現貨高等代數導教導學導考 西北工業大學齣版社新三導從書 與高教社高等代數北大第四版王萼芳北 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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店鋪： 雲宵爭鳴圖書專營店

齣版社： 西北工業大學

ISBN：9787561240687

商品編碼：25861265695

叢書名： 高等代數

齣版時間：2014-08-01

 

 

 

 

 

 

 

新三導叢書 高等代數（高教 北大 第四版） 導教導學導考

基本信息

商品名稱：	新三導叢書 高等代數 高教·北大·第四版
作 者：	徐仲 編
定 價：	49.00
重 量：	0.6kg
ISBN   號：	9787561240687
齣  版  社：	西北工業大學齣版社
開 本：	16
頁 數：	396
字 數：	802000
裝 幀：	平裝
齣版時間/版次：	2014-8-1
印刷時間/印次：	2014-8-3

編輯推薦

《高等代數（高教·北大·第四版導教·導學·導考）》可作為大學生學習高等代數課程的指導書，可供報考碩士研究生的讀者以及有關教師及科技工作者參考。

內容介紹

《高等代數（高教·北大·第四版導教·導學·導考）》通過簡明的理論介紹與方法總結，以及對大量有代錶性的典型例題進行分析、求解和評注，揭示瞭高等代數的解題方法與技巧。另外，書中給齣瞭北大《高等代數》（第四版）教材中各章習題及補充題的解答；書末附錄中提供瞭四套（四個學期）考試真題及解答。編寫《高等代數（高教·北大·第四版導教·導學·導考）》的目的在於幫助讀者把握教學、學習和考試要求，鞏固和加深對基本概念的理解，增強運算能力，提高分析問題、解決問題和應試能力。

作者介紹

目錄

第1章 多項式 一、內容提要 二、知識網絡圖 三、重點、難點解讀 四、典型例題解析 五、課後習題全解 （一） 章 習題 （二） 章 補充題 六、學習效果檢測題及答案 （一）檢測題 （二）檢測題答案   第2章 行列式 一、內容提要 二、知識網絡圖 三、重點、難點解讀 四、典型例題解析 五、課後習題全解 （一） 第二章 習題 （二） 第二章 補充題 六、學習效果檢測題及答案 （一）檢測題 （二）檢測題答案   第3章 綫性方程組 一、內容提要 二、知識網絡圖 三、重點、難點解讀 四、典型例題解析 五、課後習題全解 （一） 第三章 習題 （二） 第三章 補充題 六、學習效果檢測題及答案 （一）檢測題 （二）檢測題答案   第4章 矩陣 一、內容提要 二、知識網絡圖 三、重點、難點解讀 四、典型例題解析 五、課後習題全解 （一） 第四章 習題 （二） 第四章 補充題 六、學習效果檢測題及答案 （一）檢測題 （二）檢測題答案   第5章 二次型 一、內容提要 二、知識網絡圖 三、重點、難點解讀 四、典型例題解析 五、課後習題全解 （一） 第五章 習題 （二） 第五章 補充題 六、學習效果檢測題及答案 （一）檢測題 （二）檢測題答案   第6章 綫性空間 一、內容提要 二、知識網絡圖 三、重點、難點解讀 四、典型例題解析 五、課後習題全解 （一） 第六章 習題 （二） 第六章 補充題 六、學習效果檢測題及答案 （一）檢測題 （二）檢測題答案   第7章 綫性變換 一、內容提要 二、知識網絡圖 三、重點、難點解讀 四、典型例題解析 五、課後習題全解 （一） 第七章 習題 （二） 第七章 補充題 六、學習效果檢測題及答案 （一）檢測題 （二）檢測題答案   第8章 刖卣ó 一、內容提要 二、知識網絡圖 三、重點、難點解讀 四、典型例題解析 五、課後習題全解 （一） 第八章 習題 （二） 第八章 補充題 六、學習效果檢測題及答案 （一）檢測題 （二）檢測題答案   第9章 歐幾裏得空間 一、內容提要 二、知識網絡圖 三、重點、難點解讀 四、典型例題解析 五、課後習題全解 （一） 第九章 習題 （二） 第九章 補充題 六、學習效果檢測題及答案 （一）檢測題 （二）檢測題答案   第10章 雙綫性函數與辛空間 一、內容提要 二、知識網絡圖 三、重點、難點解讀 四、典型例題解析 五、課後習題全解   第十章 習題 六、學習效果檢測題及答案 （一）檢測題 （二）檢測題答案 總習題及其解答   附錄 高等代數考試真題及解答 一、考試真題 A捲（I） A捲（Ⅱ） B捲（I） B捲（Ⅱ） 二、考試真題解答 A捲（工）解答 A捲（Ⅱ）解答 B捲（I）解答 B捲（Ⅱ）解答

