【官方授权】2018新版金榜苑步步高学案导学与随堂笔记 高中数学必修三/必修3 人教A版同 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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店铺： 清风伟业图书专营店

出版社： 黑龙江教育出版社

ISBN：9787531658153

商品编码：26273782887

丛书名： 步步高学案导学与随堂笔记数学必修3A版

内容介绍

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探寻数海的灯塔：高中数学核心素养的阶梯构建 ——一本专注于深度理解与高效应试的数学学习指南 【图书名称】： 数学思维的拓维：高中数学核心概念精讲与方法论突破（2024版） 【适用对象】： 1. 高中在读学生（高一至高三），特别是希望夯实基础、提升数学思维深度的学习者。 2. 准备参加新高考（如“3+1+2”模式下的选考科目）的考生。 3. 对数学学习方法有较高要求，渴望从“题海战术”中解脱出来的探索者。 【核心理念】： 本教材摒弃了传统教辅的简单罗列和机械套用，而是将数学学习视为一场思维的探险。我们坚信，数学的魅力不仅在于解题的正确性，更在于理解概念的来龙去脉和方法的普适性。本书旨在帮助学生搭建起一个稳固的“数学思维框架”，让知识点不再是孤立的碎片，而是相互关联的有机整体。 --- 第一章：集合与常用逻辑用语——构建数学的“世界观” 1.1 集合的本质与运算的几何意义 本章深入解析集合的内涵与外延，重点剖析集合作为数学语言的严谨性。我们不仅讲解交、并、补等基本运算，更引入集合在数轴、平面坐标系中的直观表示，强调“数形结合”在理解集合关系中的基石作用。特别是对空集、有限集与无限集的讨论，旨在培养学生对数学对象的精确界定能力。 1.2 充分条件、必要条件与充要条件的辩证关系 逻辑推理是数学的骨架。本节内容详述“若p则q”的逻辑结构，通过大量的实例对比，剖析“充分不必要”、“必要不充分”等易混淆情况。我们使用韦恩图辅助说明，引导学生从抽象的逻辑符号回归到具体的数学命题中，确保逻辑判断的准确无误。 --- 第二章：函数——探索变化世界的规律 2.1 函数概念的辨析与性质的深度挖掘 函数是贯穿整个高中数学的主线。本书对“对应”、“定义域”、“值域”的界定进行细致入微的解析，避免学生在定义域和值域的求法上产生歧义。着重讲解单调性、奇偶性的判定方法，强调利用函数的图象性质来理解代数表达式的内在规律。 2.2 指数函数、对数函数与幂函数的图像、性质与应用 本章将指数、对数与幂函数的图像变化视为一个整体来考察。我们不仅关注基础的单调性与值域，更侧重于如何利用这些函数的性质解决“大小比较”、“解不等式”等复杂问题。针对指数、对数方程和不等式，提供系统化的“转化—求解—检验”的解题链条。 2.3 周期性与对称性：三角函数的内在美学 三角函数是周期性现象的数学模型。我们不仅讲解正弦、余弦、正切函数的图像绘制与基本性质，更深入探讨“五点法”的原理，以及如何通过平移、伸缩、对称变换来构建任意一个三角函数表达式。对“辅助角公式”的推导过程进行可视化讲解，帮助学生掌握其本质而非死记硬背。 --- 第三章：数列——离散数据的有序之美 3.1 等差数列与等比数列的本质特征与通项公式的推导 本书强调等差、等比数列的“生成性”：即它们是具有特定规律的“生长”过程。不仅教授求和公式，更重要的是引导学生理解从“定义”到“通项”再到“求和”的逻辑递进。针对实际问题，如储蓄增长、工程问题，展示数列模型的构建过程。 3.2 数学归纳法——严谨的数学证明工具 数学归纳法是高中数学中最具挑战性的证明方法之一。我们将其分解为“基础步骤”、“递推步骤”和“结论”三位一体，通过大量的例题剖析，重点训练学生在“假设”和“递推”过程中如何进行代数变形和逻辑衔接，培养严谨的数学论证能力。 --- 第四章：平面向量——从几何直观到代数表达的桥梁 4.1 向量的基本概念与线性运算的几何表达 向量是连接几何与代数的关键工具。本章从力的合成与分解引入向量的概念，清晰区分“向量”与“有向线段”的内在联系。重点讲解向量的加减法、数乘运算在几何图形中的投影和效果，为后续的坐标运算打下直观基础。 4.2 向量的数量积（点乘）及其几何意义 数量积的引入是向量应用的核心。我们详细阐述数量积与两向量夹角、投影之间的关系，并展示如何利用数量积来判断垂直关系、求解夹角。