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[美] G·波利亚（GeorgePolya）著涂泓 著

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店铺： 文轩网旗舰店

出版社： 上海科技教育出版社

ISBN：9787542843876

商品编码：14215060858

出版时间：2007-05-01

作  者:(美)G·波利亚(George Polya) 著;涂泓,冯承天 译 著作 定  价:22 出 版 社:上海科技教育出版社 出版日期:2007年05月01日 页  数:213 装  帧:平装 ISBN:9787542843876 ●部分在教室里
●目的
●1.帮助学生
●2.问题，建议，思维活动
●3.普遍性
●4.常识
●5.教师和学生，模仿和实践
●主要部分，主要问题
●6.四个阶段
●7.理解题目
●8.例子
●9.拟订方案
●10.例子
●11.执行方案
●12.例子
●13.回顾
●14.例子
●15.不同的方法
●16.教师提问的方法
●17.好问题与坏问题
●部分目录

内容简介

《怎样解题:数学思维的新方法》是靠前有名数学家波利亚论述中学数学教学法的普及名著，对数学教育产生了深刻的影响。波利亚认为中学数学教育的根本宗旨是教会年轻人思考，他把“解题”作为培养学生数学才能和教会他们思考的一种手段和途径。《怎样解题:数学思维的新方法》是他专门研究解题的思维过程后的结晶。《怎样解题:数学思维的新方法》的核心是他分解解题的思维过程得到的一张“怎样解题”表。作者在书中引导学生按照“表”中的问题和建议思考问题，探索解题途径，进而逐步掌握解题过程的一般规律。书中还有一部“探索法小词典”，对解题过程中典型有用的智力活动做进一步解释。 (美)G·波利亚(George Polya) 著;涂泓,冯承天 译 著作 G·波利亚（George Polya，1887—1985），出生于匈牙利的有名美国数学家和数学教育家。曾任瑞士苏黎世工业大学教授。1940年移居美国，历任布朗大学和斯坦福大学的教授。美国国家科学院院士、美国艺术和科学学院院士。此外，还是匈牙利科学院、法兰西科学院、比利时布鲁塞尔靠前哲学科学院的院士。其数学研究涉及复变函数、概率论、数论、数学分析、组合数学等众多领域。1937年提出的波利亚计数定理是组合数学的重要工具。长期从事数学教学，对数学思维的一般规律有深入的研究，这方面的著作有《怎样解题》、《数学的发现》、《数学与猜想》等。

