节 有关概念
一、勾股术
二、割圆术
三、弧矢术
第二节 基本方法
一、数值分析
二、等积变换
三、形式级数
第三节 推理形式
一、数学论证
二、论证形式
三、论证结果
第四节 结构特点
一、立法之根
二、递归关系
三、近似关系
第二章 独立于天文学的结果
节 割圆八线
一、基本关系
二、和较关系
三、边角关系
第二节 割圆缀术
一、割圆连比例
二、明安图变换
三、无穷的算术
第三节 割圆密率
一、弦矢互求关系
二、八线互求关系
三、八线与弧背的关系
第四节 弧三角术
一、弧三角概念
二、正弧三角术
三、斜弧三角术
第三章 独立于几何学的结果
节 三角比例数
一、基本关系
二、和较关系
三、边角关系
第二节 三角数理
一、棣美弗之例
二、指数之式
三、各理设题
第三节 三角级数
一、比例数的互求关系
二、尤拉之法与反函数
三、某些三角级数的和
第四节 弧三角术
一、基本概念
二、纳氏之法
三、各理设题
第四章 中西会通的结果
节 中体西用
一、《弧三角图解》
二、《割圆术辑要》
三、《新三角问题正解》
第二节 教育改革
一、技术压力
二、社会条件
三、文化背景
四、数学教育
第三节 全盘西化
一、《平面三角法》
二、《三角术》
三、结构变化
结语
参考文献
后记