 

 

 

 

 

 

 

《現代數學思想方法精講與應用》 麵嚮對象與定位： 本書是為數學專業本科生、研究生以及緻力於深入理解現代數學核心思想和工具的自學者精心編寫的參考讀物。它旨在彌閤理論學習與實際應用之間的鴻溝，提供一套係統化、多維度的數學思維訓練路徑。本書的編寫立足於對現代數學知識體係的深刻洞察，注重思想的提煉與方法的融會貫通，而非簡單知識點的堆砌。 核心內容結構與特色： 全書圍繞現代數學的幾個核心支柱——代數結構、分析基礎、拓撲觀念以及計算方法——展開，力求展現數學傢看待和解決問題的獨特視角。 第一部分：抽象代數結構的深化理解 本部分超越瞭綫性代數的基礎框架，深入探討群、環、域等抽象代數結構在現代科學中的基礎性作用。 1. 域擴張與伽羅瓦理論的幾何直觀： 詳細闡述瞭域擴張的概念，特彆是有限域和代數數域。重點不在於繁瑣的群論計算，而是剖析伽羅瓦理論如何揭示多項式根的對稱性與可解性之間的深刻聯係。通過類比和幾何解釋（例如，圓周劃分與費馬素數的關係），幫助讀者建立對“對稱性決定結構”這一核心思想的直觀感受。 2. 模論與綫性代數的升維： 模被視為嚮量空間的自然推廣。本書細緻講解瞭模的基本概念、自由模、射影模和內射模。通過對上同調理論（Cohomology Theory）的初步引入，展示瞭模論在代數幾何和錶示論中的關鍵地位。尤其關注撓無關分解（Torsion-free decomposition）在研究復雜代數對象時的有效性。 3. 李代數與微分方程的聯係： 引入李群與李代數的基本概念，重點闡述李括號如何捕捉無窮小變換的結構。通過李代數的方法來分析常微分方程組的對稱性，例如諾特定理（Noether's Theorem）在連續對稱性下的代數錶述，為理解動力係統的不變量提供瞭強大的代數工具。 第二部分：泛函分析與測度論的嚴謹基石 本部分構建瞭現代分析學的理論框架，強調數學嚴謹性與拓撲思想的結閤。 1. 勒貝格積分的構築與測度空間： 從集閤論的角度齣發，詳細構造瞭$sigma$-代數和測度。重點論述瞭勒貝格積分相較於黎曼積分的優越性，尤其是在處理收斂性問題時（例如，單調收斂定理、富比尼定理）。通過大量的反例，鞏固讀者對“幾乎處處”這一概念的理解。 2. 巴拿赫空間與算子理論： 深入探討賦範綫性空間（巴拿赫空間）的結構，特彆是極端點、稠密子空間和Hahn-Banach定理的幾何意義。在算子理論部分，不僅介紹譜理論（Spectrum Theory）在綫性算子上的應用，還著重討論緊算子和希爾伯特-施密特理論，這些是解決偏微分方程定性分析的基礎。 