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伊莱亚斯M斯坦恩 著

图书标签:

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出版社： 机械工业

ISBN：9787111552963

商品编码：13391832058

出版时间：2017-05-01

基本信息

商品名称： 实分析	出版社： 机械工业出版社	出版时间：2017-05-01
作者：伊莱亚斯M.斯坦恩	译者：叶培新	开本： 32开
定价： 78.00	页数：	印次： 1
ISBN号：9787111552963	商品类型：图书	版次： 1

内容提要

本书为普林斯顿分析译丛中的第三册实分析，内容分为测度论、 积分以及希尔伯特空间三部分。第1章测度论：给出勒贝格测度的构 造，进而定义了可测函数。第2章积分理论：给出勒贝格积分的定义、 性质以及一些收敛定理，解决了引言中关于连续函数的极限的问题。 第3章微分与积分：通过引入极大函数、有界变差函数以及**连续 函数等概念对微分与积分的对应关系做了系统的阐述。第4章希尔伯 特空间简介：在引入正交、投影等基本概念之后，讲解了希尔伯特空 间与傅里叶级数以及复分析的联系。第5章希尔伯特空间：对几个重 要的希尔伯特空间进行了深入的探讨。第6章抽象测度和积分理论： 在一般的测度空间上建立积分理论，这使得实分析的理论变得清晰简 明。第7章豪斯多夫测度和分形：介绍豪斯多夫测度与豪斯多夫维数， 之后研究了填满空间的曲线。 本书可作为数学专业高年级本科生或研究生的实分析教材，同时 也可作为相关科研人员的参考书。

目录

译者序
前言
引言
1傅里叶级数：完备化
2连续函数的极限
3曲线的长度
4微分与积分
5测度问题
第1章测度论
1预备知识
2外测度
3可测集与勒贝格测度
4可测函数
4 1定义与基本性质
4 2用简单函数或阶梯函数逼近
4 3李特尔伍德三大原理
5+ Brunn-Minkowski不等式
6习题
7问题
第2章积分理论
1勒贝格积分：基本性质与收敛定理
2可积函数空间F
3 Fubini定理
3 1定理的叙述与证明
3 2 Fubi¨ni定理的应用
4+ 傅里叶反演公式
5习题
6问题
第3章微分与积分
1积分的微分
1 1 哈代一李特尔伍德极大函数
1 2勒贝格微分定理
2好的核与恒同逼近
第4章希尔伯特空间简介
第5章希尔伯特空间：几个例子
第6章抽象测度和积分理论
1 3延拓定理
2测度空间上的积分
3例子
3 1乘积测度和一般的Fubi¨ni定理
3 2极坐标的积分公式
33R上的博雷尔测度和勒贝格一靳蒂尔切斯积分
4测度的**连续性
4 1带号测度
4 2**连续性
5+遍历定理
5 1平均遍历定理
5 2极大遍历定理
5 3逐点遍历定理
5 4遍历保测变换
6+附录：谱定理
6 1定理的叙述
6 2正算子
6 3定理的证明
6 4谱
7习题
8问题
第7章豪斯多夫测度和分形
1豪斯多夫测度
2豪斯多夫维数
2 1例子
2 2自相似
3空间填充曲线
3 1 四次区间和二进正方形
3 2二进对应
3 3佩亚诺映射的构造
4' Besicovitch集和正则性
4 1拉东变换
4 2当d≥3时集合的正则性
4 3 Besicovitch集有维数2
4 4 Besicovitch集的构造
5习题
6问题
注记和参考
符号索引
参考文献

