现货高等代数导教导学导考 西北工业大学出版社新三导从书 与高教社高等代数北大第四版王萼芳北 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

图书标签:

• 高等代数
• 线性代数
• 教材
• 教辅
• 西北工业大学
• 王萼芳
• 北大版
• 考研
• 导学
• 导教

店铺： 云宵争鸣图书专营店

出版社： 西北工业大学

ISBN：9787561240687

商品编码：25861265695

丛书名： 高等代数

出版时间：2014-08-01

 

 

 

 

 

 

 

新三导丛书 高等代数（高教 北大 第四版） 导教导学导考

基本信息

商品名称：	新三导丛书 高等代数 高教·北大·第四版
作 者：	徐仲 编
定 价：	49.00
重 量：	0.6kg
ISBN   号：	9787561240687
出  版  社：	西北工业大学出版社
开 本：	16
页 数：	396
字 数：	802000
装 帧：	平装
出版时间/版次：	2014-8-1
印刷时间/印次：	2014-8-3

编辑推荐

《高等代数（高教·北大·第四版导教·导学·导考）》可作为大学生学习高等代数课程的指导书，可供报考硕士研究生的读者以及有关教师及科技工作者参考。

内容介绍

《高等代数（高教·北大·第四版导教·导学·导考）》通过简明的理论介绍与方法总结，以及对大量有代表性的典型例题进行分析、求解和评注，揭示了高等代数的解题方法与技巧。另外，书中给出了北大《高等代数》（第四版）教材中各章习题及补充题的解答；书末附录中提供了四套（四个学期）考试真题及解答。编写《高等代数（高教·北大·第四版导教·导学·导考）》的目的在于帮助读者把握教学、学习和考试要求，巩固和加深对基本概念的理解，增强运算能力，提高分析问题、解决问题和应试能力。

作者介绍

目录

第1章 多项式 一、内容提要 二、知识网络图 三、重点、难点解读 四、典型例题解析 五、课后习题全解 （一） 章 习题 （二） 章 补充题 六、学习效果检测题及答案 （一）检测题 （二）检测题答案   第2章 行列式 一、内容提要 二、知识网络图 三、重点、难点解读 四、典型例题解析 五、课后习题全解 （一） 第二章 习题 （二） 第二章 补充题 六、学习效果检测题及答案 （一）检测题 （二）检测题答案   第3章 线性方程组 一、内容提要 二、知识网络图 三、重点、难点解读 四、典型例题解析 五、课后习题全解 （一） 第三章 习题 （二） 第三章 补充题 六、学习效果检测题及答案 （一）检测题 （二）检测题答案   第4章 矩阵 一、内容提要 二、知识网络图 三、重点、难点解读 四、典型例题解析 五、课后习题全解 （一） 第四章 习题 （二） 第四章 补充题 六、学习效果检测题及答案 （一）检测题 （二）检测题答案   第5章 二次型 一、内容提要 二、知识网络图 三、重点、难点解读 四、典型例题解析 五、课后习题全解 （一） 第五章 习题 （二） 第五章 补充题 六、学习效果检测题及答案 （一）检测题 （二）检测题答案   第6章 线性空间 一、内容提要 二、知识网络图 三、重点、难点解读 四、典型例题解析 五、课后习题全解 （一） 第六章 习题 （二） 第六章 补充题 六、学习效果检测题及答案 （一）检测题 （二）检测题答案   第7章 线性变换 一、内容提要 二、知识网络图 三、重点、难点解读 四、典型例题解析 五、课后习题全解 （一） 第七章 习题 （二） 第七章 补充题 六、学习效果检测题及答案 （一）检测题 （二）检测题答案   第8章 刖卣ó 一、内容提要 二、知识网络图 三、重点、难点解读 四、典型例题解析 五、课后习题全解 （一） 第八章 习题 （二） 第八章 补充题 六、学习效果检测题及答案 （一）检测题 （二）检测题答案   第9章 欧几里得空间 一、内容提要 二、知识网络图 三、重点、难点解读 四、典型例题解析 五、课后习题全解 （一） 第九章 习题 （二） 第九章 补充题 六、学习效果检测题及答案 （一）检测题 （二）检测题答案   第10章 双线性函数与辛空间 一、内容提要 二、知识网络图 三、重点、难点解读 四、典型例题解析 五、课后习题全解   第十章 习题 六、学习效果检测题及答案 （一）检测题 （二）检测题答案 总习题及其解答   附录 高等代数考试真题及解答 一、考试真题 A卷（I） A卷（Ⅱ） B卷（I） B卷（Ⅱ） 二、考试真题解答 A卷（工）解答 A卷（Ⅱ）解答 B卷（I）解答 B卷（Ⅱ）解答

 

 

 

 

 

 

 