3. 分布與廣義函數的初步探索： 引入測試函數空間（如舒瓦茨空間），構建分布的概念。這部分內容旨在說明，如何通過拓撲方法對傳統函數的概念進行推廣，從而使諸如狄拉剋函數這類“病態”函數能夠被納入嚴格的分析框架內。 第三部分：拓撲學中的幾何直覺與不變量 本部分側重於通過拓撲結構來研究空間的內在性質，突齣其“不變量”的特性。 1. 基礎拓撲與連續性的廣義化： 詳細闡述拓撲空間的定義、開集、閉集、緊緻性與連通性的拓撲性質。重點剖析瞭度量空間的完備性（Completeness）如何保證收斂性的存在，這是不動點定理（如Banach不動點定理）成立的關鍵。 2. 代數拓撲的入門：同倫與同調概念： 介紹同倫群（Homotopy Groups）作為區分高維拓撲空間的重要工具，側重於理解如何將空間形變（形同胚）的問題轉化為代數群的計算問題。對於同調群，則通過對歐拉示性數（Euler Characteristic）的計算，展示瞭代數不變量在識彆空間差異上的威力。 3. 流形的概念與微分幾何的銜接： 闡述微分流形作為“局部歐幾裏得”空間的思想，這是連接純粹拓撲與微分幾何的橋梁。討論切空間（Tangent Space）的構造，為後續學習微分方程在彎麯空間上的推廣做好準備。 第四部分：計算數學中的數值逼近與穩定性分析 本部分關注將理論轉化為可計算算法，並嚴格分析這些算法的可靠性。 1. 矩陣分解與數值綫性代數的穩健性： 深入探討QR分解、奇異值分解（SVD）的計算優勢，特彆是SVD在處理病態矩陣和最小二乘問題中的魯棒性。詳細分析浮點運算中的誤差纍積機製，並介紹條件數（Condition Number）的概念。 2. 非綫性方程求解與優化： 集中討論牛頓法及其變種（如擬牛頓法）的收斂性分析。重點在於從不動點理論的角度理解迭代方法的局部二次收斂特性。在優化方麵，引入KKT條件，展示綫性代數和凸分析如何共同作用於約束優化問題。 3. 有限差分方法與穩定性： 以常微分方程的初值問題為例，講解前嚮歐拉法和隱式歐拉法的構造。核心在於分析這些離散化方法的“穩定性”（Stability）和“一緻性”（Consistency），指齣在數值求解過程中，如何平衡步長選擇與計算誤差的平衡。 總結與展望： 本書旨在培養讀者用統一的數學語言審視不同領域問題的能力。它強調從幾何直覺齣發，藉助嚴謹的代數和分析工具，最終迴歸到實際問題的有效解決。全書結構緊湊，理論闡述詳盡，推導過程清晰，是係統提升數學思維深度的理想讀物。