好的，以下是一本名为《探索未知的宇宙：从微观粒子到宏大星系》的图书简介，它与《怎样解题》的主题完全无关，力求详尽且自然。 --- 探索未知的宇宙：从微观粒子到宏大星系 一本地球公民的宇宙航行指南 内容提要： 本书是一部宏大而细腻的宇宙学通史，它带领读者进行一场横跨时间与尺度的史诗级旅程。我们不讨论具体的问题解决方法论，而是聚焦于宇宙的本质、起源、演化及其终极命运。从量子场论的幽微波动，到星系团的引力编织，本书以深入浅出的笔触，系统梳理了现代物理学与天文学对宇宙最前沿的理解。全书结构清晰，分为三大核心篇章，旨在构建一个完整且富有哲思的宇宙图景。 第一部：太初之光——宇宙的诞生与早期演化 (The Genesis of Everything) 本篇深入探讨宇宙诞生之谜，即“大爆炸”理论的最新进展与挑战。我们追溯时间的原点，不是去解决一个数学难题，而是去理解那个瞬间物理定律如何建立起来的。 1. 奇点的边界与暴胀的狂飙： 我们将细致剖析普朗克时代（$10^{-43}$秒）之前的状态——一个我们当前物理学框架仍无法完全描述的领域。随后，重点解读“宇宙暴胀理论”，解释了为何今天的宇宙如此平坦、均匀，并如何播下了未来星系形成的种子。这里涉及的不是解题技巧，而是对初始条件的精确描述和数学建模的哲学意义。 2. 基本粒子的炼金术： 随着宇宙的冷却，夸克-胶子等离子体如何凝结成质子和中子？本章详细描述了早期宇宙中四种基本力的分离过程（引力、强核力、弱核力和电磁力）。我们考察了粒子物理学标准模型在极端高能环境下的表现，以及对“暗物质”和“暗能量”的间接证据，它们构成了宇宙总质量-能量的约95%。我们关注的是这些“成分”是什么，而非如何计算它们的相互作用力。 3. 原初核合成的时代： 宇宙诞生后的前三分钟是关键。本章详细再现了氢、氦以及微量锂的形成过程。通过精确测定这些轻元素的丰度，天文学家得以验证大爆炸模型。本书强调的是观测数据与理论预期的完美契合，而不是推导这些丰度的数学步骤。 4. 黑暗时代的终结与再电离： 在原初元素形成后，宇宙进入了一个漫长的“黑暗时代”，光子无法自由穿行。我们详述了宇宙微波背景辐射（CMB）的产生机制——即光子“脱耦”的瞬间，这是我们今天能观测到的最古老的“照片”。接着，我们分析了第一批恒星和类星体的诞生，它们释放出的高能辐射如何将中性的氢原子再次电离，照亮了宇宙的黎明。 第二部：结构的编织——从恒星到星系团的演化 (The Cosmic Web) 本部分将视角放大，关注引力如何在数十亿年的时间尺度上，将物质组织成我们今天所见的宏伟结构。 1. 恒星的生命周期与元素工厂： 恒星不仅仅是发光体，它们是宇宙中重元素（碳、氧、铁等）的唯一来源。本章详细描绘了恒星从分子云坍缩到主序、红巨星、乃至最终的超新星爆发或白矮星/中子星/黑洞的完整历程。我们侧重于核聚变产生的能量平衡与结构稳定性，而非如何计算恒星的演化轨迹。 2. 星系的形成与形态学： 物质在引力作用下如何聚集形成星系？本书探讨了“自上而下”和“自下而上”两种星系形成理论，分析了螺旋星系、椭圆星系和不规则星系的起源。我们研究了星系合并对结构演化的影响，以及星系晕中暗物质的不可或缺性。 3. 宇宙网的宏伟骨架： 银河系并非孤立存在，它隶属于本星系群，本星系群又隶属于室女座超星系团，最终构成了巨大的“宇宙网”结构——由长城、纤维和空洞组成的泡沫状结构。本章利用大规模星系巡天数据（如SDSS），阐释了引力如何在广阔尺度上塑造了这种三维网络，并讨论了宇宙学原理在这个尺度上的适用性。 4. 黑洞：时空几何的极致扭曲： 从恒星级黑洞到吞噬一切的超大质量黑洞，本书探讨了爱因斯坦广义相对论对这些极端物体的描述。我们关注事件视界的概念、信息悖论的哲学争议，以及事件视界望远镜（EHT）如何首次直接成像黑洞阴影的震撼性观测结果，这是对时空本质的深刻洞察。 第三部：终极追问——宇宙的命运与前沿理论 (Frontiers and Finality) 本篇着眼于当前宇宙学最热门、最具争议的研究领域，以及对宇宙最终归宿的推测。 1. 暗能量的谜团与宇宙加速膨胀： 自从1998年发现宇宙加速膨胀以来，暗能量已成为物理学最大的谜团之一。本书详尽分析了当前解释暗能量的两种主要模型：宇宙学常数（真空能量）与修正引力理论。我们对比了Ia型超新星、CMB和重子声波振荡（BAO）这三大“标准尺”如何共同指向一个正在加速膨胀的宇宙，重点在于解释这些观测的物理意义，而非计算误差传播。 2. 引力波的时代：时空涟漪的聆听： 激光干涉引力波天文台（LIGO）和室女座（Virgo）的成功开启了“多信使天文学”的新纪元。我们探讨了引力波的物理起源（如双黑洞并合、中子星碰撞），并解释了如何从引力波信号中反演源的质量、自旋和距离。这不再是纯粹的电磁波观测，而是对时空本身的直接探测。 3. 弦理论与量子引力的探索： 在更微观的层面上，现代物理学仍在寻求统一量子力学与广义相对论的“万有理论”。本章简要介绍了弦理论、M理论等前沿概念，探讨它们如何试图解决量子引力问题，以及它们在更高维度空间中对我们四维时空的影响。这些理论的讨论旨在拓宽读者的思维边界，而非提供可验证的计算方法。 4. 宇宙的未来：热寂、大撕裂还是大挤压？ 基于对暗能量性质的不同假设，宇宙的终局有多种可能。本书系统地评估了“热寂”（持续膨胀导致一切趋于平衡）、“大撕裂”（暗能量增强到撕裂原子）、以及在极小概率下的“大挤压”情景。我们探讨了人类文明在宇宙终极状态下面临的哲学挑战。 结语： 《探索未知的宇宙》不是一本教人如何快速找到答案的工具书，它是一份邀请函，邀请您加入人类历史上最伟大的智力冒险——理解我们身处的这个无限而又精妙的实在。阅读完本书，您将拥有一个坚实的、基于现代科学证据的宇宙框架，而非一套解题的套路。