坐标法下的数量积运算被置于一个更宏大的背景下，让学生理解代数计算的几何内涵。 --- 第五章：立体几何初步——空间想象力的具象化 5.1 空间几何体的三视图与直观想象 立体几何的学习依赖于空间想象力。本书通过大量的“还原”练习，训练学生从正、侧、俯三视图中准确重构空间几何体（正方体、棱柱、圆锥等）的能力。重点解析棱、面、体之间的平行与垂直关系是如何在二维投影中体现的。 5.2 线线、线面、面面关系的判定与证明 本章是空间几何的重中之重。我们提供了一套清晰的证明路径： 线面平行： 利用线线平行于面内直线导出。 线面垂直： 强调“线面垂直的判定定理”的应用，注重“一射影”的建立。 二面角与线面角： 介绍向量法在求解空间角问题中的强大威力，展示坐标系的构建艺术。 --- 第六章：概率初步——理性决策的数学基础 6.1 随机事件与古典概型 本书将概率学习置于现实决策的背景下。系统梳理必然事件、不可能事件、随机事件的概念，并侧重于古典概型中“样本空间”的准确枚举。特别强调“等可能事件”的前提条件，避免将排列组合的知识盲目套用。 6.2 几何概型与频率与概率的联系 几何概型引入了“面积比”或“长度比”来求解概率。我们通过对落点范围的精确划定，展示连续型随机事件的概率求解方法。最后，将频率的稳定性与概率的长期趋势联系起来，建立频率稳定收敛于概率的直观认识。 --- 【本书特色与价值】 1. 思维导向，而非题海导向： 每一章节的讲解都围绕一个核心数学思想（如数形结合、函数与方程思想、转化与化归思想）展开，知识点穿插在思维方法的构建过程中。 2. 概念的深度溯源： 深入探讨每一个重要概念（如极限思想的萌芽、向量的本质）的起源和发展，帮助学生建立对知识的“立体记忆”。 3. 结构清晰的“方法模块”： 对于核心题型（如三角函数求值域、数列求和、空间几何中的线面关系），本书提炼出清晰、可操作的解题流程模块，确保学生学完即会，学后能用。 4. 适度的挑战性与广度： 本书内容覆盖了高中数学的核心内容，兼顾了基础知识的巩固和对高阶思维能力的培养，为后续的深化学习和各类考试提供了坚实的理论基础和方法储备。 【结语】 学习数学，重在“悟道”。《数学思维的拓维》旨在成为您探索数学世界的得力伙伴，助您在概念的海洋中找到清晰的航向，在复杂的运算中保持思维的敏捷与从容。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，如果你的数学基础非常好，追求的是高难度的、能冲刺顶尖大学的偏怪题和奥赛题型，这本书可能不会是你的首选。它的定位显然更偏向于夯实基础、确保主流考点万无一失。我拿到这本书时，正在努力把基础知识点吃透，特别是那些在期中、期末考试中占比最大的基础题型。这本书在这方面做得非常扎实，它挑选的例题和随堂练习题，虽然在难度上大多属于中等偏上，但覆盖面极广，几乎涵盖了教材中所有可能以不同形式变现的考点。它最大的优点是“题型规范化”。很多时候，我们解题慢不是因为不会，而是因为对题型识别不够快。这本书通过大量的变式练习，潜移默化地训练你对题型的快速归类和套用模板的能力，这里的“模板”不是指僵硬的公式，而是指解决某一类问题的通用思维框架。这对于提高考试效率，尤其是在时间紧张的数学考试中，简直是立竿见影的帮助。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本书的时候，说实话，有点小小的期待，毕竟是“金榜苑”出品，在教辅界也算是有头有脸的名字了。但翻开目录才发现，它更偏向于“学案导学与随堂笔记”这种结构，这对于我这个基础不算特别扎实，更需要那种手把手带着走的学习者来说，吸引力还是挺大的。我个人对高中数学的立体几何部分一直有点怵头，总觉得那些空间想象力不是一朝一夕能练出来的。这本书在处理这些难题时，图示非常清晰，不仅仅是那种冷冰冰的几何图形，而是加入了更多的步骤分解和思考路径的提示。比如讲到线面关系判定定理时，它会用很生活化的比喻来辅助理解，而不是直接抛出严密的数学语言，这一点非常贴合我这种需要“翻译官”的读者。而且，随堂笔记的部分，我发现它对一些容易混淆的易错点做了特别的标记和总结，就像一个经验丰富的老教师在你旁边轻声提醒：“这儿容易错！”这种细致入微的关怀，在很多厚厚的教辅书里是很难得一见的。总的来说，它给我的感觉是：不是那种死记硬背的工具书，更像是一个有耐心的陪跑者，引导你一步步去理解和掌握知识点，而不是仅仅为了应付考试而堆砌题目。