評分☆☆☆☆☆

我之前用的那本老教材，學起來總覺得有點吃力，很多概念一掃而過，搞得我雲裏霧裏。這次換瞭這本，感覺就像是給我的學習過程加裝瞭一個高清濾鏡。特彆是關於綫性空間和特徵值的部分，我以前總是記不住那些抽象的定義，但這本書裏對這些概念的闡述，結閤瞭大量的幾何直觀和實際應用背景，一下子就讓我豁然開朗瞭。舉個例子，它在講解對角化時，不是簡單地套公式，而是深入探討瞭矩陣變換的本質，這對我理解後續的微分方程和泛函分析打下瞭堅實的基礎。而且，這本書的配套資源似乎也很豐富，我注意到書裏很多章節後麵都有相關的“導學提示”，這些提示非常精準地指齣瞭學習難點，並給齣瞭自我檢測的方法，這對於自學效率的提升是極大的幫助。我感覺自己不再是孤軍奮戰，而是在一個非常專業的團隊指導下進行學習。

評分☆☆☆☆☆

作為一名對數學學習有一定要求的學生，我深知一本好的參考書能起到事半功倍的作用。這本書給我的感覺就是，它不僅是一本教材，更像是一份精心打磨過的“學習地圖”。它清晰地標示齣瞭知識點之間的聯係，哪些是主乾，哪些是分支。在考前復習階段，我發現它提供的“考點提煉”和“易錯點分析”部分簡直是神器，幫我迅速鎖定自己的薄弱環節，進行精準打擊。它沒有陷入對過多冷門知識點的糾纏，而是把主要的精力放在瞭那些最核心、最常用、也最能體現代數思維的知識上。這種聚焦重點的編排方式，讓我對即將到來的考試充滿瞭信心，因為它提供的不僅僅是知識，更是一種應對復雜數學問題的思維框架和解題策略。

評分☆☆☆☆☆

說實話，選擇這套書之前，我在各大論壇和書店裏對比瞭不少版本，很多都讓人感覺內容堆砌過多，重點不突齣。這本《現貨高等代數導教導學導考》的編排邏輯就顯得非常高明。它不是那種把所有知識點一股腦塞給你的類型，而是遵循瞭高等代數螺鏇上升的學習規律。它會先用最直觀的方式介紹一個核心概念，然後逐步引入更嚴謹的定義和更復雜的應用，並在後續章節中不斷地迴顧和深化。這種結構設計，極大地減輕瞭我們理解新知識時的認知負擔。我個人特彆欣賞它在處理抽象結構（比如商空間、同構映射）時所采取的漸進式教學策略，讓人感覺每一步都是在穩紮穩打地嚮上攀登，而不是在雲霧中迷失方嚮。

評分☆☆☆☆☆

哎呀，最近入手瞭一本新書，名字聽起來就挺硬核的，叫《現貨高等代數導教導學導考 西北工業大學齣版社新三導從書 與高教社高等代數北大第四版王萼芳北》。說實話，光是書名就夠我研究一陣子的瞭。我拿到手的時候，第一感覺是，這套書的厚度可真不是蓋的，簡直可以當健身器材用瞭。翻開內頁，首先映入眼簾的是那種紮實的排版，看得齣齣版社在內容組織上下瞭不少功夫。那些理論推導過程，步驟清晰得就像有人在旁邊手把手教你一樣，對於我這種在學習高等代數過程中總是卡在某個小細節上的學習者來說，簡直是及時雨。尤其是那些例題和習題的選取，非常有代錶性，不僅僅是重復概念的簡單應用，而是真正能考察你對知識點理解深度的。我試著做瞭幾道後麵的難題，發現它提供的解題思路非常靈活，不像有些教材隻會給齣標準答案，這本書更像是引導你去思考“為什麼是這樣”，而不是僅僅記住“結果是那個”。整體感覺就是，這是一套能陪你從入門到精通的“老夥計”，值得信賴。

評分☆☆☆☆☆

拿到這本“新三導”係列的書籍，我立刻被它那股嚴謹又不失親和力的氣質所吸引。不同於那種高高在上的學術著作，這本書的行文風格非常“接地氣”。它仿佛知道初學者在哪裏會感到睏惑，提前在那些地方埋下瞭“小陷阱”和“解惑點”。比如，在處理嚮量組的綫性相關性這種基礎概念時，它會用好幾種不同的角度去解釋，確保讀者能從不同側麵建立起穩固的認知。更讓我驚喜的是，書裏對一些經典定理的證明，不僅給齣瞭標準的版本，還補充瞭一些更為簡潔或更具洞察力的證明路徑。這對我來說非常寶貴，因為理解瞭不同的證明方法，纔算真正吃透瞭這個定理的內涵。我已經開始期待把這本書的配套習題集也一起啃下來瞭，相信那會是對理論知識的一次深度淬煉。