好的，这是一本名为《现代金融市场结构与定价模型》的图书简介，字数约为1500字： --- 《现代金融市场结构与定价模型》 图书简介 本书深入剖析了当代金融市场的复杂运作机制、核心结构要素以及支撑其定价决策的数学与统计模型。在全球化和数字化浪潮的推动下，金融市场正经历着前所未有的变革。理解这些变化背后的驱动力、风险传导路径以及量化工具的适用性，是每一位金融从业者、研究人员乃至政策制定者必须掌握的核心能力。 本书旨在为读者构建一个全面且严谨的知识体系，从宏观的市场生态环境到微观的交易执行细节，再到支撑衍生品定价的复杂数学框架，进行系统性的阐述。 第一部分：金融市场的基础架构与演变 本部分聚焦于现代金融市场的骨架。我们首先回顾了金融市场从传统场内交易到电子化、高频交易主导的演变历程。 1. 市场基础设施与参与者： 详细介绍了交易所（如纽交所、纳斯达克、伦敦金融城）的职能、清算与结算系统（CCP）的角色，以及它们在确保市场流动性和系统性安全中的关键作用。同时，深入分析了不同类型的市场参与者，包括机构投资者（养老基金、对冲基金）、做市商、自营交易商以及散户投资者的行为模式和相互影响。 2. 交易机制与微观结构： 市场微观结构是理解价格形成效率和流动性质量的基石。本书详细比较了不同类型的订单簿结构——限价订单簿（Limit Order Book, LOB）的填充、匹配规则（如价格优先、时间优先）以及暗池（Dark Pools）的出现对市场透明度和价格发现过程的影响。我们探讨了流动性的多维度衡量标准，包括深度、宽度和弹性，并分析了高频交易（HFT）策略如何重塑了这些指标。 3. 监管环境与系统性风险： 鉴于2008年金融危机暴露出的系统性脆弱性，本部分专门设立章节讨论了全球主要金融监管框架，如《巴塞尔协议III》对银行资本的要求、Dodd-Frank法案的改革措施，以及MiFID II对欧洲市场的冲击。重点分析了监管套利、影子银行体系的扩张以及如何通过压力测试来量化和管理跨市场、跨机构的系统性风险。 第二部分：资产定价的核心理论与计量经济学基础 现代金融的核心在于对资产未来现金流的折现和风险调整。本部分将理论框架和计量工具紧密结合。 4. 资本资产定价模型（CAPM）的扩展： 从经典的CAPM出发，本书系统介绍了其局限性，并详细推导了多因素模型，特别是Fama-French三因子和五因子模型，用于解释股票收益率的截面差异。我们着重讨论了因子投资的实践，包括因子挖掘、因子暴露度的量化以及如何构建稳健的对冲策略来获取因子溢价。 5. 套利定价理论（APT）与宏观经济因子： 深入探讨了APT的理论基础，并结合实际数据检验了宏观经济变量（如通胀预期、利率期限结构、货币政策冲击）对资产定价的影响。这一部分强调了如何构建与宏观经济情景相关的投资组合。 6. 固定收益证券的定价： 利率衍生品市场是金融市场的重要组成部分。本书详述了期限结构理论（如Vasicek、CIR模型）和更现代的平方根扩散模型（HJM框架）在零息票债券和远期利率合约定价中的应用。对于期权定价，我们将重点放在利率掉期（Swaps）和通胀挂钩证券的复杂定价挑战上。 第三部分：衍生品定价与随机过程的应用 衍生品是金融工程的集大成者，其定价依赖于高度抽象的数学工具。 7. 无套利定价原理与布莱克-斯科尔斯-默顿（BSM）模型： BSM模型是衍生品定价的基石。本书不仅详细推导了该模型，还严格讨论了其核心假设（如连续交易、常数波动率、对数正态分布）在现实市场中的失效之处。随后，我们转向更具弹性的模型，如随机波动率模型（Heston模型），并讨论如何利用市场隐含波动率曲面（Volatility Surface）进行校准和插值。 8. 随机微积分与伊藤引理： 对于追求数学深度的读者，本部分提供了严谨的随机微积分回顾，包括布朗运动的性质、伊藤积分的定义以及伊藤引理的应用。这为理解更复杂的随机微分方程（SDEs）奠定了必要的数学基础。 9. 利率衍生品与信用风险定价： 除了传统的股票期权，本书还涵盖了更具挑战性的领域。在利率衍生品定价方面，我们介绍了基于短率模型的框架，并探讨了LIBOR-SOFR转换带来的市场影响。在信用风险方面，本书引入了结构化模型（如Merton模型）和强度模型（如Jarrow-Turnbull模型），用于量化公司债券和信用违约互换（CDS）的违约概率和恢复率。 第四部分：量化风险管理与投资策略 理论模型必须转化为可操作的风险管理和盈利策略。 10. 市场风险与压力测试： 深入探讨了市场风险的量化方法，包括历史模拟法、方差-协方差法和蒙特卡洛模拟法。重点分析了风险价值（VaR）及其替代指标——期望亏损（ES/CVaR），并讨论了如何进行有效的压力测试和情景分析，以应对“黑天鹅”事件。 11. 投资组合优化与绩效归因： 基于现代投资组合理论（MPT），本书讨论了如何构建有效前沿，并结合交易成本和流动性约束进行实际的投资组合优化。此外，详细介绍了风险调整后的绩效度量标准（如夏普比率、索提诺比率）以及如何准确地将投资组合的回报归因于特定的市场、因子或主动决策。 12. 另类数据与机器学习在金融中的应用： 面对海量非结构化数据（卫星图像、新闻情绪、社交媒体数据），本书探讨了如何利用自然语言处理（NLP）和深度学习技术来提取有价值的预测信号。讨论了模型的可解释性（XAI）在金融决策中的重要性，以及如何避免过度拟合（Overfitting）的风险。 总结 《现代金融市场结构与定价模型》不仅是一本理论教材，更是一座连接学术前沿与市场实践的桥梁。通过结合严格的数学推导、丰富的计量实证分析以及对当前市场动态的深刻洞察，本书旨在培养读者在复杂金融环境中进行批判性思考和量化决策的能力。它将成为金融工程、量化金融、风险管理以及高级投资分析领域专业人士的必备参考书。