《现代数学思想方法精讲与应用》 面向对象与定位： 本书是为数学专业本科生、研究生以及致力于深入理解现代数学核心思想和工具的自学者精心编写的参考读物。它旨在弥合理论学习与实际应用之间的鸿沟，提供一套系统化、多维度的数学思维训练路径。本书的编写立足于对现代数学知识体系的深刻洞察，注重思想的提炼与方法的融会贯通，而非简单知识点的堆砌。 核心内容结构与特色： 全书围绕现代数学的几个核心支柱——代数结构、分析基础、拓扑观念以及计算方法——展开，力求展现数学家看待和解决问题的独特视角。 第一部分：抽象代数结构的深化理解 本部分超越了线性代数的基础框架，深入探讨群、环、域等抽象代数结构在现代科学中的基础性作用。 1. 域扩张与伽罗瓦理论的几何直观： 详细阐述了域扩张的概念，特别是有限域和代数数域。重点不在于繁琐的群论计算，而是剖析伽罗瓦理论如何揭示多项式根的对称性与可解性之间的深刻联系。通过类比和几何解释（例如，圆周划分与费马素数的关系），帮助读者建立对“对称性决定结构”这一核心思想的直观感受。 2. 模论与线性代数的升维： 模被视为向量空间的自然推广。本书细致讲解了模的基本概念、自由模、射影模和内射模。通过对上同调理论（Cohomology Theory）的初步引入，展示了模论在代数几何和表示论中的关键地位。尤其关注挠无关分解（Torsion-free decomposition）在研究复杂代数对象时的有效性。 3. 李代数与微分方程的联系： 引入李群与李代数的基本概念，重点阐述李括号如何捕捉无穷小变换的结构。通过李代数的方法来分析常微分方程组的对称性，例如诺特定理（Noether's Theorem）在连续对称性下的代数表述，为理解动力系统的不变量提供了强大的代数工具。 第二部分：泛函分析与测度论的严谨基石 本部分构建了现代分析学的理论框架，强调数学严谨性与拓扑思想的结合。 1. 勒贝格积分的构筑与测度空间： 从集合论的角度出发，详细构造了$sigma$-代数和测度。重点论述了勒贝格积分相较于黎曼积分的优越性，尤其是在处理收敛性问题时（例如，单调收敛定理、富比尼定理）。通过大量的反例，巩固读者对“几乎处处”这一概念的理解。 2. 巴拿赫空间与算子理论： 深入探讨赋范线性空间（巴拿赫空间）的结构，特别是极端点、稠密子空间和Hahn-Banach定理的几何意义。在算子理论部分，不仅介绍谱理论（Spectrum Theory）在线性算子上的应用，还着重讨论紧算子和希尔伯特-施密特理论，这些是解决偏微分方程定性分析的基础。 3. 分布与广义函数的初步探索： 引入测试函数空间（如舒瓦茨空间），构建分布的概念。这部分内容旨在说明，如何通过拓扑方法对传统函数的概念进行推广，从而使诸如狄拉克函数这类“病态”函数能够被纳入严格的分析框架内。 第三部分：拓扑学中的几何直觉与不变量 本部分侧重于通过拓扑结构来研究空间的内在性质，突出其“不变量”的特性。 1. 基础拓扑与连续性的广义化： 详细阐述拓扑空间的定义、开集、闭集、紧致性与连通性的拓扑性质。重点剖析了度量空间的完备性（Completeness）如何保证收敛性的存在，这是不动点定理（如Banach不动点定理）成立的关键。 2. 代数拓扑的入门：同伦与同调概念： 介绍同伦群（Homotopy Groups）作为区分高维拓扑空间的重要工具，侧重于理解如何将空间形变（形同胚）的问题转化为代数群的计算问题。对于同调群，则通过对欧拉示性数（Euler Characteristic）的计算，展示了代数不变量在识别空间差异上的威力。 3. 流形的概念与微分几何的衔接： 阐述微分流形作为“局部欧几里得”空间的思想，这是连接纯粹拓扑与微分几何的桥梁。讨论切空间（Tangent Space）的构造，为后续学习微分方程在弯曲空间上的推广做好准备。 第四部分：计算数学中的数值逼近与稳定性分析 本部分关注将理论转化为可计算算法，并严格分析这些算法的可靠性。 1. 矩阵分解与数值线性代数的稳健性： 深入探讨QR分解、奇异值分解（SVD）的计算优势，特别是SVD在处理病态矩阵和最小二乘问题中的鲁棒性。详细分析浮点运算中的误差累积机制，并介绍条件数（Condition Number）的概念。 2. 非线性方程求解与优化： 集中讨论牛顿法及其变种（如拟牛顿法）的收敛性分析。重点在于从不动点理论的角度理解迭代方法的局部二次收敛特性。在优化方面，引入KKT条件，展示线性代数和凸分析如何共同作用于约束优化问题。 3. 有限差分方法与稳定性： 以常微分方程的初值问题为例，讲解前向欧拉法和隐式欧拉法的构造。核心在于分析这些离散化方法的“稳定性”（Stability）和“一致性”（Consistency），指出在数值求解过程中，如何平衡步长选择与计算误差的平衡。 总结与展望： 本书旨在培养读者用统一的数学语言审视不同领域问题的能力。它强调从几何直觉出发，借助严谨的代数和分析工具，最终回归到实际问题的有效解决。全书结构紧凑，理论阐述详尽，推导过程清晰，是系统提升数学思维深度的理想读物。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对数学学习有一定要求的学生，我深知一本好的参考书能起到事半功倍的作用。这本书给我的感觉就是，它不仅是一本教材，更像是一份精心打磨过的“学习地图”。它清晰地标示出了知识点之间的联系，哪些是主干，哪些是分支。在考前复习阶段，我发现它提供的“考点提炼”和“易错点分析”部分简直是神器，帮我迅速锁定自己的薄弱环节，进行精准打击。它没有陷入对过多冷门知识点的纠缠，而是把主要的精力放在了那些最核心、最常用、也最能体现代数思维的知识上。这种聚焦重点的编排方式，让我对即将到来的考试充满了信心，因为它提供的不仅仅是知识，更是一种应对复杂数学问题的思维框架和解题策略。