作者介绍

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文摘

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序言

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好的，下面为您提供一份关于历史、数学和科学史的图书简介，该简介不涉及《清代三角学的数理化历程》一书的具体内容： --- 《星辰的律动与文明的尺度：古代天文学与数学的交织》 引言： 在人类文明的漫长画卷中，对宇宙的认知与对精确测量的追求，始终是驱动科学进步的核心动力。本书并非聚焦于特定朝代的具体技术发展，而是旨在探索古代文明在观测天象、理解自然规律以及建立数学工具方面所经历的宏大历程。我们追溯那些塑造了早期科学思想的知识体系，探究它们是如何在不同的文化土壤中生根、发展并最终相互影响的。这是一场跨越时空的旅行，重温古人如何凭借智慧与工具，丈量天地，构建起对世界秩序的早期理解。 第一部分：文明的仰望——古代天文学的起源与演进 天文学是人类最古老的科学之一。从远古的祭祀仪式到农业生产的需求，对日月星辰的规律性运动的记录与预测，催生了最早的观测体系。 1. 早期观测与历法构建： 本卷首先考察了美索不达米亚、埃及以及中国等早期文明如何通过对日出日落、月相周期以及特定星宿（如黄道十二宫或二十八宿）的细致观察，构建出最早的历法。这些历法不仅是时间管理的工具，更是社会组织和宗教信仰的基石。我们将分析这些早期记录中蕴含的朴素的数学思想，例如对周期性的识别和对大型数字的运用。重点在于，这些观测是经验积累的结果，而非严格的理论推导。 2. 几何学在天象观测中的应用： 随着观测精度的提高，单纯的记录已无法满足需求。古希腊文明将几何学引入天文学领域，使其从描述性的学科转变为具有预测能力的学科。本书将详细剖析欧几里得几何原理如何被应用于计算地平线、估算地圆周长（如埃拉托斯特尼的经典测量），以及如何通过圆锥曲线的概念来描述行星的视运动。我们将探讨托勒密的《至大全》（Almagest）中，如何运用本轮与均轮的复杂组合，来精确地模拟肉眼可见的行星轨迹，这标志着古代天文学理论化的顶峰。 3. 跨文化的影响与传播： 天文学知识的传播并非单向。本书将关注丝绸之路和地中海贸易网络如何促进了不同文明间的天文数据和理论的交流。例如，希腊的几何模型如何被印度和伊斯兰世界的学者吸收、修正和发展，以及这些发展反过来对欧洲中世纪知识体系的重塑所起的作用。我们将考察巴比伦的观测数据在后世历法改革中的持久影响力。 第二部分：抽象的语言——古代数学体系的构建 数学是理解宇宙运行的内在语言。本部分侧重于古代文明如何发展出处理数量、形状和空间关系的抽象体系。 1. 实用算术与书写系统： 古代的商业、税收和工程建设对数学提出了实际要求。我们将对比不同文明的书写系统在数字表示上的差异与效率。例如，古埃及的单位分数表示法、巴比伦的六十进制系统，以及中国古代筹算中的位值概念。重点分析这些不同的记数方法如何限制或促进了复杂运算的发展，例如，如何进行乘法、除法和平方根的计算。 2. 几何学的哲学根源与实践： 几何学在古希腊语境中被提升到了纯粹理性的高度。我们将探讨毕达哥拉斯学派对数与几何关系的神秘主义探索，以及对无理数（如 $sqrt{2}$）发现所带来的哲学冲击。本书将梳理从泰勒斯到欧几里得的公理化进程，理解“证明”这一概念是如何被确立为数学知识可靠性的基础。同时，也会审视古埃及和美索不达米亚的实用几何，它们主要服务于土地测量和建筑设计，并探讨这种实用性与希腊抽象性的内在张力。 3. 代数思想的萌芽： 虽然严格意义上的代数在古代尚未完全形成，但求解未知数和处理线性、二次方程的尝试早已有之。本书将深入考察巴比伦泥板文献中记载的求解问题的步骤，以及中国《九章算术》中“方程”章所展示的通过矩阵和消元法求解线性方程组的精妙技术。我们将分析这些方法如何脱离具体的实物背景，开始向抽象的符号运算过渡。 第三部分：交汇与整合——科学思维的早期融合 本部分探讨数学与天文学的结合如何催生出更具解释力的科学模型，并审视早期科学理论体系的内在逻辑与局限。 1. 角度的测量与三角学的雏形： 为了将天文学的观测结果转化为可用的位置数据，对角度进行精确测量的需求变得至关重要。本书将追溯古代如何发展出对“弦”（Chord）函数的早期应用，特别是在希腊化时期的亚历山大港。通过圆心角与对应弦长之间的关系研究，我们得以观察到最早期的三角函数概念是如何在解决实际天文问题（如确定天体高度、绘制星图）的过程中自然而然地产生的。 2. 从模型到宇宙观： 数学工具的应用使得古代天文学家能够构建出具有内部一致性的宇宙模型。我们将对比地心说和早期尝试构建的太阳系模型，分析不同模型在预测精度上的差异，以及为何具有强大几何完备性的模型（如托勒密体系）能够在很长一段时间内占据主导地位。这不仅是数学工具的胜利，也是当时哲学框架的反映。 3. 科学知识的传承与断裂： 最后，本书将分析古代科学知识在特定历史时期的“沉寂”或“转型”。探讨当文明中心转移、记录媒介改变时，数学和天文学的累积性是如何受到挑战的。这部分着重于对知识体系本身演化路径的考察，理解科学进步的非线性特征。 结语： 《星辰的律动与文明的尺度》旨在提供一个宏观的视角，审视人类最早期的理性努力——即如何用数学的语言去描述宇宙的宏大和精微。它强调了知识是如何在不同的地理和文化背景下，围绕着测量和计算的核心需求，相互渗透、共同演进的历程。

评分☆☆☆☆☆

如果这本书真如其名，它应该是一部里程碑式的著作。我对其中可能涉及到的“数理化”三个维度非常感兴趣，这暗示着作者试图将数学工具（数）、其背后的逻辑结构（理），以及它在实际应用中产生的具体效果（化）结合起来进行考察。以三角学为例，它的发展必然与当时的物理学或天文观测精度息息相关。我期待看到作者如何论证三角学引入后，清代天文学的观测数据精度是否得到了显著提升，或者说，它如何帮助解决了某些此前无法精确解决的测绘难题。这种紧密结合应用场景的叙述，远比单纯的理论推演来得生动和有说服力。我猜想，这本书会像一把手术刀，精确地解剖出清代学术精英们在面对新知识时的认知结构和方法论转变。这不仅是对一个学科历史的回顾，更是对整个中国近现代科学思想萌芽时期的一次深度影像记录。