评分☆☆☆☆☆

说实话，这本书的阅读体验是充满挑战性的，但也是回报丰厚的。它的语言风格比我预期的要更具文学色彩，作者似乎深谙“意境”的力量。他很少用生硬的命令式口吻，而是倾向于描绘一个情境，让读者自行进入角色，去体验“无解”的焦虑和“顿悟”的喜悦。我在阅读关于“不完美信息下的决策制定”那部分时，体会尤为深刻。作者用一则关于古代航海家的故事来阐述，在信息缺失的情况下，如何根据已有的、哪怕是残缺的数据，构建出最可靠的概率模型。这让我对生活中那些“只能靠直觉”的决定，有了一个更具理性支撑的审视角度。它教会我的不是如何变得完美，而是如何优雅地接受并驾驭不完美。这本书更像是一位智者在炉火边娓娓道来的教诲，充满智慧的火花，引人深思。

评分☆☆☆☆☆

我对这本书的整体感受是一种深沉的、近乎哲学的触动。它不是一本速成手册，而更像是一次关于“认知局限”的深入对话。作者的笔触极其细腻，他探讨的重点是如何识别并绕过人类思维中固有的认知偏差，比如确认偏误（Confirmation Bias）和锚定效应（Anchoring Effect）。我特别欣赏他引用的那些跨学科的案例，从古希腊的辩论术到现代行为经济学，都服务于一个核心观点：我们解决问题的能力，首先取决于我们如何定义“问题空间”。很多时候，我们之所以解不开题，是因为我们用的公式或框架根本就不适合眼前的局面。阅读过程中，我时常需要停下来，合上书本，对着墙壁进行冥想式的思考，反思自己最近一次失败的尝试，到底是在哪个环节偏离了航道。这本书的价值不在于提供答案，而在于提供一个“校准器”，帮助你把自己的思想仪器调到最精确的状态。它的价值需要时间去沉淀，绝非一蹴而就的快餐读物。

评分☆☆☆☆☆

如果用一个词来形容这本书对我的影响，那就是“系统化重构”。在读这本书之前，我倾向于把遇到的问题看作一个孤立的、随机的事件，每次遇到新问题都像是从零开始摸索一套打火石。读完之后，我发现作者提供了一套底层逻辑的通用操作系统。这套系统强调的是流程的标准化和工具箱的通用性，而不是对具体问题的技术性解答。我尤其欣赏其中关于“问题边界设定”的章节，它用大量的图示和流程图清晰地展示了，如何防止问题在解决过程中不断膨胀，吞噬掉所有的资源和精力。这种对“边界”的清晰界定能力，在项目管理和个人时间规划上立竿见影。这本书的排版和设计也极具匠心，许多关键的公式和模型被特别突出出来，便于在日后的回顾中快速定位和应用。它不仅仅是一本理论读物，更是一本可以被长期翻阅、随时取用的“操作手册”。

评分☆☆☆☆☆

这本著作的结构安排可以说是教科书级别的严谨，但其行文风格却又充满了学者独有的那种探索未知的好奇心。我喜欢它在介绍完理论模型后，总会紧接着提供一系列结构化的练习。这些练习设计的精妙之处在于，它们不要求你具备高深的专业知识，而是考验你对输入信息进行有效过滤和重组的能力。举个例子，其中一个练习要求读者在十分钟内，为完全不相干的三个概念（比如“蒸汽机”、“巴洛克音乐”和“量子纠缠”）找到一条逻辑上的连接线。这种看似荒谬的训练，实则是在强迫大脑进行“非常规联想”，打破思维的惯性轨道。全书下来，我感觉自己像是进行了一场高强度的认知健身，虽然过程有些吃力，但完成后带来的那种思维的敏捷度和耐受性是实实在在提升了的。对于那些渴望通过刻意练习来提升自己解决问题“肌肉”的读者来说，这本书的实操性价值是无可替代的。

评分☆☆☆☆☆

这本书简直是打开了我思考方式的钥匙！我一直以为自己的逻辑思维还算不错，但在阅读了这本介绍如何系统性地拆解和解决问题的书籍后，才发现自己过去的 approach 有多么粗糙和依赖直觉。作者在书中没有直接给出各种难题的现成答案，反而花费了大量的篇幅去剖析“提问”本身的重要性。他深入探讨了如何将一个模糊不清、看似无法着手的巨大问题，一步步分解成可以被量化、被测试、被解决的小模块。我印象最深的是关于“反向工程”思维的那一章，它不仅仅适用于工程领域，更可以应用到日常决策中——先确定最终想要达到的理想状态，然后反推每一步必须满足的前提条件。这种由终至始的视角转变，让我看待我的工作报告和家庭预算时，都有了一种全新的、清晰的框架。文字的叙述方式非常生动，作者似乎非常擅长用生活中的小故事来阐释复杂的认知模型，读起来一点也不枯燥，反而让人有种茅塞顿开的畅快感。这本书绝对是给所有需要面对复杂挑战的人准备的“思维工具箱”。