评分☆☆☆☆☆

哎呀，最近入手了一本新书，名字听起来就挺硬核的，叫《现货高等代数导教导学导考 西北工业大学出版社新三导从书 与高教社高等代数北大第四版王萼芳北》。说实话，光是书名就够我研究一阵子的了。我拿到手的时候，第一感觉是，这套书的厚度可真不是盖的，简直可以当健身器材用了。翻开内页，首先映入眼帘的是那种扎实的排版，看得出出版社在内容组织上下了不少功夫。那些理论推导过程，步骤清晰得就像有人在旁边手把手教你一样，对于我这种在学习高等代数过程中总是卡在某个小细节上的学习者来说，简直是及时雨。尤其是那些例题和习题的选取，非常有代表性，不仅仅是重复概念的简单应用，而是真正能考察你对知识点理解深度的。我试着做了几道后面的难题，发现它提供的解题思路非常灵活，不像有些教材只会给出标准答案，这本书更像是引导你去思考“为什么是这样”，而不是仅仅记住“结果是那个”。整体感觉就是，这是一套能陪你从入门到精通的“老伙计”，值得信赖。

评分☆☆☆☆☆

说实话，选择这套书之前，我在各大论坛和书店里对比了不少版本，很多都让人感觉内容堆砌过多，重点不突出。这本《现货高等代数导教导学导考》的编排逻辑就显得非常高明。它不是那种把所有知识点一股脑塞给你的类型，而是遵循了高等代数螺旋上升的学习规律。它会先用最直观的方式介绍一个核心概念，然后逐步引入更严谨的定义和更复杂的应用，并在后续章节中不断地回顾和深化。这种结构设计，极大地减轻了我们理解新知识时的认知负担。我个人特别欣赏它在处理抽象结构（比如商空间、同构映射）时所采取的渐进式教学策略，让人感觉每一步都是在稳扎稳打地向上攀登，而不是在云雾中迷失方向。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本“新三导”系列的书籍，我立刻被它那股严谨又不失亲和力的气质所吸引。不同于那种高高在上的学术著作，这本书的行文风格非常“接地气”。它仿佛知道初学者在哪里会感到困惑，提前在那些地方埋下了“小陷阱”和“解惑点”。比如，在处理向量组的线性相关性这种基础概念时，它会用好几种不同的角度去解释，确保读者能从不同侧面建立起稳固的认知。更让我惊喜的是，书里对一些经典定理的证明，不仅给出了标准的版本，还补充了一些更为简洁或更具洞察力的证明路径。这对我来说非常宝贵，因为理解了不同的证明方法，才算真正吃透了这个定理的内涵。我已经开始期待把这本书的配套习题集也一起啃下来了，相信那会是对理论知识的一次深度淬炼。

评分☆☆☆☆☆

我之前用的那本老教材，学起来总觉得有点吃力，很多概念一扫而过，搞得我云里雾里。这次换了这本，感觉就像是给我的学习过程加装了一个高清滤镜。特别是关于线性空间和特征值的部分，我以前总是记不住那些抽象的定义，但这本书里对这些概念的阐述，结合了大量的几何直观和实际应用背景，一下子就让我豁然开朗了。举个例子，它在讲解对角化时，不是简单地套公式，而是深入探讨了矩阵变换的本质，这对我理解后续的微分方程和泛函分析打下了坚实的基础。而且，这本书的配套资源似乎也很丰富，我注意到书里很多章节后面都有相关的“导学提示”，这些提示非常精准地指出了学习难点，并给出了自我检测的方法，这对于自学效率的提升是极大的帮助。我感觉自己不再是孤军奋战，而是在一个非常专业的团队指导下进行学习。