评分☆☆☆☆☆

这本书的书名和ISBN号让我产生了浓厚的兴趣，虽然我手头没有这本书，但我对清代数学史，特别是三角学的发展历程充满了好奇。我猜想，这本书一定深入探讨了那个时代中国学者是如何接触、理解并发展西方三角学知识的。想象一下，在那个中西文化交流的十字路口，传统的中国天文学和测绘学如何与新兴的三角函数理论相碰撞、融合。我期待看到作者如何细致地梳理出这些数学思想的传播路径，比如是通过传教士带来的书籍，还是通过国内学者自身的钻研与翻译。或许书中会详细分析一些关键人物，比如像徐光启那样的先驱者，或者更多不为人知的清代数学家，他们是如何克服语言和理论上的障碍，将这些复杂的几何和代数工具融入到中国本土的知识体系中的。这种跨越文化和时代的学术探索，本身就极具魅力。我尤其想知道，三角学在清代的应用层面，比如在天文观测、地图测绘、以及可能涉及到的工程计算中，究竟扮演了怎样的实际角色，它对当时的技术进步产生了多大程度的推动作用，这都是我非常期待了解的细节。

评分☆☆☆☆☆

这本书的标题结构给我一种非常严谨的学术期待，它不是在谈论某个孤立的事件，而是试图构建一个完整的“历程”。这意味着时间轴的梳理必然非常清晰，从三角学概念的萌芽期，到在清代宫廷或书院中被系统性学习和应用，再到最终可能出现的本土化创新或停滞。我特别希望看到作者如何处理“三角学”与传统中国数学如“九章算术”体系之间的关系。是完全取代，还是形成了某种共存互补的局面？这种宏大的历史视野和对具体技术细节的把握，要求作者具备极高的跨学科能力。我期望这本书的行文风格是那种沉稳、考究的学术笔调，能够引导读者一步步深入清代数学家的精神世界，理解他们是如何在浩瀚的知识海洋中，抓住三角学这艘新船，驶向更广阔的科学天地。这绝对是一部需要耐心细读，并且读后会让人收获颇丰的学术力作。

评分☆☆☆☆☆

光是看到“数理化历程”这几个字，我就能感觉到这本书的厚重感。它显然不是一本简单的科普读物，而是试图建构一个严谨的学术脉络。我推测，作者必然花费了大量精力去考证大量的原始文献，比如清代的数学手稿、官方记录，甚至是一些私人信件，以期还原当时学者们真实的思考轨迹和实验过程。我设想，书中或许会有一个非常精彩的章节，专门对比中西方在处理类似几何问题时所采用的不同方法论，比如，当西方已经熟练运用三角函数进行间接测量时，中国的传统方法如“割圜法”等是如何与之抗衡或互补的。这种比较分析，不仅是对数学史的梳理，更是一种对知识形态演变的深刻洞察。更让我好奇的是，清代的知识分子群体对三角学这一“西学”的态度是怎样的？是全盘接受，还是带着审慎的批判性继承？书中对这种社会文化背景的描绘，想必会为纯粹的数学讨论增添一抹历史的色彩，让人看到科学知识是如何在一个特定的历史阶段生根发芽的。

评分☆☆☆☆☆

我常常思考，在没有现代计算工具的时代，像正弦、余弦这样的复杂函数是如何被人工计算和存储的。这本书想必会详细介绍清代学者如何编制和应用三角函数表。这不仅仅是重复性的体力劳动，更需要对数学原理有深刻的理解才能保证表格的准确性和可用性。我推测，书中可能会展示一些清代抄录的三角函数表样本，并分析其与西方早期表格之间的细微差异，这其中可能隐藏着抄录、校对过程中产生的误差以及中国学者独特的修正方法。这种对手工计算时代的尊重和细致入微的展示，对于现代读者来说，无疑是一次震撼的体验——理解知识的传承，有时比知识本身更重要。这种对“过程”的强调，使得这本书的学术价值远远超出了对单一学科历史的记录，它变成了一部关于知识劳动和严谨治学的百科全书。