评分☆☆☆☆☆

要谈谈这本书给我的“附加值”吧。很多教辅书读完后，知识点可能还散落在各处，需要自己动手整理成框架。但这本《学案导学与随堂笔记》在很大程度上帮你完成了初步的知识框架构建工作。它更像是一个结构化的知识地图。特别是对于那些自学能力稍弱，或者需要老师带着走才能跟上的同学来说，它提供了一种可复制的学习路径。我试着完全按照书中的步骤，从导学开始，做完随堂笔记的配套练习，再回顾错题分析，发现自己的学习效率确实提升了。它帮助我克服了对数学学习中那种“无从下手”的迷茫感。它不只是告诉你该学什么，更重要的是，它清晰地展示了“该怎么学”的有效方法论。这对于处于高三冲刺阶段，需要最大化每一分钟学习时间的同学来说，这本书的结构化优势体现得淋漓尽致，是值得信赖的备考伙伴。

评分☆☆☆☆☆

我最欣赏的是它对知识体系的梳理逻辑，感觉作者团队真的下了大功夫去研究人教A版教材的内在脉络。很多教辅书只是简单地把教材内容拆分成章节，然后堆砌题目，但这本书的“导学”部分明显更深入一层。它会先抛出一个核心概念，然后通过“预习-探究-巩固”的链条来构建学习闭环。我尤其对它在处理函数与方程部分的方法论非常受用。以前我对二次函数、指数函数这些内容的分析，常常是东拼西凑的零散知识点。这本书却很系统地展示了如何利用函数的性质去解一些复杂的方程和不等式，很多地方的推导过程都非常详尽，没有那种“大家都懂，所以略去不写”的傲慢感。对于我这种需要清晰推导链条才能真正内化知识的人来说，这种详尽程度是必需品。随堂笔记中的错题分析也很有针对性，它不只是告诉你哪个选项错了，而是会分析出为什么会选择那个错误的选项，这才是真正提升解题思维的关键所在。读完一个章节，我感觉自己对这个知识点不再是“会做”了，而是真正“理解”了它的来龙去脉。

评分☆☆☆☆☆

在装帧设计和阅读体验上，这本书的处理也体现了对学生的关怀。纸张的质感很不错，长时间盯着看也不容易感到视觉疲劳，这对于需要长时间沉浸在学习中的高中生来说非常重要。排版方面，主内容和随堂笔记、导学部分的区分做得非常清晰，使用了不同的字体和边框设计，一眼就能区分出当前阅读的是知识讲解还是总结回顾。我个人很喜欢它在每一节课末尾设置的“自测小结”环节。这个环节不是那种长篇大论的测试，而是用简短的几个问题来快速检验你对本节核心概念的掌握情况。如果这几个小问题都答不上来，你就知道自己需要回过头去重读哪个部分，起到了即时反馈的作用。这种即时性反馈机制，比等到周考月考才发现问题所在要有效率得多。这本书的整体感觉是：实用至上，设计服务于学习效率，而不是为了花哨而花哨。