评分☆☆☆☆☆

这本《实分析》的文字密度简直是令人咋舌，仿佛每一个标点符号后面都藏着一个需要反复咀嚼才能领悟的数学真理。我花了整整一个下午的时间试图啃下关于勒贝格测度的那一章节，结果感觉自己的脑细胞都被无情地拉伸、压缩、再重新排列了一遍。它不是那种让你读完后会感到轻松愉快的读物，更像是一场智力上的高强度耐力训练。作者似乎有一种将最抽象的概念具象化的执着，但这种“具象化”的过程对初学者来说，往往意味着一段漫长而孤独的迷宫探险。我尤其欣赏它在定义和引理之间铺设的严密逻辑链条，那种步步为营、不容置疑的推导过程，一旦跟上节奏，确实能带来一种“原来如此”的豁然开朗，但遗憾的是，这种“豁然开朗”的时刻出现的频率，与我翻阅它时感到的挫败感不成正比。它对基础知识的预设要求非常高，如果你对拓扑空间的概念只是略知一二，那么这本书接下来的内容，会让你深刻体会到何为“冰火两重天”。

评分☆☆☆☆☆

阅读体验上，这本书给我的感觉是极其“冷峻”和“克制”的。它几乎没有使用任何花哨的叙述手法或者生动的比喻来辅助理解，全篇充斥着精确到令人发指的符号和逻辑陈述。翻开书页，扑面而来的是一种古典数学的庄重感，就像面对着一座用纯粹理性砌成的宏伟殿堂。我记得有一次，我试图用一个非正式的例子来类比书中某个收敛性的定义，结果发现无论我怎么扭曲现实，都无法完美契合作者给出的严格条件。这迫使我不得不回归书本，重新审视那些看似平凡却蕴含巨大力量的初始假设。对于那些追求“形式美”和“绝对严密性”的读者来说，这本书无疑是圣经般的存在。然而，对于我这种更偏爱带有一定“人情味”和“直觉引导”的教材的人来说，它的学习曲线陡峭得像一面近乎垂直的冰壁，需要极大的毅力和对“纯粹数学”的某种近乎宗教般的信仰才能持续攀登。

评分☆☆☆☆☆

我发现这本书的价值，更多体现在它所提供的“视角”上，而非简单的知识点罗列。它强迫你跳出高中或微积分阶段那种基于直觉的“画图思维”，转而拥抱一种完全基于集合论和极限的、更抽象的结构化思考方式。例如，书中对“函数空间”的描述，并非仅仅是告诉你“这是一个函数集合”，而是通过赋予这些集合必要的拓扑结构，让你真正理解为什么某些函数序列会以一种我们从未想象过的方式收敛。这种深层次的理解，是那种“看一下例题就会”的肤浅学习所无法企及的。不过，这种深度也意味着极高的阅读门槛，很多定义初次出现时，我需要查阅好几页之前的背景知识才能勉强理解它在当前语境下的确切含义。这本书更像是一个经过时间淘洗的“过滤器”，只有真正准备好深入数学底层结构的人，才能从中汲取到最精华的部分。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版和装帧，从一个纯粹的物理角度来看，也透露出一种不容置疑的权威性。纸张的质感厚重而略带粗糙，墨迹的黑度深沉稳定，给人一种“这将成为你书架上最值得信赖的工具书”的心理暗示。我将它放在咖啡桌上，即便是合着的时候，它散发出的那种学术分量也足以让任何试图在上面随意放置饮料杯的人感到一丝胆怯。但这种沉甸甸的感觉也带来了实际操作上的不便——它的自重使得你在图书馆的阅览桌上需要用两只手才能稳定地翻开它，进行细致的批注或对照。更值得一提的是，书中对定理的引用和交叉参考系统，设计得异常精妙，一个公式或引理可能会贯穿好几个章节，这种内在的互联性虽然保证了理论的完整性，但也要求读者在阅读时必须时刻保持对之前所有内容的记忆和追踪，任何一个环节的疏忽都可能导致后续推导的全面崩溃。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，这本书的难度，使得它在“实用性”上显得有些遥远。它讨论的许多概念，比如$sigma$-有限测度、Borel集，对于日常工程或应用型研究来说，显得过于精微和理论化，仿佛是搭建一座通往宇宙深处的理论阶梯，而不是解决眼前问题的工具箱。然而，正是这种对边界的不断探索，定义了数学这门学科的魅力。我欣赏作者在处理矛盾和不确定性时所展现出的那种近乎艺术性的严谨——它不会为了让读者感到舒适而故意弱化某个困难点的处理。它平静地陈述着世界的数学本质，无论这个本质多么反直觉或难以掌握。读完它，我感觉自己对“极限”这个词的理解发生了根本性的变化，它不再是一个可以随意丢弃的符号，而是一个承载着无限信息和微妙平衡的数学实体。这本书的阅读过程，与其说是学习，不如说是一场精神上的洗礼。